2024年新疆伊犁哈薩克自治州特克斯縣中考素養(yǎng)調(diào)研第一次模擬數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)

2024年新疆伊犁哈薩克自治州特克斯縣中考素養(yǎng)調(diào)研第一次模擬數(shù)學(xué)模擬試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題12

）A．1

1B．2

C．﹣1

D．02．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，若AOC60，DOE20，則BOE（

）A．60

B．40

C．20

D．103．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2a3a6

B．a(chǎn)2a3a5

C．a(chǎn)5

1D．a(chǎn)2a3a4．用配方法解一元二次方程x24x10時(shí)，此方程可變形為（

）A．3

B．

C．3

D．5．如圖，ABC內(nèi)接于O，CD是O的直徑，B50，則ACD（

）A．70

B．60

C．50

D．406．如圖，在一塊長15m，寬10m的矩形花園基地上修建兩橫一縱三條等寬的道路，剩余空地種植花苗，設(shè)道路的寬為xm，若種植花苗的面積為112m2，依題意列方程為（

）A．10x152x150112

B．10x152xx2150112試卷第1頁，共6頁1．在有理數(shù)1，，﹣1，0中，最小的數(shù)是（a23x221．在有理數(shù)1，，﹣1，0中，最小的數(shù)是（a23x22x212x42x412C．xx112

D．x2x1127．小龍轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤做頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字即為實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)出的數(shù)字．圖（b）是小龍記錄下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果情況，那么小龍記錄的實(shí)驗(yàn)是（

）A．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)能被3整除的數(shù)C．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)比5小的數(shù)

B．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)奇數(shù)D．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)能被5整除的數(shù)8．如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC6，以B為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，交12點(diǎn)P，作射線BP，交CD于點(diǎn)F，則DF的長為（

）A．3

B．35

C．5

D．456的交OA于點(diǎn)C，且AC2OC，連接BC．則SOBC的值為（

）A．6

B．8

C．10

D．12二、填空題10．若a3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是

．11．我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)BDS座已部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為試卷第2頁，共6頁

．102151015BD,BC于M,N兩點(diǎn)；再分別以102151015BD,BC于M,N兩點(diǎn)；再分別以M,N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于9．如圖，在OAB中，AB∥y軸，反比例函數(shù)y0圖象過OAB的頂點(diǎn)B，xx星12．晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%，小宇的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為95分，90分，88分，則小宇這學(xué)期的體育總評(píng)成績(jī)?yōu)?/p>

分．13．設(shè)，是一元二次方程x23x70的兩個(gè)根，則2414．如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知

．AD2，DE1．則AB的長為

．15．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E是正方形內(nèi)部一點(diǎn)，連接BE,CE，且ABEBCE，點(diǎn)F是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接FD,FE，則FDFE的最小值為

．三、解答題02x（2）解不等式組：x117．（1）已知x2x0，求代數(shù)式x值；（2）用6節(jié)火車車廂和15輛汽車能運(yùn)輸360t化肥，用8節(jié)火車車廂和10輛汽車能運(yùn)輸440t化肥．每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各運(yùn)輸多少噸化肥？18．如圖，已知AC是YABCD的一條對(duì)角線，BFAC于點(diǎn)F，DEAC于點(diǎn)E．求證：(1)VADE≌VCBF；試卷第3頁，共6頁16．（1）計(jì)算：20244cos303116．（1）計(jì)算：20244cos3031x33x11212x12x的2(2)四邊形DEBF為平行四邊形．19．某學(xué)校組織開展主題為“節(jié)約用水，共建綠色家園”的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．A小組在甲，乙兩個(gè)小區(qū)各隨機(jī)抽取30戶居民，統(tǒng)計(jì)其3月用水量，分別將兩個(gè)小區(qū)居民的用水量x為5組，第一組：5x7，第二組：7x，第三組：9x11，第四組：11x13，第五組：13x15，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，得到如下信息：信息一：甲小區(qū)3月用水量頻數(shù)分布表用水量/m

3

頻數(shù)/戶5x77x99x1111x1313x15

491052信息二：甲、乙兩小區(qū)3月用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)如下：小區(qū)甲小區(qū)乙小區(qū)

