教師公開招聘考試（小學數(shù)學）模擬試卷44

教師公開招聘考試（小學數(shù)學）模擬試卷44一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、()是創(chuàng)新的核心。A、掌握知識，發(fā)展思維B、發(fā)現(xiàn)問題，提出問題C、獨立思考，學會思考D、歸納概括，學會應用標準答案：C知識點解析：課標明確指出，獨立思考，學會思考是創(chuàng)新的核心。2、數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、()、運算結果估計等方面的感悟。A、等量關系B、數(shù)量關系C、式與方程D、計算策略標準答案：B知識點解析：《義務教育數(shù)學課程標準》(2011年版)中指出：數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟。3、要求學生知道圖形的某些本質特征，屬于認識的最高層次的教學要求是()A、直觀認識B、初步認識C、認識D、掌握標準答案：D知識點解析：掌握是了解事物，并充分加以運用。4、給平行四邊形下定義為“兩組邊相等的四邊形”違反了()規(guī)則。A、定義應當是相稱的B、定義不能循環(huán)C、定義必須清楚確切D、定義一般不用否定標準答案：C知識點解析：“兩組邊”是指的“鄰邊”還是“對邊”呢?所指含義不清，這違背了定義必須清楚確切的規(guī)則。5、實踐與綜合應用作為一種探索性的學習活動，發(fā)展學生思維能力主要是通過為學生創(chuàng)設啟發(fā)性的問題情境，引導學生()來實現(xiàn)的。A、多做題目B、經歷探索過程C、科學研究D、勤于訓練標準答案：B知識點解析：暫無解析6、6個球隊進行單循環(huán)賽，即每兩個球隊之間比賽一場，共需比賽()場。A、30B、15C、36D、18標準答案：B知識點解析：6×5÷2=30÷2=15(場)。7、直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點A(1，3)，則a—b等于()A、一4B、一1C、3D、一2標準答案：A知識點解析：由點(1，3)在直線y=kx+1上可得k=2，又由y’=3x2+a可得k=3×1+a=2，解得a=一1，將點(1，3)代入y=x3+ax+b中，可得b=3，∴a一b=一4。故選A。8、不等式組的解集是()A、{x｜x＞一2}B、{x｜—2＜x≤5}C、{x｜x≤5}D、標準答案：B知識點解析：由2x＞一4，得x＞一2。由x一5≤0，得x≤5。所以一2＜x≤5。9、如圖，點P是以O為圓心、AB為直徑的半圓上的動點，AB=2，沒弦4P的長為x，△APO的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是()A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：根據(jù)三角形面積公式，當一邊OA固定時，它邊上的高最大時，三角形面積最大，∴當PO⊥AO，即PO為三角形OA邊上的高時，△APO的面積y最大。此時，由AB=2，根據(jù)勾股定理，得弦AP=x=，從而可排除B，D選項。又∵當AP=x=1時，△APO為等邊三角形，它的面積y=應在連結原點與上方，從而可排除C選項。10、將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是()A、y=cos2xB、y=2cos2xC、y=1+sin(2x+)D、y=2sin2x標準答案：B知識點解析：將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)y=sin2=cos2x圖象，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=1+cos2x=2cos2x。故選B。11、如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是()A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：暫無解析12、函數(shù)f(x)=—cosx在區(qū)間(0，+∞)內()A、沒有零點B、有且僅有一個零點C、有且僅有兩個零點D、有無窮多個零點標準答案：B知識點解析：f’(x)=+sinx。當x∈(0，π)時，＞0且sinx＞0，故f’(x)＞0，函數(shù)在(0，π)上單調遞增。取x=＞0，可得函數(shù)在區(qū)間(0，π)有唯一零點。當x≥π時，x≥＞1，且cosx≤1，故函數(shù)在區(qū)間[π，+∞)上恒為正值，沒有零點。綜上所述，函數(shù)在區(qū)間(0，+∞)上有唯一零點。13、若O，E，F(xiàn)是不共線的任意三點，則以下各式中成立的是()A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：由向量的減法知，選B。14、已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，若a2．a3=2a1，且a4與2a7的等差中項為，則S5=()A、35B、33C、31D、29標準答案：C知識點解析：設{an}的公比為q，則由等比數(shù)列的性質知，a2．