人教版高中物理必修一3.1.1 重力與彈力（解析版） 精講精練

3.1.1重力與彈力考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：重力和重心1．對重力的理解（1）產(chǎn)生：重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，但由于地球自轉(zhuǎn)的影響，重力一般不等于地球?qū)ξ矬w的引力。與引力相比，重力大小稍微小一些(兩極除外)，方向稍微偏一些(兩極和赤道除外)。（2）大?。篏＝mg，同一物體的重力隨所處緯度的升高而增大，隨海拔高度的增大而減小。（3）方向：豎直向下，除了赤道和兩極，豎直向下并不是指向地球的球心?！军c(diǎn)撥】豎直向下也就是沿重垂線的方向，不能將豎直向下說成“垂直向下”或“指向地心”?！柏Q直向下”是指垂直于當(dāng)?shù)氐乃矫嫦蛳?，而“垂直向下”可以指垂直于任何支持面向下。只有在兩極或赤道時，重力的方向才“指向地心”將在必修第二冊中進(jìn)行詳解。2．重心的性質(zhì)及確定方法（1）重心的特點(diǎn)：重心是重力的等效作用點(diǎn)，并非物體的其他部分不受重力作用。（2）重心的位置及決定因素①位置：重心的位置可以在物體上，也可以在物體外。②決定因素a．物體質(zhì)量分布情況。b．物體的形狀。（3）重心位置的確定方法①質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心上。②形狀不規(guī)則的薄形物體，可用支撐法或懸掛法來確定重心?！军c(diǎn)撥】懸掛法僅適用于薄板狀的物體，若板比較厚，則重心不在板的表面。只有忽略板的厚度，才可以認(rèn)為重心在板的表面?！纠?】關(guān)于重力與重心，下列說法正確的是()A．重心就是物體內(nèi)最重的一點(diǎn)，每個物體就一個重心B．一根質(zhì)量均勻的柱形鐵棒由直變彎，在形狀改變后重心位置不變C．形狀規(guī)則的物體，它的重心可能不在物體的幾何中心D．重心是物體所受重力的作用點(diǎn)，所以重心總是在物體上，不可能在物體外【解析】C重心是重力的等效作用點(diǎn)，并不是只有重心才受重力，故選項(xiàng)A錯誤；重心位置與物體的形狀和質(zhì)量分布有關(guān)，質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心處，但形狀發(fā)生改變后重心位置可能發(fā)生變化，重心可以不在物體上，故選項(xiàng)B、D錯誤；形狀規(guī)則的物體重心的位置可能不在幾何中心，還受質(zhì)量分布影響，故選項(xiàng)C正確?！炯记膳c方法】重心是物體所受重力的等效作用點(diǎn)，應(yīng)用等效的思想方法去理解它。重心不是物體上最重的一點(diǎn)，它可以不在物體上?！踞槍τ?xùn)練】1．(對重力的理解)關(guān)于重力的說法，正確的是()A．重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力B．只有靜止的物體才受到重力作用C．同一物體在地球上無論向上或向下運(yùn)動，都受到重力D．物體只有在向下運(yùn)動時才受到重力作用【解析】C重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，重力是引力的一個分力，不能說重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力，故A錯誤；靜止的物體和運(yùn)動的物體都受到重力作用，故B錯誤；物體受到的重力與物體的運(yùn)動方向無關(guān)，同一物體在地球上向什么方向運(yùn)動，都受到重力，故C正確，D錯誤。2．(對重心的理解)在體育運(yùn)動中，人的身體重心位置隨著姿勢的變化而改變。如圖所示，下列各姿勢中身體重心位于體外的是()ABCD【解析】B根據(jù)重心定義及人的四種姿勢，易判斷出B選項(xiàng)中身體重心位于體外，故選項(xiàng)B正確?？