2024屆遼寧省遼河油田高三二診模擬考試數(shù)學(xué)試卷含解析

2024屆遼寧省遼河油田二中高三二診模擬考試數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.已知f（x）=ax?+bx是定義在［a-1,2a］上的偶函數(shù)，那么a+b的值是

2.“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱(chēng)，旨在積極發(fā)展我國(guó)與沿線(xiàn)國(guó)家經(jīng)濟(jì)合作關(guān)系，

共同打造政治互信、經(jīng)濟(jì)融合、文化包容的命運(yùn)共同體.自2015年以來(lái)，“一帶一路”建設(shè)成果顯著.如圖是2015—2019

年，我國(guó)對(duì)“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家進(jìn)出口情況統(tǒng)計(jì)圖，下列描述錯(cuò)煲的是（）

21/遼"5皿；

=出口0一進(jìn)口由”■?出口015—這口埸誨

A.這五年，出口總額之和比進(jìn)口總額之和大

B.這五年，2015年出口額最少

C.這五年，2019年進(jìn)口增速最快

D.這五年，出口增速前四年逐年下降

3.+工）的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2,則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為

A.-40B.-20C.20D.40

1UUULULW1

4.已知ABC是邊長(zhǎng)為3的正三角形，若則A￡>.8C=

5.設(shè)機(jī)、〃是兩條不同的直線(xiàn)，a、夕是兩個(gè)不同的平面，則加，力的一個(gè)充分條件是（）

A.且根uaB.miln旦nLBC.al/3AmilaD.m_L〃且“//，

6.已知將函數(shù)/（x）=sin（w+。）（0<?<6,—]<0<g）的圖象向右平移!?個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖

77

象，若/（X）和g（x）的圖象都關(guān)于x=—對(duì)稱(chēng)，則。的值為（）

4

3

A.2B.3C.4D.-

2

7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的。=3,則輸出的，=（）

A.9B.31C.15D.63

8.一個(gè)封閉的棱長(zhǎng)為2的正方體容器，當(dāng)水平放置時(shí)，如圖，水面的高度正好為棱長(zhǎng)的一半.若將該正方體繞下底面

（底面與水平面平行）的某條棱任意旋轉(zhuǎn)，則容器里水面的最大高度為（）

A.1B.V2C.73D.2A/2

9.已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)4=2+i,z-Z1=5,則|z|=

A.1B.下

C.5D.5辨

4

10.已知命題，：“加=1”是“直線(xiàn)X-7盯=0和直線(xiàn)x+切=0互相垂直”的充要條件；命題入函數(shù)/'（x）=x+—的

最小值為4.給出下列命題：①PM；②0V"；③。A（「q）；④（」p）A（［q）,其中真命題的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

11.已知復(fù)數(shù)：+二二+二為純虛數(shù)（二為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)二二（）

A.-1B.1C.0D.2

2,

12.設(shè)2=——+（l+z）2（i是虛數(shù)單位），則|z|=（）

1+Z

A.V2B.1C.2D.y/5

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.若一組樣本數(shù)據(jù)7,9,X,8,10的平均數(shù)為9,則該組樣本數(shù)據(jù)的方差為.

14.一個(gè)算法的偽代碼如圖所示，執(zhí)行此算法，最后輸出的7的值為.

3

Do

Z+2

UntilI>6

EndDo

Prin/T

佛債）

xy-y*__/|jy*__]>0

is.已知函數(shù)/（力=[必+桁x]o'是偶函數(shù)，直線(xiàn)、=/與函數(shù)丁=/（%）的圖象自左向右依次交于四個(gè)不同

點(diǎn)A,B,C,D.若4B=BC,則實(shí)數(shù)f的值為.

16.在區(qū)間[-6,2]內(nèi)任意取一個(gè)數(shù)方,則.％恰好為非負(fù)數(shù)的概率是.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

「01]1「02]

17.（12分）已知矩陣4=八的逆矩陣4一|=,八.若曲線(xiàn)C”土+丁=1在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到

a0b04"

另一曲線(xiàn)。2,求曲線(xiàn)。2的方程.

