福建省教師公開(kāi)招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷4

福建省教師公開(kāi)招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷4一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：1，，…，它的第10個(gè)數(shù)是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：這一列數(shù)是由從1開(kāi)始連續(xù)奇數(shù)的倒數(shù)組成，第10個(gè)奇數(shù)是19，故選C．2、小明在一次登山活動(dòng)中撿到一塊礦石，回家后，他使用一把刻度尺、一只圓柱形的玻璃杯和足量的水就測(cè)量出這塊礦石的體積．如果他量出玻璃杯的內(nèi)徑為d，把礦石完全浸沒(méi)在水中，測(cè)出杯中水面上升了高度h，則這塊礦石的體積是()．A、πd2hB、πd2hC、πd2hD、4πd2h標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：圓柱體的體積是πr2h=πd2h，因礦石的體積等于升高水的體積，所以礦石的體積是d2h3、如果x－3是多項(xiàng)式2x2－5x+m的一個(gè)因式，則m等于()．A、6B、－6C、3D、-3標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：∵x－3是多項(xiàng)式2x2－5x+m的一個(gè)因式，∴當(dāng)x=3時(shí)，2x2－5x+m=0，∴m=－3．4、已知關(guān)于x的一元二次方程(m－2)2x2+(2m+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由已知得且m≠2，故選C．5、如右圖所示，已知AB／／CD，點(diǎn)E在CD上，BC平分∠ABE，若∠C=25°，則∠ABE的度數(shù)是()．A、12．5°B、25°C、50°D、60°f標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因∠C=25°，AB∥CD，所以∠ABC=25°，又BC平分∠ABE，所以∠ABE=2∠ABC=50°．6、E，F(xiàn)是Rt△ABC斜邊AB上的三等分點(diǎn)，則tan∠ECF=()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：約定AB=6，AC=BC=，由余弦定理得CE=CF=，再由余弦定理得cos∠ECF=，解得tan∠ECF=7、已知命題p：拋物線(xiàn)y=2x2的準(zhǔn)線(xiàn)方程為；命題q：若函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù)，則f(x)關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，則下列命題是真命題的是()．A、P∧qB、P∨(－q)C、(－p)∧(－q)D、P∨g標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：∵拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=，∴，開(kāi)口朝上，∴準(zhǔn)線(xiàn)方程為，即P為假；∴函數(shù)f(x+1)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，而由f(x+1)的圖象向右平移1個(gè)單位即可得到f(x)的圖象，故f(x)關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，即q為真，∴P∧q為假，P∨(－q)為假，(－p)∧(－q)為假，P∨q為真，故選D．8、數(shù)列{an}中，對(duì)于所有的n≥N都有a1．a(chǎn)2．a(chǎn)3．…．a(chǎn)n=n2，則a3+a5等于()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、在△ABC中，若，則△ABC一定是()．A、鈍角三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、不能確定標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、函數(shù)的值為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：11、設(shè)f(0)=0，f(x)=x2sin(x≠0)，則fˊ(0)=()．A、1B、0C、2D、不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：依據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式，可得，由于正弦函數(shù)為有界函數(shù)，故求極限得fˊ(0)=0．12、由直線(xiàn)，y=0與曲線(xiàn)y=sinx所圍成的封閉圖形的面積為()．A、B、iC、0D、-1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由定積分可求得陰影部分的面積為，所以圍成的封閉圖形的面積是S=0．13、i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)()．A、1+2iB、2+4iC、－1－2iD、2－i標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、證明不等式(a≥2)所用的最適合的方法是()．A、綜合法B、分析法C、間接證明法D、合情推理法標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、下列不是新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用"的主要方式的是()．A、模仿和記憶B、動(dòng)手實(shí)踐C、自主探索D、合作交流標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)16、如右圖所示，要測(cè)量池塘兩端A、B間的距離，在平面上取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB的中點(diǎn)C、D，測(cè)得CD=35．5米，則AB=________米．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：71知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)镃、D是OA、OB的中點(diǎn)，則CD是△AOB的中位線(xiàn)，根據(jù)中位線(xiàn)定理，AB=2CD=2×35．5=71(米)．17、若a、b、c是直角三角形的三條邊長(zhǎng)，斜邊b上的高為h，給出下列結(jié)論：①a2，b2，c2的長(zhǎng)為邊的三條線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形．②以的長(zhǎng)為邊的三條線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形．③以a+b，c+h，h的長(zhǎng)為邊的三條線(xiàn)段能組成直角三角形．④以去的長(zhǎng)為邊的三條線(xiàn)段能組成直角三角形其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：②③④知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、如下圖所示，在半徑為，圓心角等于45°的扇形AOB內(nèi)部作一個(gè)正方形CDEF，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D、E在OB上，點(diǎn)F在上，則陰影部分的面積為(結(jié)果保留π)_______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、瑞瑞有一個(gè)小正方體，6個(gè)面上分別畫(huà)有平行四邊形、圓、等腰梯形、菱形、等邊三角形和直角梯形這6個(gè)圖形，拋擲這個(gè)正方體一次，向上一面的圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是_______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：題干中提及的六種圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有圓和菱形，故所求概率．