人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí) 第二十九章 投影與視圖（章末測(cè)試）（原卷版+解析）

第二十九章投影與視圖（章末測(cè)試）

一、單選題：

1.如圖所示的幾何體的主視圖是（）

3.如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（）

A.----------B.------'―1C.D.

4.如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后，所得幾何體（

中視方向

A.主視圖不變，左視圖不變

B.左視圖改變，俯視圖改變

C.主視圖改變，俯視圖改變

D.俯視圖不變，左視圖改變

5.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下列結(jié)論正確的是（）

主視圖左視圖俯視圖

A.a>cB.4a2+b2=c2

C.b>cD.a1+b2=c2

6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）

A.B.0D.D

7.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息得這個(gè)幾何體的全面積是（）

A.9671cm2B.60/rcm2C.00Trcm2D.64^cm2

8.某展廳要用相同的正方體木塊搭成一個(gè)展臺(tái)，從正面、左面、上面看到的形狀如圖所示，請(qǐng)判斷搭成此

展臺(tái)共需這樣的正方體（

從正面看從左面看從上面看

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

9.若干個(gè)相同的正方體組成一個(gè)幾何體，從不同方向看可以得到如圖所示的形狀，則這個(gè)幾何體最多可由

多少個(gè)這樣的正方體組成？（）

Efl

從正南方向看從TF西方向看

A.12個(gè)B.13個(gè)C.14個(gè).D.18個(gè)

10.如圖，某劇院舞臺(tái)上的照明燈P射出的光線(xiàn)成“錐體”，其“錐體”面圖的“錐角”是60。.已知舞臺(tái)ABCD是

邊長(zhǎng)為6m的正方形.要使燈光能照射到整個(gè)舞臺(tái)，則燈P的懸掛高度是（）

A.376mB.373mC.473mD.76m

二、填空題：

11.如圖，請(qǐng)寫(xiě)出圖1,圖2,圖3是從哪個(gè)方向可到的：圖1；圖2；圖3

12.從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是.

13.如圖，是小明在一天中四個(gè)時(shí)刻看到的一棵樹(shù)的影子的俯視圖，請(qǐng)你將它們按時(shí)間的先后順序進(jìn)行排

列.

14.如圖，長(zhǎng)方體的一個(gè)底面在投影面尸上，M,N分別是側(cè)棱BECG的中點(diǎn)，矩形EFGH與矩

形EMNH的投影都是矩形A8CD設(shè)它們的面積分別是S2,S,則S2,S的關(guān)系是（用“=、

＞或＜”連起來(lái)）

15.如圖，在A(yíng)時(shí)測(cè)得一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為4米，B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為6米，若兩次日照的光線(xiàn)互相垂直,

則樹(shù)的高度是

16.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積為

俯視圖

17.如圖，太陽(yáng)光線(xiàn)與地面成60。角，若光線(xiàn)照在地面上的一只排球上，排球在地面上的投影長(zhǎng)是106cm,

18.如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹(shù)，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子，第一次是陽(yáng)光與地

面成60。角時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30角時(shí)，已知兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米，則樹(shù)高A8為多少？—.（結(jié)

果保留根號(hào)）

A

19.一塊直角三角形板ABC,ZACB^90°,BC=12cm,AC=8cm,測(cè)得8C邊的中心投影與G長(zhǎng)為24cm,

則4耳長(zhǎng)為_(kāi)cm.

20.如圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，若在此基礎(chǔ)上（不改變?cè)?/p>

幾何體中小正方形的位置），繼續(xù)添加相同的小正方體，搭成一個(gè)大正方體，至少還需要個(gè)小正

21.畫(huà)出圖中的九塊小立方塊搭成幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.

22.找出圖中三視圖對(duì)應(yīng)的物體.

23.根據(jù)下列三視圖，求它們表示的幾何體的體積(圖中標(biāo)有尺寸).

24.某工廠(chǎng)要加工一批無(wú)底帳篷，設(shè)計(jì)者給出了帳篷的三視圖.請(qǐng)你按照三視圖確定制作每頂帳篷所需布

料的面積(圖中尺寸單位：cm).

25.用若干個(gè)大小相同的小立方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中

字母表示在該位置小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

主視圖俯視圖

(1)。=，b=,c=；

(2)這個(gè)幾何體最少由個(gè)小立方體搭成，最多由個(gè)小立方體搭成.