平均數(shù)9.09.1

中位數(shù)9.2a信息三：乙小區(qū)3月用水量在第三組的數(shù)據(jù)為：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．根據(jù)以上信息，回答下列問題：試卷第4頁，共6頁m9分m9分3(1)a_____________；(2)在甲小區(qū)抽取的用戶中，3月用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為b，1在乙小區(qū)抽取的用戶中，3月用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為b2，比較b1,b2的大小，并說明理由；(3)若甲小區(qū)共有600戶居民，乙小區(qū)共有750戶居民，估計(jì)兩個(gè)小區(qū)3月用水量低于9m

3的總戶數(shù)．20．熱氣球探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟樓頂部的俯角為30，看這個(gè)樓底部的俯角為60，熱氣球與樓的水平距離為120m，這棟樓有多高？（31.73，結(jié)果取整數(shù)）21．某學(xué)校要對(duì)教室環(huán)境進(jìn)行美化，準(zhǔn)備購買A、B兩種花卉裝飾．已知1盆A種花卉比1盆B種花卉便宜10元；用600元購買A種花卉與用720元購買B種花卉的數(shù)量相等．(1)求A、B兩種花卉的單價(jià)各是多少元？(2)該學(xué)校準(zhǔn)備購買A、B兩種花卉共200盆，所需費(fèi)用不超過11200元，那么至少購買A種花卉多少盆？22．如圖，ABC中，BABC，以AC為直徑的O分別交邊AB，BC于點(diǎn)D，E，延長CB至點(diǎn)F使得BABF，連接AF．(1)求證：AF是O的切線；4(2)若AF8，cosBAF，求BC和DE的長．523．如圖，拋物線yx2bxc與x軸交于A,C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線yx3與拋物1，試卷第5頁，共6頁線交于另一點(diǎn)線交于另一點(diǎn)B2,5點(diǎn)P在拋物線y1x2bxc的對(duì)稱軸上．(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)P作x軸的平行線，交線段BC于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q將線段BC分得的兩段線段長度比為2:3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)將線段AC先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，得到線段MN，若試卷第6頁，共6頁拋物線拋物線22yaxbxc線段MN只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．與參考答案：1．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，即可求解．12∴最小的數(shù)是﹣1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等．根據(jù)對(duì)頂角相等可得BOD60，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：∵AOC60，∴BODAOC60，又DOE20，∴BOEBODDOE40，故選：B．3．D【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，整式的加減的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上運(yùn)算法則．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法的運(yùn)算方法，冪的乘方的運(yùn)算方法，以及整式的加減的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)2a3a5，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B．a(chǎn)2與a3不是同類項(xiàng)，不可以合并，，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C．a(chǎn)6，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；1a故選：D．4．A【分析】本題考查了配方法解一元二次方程．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握配方法解一元二次方程．先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊，然后方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，最后整理成完全平方式即可．答案第1頁，共17頁【詳解】解：∵101【詳解】解：∵101，D．23aa，原計(jì)算正確，符合題意；a23【詳解】解：x24x10，∴x24x1，∴x24x414，2故選：A．5．D【分析】本題考查圓周角定理及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握直徑所對(duì)的圓周角是直角是解題關(guān)鍵．根據(jù)CD是直徑得出DAC90，根據(jù)圓周角定理得出DB，根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)即可得答案．【詳解】解：∵CD是O的直徑，∴DAC90，∴DB50，∴ACD90D40．故選：D．6．C【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，設(shè)道路的寬為xm，則種植花苗的部分可合成長x，寬x的矩形，根據(jù)種植花苗的面積為112m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：根據(jù)題意，得xx112，故選：C．7．A【分析】本題考查了用頻率估計(jì)概率，先根據(jù)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果讀出頻率，得到概率，再逐項(xiàng)判斷即可，正確得到概率是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：轉(zhuǎn)盤上共有10個(gè)數(shù)，由（b）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)為600次時(shí)，頻率為0.3，故該事件的概率約為0.3，A、能被3整除的數(shù)有3，6，9三個(gè)數(shù)，概率為