JT

18.（12分）如圖，在A(yíng)ABC中，AC=2,ZA=—^點(diǎn)。在線(xiàn)段A5上.

(1)若cosNCDB=—J,求CD的長(zhǎng)；

3

(2)若AD=2DB,sinZACD=A/7sinZBCD,求AABC的面積.

22

19.（12分）已知橢圓C：J+]=l（a〉5〉0）的兩個(gè)焦點(diǎn)是《，B，M（行』）在橢圓C上，且|崢|+|〃巴|=4,

。為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)/與直線(xiàn)OM平行，且與橢圓交于A(yíng),3兩點(diǎn).連接M4、MB與％軸交于點(diǎn)。，E.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求證：為定值.

20.（12分）數(shù)列｛4｝滿(mǎn)足q=1,a”是—1與4+1的等差中項(xiàng).

（1）證明：數(shù)列｛a〃+l｝為等比數(shù)列，并求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列｛。"+2"｝的前〃項(xiàng)和S..

21.（12分）秉持“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念，為推動(dòng)新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展，有必要調(diào)查研究

新能源汽車(chē)市場(chǎng)的生產(chǎn)與銷(xiāo)售.下圖是我國(guó)某地區(qū)2016年至2019年新能源汽車(chē)的銷(xiāo)量（單位：萬(wàn)臺(tái)）按季度（一年四

個(gè)季度）統(tǒng)計(jì)制成的頻率分布直方圖.

頻率

(1)求直方圖中。的值，并估計(jì)銷(xiāo)量的中位數(shù)；

(2)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)新能源汽車(chē)平均每個(gè)季度的銷(xiāo)售量(同一組數(shù)據(jù)用該組中間值代表)，并以此預(yù)計(jì)

2020年的銷(xiāo)售量.

22.(10分)如圖，四棱錐V-A3CZ)中，底面A5C。是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC與50交于點(diǎn)O,ABCD,E是

棱VC的中點(diǎn).

(1)求證：V4〃平面KDE；

(2)求證：平面以C_L平面BDE.

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1、B

【解析】

依照偶函數(shù)的定義，對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，f(-x)=f(x),且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，a-1=-2a,即可得解.

【詳解】

根據(jù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f(x)是定義在［a-l,2a］上的偶函數(shù)，

得a-l=-2a,解得a=g,又f(-x)=f(x),

.,.b=0,a+b=—.故選B.

3

【點(diǎn)睛】

本題考查偶函數(shù)的定義，對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，f(-x)=f(X);奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域必然關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，定

義域區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)互為相反數(shù).

2、D

【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的含義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

對(duì)A項(xiàng)，由統(tǒng)計(jì)圖可得，2015年出口額和進(jìn)口額基本相等，而2016年到2019年出口額都大于進(jìn)口額，則A正確；

對(duì)B項(xiàng)，由統(tǒng)計(jì)圖可得，2015年出口額最少，則B正確；

對(duì)C項(xiàng)，由統(tǒng)計(jì)圖可得，2019年進(jìn)口增速都超過(guò)其余年份，則C正確；

對(duì)D項(xiàng)，由統(tǒng)計(jì)圖可得，2015年到2016年出口增速是上升的，則D錯(cuò)誤；

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.

3、D

【解析】

55r52rrr5r52r

令x=l得a=l.故原式=(x+-)(2x--).(^+-)(2%--)的通項(xiàng)=C5(2x)-(-x-1)=C5(-iy2-x-,

XXXX

由5-2r=l得r=2,對(duì)應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)=80,由5-2r=-l得r=3,對(duì)應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)=-40,故所求的常數(shù)項(xiàng)為40,選D

解析2.用組合提取法，把原式看做6個(gè)因式相乘，若第1個(gè)括號(hào)提出x,從余下的5個(gè)括號(hào)中選2個(gè)提出x,選3個(gè)提出

X

若第1個(gè)括號(hào)提出從余下的括號(hào)中選2個(gè)提出工，選3個(gè)提出x.