(3)當(dāng)d=2,e=l,/=2時(shí)，畫(huà)出這個(gè)幾何體的左視圖.

26.如圖，圓柱形玻璃杯高18cm,底面周長(zhǎng)為60cm,在外側(cè)距下底1cm處有一只蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的圓柱

形容器的上端距開(kāi)口1cm處的外側(cè)點(diǎn)F處有一只蒼蠅，試求蜘蛛捕到蒼蠅的最短路線(xiàn)長(zhǎng)是多少.

27.小明在學(xué)習(xí)了《展開(kāi)與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形.于是他在家用剪刀

展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②.根據(jù)你所

學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：

(1)小明總共剪開(kāi)了一條棱.

(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你

認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全.

(3)小明說(shuō)：己知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒高為20”外底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是

880cm求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積.

第二十九章投影與視圖（章末測(cè)試）

一、單選題：

1.如圖所示的幾何體的主視圖是（

【答案】B

【分析】根據(jù)主視圖即從物體的正面觀(guān)察進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)

小正方形，

故選：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確把握觀(guān)察角度是解題關(guān)鍵.

2.一個(gè)矩形木框在太陽(yáng)光的照射下，在地面上的投影不可能是（）

【答案】B

【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)求解可得.

【詳解】解：一張矩形紙片在太陽(yáng)光線(xiàn)的照射下，形成影子不可能是等邊三角形，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影：由平行光線(xiàn)形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射

下形成的影子就是平行投影.

3.如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【分析】俯視圖是從物體的上面看所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線(xiàn)表示，看不到的用虛線(xiàn)

表示.

【詳解】如圖所示，俯視圖為：

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，注意看到的用實(shí)線(xiàn)表示，看不到的用虛線(xiàn)表示.

4.如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后，所得幾何體（）

中視方向

A.主視圖不變，左視圖不變

B.左視圖改變，俯視圖改變

C.主視圖改變，俯視圖改變

D.俯視圖不變，左視圖改變

【答案】A

【分析】分別得到將正方體①移走前后的三視圖，依此即可作出判斷.

【詳解】將正方體①移走前的主視圖為：第一層有一個(gè)正方形，第二層有四個(gè)正方形，正方

體①移走后的主視圖為：第一層有一個(gè)正方形，第二層有四個(gè)正方形，沒(méi)有改變.

將正方體①移走前的左視圖為：第一層有一個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，正方體①移走

后的左視圖為：第一層有一個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，沒(méi)有發(fā)生改變.

將正方體①移走前的俯視圖為：第一層有四個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，正方體①移走

后的俯視圖為：第一層有四個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，發(fā)生改變.

故選A.

【點(diǎn)睛】考查了三視圖，從幾何體的正面，左面，上面看到的平面圖形中正方形的列數(shù)以及

每列正方形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.

5.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下列結(jié)論正確的是（）

主視圖左視圖俯視圖

A.a>cB.4a2+b2=c2C.b>cD.a2+b2=c2

【答案】D

【分析】主視圖與左視圖都是等腰三角形的幾何體是圓錐；圓錐的高是人母線(xiàn)長(zhǎng)為。，底

面半徑為〃，滿(mǎn)足勾股定理，依此即可求解.

【詳解】解：「主視圖與左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓,

二幾何體為圓錐;

圓錐的高是6,母線(xiàn)長(zhǎng)為底面半徑為。，且滿(mǎn)足勾股定理,

則有a1+b2=c2,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，勾股定理，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）

A.C.D.

【答案】c

【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

【詳解】解：由于主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，

由俯視圖為四邊形，只有c符合條件；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖想象立體圖形.做這類(lèi)題時(shí)要借助三種視圖表示物體的特點(diǎn)，從

主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上

弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)描繪出草圖后，再檢驗(yàn)

是否符合題意.

7.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息得這個(gè)幾何體的全面積是（）

A.96兀cni1B.6071cm2C.?0兀cm2D.64^cm2

【答案】A

【分析】根據(jù)三視圖可以得到幾何體是一個(gè)圓錐，利用勾股定理求得圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，則可以

利用扇形的面積公式求得側(cè)面積，再加上圓的底面積就是全面積.