310

0.3，即轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)能被3整除答案第2頁，共17頁∴∴3．∵ACAC，B50，152m10m10215的數(shù)概率為0.3，該選項(xiàng)符合題意；奇數(shù)有1，3，5，7，9共5個(gè)數(shù)，概率為該選項(xiàng)不符合題意；

510

0.5，即轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)奇數(shù)的概率為0.5，C、比5小的數(shù)有1，2，3，4共4個(gè)數(shù)，概率為概率為0.4，該選項(xiàng)不符合題意；

410

0.4，即轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)比5小的數(shù)D、能被5整除的數(shù)有5，10共兩個(gè)，概率為

210

0.2，即轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)能被5整除的數(shù)概率為0.2，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．8．C【分析】本題考查了角平分線的作法和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)；利用面積關(guān)系求CF的長是解題關(guān)鍵．過F作FGBD于G，由角平分線的性質(zhì)求得SBDF:SBCF5:3，再由S

△BCD

S

△BDF

S

△BCF

求得△BCF面積，從而得出FC的長，即可解答；【詳解】解：由作圖步驟可得：BP是DBC的角平分線，如圖，過F作FGBD于G，由矩形性質(zhì)可得：AC90，ABCD8，∴BDBC2CD

2

10，由角平分線的性質(zhì)可得：GFFC，∴S

BDF

:S

BCF

1∵SBCDSBDFSBCF224，∴SBCF5

3

249，∴

CF12

96

3

，∴DFCDCF5答案第3頁，共17頁10FG:6CF510FG:6CF5:3，1122683故選：C．9．B【分析】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方及反比例函數(shù)k的幾何意義是解題關(guān)鍵．如圖，延長AB，交x軸于D，過點(diǎn)A作AFy軸于F，過點(diǎn)C作CEy軸于E，根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得S

△BOD

S

△COE

，根據(jù)CE∥AF得出VCOE:VAOF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出SS

VCOE

19△AOB

24，根據(jù)AC2OC即可得答案．VAOF【詳解】解：如圖，延長AB，交x軸于D，過點(diǎn)A作AFy軸于F，過點(diǎn)C作CEy軸于E，∵點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)

6

圖∴S

VBOD

S

VCOE

12∵AFy，CEy，∴CE∥AF，∴VCOE:VAOF，∵AC2OC，∴

OCOA

13S∴S

VCOE

OC(OA

19VAOF∴S

VAOF

S

VAOD

27，∴S

VAOB

S

VAOD

S

VBOD

27324，∵AC2OC，答案第4頁，共17頁，進(jìn)而得出Sy0像上，xx63，，進(jìn)而得出Sy0像上，xx63，，)2，S

VBOC

12∴S

VABCVBOC

1S3VAOB

8．故選：B．10．a(chǎn)3【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，根據(jù)二次根式下的值大于等于零可計(jì)算出結(jié)果，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵a3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴a30，即a3，故答案為：a3．11．2.15107【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）；n的值為小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)的位數(shù)．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，計(jì)算求值即可；【詳解】解：215000002.15107，故答案為：2.15107．12．90【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小宇這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)?0分．故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．13．4【分析】本題考查一元二次方程根的定義、根與系數(shù)的關(guān)系，熟練將要求的代數(shù)式進(jìn)行靈活變形是關(guān)鍵．根據(jù)根的定義和根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵，是一元二次方程x23x70的兩個(gè)根，∴2370，3，∴237，答案第5頁，共17頁∴S，∴S，∴2423734．故答案為：4．14．

85【分析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，設(shè)ABCDx，證明△ABF∽FCE，可得出CF1AB1x，BF2CE2結(jié)合22CFBFBC2即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴ADBC2，ABCD，BCD90，設(shè)ABCDx，∵DE1，∴CEx1，∵翻折，∴AFAD2，DEEF1，AFED90，∴AFB90EFCCEF，∴△ABF∽FCE，∴