XX

故常數(shù)項(xiàng)=X-Cf(2X)2-Cf(-—)3+—■C^(-—)2-C^(2X)3=-40+80=40

XXX

4、A

【解析】

由=可得+因?yàn)锳6c是邊長(zhǎng)為3的正三角形，所以

33

ADBC=(AB+|BC)BC=AB-BC+^BC=3X3COS120°+|X32=-1,故選A.

5、B

【解析】

由m//“且"」，可得加，尸，故選B.

6、B

【解析】

因?yàn)閷⒑瘮?shù)/(x)=sin(or+e)(0<?<6,的圖象向右平移彳個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象,

223

)

可得g(x)=sina)[x-^\+(p71

=sina>x-—a)+(p\9結(jié)合已知，即可求得答案.

【詳解】

將函數(shù)/(x)=sin(s+。)(0<。<6,—?<9<3)的圖象向右平移彳個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象

二.g(x)=sinx-^7\1+(p~sm\a)x-^a)+(p\,

3

77

又/⑴和g(x)的圖象都關(guān)于x對(duì)稱(chēng),

71771

一①+(P=k、兀+一

，由，42(左匕eZ),

nn,n

—a>---o+0=幻兀+—

〔4322

得g啰=(左1_左2)?，(%,左26Z),

即0=3(勺一左2)(匕,左2GZ),

又0<0><6,

0=3.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角函數(shù)圖象平移和根據(jù)圖象對(duì)稱(chēng)求參數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)圖象平移的解法和正弦函數(shù)圖象

的特征，考查了分析能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

7、B

【解析】

根據(jù)程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)的運(yùn)算，直至滿(mǎn)足條件退出循環(huán)體，即可得出結(jié)果.

【詳解】

執(zhí)行程序框％=3,，=0；，=8,，=1；%=23,，=3；

t—68,；=7；t=203,/=15；t=608,/=31?

滿(mǎn)足/'>606,退出循環(huán)，因此輸出i=31,

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)輸出結(jié)果，模擬程序運(yùn)行是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

8,B

【解析】

根據(jù)已知可知水面的最大高度為正方體面對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的一半，由此得到結(jié)論.

【詳解】

正方體的面對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2&，又水的體積是正方體體積的一半，

且正方體繞下底面(底面與水平面平行)的某條棱任意旋轉(zhuǎn)，

所以容器里水面的最大高度為面對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的一半，

即最大水面高度為0,故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方體的幾何特征，考查了空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題.

9、B

【解析】

由Z-Z[=5可得Z=』，所以故選B.

4IZj||2+1|,5

10、A

【解析】

先由兩直線(xiàn)垂直的條件判斷出命題P的真假，由基本不等式判斷命題〃的真假，從而得出p,g的非命題的真假，繼而

判斷復(fù)合命題的真假，可得出選項(xiàng).

【詳解】

已知對(duì)于命題，，由Ixl-n?=0得加=±1,所以命題0為假命題；

4

關(guān)于命題心函數(shù)y(x)=x+—,

X

4I44一—

當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x+—>2Jx--=4,當(dāng)％=—即x=2時(shí)，取等號(hào)，

xVxx

4

當(dāng)元<。時(shí)，函數(shù)/(x)=x+—沒(méi)有最小值，

X

所以命題q為假命題.

所以rP和rq是真命題，

所以2人4為假命題，PVq為假命題，0人為為假命題，rp人rg為真命題，所以真命題的個(gè)數(shù)為1個(gè).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查直線(xiàn)的垂直的判定和基本不等式的應(yīng)用，以及復(fù)合命題的真假的判斷，注意運(yùn)用基本不等式時(shí)，滿(mǎn)足所需的

條件，屬于基礎(chǔ)題.

11、B

【解析】

化簡(jiǎn)得到二二二-1-二-1二，根據(jù)純虛數(shù)概念計(jì)算得到答案.