20、生活中處處有數(shù)學(xué)，從學(xué)生熟悉的生活事例出發(fā)，從學(xué)生身邊的生活事例中提煉，符合_______的現(xiàn)實(shí)性特點(diǎn)．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：實(shí)踐與綜合應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、解答題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)如圖，已知線(xiàn)段AB=2a(a＞0)，M是AB的中點(diǎn)，直線(xiàn)l1⊥AB于點(diǎn)A，直線(xiàn)l2⊥AB于點(diǎn)M，點(diǎn)P是l1左側(cè)一點(diǎn)，P到l1的距離為b(a＜b＜2a)．21、PP2與AB有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由．標(biāo)準(zhǔn)答案：PP2與AB平行且相等．證明：設(shè)PP2分別交l1、l2于點(diǎn)O1、O2∵點(diǎn)P、P1關(guān)于l1對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P2在PP1上，∴PP2⊥l1．又∵AB⊥l1，∴PP2∥AB．∵l1⊥AB，l2⊥AB，∴l(xiāng)1∥l2．∴四邊形O1AMO2是矩形．∴O1O2=AM=a．∵點(diǎn)P、P1關(guān)于l1對(duì)稱(chēng)，P1O1=PO1=b．∵點(diǎn)P1、P2關(guān)于l2對(duì)稱(chēng)，∴P2O2=P1O2=P1O1－O1O2=b－a∴PP2=PP1－P1P2=PP1－2P2O2=2b－2(b－a)=2a．∴PP2AB．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、PP2與AB有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由．標(biāo)準(zhǔn)答案：PP2與AB平行且相等．證明：設(shè)PP2分別交l1、l2于點(diǎn)O1、O2∵點(diǎn)P、P1關(guān)于l1對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P2在PP1上，∴PP2⊥l1．又∵AB⊥l1，∴PP2∥AB．∵知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克．23、現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，則由題意列方程：(10+x)(500－20x)=6000解得x=5或x=10，為了使顧客得到實(shí)惠，所以x=5．答：要保證每天盈利6000元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度來(lái)看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多?標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)漲價(jià)x元時(shí)，總利潤(rùn)為y元，則y=(10+x)(500－20x)=－20x2+300x+5000=－20(x－7．5)2+6125．當(dāng)x=7．5時(shí)，y取得最大值，最大值為6125元．答：若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度來(lái)看，這種水果每千克漲價(jià)7．5元，能使商場(chǎng)獲利最多．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、平面上有n個(gè)圓，其中每?jī)蓚€(gè)圓相交于兩點(diǎn)，且每三個(gè)圓都不相交于一點(diǎn)，用f(n)表示n個(gè)圓把平面分成的部分個(gè)數(shù)．已知廠(chǎng)(1)=2，f(2)=4，f(3)=8，f(4)=14，…試猜想f(n)的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．標(biāo)準(zhǔn)答案：猜想f(n)=n2－n+2．下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：(1)當(dāng)n=1時(shí)，f(1)=12－1+2=2，成立．(2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，命題成立，即f(k)=k2－k+2．當(dāng)n=k+1時(shí)，可知前k個(gè)圓把平面分成k2－k+2個(gè)部分，第k+1個(gè)圓與前尼個(gè)圓有2k個(gè)交點(diǎn)，也就是說(shuō)第k+1個(gè)圓被這k個(gè)圓分成了2k條弧，這2k條孤中的每一條把所在的部分分成了2個(gè)部分，故共增加了2k個(gè)部分，所以f(k+1)=k2－k+2+2k=k2+2k+1－k－1+2=(k+1)2－(k+1)+2，即當(dāng)n=k+1時(shí)，命題也成立．綜上所述，f(n)=n2－n+2成立．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析已知雙曲線(xiàn)C1：x2－=1．26、求與雙曲線(xiàn)C1有相同焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)P(4，)的雙曲線(xiàn)C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、直線(xiàn)l：y=x+m分別交雙曲線(xiàn)C1的兩條漸近線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)=3時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、簡(jiǎn)答題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)28、學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)主要表現(xiàn)在哪些方面?標(biāo)準(zhǔn)答案：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析五、綜合題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)29、一、引入1．出示小盒子，展出其中的小棋色彩、數(shù)量．2．猜一猜：如果請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)摸一個(gè)棋子，他摸到什么顏色的棋子的可能性最大?二、探究新知1．每小組一個(gè)封口不透明袋子，內(nèi)裝紅、藍(lán)小棋幾個(gè)，(學(xué)生不知數(shù)量、顏色)小組成員輪流摸出一個(gè)球，記錄它的顏色，再放回去，重復(fù)20次，并記錄結(jié)果．2．小結(jié)：為什么每個(gè)小組都是摸到紅棋的次數(shù)多?說(shuō)明袋子里的紅棋多還是藍(lán)棋多?為什么?球的總數(shù)量有10個(gè)，你估計(jì)有幾個(gè)紅棋，幾個(gè)藍(lán)棋?3．開(kāi)袋子驗(yàn)證讓學(xué)生初步感受到實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論概率之間的關(guān)系．三、思維拓展深入探究師：你們?cè)敢鉃槔蠋熢O(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)嗎?生：愿意．師：老師要設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)盤(pán)上有紅、綠、黃、藍(lán)四種顏色，并且指針指到紅色的可能性要最大，指針指到綠色的可能性最小，指到黃色和藍(lán)色的可能性是一樣大的，你們能行嗎?生：沒(méi)問(wèn)題．師：設(shè)計(jì)完后，把你們?cè)O(shè)計(jì)好的轉(zhuǎn)盤(pán)，在小組內(nèi)試一試．然后，每組選出一個(gè)設(shè)計(jì)的最好的作品展示