a3=a1．a4=2a1，即a4=2。由a4與2a7的等差中項為知，a4+2a7=2×，則a7=，又a4=a1q3=a1×=31。15、若某射擊手每次射擊擊中目標的概率為p(0＜p＜1)，每次射擊的結果相互獨立，在他連續(xù)8次射擊中，“恰有3次擊中目標”的概率是“恰有5次擊中目標”的概率的，則p的值為()A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：由題意知，C83p3(1一p)5=C85p5(1一p)3，即(1一p)2=。二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)16、如圖，梯形上底是下底的，陰影部分三角形與空白部分平行四邊形的面積比是____________。FORMTEXT標準答案：1：4知識點解析：設梯形的高為h，下底為3，則陰影部分三角形面積(3—2)×h×，空白部分平行四邊形的面積是2h，陰影部分三角形與空白部分平行四邊形的面積比是h：2h=1：4。17、已知向量a=(3，1)，b=(1，一2)，則向量a在向量b上的投影為____________。FORMTEXT標準答案：知識點解析：設向量a和向量b的夾角為θ，則cosθ=。向量a在向量b上的投影為｜a｜．cosθ=。18、在正方形ABCD中，E是BC邊上一點，如果這個正方形的面積為m，AABE的面積等于正方形面積的四分之一，那么BE的長用含m的代數(shù)式表示為____________。FORMTEXT標準答案：知識點解析：如圖，∵正方形的面積為m，△ABE的面積等于正方形面積的四分之一，∴正方形的邊長AB=，△ABE的面積為。19、甲、乙、丙三人沿著400米環(huán)形跑道進行800米跑步比賽，當甲跑1圈時，乙比甲多跑圈。丙比甲少跑圈。如果他們各自跑步的速度始終不變，那么，當乙到達終點時，甲在丙前面____________米。FORMTEXT標準答案：100知識點解析：當甲跑一圈時，乙比甲多跑圈，丙比甲少跑圈，由此可知乙、甲、丙的速度比為，即為8：7：6。根據(jù)路程公式知，當乙跑800米時，甲跑700米，丙跑600米。所以甲在丙前而100米20、如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC=，AD=3，則BD的長為____________。FORMTEXT標準答案：知識點解析：因為AD⊥AC，則sin∠BAC=sin(90°+∠BAD)=，AD=3，則在△ABD中，根據(jù)余弦定理可知，BD2=AB2+AD2一2．AB．AD．cos∠BAD解得BD=。三、解答題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)21、先化簡，再求值：，其中x，y滿足x2+xy一2y2=0(x≠0，y≠0)。標準答案：由x2+xy一2y2=0可知x=一2y或x=y，代入。答：化簡得。知識點解析：暫無解析22、如圖，已知在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA上的點，且EF∥AB，=2。(1)設；(2)如果△ABC的面積是9，求四邊形ADEF的面積。標準答案：∵∠B=∠B，∴△BDE∽△BAC，∴∠BDE=∠A，∴DE∥AC，則四邊形ADEF是平行四邊形；∵EF∥AB，DE∥AC，∴△CFE∽△CA8，△BDE∽△BAC，∵S△ABC=9，∴S△CFE=4，S△BDE=1，∴四邊形ADEF的面積=S△ABC—S△CFE—S△BDE=4。知識點解析：暫無解析23、已知圓M：x2+(y一2)2=1，直線l：y=一1，動圓P與圓M相外切，且與直線l相切。設動圓圓心P的軌跡為E。(1)求E的方程；(2)若點A，B是E上的兩個動點，O為坐標原點，且=一16，求證：直線AB恒過定點。標準答案：(1)設動圓的圓心為P(a，b)，則P到直線y=一1的距離b+1為圓P的半徑，兩圓的圓心距為，列方程得b+1+1=，化簡得a2=8b。則點P的軌跡E為x2=8y。(2)證明：計算可得x1x2=一32。設直線AB的方程為y=kx+t，與拋物線x2=8y聯(lián)立得一kx一t=0，則x1x2=一8t=一32，t=4。因此直線AB恒過點(0，4)。知識點解析：暫無解析24、已知函數(shù)f(x)=的定義域是集合A，函數(shù)g(x)=lg[x2—(2a+1)x+a2+a]的定義域是集合B。(1)求集合A，B；(2)若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍。標準答案：(1)因為f(x)=，則≥0，x一1≠0解之得x＞1或x≤一1。由g(x)=lg[x2一(2a+1)x+a2+a]可知x2一(2a+1)x+a2+a＞0，解得x＞a+1或x＜a。因此A={x｜x＞1或x≤一1}，B={x｜x＞a+1或x＜a}。(2)若A∪B=B，則AB，則必有a+1≤1，a＞一1，因此實數(shù)a的取值范圍為{a｜一1＜a≤0}。知識點解析：暫無解析四、分析題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)25、小學生常常會出現(xiàn)如下解題錯誤：。問題：(1)指出解題過程錯誤之處，并分析導致錯誤的原因；(2)針對錯誤原因，給出教學建議避免此類錯誤再發(fā)生。