【詳解】

二=(J*Z)(Z+二)=二-/+1二+/)二為純虛數(shù)，故口-J=。且口?Jw0,即：］=J.

故選：二.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根據(jù)復(fù)數(shù)類(lèi)型求參數(shù)，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.

12、A

【解析】

先利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算法則求出z,即可根據(jù)復(fù)數(shù)的模計(jì)算公式求出Iz|.

【詳解】

2,_____

+(i+o2=i-i+2z=i+z,.??izZr+u="

1+2

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算法則的應(yīng)用，以及復(fù)數(shù)的模計(jì)算公式的應(yīng)用，

屬于容易題.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13、1

【解析】

根據(jù)題意，由平均數(shù)公式可得7+9+：+8+10=9,解得x的值，進(jìn)而由方差公式計(jì)算，可得答案.

【詳解】

根據(jù)題意，數(shù)據(jù)7,9,X,8,10的平均數(shù)為9,

.7+9+X+8+10

則---------------=9,解得:

x=ll9

則其方差S2=1[(7-9)2+(9-9)2+(11-9)2+(8-9)2+(10-9)2]=2.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考平均數(shù)、方差的計(jì)算，考查運(yùn)算求解能力，求解時(shí)注意求出x的值，屬于基礎(chǔ)題.

14、15

【解析】

由程序中的變量、各語(yǔ)句的作用，結(jié)合流程圖所給的順序，模擬程序的運(yùn)行，即可得到答案.

【詳解】

根據(jù)題中的程序框圖可得：T=L/=3,

執(zhí)行循環(huán)體，T=3,/=5,

不滿(mǎn)足條件/>6,執(zhí)行循環(huán)體，T=15,1=7,

此時(shí)，滿(mǎn)足條件/>6,退出循環(huán)，輸出T的值為15.

故答案為：15

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了程序和算法，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的T,/的值是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查.

15、--

2

【解析】

由f(x)是偶函數(shù)可得X>Q時(shí)恒有〃-x)=于(X),根據(jù)該恒等式即可求得。。的值，從而得到“無(wú))，令”/(%),

可解得A,B,。三點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)=可列關(guān)于f的方程，解出即可.

【詳解】

解：因?yàn)?Xx)是偶函數(shù)，所以x>0時(shí)恒有/(一%)="X),即2/-法+c=/-4x-l,

所以(Q-2)%2+(/?-4)x-c-l=0,

a-2=0

所以<6-4=0,解得a=2,Z?=4,c=—1；

c+1=0

2x~-4x一1,x..0

所以/'(%)=<

2x2+4x-l,x<0

由r=2/+4x-l,即Zr+dx-l-"。，解得x=-l±：j2/+6；

2

尤A=-1—-J2t+6,xg=-]+萬(wàn)J2t+6.

由r=2》2-4x-l,BP2JC-4x-1—/=0>解得x=l土5J2r+6」.

=1—-J2f+6,x0=1+—J2f+6.

因?yàn)锳3=6C,所以乙；一%=%-/，即j2r+6=2-J2t+6，解得/=—■!，

故答案為：-*.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)及二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬中檔題.

1

16、-

4

【解析】

先分析非負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度，然后根據(jù)幾何概型中的長(zhǎng)度模型，即可求解出“毛恰好為非負(fù)數(shù)”的概率.

【詳解】

當(dāng)天是非負(fù)數(shù)時(shí)，/e[0,2],區(qū)間長(zhǎng)度是2—0=2,

又因?yàn)閇-6,2]對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度是2-(-6)=8,

所以“加恰好為非負(fù)數(shù)”的概率是尸=.

o4

故答案為：—.