键c(diǎn)2：力的圖示和力的示意圖力的圖示與力的示意圖的畫法作圖步驟力的圖示力的示意圖選標(biāo)度選定標(biāo)度(用某一長度的線段表示一定大小的力)畫線段從作用點(diǎn)開始沿力的方向畫一線段，根據(jù)選定的標(biāo)度和力的大小按比例確定線段長度從作用點(diǎn)開始沿力的方向畫一適當(dāng)長度線段標(biāo)方向在線段的末端標(biāo)出箭頭，表示方向在線段的末端標(biāo)出箭頭，表示方向【例2】推鉛球是中考體育選考項(xiàng)目之一，如圖所示，某同學(xué)推出的鉛球在空中飛行時，所受的重力為40N，方向豎直向下。（1）畫出重力的圖示。（2）畫出重力的示意圖，并說明施力物體和受力物體。【解析】(1)畫力的圖示：①選定標(biāo)度。例如，選4mm長的線段表示10N的力。②用一個圓表示鉛球，從圓心沿豎直方向向下畫一條線段，線段的長度按選定的標(biāo)度和力的大小畫，線段上加上刻度，如圖甲所示。③在線段末端加上箭頭表示力的方向。(2)畫力的示意圖：如圖乙所示，用一個圓表示鉛球，從圓心沿豎直方向向下畫一條線段，并加上箭頭，表示方向。重力的施力物體是地球，受力物體是鉛球?！踞槍τ?xùn)練】3．在圖甲中木箱的P點(diǎn)，用與水平方向成30°角斜向右上方的150N的力拉木箱；在圖乙中木塊的Q點(diǎn)，用與豎直方向成60°角斜向左上方的20N的力將木塊抵在墻壁上，試作出甲、乙兩圖中所給力的圖示，并作出圖丙中電燈所受重力和拉力的示意圖。甲乙丙【解析】選取標(biāo)度，力的圖示和示意圖如圖所示：甲乙丙考點(diǎn)3：彈力的有無和方向的判斷1．產(chǎn)生彈力必備的兩個條件（1）兩物體間相互接觸。（2）發(fā)生彈性形變。2．彈力有無的判斷（1）對于明顯形變的情況，可以根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件直接進(jìn)行判斷。（2）對于形變不明顯的情況，可利用假設(shè)法進(jìn)行判斷。①假設(shè)無彈力：假設(shè)撤去接觸面，看物體還能否在原位置保持原來的狀態(tài)，若能保持原來的狀態(tài)，則說明物體間無彈力作用；否則，有彈力作用。②假設(shè)有彈力：假設(shè)接觸物體間有彈力，畫出假設(shè)狀態(tài)下的受力分析圖，判斷受力情況與所處狀態(tài)是否矛盾，若矛盾，則不存在彈力；若不矛盾，則存在彈力。如圖，接觸面光滑，若A處有彈力，則無法使球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故A處無彈力。3．彈力的方向（1）彈力方向的分析：彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力的方向相反或與施力物體發(fā)生形變的方向相反。（2）判斷彈力方向的步驟（3）幾種常見彈力的方向【點(diǎn)撥】1．彈力的方向可歸納為“有面垂直面，有繩沿繩，有桿不一定沿桿”。2．輕繩只能產(chǎn)生拉力，形變消失或改變幾乎不需要時間，輕繩產(chǎn)生的彈力可突變。3．輕桿既可產(chǎn)生拉力，又可產(chǎn)生支持力，形變消失或改變幾乎不需要時間，輕桿產(chǎn)生的彈力可突變。4．彈簧既可產(chǎn)生拉力，又可產(chǎn)生支持力，形變發(fā)生變化需要一定時間，彈簧產(chǎn)生的彈力不能突變?！纠?】請?jiān)谙聢D中畫出物體A所受的彈力示意圖。甲乙丙丁戊己【解析】輕繩的彈力沿繩并指向繩收縮的方向；點(diǎn)與面接觸或面與面接觸的彈力則垂直于接觸面；若接觸面為曲面，則彈力與切面垂直。圖丙中，物體與曲面之間的彈力方向垂直于過接觸點(diǎn)的切面。圖己中，彈力的方向垂直于過接觸點(diǎn)的切面，彈力方向必通過球心，與重心位置無關(guān)?！敬鸢浮咳鐖D所示甲乙丙丁戊己【技巧與方法】1點(diǎn)與平面接觸時的彈力方向，過接觸點(diǎn)垂直于接觸面指向受力物體。