ABCF

BFCE

AFEF

2，11x22∵CFBFBC2，1x285858故答案為：．15．131答案第6頁，共17頁1，x∴CFABx，BF2CE211，x∴CFABx，BF2CE21∴x212，解得：x，∴AB．5【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到ABC90，推出BEC90，得到點(diǎn)E在以BC為直徑的半圓上移動(dòng)，如圖，設(shè)BC的中點(diǎn)為O，作正方形ABCD關(guān)于直線AB對(duì)稱的正方形APGB，則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P，連接PO交AB于F交圓O于E，則線段EP的長即為FDFE的長度最小值，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴ABC90，∴∠ABE∠CBE90，∵ABEBCE，∴BCECBE90，∴BEC90，∴點(diǎn)E在以BC為直徑的半圓上移動(dòng)，如圖，設(shè)BC的中點(diǎn)為O，正方形ABCD關(guān)于直線AB對(duì)稱的正方形APGB，則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P，連接PO交AB于F，交半圓O于E，線段EP的長即為FDFE的長度最小值，OE1，∵G90PGBGAB2，∴OG3，∴OPPG2OG

2

13，∴EP131，∴FDFE的長度最小值為131，故答案為：131．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，圓周角定理，軸對(duì)稱的性質(zhì)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，勾股定理，最小值問題，正確理解點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵．16．（1）5（2）x1【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次不等式，熟練掌握二次根式的性質(zhì)以及解一元一次不等式組的基本步驟，是解題的關(guān)鍵．（1）先算零指數(shù)冪，化簡(jiǎn)二次根式，求絕對(duì)值以及平方運(yùn)算，再進(jìn)行加減法運(yùn)算，即可求答案第7頁，共17頁，，解；（2）分別求出每個(gè)一元一次不等式的解，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：（1）原式4145；2x①（2）x1-35，3

32

23由①得：x2，由②得：x1，∴原不等式組解集是x1．17．（1）4；（2）每節(jié)火車車廂平均運(yùn)輸50t，每輛汽車平均運(yùn)輸4t【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，二元一次方程組的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：2最后把x22x1整體代入計(jì)算即可；（2）設(shè)每節(jié)火車車廂平均運(yùn)輸xt，每輛汽車平均運(yùn)輸yt，根據(jù)“用6節(jié)火車車廂和15輛汽車能運(yùn)輸360t化肥，用8節(jié)火車車廂和10輛汽車能運(yùn)輸440t化肥”列出方程組求解即可．【詳解】解：（1）∵x22x10，∴x22x1，24x24x1x22x3x26x132x3114；（2）設(shè)每節(jié)火車車廂平均運(yùn)輸xt，每輛汽車平均運(yùn)輸yt，6x15y360

，x50答案第8頁，共17頁1x②3x11（1）先把x1x②3x11（1）先把x22x10變形得出x22x1，然后化簡(jiǎn)x1x2出3x22x1，2x得∴xx21根據(jù)題意，得x10y440解得y4，答：每節(jié)火車車廂平均運(yùn)輸50t，每輛汽車平均運(yùn)輸4t．18．(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)可得出ADBC，DACBCA，然后利用AAS證明VADE≌VCBF即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出DEBF，然后利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可得證．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ADBC，AD∥BC，∴DACBCA，∵BFAC，DEAC，∴AEDCFB90，DE∥BF，∴VADE≌VCBF；（2）證明：∵VADE≌VCBF，∴DEBF，又DE∥BF，∴四邊形DEBF為平行四邊形．19．(1)9.1(2)bb12(3)610【分析】本題考查了中位數(shù)的定義、樣本估計(jì)總體、條形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意分別求出3約分用水量低于平均用水量的戶數(shù)，再進(jìn)行比較即可；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，計(jì)算即可得出答案．答案第9頁，共17頁【詳解】（1）解：由統(tǒng)計(jì)圖知，乙小區(qū)3月份用水量小于9m3的14戶，∵乙小區(qū)3月份用水量在第三組的數(shù)據(jù)為：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6，∴第15個(gè)數(shù)據(jù)為9，第16個(gè)數(shù)據(jù)為9.2，99.22

