江蘇省宿遷市宿城區(qū)2023-2024學年七年級下學期數(shù)學期末練習

宿遷市宿城區(qū)2024年七年級下冊數(shù)學期末練習（滿分：150分答題時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，合計24分）1、下列計算結(jié)果正確的是（）A．B． C．D．2、若三角形的兩條邊的長度是4cm和10cm，則第三條邊的長度可能是()A.4cmB.5cmC.9cmD.14cm3、如果，下列各式中正確的是（）A．B．C．D．4、不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（）5、如圖，不能判斷l(xiāng)1∥l2的條件是（）A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5D．∠2=∠3第5題第8題6、關于的不等式組的所有整數(shù)解的積為2，則的取值范圍為（）A． B． C． D．7、下列命題：①同旁內(nèi)角互補；②若＝，則；③同角的余角相等；④三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和.其中是真命題的個數(shù)是 ()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8、設△ABC的面積為1，如圖①將邊BC、AC分別2等份，BE1、AD1相交于點O，△AOB的面積記為S1；如圖②將邊BC、AC分別3等份，BE1、AD1相交于點O，△AOB的面積記為S2；……，依此類推，則S5的值為（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，合計30分）9、計算：=．10、將0.0000032用科學記數(shù)法表示為．11、用不等式表示“的3倍與1的差為負數(shù)”．12、若關于的多項式是完全平方式，則.13、若二元一次方程組的解，的值恰好是一個等腰三角形兩邊的長，且這個等腰三角形的周長為7，則的值為____________．14、若，，則=．15、如圖，的中線相交于點.若的面積是4，則四邊形的面積是.第15題第16題第17題16、如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，則∠C的度數(shù)為=．17、如圖，在中，，若剪去得到四邊形，則18、在數(shù)學中，為了書寫簡便，18世紀數(shù)學家歐拉就引進了求和符號“”．如記，;已知，則m的值是三、解答題（本題共10小題，合計96分）19、（8分）計算：（1）（2）20、（8分）把下列各式因式分解：（1）（2）21、（8分）解方程組或不等式組：（1）（2）解不等式組：22、（8分）在圖中，利用網(wǎng)格點和三角板畫圖或計算：（1）在給定方格紙中畫出平移后的；（2）畫出邊上的中線；（3）畫出邊上的高線；（4）記網(wǎng)格的邊長為1，則在平移的過程中線段掃過區(qū)域的面積為．23、（10分）如圖，中，，于，平分交于，交于．（1）求證：∥；（2）若，求的度數(shù)．24、（10分）若關于的二元一次方程組，(1)若，求的值為.(2)若，求的取值范圍.(3)在(2)的條件下化簡.25、（10分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果，QUOTE那么(a，b)=c．例如：因為23=8，所以(2，8)=3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，QUOTE）=_______．（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：設（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n，4n）=（3，4）．請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)26、（10分）9歲的小芳身高1．36米，她的表姐明年想報考北京的大學．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從無錫出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回無錫．無錫與北京之間的火車票和飛機票價如下：火車(高鐵二等座)全票524元，身高1．1～1．5米的兒童享受半價票；飛機(普通艙)全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票．他們往北京的開支預計如下：住宿費(2人一間的標準間)伙食費市內(nèi)交通費旅游景點門票費（身高超過1.2米全票）每間每天x元每人每天100元每人每天y元每人每天120元假設他們四人在北京的住宿費剛好等于上表所示其他三項費用之和，7月31日和8月5日合計按一天計算，不參觀景點，但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項費用．（1）他們往返都坐火車，結(jié)算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；（2）若去時坐火車，回來坐飛機，且飛機成人票打五五折，其他開支不變，他們準備了14000元，是否夠用?如果不夠，他們準備不再增加開支，而是壓縮住宿的費用，請問他們預定的標準間房價每天不能超過多少元?27、（12分）某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批A型電腦和B型電腦.經(jīng)投標發(fā)現(xiàn)，購買1臺A型電腦比購買1臺B型電腦貴500元；購買2臺A型電腦和3臺B型電腦共需13500元.（1）購買1臺A型電腦和1臺B型電腦各需多少元？[來源:Z,xx,k.Com]（2）根據(jù)學校實際情況，需購買A、B型電腦的總數(shù)為50臺，購買A、B型電腦的總費用不超過145250元.①請問A型電腦最多購買多少臺？②從學校教師的實際需要出發(fā)，其中A型電腦購買的臺數(shù)不少于B型電腦臺數(shù)的3倍，該校共有幾種購買方案？試寫出所有的購買方案.28、（12分）已知：如圖，點A、B分別是∠MON的邊OM、ON上兩點，OC平分∠MON，在