第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（A卷·基礎(chǔ)提升練）（原卷版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（A卷·基礎(chǔ)提升練）本試卷共4頁，22小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上，將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用28鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上，3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一井交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．函數(shù)，已知，則（

）A．3 B．4 C．5 D．62．上高中的小黑為弟弟解答《九章算術(shù)》中的一個(gè)題目：今有田，廣15步，縱16步，此田面積有多少畝？翻譯為：一塊田地，寬15步，長16步，則這塊田有多少畝？小黑忘記了畝與平方步之間的換算關(guān)系，只記得一畝約在200—250平方步之間，則這塊田地的畝數(shù)是（

）A． B．1 C． D．23．設(shè)，則（

）A． B． C． D．4．若，則（

）A． B．C． D．5．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（

）A． B．C． D．6．雙曲正弦函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中重要的函數(shù)之一，已知，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)（且），若對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．已知實(shí)數(shù)，且，則（

）A． B． C． D．選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知函數(shù)，則（

）A．的值域?yàn)镽 B．是R上的增函數(shù)C．是R上的奇函數(shù) D．有最大值10．在下列四個(gè)圖形中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．11．已知函數(shù)，，其中a，，則下列說法正確的是（

）A．有最小值B．可能是偶函數(shù)C．有兩個(gè)零點(diǎn)D．若，對(duì)，，使得成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是12．已知，則a，b滿足（

）A． B． C． D．三．填空題本題共4小題，每小題5分，共20分13．函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)_____________.14．已知，，，則的最小值是___________.15．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)，都有，且當(dāng)時(shí)，，則__________．16．已知函數(shù)，若對(duì)任意，存在使得恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為____________．四．解答題：本題共6小題，17題10分，剩下每題12分。共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．計(jì)算下列各式的值：(1)；(2).18．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螦.(1)求A；(2)已知集合，其中，若，求的取值范圍19．春節(jié)期間，車流量較大，可以通過管控車流量，提高行車安全，在某高速公路上的某時(shí)間段內(nèi)車流量（單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過測量點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：萬輛/小時(shí)）與汽車的平均速度（單位：千米/小時(shí)）、平均車長（單位：米）之間滿足的函數(shù)關(guān)系（），已知某種車型的汽車的平均速度為100千米/小時(shí)時(shí)，車流量為1萬輛/小時(shí)．(1)求該車型的平均車長；(2)該車型的汽車在該時(shí)間段內(nèi)行駛，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)車流量達(dá)到最大值？20．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域，并判斷其奇偶性；(2)若關(guān)于的方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍..21．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)求不等式的解集；(3)若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.22．定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，