4

【點(diǎn)睛】

本題考查幾何概型中的長(zhǎng)度模型，難度較易.解答問(wèn)題的關(guān)鍵是能判斷出目標(biāo)事件對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17、x2+y2=1

【解析】

根據(jù)A4T=E，可解得。力，設(shè)P（x,y）為曲線(xiàn)G任一點(diǎn)，在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)Q（x,y）,則點(diǎn)。在

曲線(xiàn)上，根據(jù)變換的定義寫(xiě)出相應(yīng)的矩陣等式,再用九,V表示出了'?',代入曲線(xiàn)G的方程中，即得?

【詳解】

10b010

詞=E，即

0102a01

101

b=lCl———

解得，2>A=1

la=10

b=li2

設(shè)P（尤,y）為曲線(xiàn)G任一點(diǎn)，則《+y'2=l,

又設(shè)P（V，V）在矩陣A變換作用得到點(diǎn)Q（x,y）,

0x

”「門(mén)「qF/1rr-i\y'=z

則1八，=，即x'=',所以x'即，'

2Qp]L〉」[yj及」[y=x

代入g+y2=i,得v+x2=i,

所以曲線(xiàn)的方程為必+/=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查逆矩陣，矩陣與變換等，是基礎(chǔ)題.

18、（1）CD=—（2）記

42

【解析】

（1）先根據(jù)平方關(guān)系求出sin/QM,再根據(jù)正弦定理即可求出CD；

（2）分別在A(yíng)ADC和中，根據(jù)正弦定理列出兩個(gè)等式，兩式相除，利用題目條件即可求出CB,再根據(jù)余弦

定理求出AB,即可根據(jù)S=LAC?A3?sinA求出AABC的面積.

2

【詳解】

11n5

（1）由cosNCDB=——,得cosNOM=—,所以sin/OM=*.

333

CD2

CD4r—=得3手

由正弦定理得,.,即G2V2

sinAsinZCDA

23

ADAC

(2)由正弦定理，在A(yíng)ADC中,①

sinZACDsinZADC

DBCB

在A(yíng)BDC中,

sinZBCD~sinZBDC

又sinZADC=sinN6r>C,AD=2DB,sinNACO=V?sinZBCD,

由而得CB=J7,

由余弦定理得CB?=Ac2+Ag2_2ACABcosA，

即7=4+Ag2—2AB，解得AB=3,

所以AABC的面積S=』AC-A5-sinA=S.

22

【點(diǎn)睛】

本題主要考查正余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，以及三角形面積公式的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于基

礎(chǔ)題.

22

19、(1)—+^=1(2)證明見(jiàn)解析

42

【解析】

(1)根據(jù)橢圓的定義可得。=2,將"代入橢圓方程，即可求得人的值，求得橢圓方程；

(2)設(shè)直線(xiàn)的方程，代入橢圓方程，求得直線(xiàn)和MB的方程，求得。和E的橫坐標(biāo)，表示出|。。+。石|,根

據(jù)韋達(dá)定理即可求證口。+OE\為定值.

【詳解】

(1)因?yàn)閨肛|+M8|=4,由橢圓的定義得2a=4,a=2,

點(diǎn)M(、歷』)在橢圓。上，代入橢圓方程，解得廿=2,

22

所以。的方程為上+上=1;

42

(2)證明：設(shè)4(%,另)，B(x2,y2),直線(xiàn)A5的斜率為存，設(shè)直線(xiàn)/的方程為y=^x+f，

y=----x+t

聯(lián)立方程組22.,消去y,整理得/+四及+/一2=0，

土+乙=1

142

所以玉+/二一"1，%/=/一2,

直線(xiàn)M4的直線(xiàn)方程為y-i='一1r(%一0)，令丁=°，則々＞=-三——+V2,

X[72\'-1

同理XE=—互亞+應(yīng)，

y2T

所以：|OD+OE|=.一拒+應(yīng)_/0+g

1?%-1y2T

=2V2

(%-1)(%-1)

=2V2

(%-1)(%T)

代入整理得|。0+0@=20，

所以|OD+OE]為定值.

【點(diǎn)睛】

本小題主要考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查直線(xiàn)和橢圓的位置關(guān)系，考查橢圓中的定值問(wèn)題，