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文檔簡介

福建省教師公開招聘考試(小學(xué)數(shù)學(xué))模擬試卷4一、選擇題(本題共15題,每題1.0分,共15分。)1、給定一列按規(guī)律排列的數(shù):1,,…,它的第10個數(shù)是().A、

B、

C、

D、

標準答案:C知識點解析:這一列數(shù)是由從1開始連續(xù)奇數(shù)的倒數(shù)組成,第10個奇數(shù)是19,故選C.2、小明在一次登山活動中撿到一塊礦石,回家后,他使用一把刻度尺、一只圓柱形的玻璃杯和足量的水就測量出這塊礦石的體積.如果他量出玻璃杯的內(nèi)徑為d,把礦石完全浸沒在水中,測出杯中水面上升了高度h,則這塊礦石的體積是().A、πd2hB、πd2hC、πd2hD、4πd2h標準答案:A知識點解析:圓柱體的體積是πr2h=πd2h,因礦石的體積等于升高水的體積,所以礦石的體積是d2h3、如果x-3是多項式2x2-5x+m的一個因式,則m等于().A、6B、-6C、3D、-3標準答案:D知識點解析:∵x-3是多項式2x2-5x+m的一個因式,∴當x=3時,2x2-5x+m=0,∴m=-3.4、已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是().A、

B、

C、

D、

標準答案:C知識點解析:由已知得且m≠2,故選C.5、如右圖所示,已知AB//CD,點E在CD上,BC平分∠ABE,若∠C=25°,則∠ABE的度數(shù)是().A、12.5°B、25°C、50°D、60°f標準答案:C知識點解析:因∠C=25°,AB∥CD,所以∠ABC=25°,又BC平分∠ABE,所以∠ABE=2∠ABC=50°.6、E,F(xiàn)是Rt△ABC斜邊AB上的三等分點,則tan∠ECF=().A、

B、

C、

D、

標準答案:D知識點解析:約定AB=6,AC=BC=,由余弦定理得CE=CF=,再由余弦定理得cos∠ECF=,解得tan∠ECF=7、已知命題p:拋物線y=2x2的準線方程為;命題q:若函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù),則f(x)關(guān)于x=1對稱,則下列命題是真命題的是().A、P∧qB、P∨(-q)C、(-p)∧(-q)D、P∨g標準答案:D知識點解析:∵拋物線的標準方程為x2=,∴,開口朝上,∴準線方程為,即P為假;∴函數(shù)f(x+1)的圖象關(guān)于y軸對稱,而由f(x+1)的圖象向右平移1個單位即可得到f(x)的圖象,故f(x)關(guān)于x=1對稱,即q為真,∴P∧q為假,P∨(-q)為假,(-p)∧(-q)為假,P∨q為真,故選D.8、數(shù)列{an}中,對于所有的n≥N都有a1.a(chǎn)2.a(chǎn)3.….a(chǎn)n=n2,則a3+a5等于().A、

B、

C、

D、

標準答案:A知識點解析:暫無解析9、在△ABC中,若,則△ABC一定是().A、鈍角三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、不能確定標準答案:C知識點解析:暫無解析10、函數(shù)的值為().A、

