2023-2024學年人教版七年級下冊期中模擬考試數(shù)學試題

2023-2024學年度第二學期期中模擬考試

七年級數(shù)學試題

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的.

1.在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

21I——71

A.--B.yJ25C.—D.0.2020020002

2.8的立方根是（）

A.-2B.2或-2C.4D.2

3.如圖，點F,E分別在線段AB和CD上，下列條件能判定AB//CD的J

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Z2=Z4D.Z1=Z4

4.若x,y滿足（x+2）2+Jy-18=0,則Jx+y的平方根是（）

A.+4B.+2C.4D.2

5.如圖，A,3的坐標為（2,0）,（0,1）,若將線段AB平移至/

點A對應點4（3力），點3對應點4（。,3）,則a+力的值為（

A.-1B.1C.3D.5

7.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是0,點B表示的數(shù)是3,CB±^"

點B,且BC=2,以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點D,

則點D表示的數(shù)為（）

A.V13B.713+2C.V13-2D.2

8如圖中的一張臉，小明說：“如果我用（0,2）表示左眼,

那么嘴的位置可以表示成（）

A.（0,1）B.（2,1）C.（1,0）

9.一副直角三角尺如圖擺放，點。在的延長線上，EF//BC,

ZB=ZEDF=90°,ZA=30°,ZF=45°,則NCED的度數(shù)是（

A.15°B.25°C.45°D.60°

10.將一組數(shù)點,2,后，我,胸，按下列方式進行排列：

72,2,76,78,^0；

1

712,^,4,718,720；

若2的位置記為(1,2),V12的位置記為(2,1),則6這個數(shù)的位置記為(

A.(5,4)B.(4,3)C.(4,4)D.(3,5)

二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)

-金的立方根等于

12.已知點A在平面直角坐標系中的坐標為A(-1,3),若將點A向下平移5個單位后再向左平

移2單位而得到點B,則點B的坐標為.

13.某同學在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學問題，如圖所示：已知

AB〃CD,NBAE=87°,ZDCE=121°，則NE的度數(shù)是

14.如圖，長方形A3CD中放置9個形狀、大小都相同的小長方形，相關數(shù)據(jù)圖中所示，則圖中

陰影部分的面積為(平方單位).

15.中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛，如圖，若在象棋棋盤上建立

平面直角坐標系，使“帥”位于點(。,-2),“馬“位于點(4,-2),則”炮“位于點.

2

三、解答題：本大題共7道小題，滿分55分，解答應寫出文字說明和推理步驟.

16.(1)化簡：.2.25-翡I

(1、

(2)計算：1Vz荷I—四邑〒

(3)求下列式中的x的值：(x-1)2=36.

17.請?zhí)羁眨瓿上旅娴淖C明，并注明理由.

如圖，AB//CD,AD//BC,BE平分/ABC,DF平分ZADC.

求證：BE//DF.

證明：VABHCD(已知)

ZABC+"=180.()

'：AD//BC(已知)

+NC=180.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)

/.ZABC=ZADC()

石平分NABC(已知)

/.Z1=-ZABC()

2----------------------

同理，Z2=-ZADC

2

_______=Z2

VAD//BC(已知)

.??N2=N3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

Z1=Z3

BE/IDF()

18.如圖，在平面直角坐標系中，A(-1,-2),3(-2,-4),C(-4,-1).

(1)把△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后得到△All。，請畫出△

AiBiCi,并寫出點Ai,Bi,。的坐標；

(2)求△ALBICI的面積；

3

(3)點P在坐標軸上，且△AbBiP的面積是2,求點P的坐標.

19.如圖，直線A3與CD相交于點0,0MLAB.

(1)NA0C的鄰補角為(寫一個即可)；

(2)若N1=N2,判斷ON與CD的位置關系，并證明;

(3)若Nl=1N30C,求NBOD的度數(shù).

4

cM

B

20.問題情境：如圖1,AB/7CD,ZPAB=130°,ZPCD=120°.求NAPC度數(shù).

小明思路是：如圖2,過P作PE〃AB,通過平行線性質(zhì)，可得NAPC=50o+60o=110。.

問題遷移：

(1)如圖3,AD〃:BC,點P射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，NADP=Na,

ZBCP=Zp.NCPD、Na、Np之間有何數(shù)量關系？請說明理由；

(2)在(1)的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時(點P與點A、B、。三點不重合)，請你直

接寫出NCPD、Na、Np間的數(shù)量關系.

4

MM

圖

3備用四

21.閱讀新知

現(xiàn)對羽y進行定義一種運算，規(guī)定/宜戶)=處詈(其中私〃為常數(shù)且m2o),等式的右邊就

是加、減、乘、除四則運算，例如:

mx2+nx0

/(2,0)=-------------=m

應用新知

(1)若=/(2,1)=8,求北九的值;

拓展應用

9

(2)已知/(-3,0)>-3,/(3,0)>--,S.m+n=16,請你求出符合條件的m〃的整數(shù)值.

22.如圖，點A在x軸的負半軸上，點。在y軸的正半軸上，將AA8沿了軸向右平移，平移后

得到ASEC,點A的對應點是點3,已知點A的坐標為3。)，點。的坐標為3,。)，且。，b,。滿

足7^71+(0-6)2+|c-4|=0.

(1)求點B的坐標；

(2)求證：Z