標準答案：(1)先算后面的×7導致錯誤，錯誤原因有兩個，一是受習慣的影響，以為先算×7=1，容易得出結果，會受到這個習慣影響；二是沒有掌握同級運算的順序，應從左向右依次計算。(2)老師應在講清算理的基礎上，指導學生計算，進行示范，讓學生按照規(guī)范的方法進行計算。知識點解析：暫無解析五、簡答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)26、小學數(shù)學教材中的概念的表現(xiàn)形式有哪些?標準答案：小學數(shù)學教材中的概念的表現(xiàn)形式有哪些?數(shù)學概念具有抽象的特征，而小學生的認識特點帶有具體形象性。這種抽象性和形象性之間存在一定的矛盾。為了處理好這一矛盾，小學數(shù)學教材中的概念，根據(jù)小學生的心理特點，大致有以下幾種表現(xiàn)形式：(1)用圖畫的形式表現(xiàn)概念。(2)用描述的方法借助具體事例說明概念。一些概念的定義很抽象，小學生很難理解和掌握，必須用描述的方法來表述。一般采用“像……這樣的……叫作……”的敘述方法。(3)用逐步滲透的方法來揭示概念。逐步滲透就是讓學生在不同場合、不同階段多次接觸概念所反映的一些對象，并逐步揭示概念的本質屬性。這也體現(xiàn)了小學數(shù)學教學內容的編排要遵循“由淺人深、循序漸進、適當分段、螺旋上升”的原則。知識點解析：暫無解析27、小學生常常會出現(xiàn)如下解題錯誤：44×25=(11×4)×25=(11×25)×(4×25)=275×100=27500。問題：(1)指出解題過程錯誤之處，并分析導致錯誤的原因；(2)針對錯誤原因，給出教學建議避免此類錯誤再發(fā)生。標準答案：(1)本題在計算過程中，將加法的分配律誤用到乘法中。錯誤原因是對乘法的算理不清楚，造成思維定勢。(2)教師應采取的措施：聯(lián)系實際講清算理；分層練習、形式多樣、講究實效；發(fā)展學生的思維。知識點解析：暫無解析六、案例題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)28、閱讀下面案例，回答問題。練習1：請在下面每小題的括號里填上適當?shù)臄?shù)，使等式成立。練習2：請分別找出與相等的數(shù)。問題：(1)試簡要說明“分數(shù)的基本性質”和“商不變性質”；(2)如何指導高年級小學生學習“分數(shù)的基本性質”，試擬定教學目標；(3)根據(jù)擬定的教學目標，設計三道練習題，并說明設計意圖。標準答案：(1)分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(零除外)，分數(shù)的大小不變。商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(零除外)，商不變。(2)教學目標：知識與技能：理解和掌握分數(shù)的基本性質，能運用分數(shù)的基本性質把一個分數(shù)化成指定分母或分子而大小不變的分數(shù)。過程與方法：經歷觀察、比較、推理等數(shù)學活動，感受“比較”“變與不變”等數(shù)學思想方法。情感態(tài)度與價值觀：認識數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會學習數(shù)學的樂趣。(3)練習設計：①基礎練習(做一做：根據(jù)分數(shù)的基本性質填空)b．把化成分母是10而大小不變的分數(shù)。②變式練習(判斷對錯，并說明理由)③開放練習(說出與相等的分數(shù))設計意圖：練習是學生學習數(shù)學形成技能的主要途徑，訓練是課堂教學的主線，應保證每個學生參與學習活動、參與練習。這里設計了基礎練習、變式練習、開放練習，針對學習目標和教學重點，具有層次性和開放性，注重教學的實效性。知識點解析：暫無解析七、教學設計題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)29、先閱讀以下材料(義務教育教科書《數(shù)學》四年級下冊，人教版)，再回答下面的問題。(1)根據(jù)教材所創(chuàng)設的“小明上學線路”情境，試分析編者的創(chuàng)設意圖。(2)教材中擺三角形的實驗在本節(jié)課的學習過程中起到什么作用?(3)對新授部分寫出簡單的教學設計。標準答案：(1)教材編寫中呈現(xiàn)的特點是選用素材的現(xiàn)實性和趣味性，本節(jié)課編寫中根據(jù)學生已有的知識基礎和能力水平，教材創(chuàng)設了許多便于操作的活動情境，幫助學生理解三角形的特點。這種選取于現(xiàn)實生活的素材，可以增加學生學習數(shù)學的興趣，體會數(shù)學與生活之間的聯(lián)系。(2)教材中擺三角形的實驗實際上就是課堂上的學生活動，這樣的活動形式可以給學生創(chuàng)設一個生動活潑、富有個性的學習氛圍，利于學生自主探究及合作交流。(3)教學過程一、激趣導入，提出問題教師引導學生取出三個小棒，動手嘗試是否可以圍成三角形。學生圍一圍。教師小結：隨意的給你三根小棒，有時候能圍成一個三角形，有時候不能圍成一個三角形。引導學生說出這個與三角形的邊有關系。板書課題：三角形邊的關系。(讓學生收拾好一號學具袋)二、實踐操作，探究學習1．動手操作。電腦出示：現(xiàn)有兩