2點(diǎn)與曲面接觸時，彈力的方向垂直于過接觸點(diǎn)的切面，指向受力物體。3平面與平面接觸，則彈力的方向垂直于接觸面并指向受力物體。4平面與曲面接觸，彈力方向過接觸點(diǎn)垂直于平面并指向受力物體?！踞槍τ?xùn)練】4．(彈力有無的判斷)下列各圖中，A、B兩球間一定有彈力作用的是(都靜止)()ABCD【解析】B利用“假設(shè)法”進(jìn)行判斷，在A圖中，若拿去A球，則B球靜止不動，故A、B間沒有擠壓，即A、B間沒有彈力；在B圖中，若拿去A球，則B球?qū)⑾蜃筮\(yùn)動，故A、B間存在相互擠壓，即A、B間存在彈力；在C圖中，若拿去A球，則B球靜止，故A、B間沒有擠壓，即A、B間沒有彈力；在D圖中，不能判斷A、B間是否有彈力，故應(yīng)選B。5．(彈力的方向)如圖所示，水平地面上的傾斜直桿頂端固定一小球，則直桿對小球的作用力方向?yàn)?)A．沿桿向上 B．沿桿向下C．豎直向上 D．豎直向下【解析】C由二力平衡知FN＝mg，故FN的方向豎直向上，C項(xiàng)正確。考點(diǎn)4：彈力的大小1．應(yīng)用胡克定律的四個關(guān)鍵(1)彈簧發(fā)生形變時必須在彈性限度內(nèi)。(2)x是彈簧的形變量，不是彈簧的原長，也不是彈簧形變后的長度。(3)F-x圖像為一條經(jīng)過原點(diǎn)的傾斜直線，圖像斜率表示彈簧的勁度系數(shù)。同一根彈簧，勁度系數(shù)不變。(4)一個有用的推論：ΔF＝kΔx。推導(dǎo)：F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx。因此，彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比關(guān)系。2．計(jì)算彈力大小的兩種方法(1)公式法：利用公式F＝kx計(jì)算，適用于彈簧、橡皮筋等物體的彈力的計(jì)算。(2)二力平衡法：若物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體所受彈力與物體所受的其他力應(yīng)為平衡力，可根據(jù)其他力的大小確定彈力的大小。【例4】一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為50N的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為L1＝20cm；改用大小為25N的力拉彈簧，平衡時長度為L2＝35cm；若彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，求彈簧的原長和勁度系數(shù)?！窘馕觥吭O(shè)彈簧原長為L0，勁度系數(shù)為k.由胡克定律得：F1＝k(L0－L1) ①F2＝k(L2－L0) ②聯(lián)立①②兩式得L0＝0.3m＝30cm，k＝500N/m?！炯记膳c方法】[注意事項(xiàng)]關(guān)于胡克定律的兩點(diǎn)提醒（1）表達(dá)式中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長或縮短的長度，而不是彈簧形變后的實(shí)際長度，彈簧伸長或壓縮相同長度，彈力大小相等，但方向不同。（2）由于彈簧的形變量x通常以“cm”為單位，而勁度系數(shù)k又往往以“N/m”為單位，因而在應(yīng)用上式時要特別注意各物理量的單位?！踞槍τ?xùn)練】6．(胡克定律的應(yīng)用)(多選)一輕質(zhì)彈簧的長度L和彈力F大小的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像判斷，下列結(jié)論正確的是()A．彈簧的原長為20cmB．彈簧的勁度系數(shù)為2N/mC．彈簧的勁度系數(shù)為200N/mD．