B、

C、

D、

標準答案:C知識點解析:11、設(shè)f(0)=0,f(x)=x2sin(x≠0),則fˊ(0)=().A、1B、0C、2D、不存在標準答案:B知識點解析:依據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式,可得,由于正弦函數(shù)為有界函數(shù),故求極限得fˊ(0)=0.12、由直線,y=0與曲線y=sinx所圍成的封閉圖形的面積為().A、B、iC、0D、-1標準答案:C知識點解析:由定積分可求得陰影部分的面積為,所以圍成的封閉圖形的面積是S=0.13、i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)().A、1+2iB、2+4iC、-1-2iD、2-i標準答案:A知識點解析:暫無解析14、證明不等式(a≥2)所用的最適合的方法是().A、綜合法B、分析法C、間接證明法D、合情推理法標準答案:B知識點解析:暫無解析15、下列不是新課程標準倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“實踐與綜合應(yīng)用"的主要方式的是().A、模仿和記憶B、動手實踐C、自主探索D、合作交流標準答案:A知識點解析:暫無解析二、填空題(本題共5題,每題1.0分,共5分。)16、如右圖所示,要測量池塘兩端A、B間的距離,在平面上取一點O,連結(jié)OA、OB的中點C、D,測得CD=35.5米,則AB=________米.FORMTEXT標準答案:71知識點解析:因為C、D是OA、OB的中點,則CD是△AOB的中位線,根據(jù)中位線定理,AB=2CD=2×35.5=71(米).17、若a、b、c是直角三角形的三條邊長,斜邊b上的高為h,給出下列結(jié)論:①a2,b2,c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形.②以的長為邊的三條線段能組成一個三角形.③以a+b,c+h,h的長為邊的三條線段能組成直角三角形.④以去的長為邊的三條線段能組成直角三角形其中所有正確結(jié)論的序號為_______.FORMTEXT標準答案:②③④知識點解析:暫無解析18、如下圖所示,在半徑為,圓心角等于45°的扇形AOB內(nèi)部作一個正方形CDEF,使點C在OA上,點D、E在OB上,點F在上,則陰影部分的面積為(結(jié)果保留π)_______.FORMTEXT標準答案:知識點解析:暫無解析19、瑞瑞有一個小正方體,6個面上分別畫有平行四邊形、圓、等腰梯形、菱形、等邊三角形和直角梯形這6個圖形,拋擲這個正方體一次,向上一面的圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的概率是_______.FORMTEXT標準答案:知識點解析:題干中提及的六種圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的有圓和菱形,故所求概率.20、生活中處處有數(shù)學(xué),從學(xué)生熟悉的生活事例出發(fā),從學(xué)生身邊的生活事例中提煉,符合_______的現(xiàn)實性特點.FORMTEXT標準答案:實踐與綜合應(yīng)用知識點解析:暫無解析三、解答題(本題共7題,每題1.0分,共7分。)如圖,已知線段AB=2a(a>0),M是AB的中點,直線l1⊥AB于點A,直線l2⊥AB于點M,點P是l1左側(cè)一點,P到l1的距離為b(a<b<2a).21、PP2與AB有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?請說明理由.標準答案:PP2與AB平行且相等.證明:設(shè)PP2分別交l1、l2于點O1、O2∵點P、P1關(guān)于l1對稱,點P2在PP1上,∴PP2⊥l1.又∵AB⊥l1,∴PP2∥AB.∵l1⊥AB,l2⊥AB,∴l(xiāng)1∥l2.∴四邊形O1AMO2是矩形.∴O1O2=AM=a.∵點P、P1關(guān)于l1對稱,P1O1=PO1=b.∵點P1、P2關(guān)于l2對稱,∴P2O2=P1O2=P1O1-O1O2=b-a∴PP2=PP1-P1P2=PP1-2P2O2=2b-2(b-a)=2a.∴PP2AB.知識點解析:暫無解析22、PP2與AB有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?請說明理由.標準答案:PP2與AB平行且相等.證明:設(shè)PP2分別交l1、l2于點O1、O2∵點P、P1關(guān)于l1對稱,點P2在PP1上,∴PP2⊥l1.又∵AB⊥l1,∴PP2∥AB.∵知識點解析:暫無解析某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克.23、現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時又要顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?標準答案:設(shè)每千克水果應(yīng)漲價x元,則由題意列方程:(10+x)(500-20x)=6000解得x=5或x=10,為了使顧客得到實惠,所以x=5.答:要保證每天盈利6000元,同時又使顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價5元.知識點解析:暫無解析24、若該商場單純從經(jīng)濟角度來看,每千克這種水果漲價多少元,能使商場獲利最多?標準答案:設(shè)漲價x元時,總利潤為y元,則y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125.當x=7.5時,y取得最大值,最大值為6125元.答:若該商場單純從經(jīng)濟角度來看,這種水果每千克漲價7.5元,能使商場獲利最多.知識點解析:暫無解析25、平面上有n個圓,其中每兩個圓相交于兩點,且每三個圓都不相交于一點,用f(n)表示n個圓把平面分成的部分個數(shù).已知廠(1)=2,f(2)=4,f(3)=8,f(4)=14,…試猜想f(n)的表達式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.標準答案:猜想f(n)=n2-n+2.下面用數(shù)學(xué)歸納法證明:(1)當n=1時,f(1)=12-1+2=2,成立.(2)假設(shè)當n=k時,命題成立,即f(k)=k2-k+2.當n=k+1時,可知前k個圓把平面分成k2-k+2個部分,第k+1個圓與前尼個圓有2k個交點,也就是說第k+1個圓被這k個圓分成了2k條弧,這2k條孤中的每一條把所在的部分分成了2個部分,故共增加了2k個部分,所以f(k+1)=k2-k+2+2k=k2+2k+1-k-1+2=(k+1)2-(k+1)+2,即當n=k+1時,命題也成立.綜上所述,f(n)=n2-n+2成立.知識點解析:暫無解析已知雙曲線C1:x2-=1.26、求與雙曲線C1有相同焦點,且過點P(4,)的雙曲線C2的標準方程;標準答案:知識點解析:暫無解析27、直線l:y=x+m分別交雙曲線C1的兩條漸近線于A、B兩點,當=3時,求實數(shù)m的值.標準答案:知識點解析:暫無解析四、簡答題(本題共1題,每題1.0分,共1分。)28、學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識主要表現(xiàn)在哪些方面?標準答案:認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣的應(yīng)用;面對實際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的略;面對新的數(shù)學(xué)知識時,能主動地尋找其實際背景,并探索其應(yīng)用價值.知識點解析:暫無解析五、綜合題(本題共1題,每題1.0分,共1分。)29、一、引入1.出示小盒子,展出其中的小棋色彩、數(shù)量.2.猜一猜:如果請一位同學(xué)上來摸一個棋子,他摸到什么顏色的棋子的可能性最大?二、探究新知1.每小組一個封口不透明袋子,內(nèi)裝紅、藍小棋幾個,(學(xué)生不知數(shù)量、顏色)小組成員輪流摸出一個球,記錄它的顏色,再放回去,重復(fù)20次,并記錄結(jié)果.2.小結(jié):為什么每個小組都是摸到紅棋的次數(shù)多?說明袋子里的紅棋多還是藍棋多?為什么?球的總數(shù)量有10個,你估計有幾個紅棋,幾個藍棋?3.開袋子驗證讓學(xué)生初步感受到實驗結(jié)果與理論概率之間的關(guān)系.三、思維拓展深入探究師:你們愿意為老師設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤嗎?生:愿意.師:老師要設(shè)計的轉(zhuǎn)盤上有紅、綠、黃、藍四種顏色,并且指針指到紅色的可能性要最大,指針指到綠色的可能性最小,指到黃色和藍色的可能性是一樣大的,你們能行嗎?生:沒問題.師:設(shè)計完后,把你們設(shè)計好的轉(zhuǎn)盤,在小組內(nèi)試一試.然后,每組選出一個設(shè)計的最好的作品展示

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