情景5-交會(huì)法測(cè)量

交會(huì)法測(cè)量Intersectionmethod

measurement01前方交會(huì)前方交會(huì)一、前方交會(huì)基本概念已知：A

(XA

,

YA)

,

B

(XB

,YB

)觀測(cè)：

α

，

β 求：

XP

，

YP交會(huì)三角形：ΔABP交會(huì)邊：ΔABP中已知點(diǎn)和待求點(diǎn)之間的邊,即AP和BP交會(huì)角：交會(huì)邊之間的夾角,即∠APB規(guī)定：交會(huì)角在

30°

～

150°之間（

90°最佳

）APβαB前方交會(huì)二、余切公式APβαBsin(

)AP

SABsin

SABsin

S

sin(180

)XP

XA

SAP

cos

APcot

cot

P

XAcot

XBcot

Y

B

YAXBAPY cot

YB

cot

X

A

Xcot

cot

Y

同理：

AP

AB考慮到：

SAB

cos

AB

XB

X

A SABsin

AB

YB

YA注意：A、B、P

逆時(shí)針順時(shí)針公式不同前方交會(huì)三、前方交會(huì)計(jì)算及檢核ABCβ1α2β2α1P在ΔABP和ΔBCP中分別計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)，兩組坐標(biāo)檢核合格后取中數(shù)作為P點(diǎn)最終坐標(biāo)。xd

2

d

2

0.1M

mmy移位差限差：e

02后方交會(huì)后方交會(huì)一、后方交會(huì)基本概念已知：A(XA,YA),B(XB,YB),C(XC,

YC)觀測(cè)：

α

，

β 求：XP，

YP后方交會(huì)的計(jì)算有多種方法，均比較復(fù)雜P

若能通視4個(gè)已知點(diǎn)，則可以布設(shè)兩組后方交會(huì)圖形，計(jì)算P點(diǎn)兩組坐標(biāo)，進(jìn)行檢核。BCAPβαD后方交會(huì)1+cot??tan

??????????=????

+????=????

+????

?

???? cot???

tan

?????? ? ?????

????1+tan??????

2????

?

???? tan

??????二、后方交會(huì)余切公式注意：A、B、C

逆時(shí)針排序，AB

邊對(duì)α角，BC

邊對(duì)β

角????tan

?? =????

?

???? cot

??

+ ????

?

???? cot??+?????

????????

?

???? cot

??

+ ????

?

???? cot??+?????

????BCAPβα后方交會(huì)三、后方交會(huì)危險(xiǎn)圓β

=∠B當(dāng)未知點(diǎn)P在已知點(diǎn)A、B、C

確定的圓上移動(dòng)時(shí)，a

、b大小不變，說明a

、b這兩個(gè)角不能唯一確定P

點(diǎn)位置。為避免P

接近危險(xiǎn)圓，規(guī)定a＋b＋C不能在170°

～

190°范圍內(nèi)

。定義：后方交會(huì)中三個(gè)已知點(diǎn)確定的圓Cα

=∠AAB

PβAB03測(cè)邊交會(huì)測(cè)邊交會(huì)方法一APBD1D2β1D0CD3αAP=αAB-β1XP=XA+D1cosαAPYP=YA+D1sinαAP方法二D1

= X