彈簧伸長0.05m時，彈力的大小為10N【解析】CD由題圖知，當(dāng)F＝0時，彈簧原長L0＝10cm，A錯誤；彈簧長度L＝15cm時，F(xiàn)＝10N，由胡克定律得，勁度系數(shù)k＝eq\f(F,L－L0)＝eq\f(10,0.15－0.1)N/m＝200N/m，B錯誤，C正確；彈簧伸長0.05m時，即彈簧長度為15cm時，彈力的大小為10N，D正確。7．(二力平衡求彈力)如圖所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30°的斜面上，桿的另一端固定一個重力為2N的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則彈性桿對小球的彈力()A．大小為2N，方向平行于斜面向上B．大小為1N，方向平行于斜面向上C．大小為2N，方向垂直于斜面向上D．大小為2N，方向豎直向上【解析】D小球受重力和桿的支持力(彈力)作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，由二力平衡可知，彈性桿對小球的彈力與重力等大、反向，選項(xiàng)D正確。考點(diǎn)達(dá)標(biāo)考點(diǎn)一重力與重心1．假如“嫦娥四號”探月過程中，把一塊礦石從月球運(yùn)到地球，則礦石所受重力與質(zhì)量的變化是()A．重力變小，質(zhì)量變大 B．重力變大，質(zhì)量變大C．重力不變，質(zhì)量不變 D．重力變大，質(zhì)量不變【解析】D礦石從月球運(yùn)到地球的過程中，其質(zhì)量保持不變，但由于地球表面的重力加速度大，故重力變大，故D正確，A、B、C錯誤。2．如圖所示，一個空心均勻球殼里面注滿水，空心球殼的正下方有一小孔，在水由小孔慢慢流出的過程中，空心球殼和水的總重心將會()A．一直下降 B．一直上升C．先升高后降低 D．先降低后升高【解析】D當(dāng)注滿水時，球殼和水的重心均在球心，故它們的總重心在球心，隨著水的流出，球殼的重心雖然仍在球心，但水的重心逐漸下降。開始一段時間內(nèi)，球殼內(nèi)剩余的水較多，隨著水的重心下降，球殼和水的總重心也下降；后一段時間內(nèi)，球殼內(nèi)剩余的水較少，隨著水的重心下降，球殼和水的總重心升高，剩余的水越少，總重心越靠近球心，最后水流完時，重心又回到球心。故球殼和水的總重心先降低后升高，選項(xiàng)D正確?？键c(diǎn)二力的圖示和力的示意圖3．一個重20N的物體靜止在斜面上，如圖所示，關(guān)于物體所受重力的圖示正確的是()ABCD【解析】AB、C選項(xiàng)圖示中重力的方向錯誤，應(yīng)是豎直向下，而不是垂直于斜面向下或平行于斜面向下，B、C錯誤，A正確；D選項(xiàng)中標(biāo)度為5N，則圖示中有向線段的長度表示10N，D錯誤。4．用圖示法畫出以下的力。(1)在水平桌面上50N的書所受的重力；(2)空氣對氣球20N的浮力；(3)小孩沿與水平方向成30°角斜向上的方向拉小車的200N的拉力?！窘馕觥咳鐖D所示考點(diǎn)三彈力的有無和方向的判斷5．關(guān)于彈力，下列說法中正確的是()A．相互接觸的物體間一定有彈力B．發(fā)生形變的物體一定會對與之接觸的物體產(chǎn)生彈力作用C．先有彈性形變，后有彈力D．不接觸的兩物體之間不可能發(fā)生相互作用的彈力【解析】D彈力的產(chǎn)生條件為直接接觸和發(fā)生彈性形變，A錯誤；發(fā)生形變的物體對阻礙其恢復(fù)原狀的物體(即引起其形變的物體)有彈力的作用，對不阻礙其恢復(fù)原狀的接觸物體沒有彈力的作用，B錯誤；彈性形變與彈力同時產(chǎn)生，同時消失，沒有先后順序，C錯誤；物體不接觸，就不會有彈力的作用，D正確。6．下列各圖中A、B兩球之間不存在彈力的是(所有接觸面均光滑)()ABCD【解析】BA圖中若兩球間無彈力則小球?qū)⑾虬济娴牡撞窟\(yùn)動，A、B間有彈力，選項(xiàng)A錯誤；B圖中兩球間若有彈力則小球?qū)⑾騼蛇呥\(yùn)動，A、B間無彈力，選項(xiàng)B正確；C圖中兩球間若無彈力則小球A將向右下運(yùn)動，A、B間有彈力，選項(xiàng)C錯誤；D圖中兩球間若無彈力則小球A將向下運(yùn)動，A、B間有彈力，選項(xiàng)D錯誤。