9.1，故答案為：9.1；（2）解：b1b2，理由如下：∵甲小區(qū)平均用水量為9.0m3，低于平均用水量的戶數(shù)為13戶，13b30

，∵乙小區(qū)平均用水量為9.1m3，低于平均用水量的戶數(shù)為15戶，15∴b230

1，2∴b1b2；4930

31130

610（戶），∴兩個(gè)小區(qū)3月份用水量不低于9m3的總戶數(shù)約為610．20．這棟樓約有138m高【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，掌握直角三角形中的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，根據(jù)題意得出BAD30，CAD60，ADCE120m，解RtAEB，RtAEC得出BE

33

AE，CE3AE，根據(jù)BCCEBE，代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，答案第10頁，共17頁∴a∴1（3）解：∵600750∴a∴1（3）解：∵600750則BAD30，CAD60，AE120m，∴CE1203m，

CEAE

CE120

，在

BEAE

，即

BEtan30120

，∴BE403m，∴BCCEBE803m138m，即這棟樓約有138m高．21．(1)A種花卉的單價(jià)是50元，則B種花卉的單價(jià)是60元(2)至少購買A種花卉80盆．【分析】（1）設(shè)A種花卉的單價(jià)是x元，則B種花卉的單價(jià)是10，利用數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合用600元購買A種花卉與用720元購買B種花卉的數(shù)量相等列出等式，解出x的值．（2）設(shè)購買A種花卉a盆，則購買B種花卉200，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合所需費(fèi)用不超過11200元，列出不等式求出最小值．【詳解】（1）解：設(shè)A種花卉的單價(jià)是x元，則B種花卉的單價(jià)是10，根據(jù)題意，得

600x

720x10

，解得x50，經(jīng)檢驗(yàn)，x50是所列方程的解，∴x1060，答案第11頁，共17頁在RtAEC中，tanCAE，即tan60RtAEB中，tan在RtAEC中，tanCAE，即tan60RtAEB中，tanBAEx元a盆x元答：A種花卉的單價(jià)是50元，則B種花卉的單價(jià)是60元；（2）解：設(shè)購買A種花卉a盆，則購買B種花卉200，根據(jù)題意，得50a6020011200，解得a80，答：至少購買A種花卉80盆．22．(1)見解析42(2)BC5，DE25【分析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角可得BACBCA，F(xiàn)BAF，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求出BACBAF90，然后利用切線的判定即可得證；4535ADAC

3518718AD，BD，同理可得CE

555

7，BE，證明△DBE∽△ABC，即可得到答案．5【詳解】（1）證明：BABC，BABF，BACBCA，F(xiàn)BAF，又BACBCABAFF180，BACBAF90，即ACAF，又AC是O的直徑，AF是O的切線；（2）解：如圖，連接AE、CD，，由（1）可得FBAF，答案第12頁，共17頁（2）連接AE、CD，由（1）可得FBAF，則cosF（2）連接AE、CD，由（1）可得FBAF，則cosFcosBAF，即可求出CF10，得到BFBCAB5，由勾股定理可得AC6，得到sinF，由圓周角定理可得a盆aAECADC90，證明ACDF，得到sinACDsinF，求出4cosFcosBAF，5OAAF，AFcosFCF

8CF

45CF10，BABC，BABF，12ACsinFCF

610

35AC是O的直徑，AECADC90，DACACD90，DACFAB90，F(xiàn)FAB，ACDF，sinACD

ADAC

35

AD6

3518AD5

，187BDABAD5，557

185

7，BE，5

BDAB

BEBC

525DBEABC，DBE∽ABC，

DEAC

BDAB

725

，即

DE6

725

，42DE25

．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，是解此題的關(guān)鍵．23．(1)y22x3；A1,01答案第13頁，共17頁，BCBFABCF5，ACCF2AF2102826，，sinF，即，BCBFABCF5，ACCF2AF2102826，，sinF，即，同理可得：CE57，x(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-2)或55(3)a或a1或a43【分析】（1）先求出C的坐標(biāo)，然后把B、C的坐標(biāo)代入y1x2bxc求解即可；（2）根據(jù)題意，作出圖形，如圖所示，求出Q