7．如圖所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術(shù)家高超的藝術(shù)技巧的結(jié)晶，是我國古代青銅藝術(shù)的稀世之寶，駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因?yàn)?)A．馬是空心的B．馬蹄大C．馬的重心在飛燕上D．馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上【解析】D駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因?yàn)轱w燕對馬的支持力和馬的重力在一條豎直線上，選項(xiàng)A、B、C錯誤，D正確。8．如圖所示，輕彈簧的勁度系數(shù)為k，小球的質(zhì)量為m，平衡時小球在A位置。今用力F將小球向下壓縮x至新的平衡位置B，則此時彈簧的彈力大小為()A．kx B．mg＋kxC．F D．mg－kx【解析】B當(dāng)彈簧處于平衡位置A時：設(shè)彈簧的形變量為x1，由胡克定律得mg＝kx1，解得x1＝eq\f(mg,k)。將小球向下壓縮x至B位置時，彈簧的形變量x2＝eq\f(mg,k)＋x。由胡克定律得F彈＝kx2，即F彈＝k×eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(eq\f(mg,k)＋x))＝mg＋kx，故B正確。9．如圖所示的裝置中，小球的質(zhì)量均相同，彈簧和細(xì)線的質(zhì)量均不計(jì)，一切摩擦忽略不計(jì)，平衡時各彈簧的彈力分別為F1、F2、F3，其大小關(guān)系是()A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2<F3C．F1＝F3>F2 D．F3>F1>F2【解析】A對小球受力分析，左邊裝置中下面小球受到重力mg和彈簧的彈力F1作用，根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)1＝mg；其他兩個裝置中彈簧彈力等于細(xì)線上拉力，對小球受力分析，根據(jù)平衡條件可知細(xì)線上拉力等于小球重力，則有F2＝F3＝mg。因此，F(xiàn)1＝F2＝F3＝mg，故選項(xiàng)A正確。鞏固提升10．如圖所示，球A在斜面上，被豎直擋板擋住而處于靜止?fàn)顟B(tài)。關(guān)于球A所受的彈力，以下說法正確的是()A．球A僅受一個彈力作用，彈力的方向垂直于斜面向上B．球A受兩個彈力作用，一個水平向左，一個垂直于斜面向下C．球A受兩個彈力作用，一個水平向右，一個垂直于斜面向上D．球A受三個彈力作用，一個水平向右，一個垂直于斜面向上，一個豎直向下【解析】C球A所受重力豎直向下，與豎直擋板和斜面都有擠壓，斜面給它一個支持力，垂直斜面向上，擋板給它一個壓力，水平向右，選項(xiàng)C正確。11．(多選)如圖所示，兩輛車在以相同的速度做勻速運(yùn)動，根據(jù)圖中所給信息和所學(xué)知識你可以得出的結(jié)論是()A．物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)B．重力的方向總是垂直向下的C．物體重心的位置與物體形狀和質(zhì)量分布有關(guān)D．力是使物體運(yùn)動的原因【解析】AC物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)，這個點(diǎn)就是物體的重心，重力的方向總是和水平面垂直，是豎直向下而不是垂直向下，A正確，B錯誤；從題圖中可以看出，汽車(包括貨物)的形狀和質(zhì)量分布發(fā)生變化，重心的位置就發(fā)生變化，C正確；力不是使物體運(yùn)動的原因而是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，D錯誤。12