【詳解】解：圓錐的底面積是：（?）2兀=36兀cm2,母線(xiàn)長(zhǎng)是：J（">+8?=iocm,底面周

2V2

長(zhǎng)是12兀cm,則側(cè)面積是：;xl2兀xl0=607tcm2.則這個(gè)幾何體的全面積是：60兀+36兀=96兀cm?.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，以及圓錐的計(jì)算，根據(jù)已知的數(shù)據(jù)理解對(duì)應(yīng)的圓錐的對(duì)應(yīng)量的大

小解題關(guān)鍵.

8.某展廳要用相同的正方體木塊搭成一個(gè)展臺(tái)，從正面、左面、上面看到的形狀如圖所示，

請(qǐng)判斷搭成此展臺(tái)共需這樣的正方體（）.

從正面看從左面看從上面看

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

【答案】C

【分析】這些正方體分前、后兩排，左、右兩行.后排左邊是一列2個(gè)正方體，右邊一個(gè)正

方體；前排1個(gè)正方體，與后排右列對(duì)齊.

【詳解】如圖

搭成此展臺(tái)共需這樣的正方體（如下圖）共需4個(gè)這樣的正方體.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀(guān)察

到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形.

9.若干個(gè)相同的正方體組成一個(gè)幾何體，從不同方向看可以得到如圖所示的形狀，則這個(gè)

幾何體最多可由多少個(gè)這樣的正方體組成？（）

從正南方向看從TF西方向看

A.12個(gè)B.13個(gè)C.14個(gè)，D.18個(gè)

【答案】B

【分析】通過(guò)題中的兩個(gè)從不同方向看到的圖形可知，此幾何體有三行，三列，分別判斷出

各行各列最多有幾個(gè)正方體組成即可得出答案.

【詳解】解：綜合從正南方向看（主視圖）與從正西方向看（左視圖）可知，這個(gè)幾何體有

三行、三列,

即:

第一行第1列最多有2個(gè),

第一行第2列最多有1個(gè),

第一行第3列最多有2個(gè);

第二行第1列最多有1個(gè),

第二行第2列最多有1個(gè),

第二行第3列最多有1個(gè);

第三行第1列最多有2個(gè),

第三行第2列最多有1個(gè),

第三行第3列最多有2個(gè);

所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（個(gè)）.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí).利用從不同方向看所得到的視圖重建立體圖形是解題的

關(guān)鍵.

10.如圖，某劇院舞臺(tái)上的照明燈P射出的光線(xiàn)成“錐體”，其“錐體”面圖的“錐角”是60。.已

知舞臺(tái)ABCD是邊長(zhǎng)為6m的正方形.要使燈光能照射到整個(gè)舞臺(tái)，則燈P的懸掛高度是

B.3石mC.473mD.76m

【答案】A

【分析】先根據(jù)題意進(jìn)行連接AC,再根據(jù)“錐體”面圖的“錐角”是60。得出APAC是等邊三角

形，再根據(jù)它的計(jì)算方法和正方形的特點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案.

【詳解】連接AC,

；ZAPC=60°,

ZPAC=ZPCA=60°,

VABCD是邊長(zhǎng)為6m的正方形，

：.AC=6y/2，0C=3啦

；.PC=6&,

.?.PO=3指,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心投影和圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形和正方形的

計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算.

二、填空題：

11.如圖，請(qǐng)寫(xiě)出圖1,圖2,圖3是從哪個(gè)方向可到的：圖1；圖2；

圖3.

&㈣同國(guó)

tVBBlBB?BB3

【答案】左面上面前面

【分析】根據(jù)圓錐與圓柱的三視圖進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：圖1是三角形在矩形前面，為該幾何體組的左視圖;

圖2是一個(gè)圓與矩形，為該幾何體組的俯視圖；

圖3是一個(gè)三角形與圓，為該幾何體組的主視圖.

故答案為(1).左面；(2).上面；(3).前面.

【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：判斷幾何體的三視圖.明確兩個(gè)幾何體的位置是解此題的關(guān)鍵.

12.從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是

正視圖左視圖俯視圖

【答案】圓柱

【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱.

【詳解】?.?主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，

...此幾何體為柱體，

:俯視圖是一個(gè)圓，

...此幾何體為圓柱.

故答案為圓柱.

【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖里有兩個(gè)相同可確定該幾何

體是柱體，錐體還是球體，由另一個(gè)視圖確定其具體形狀.

13.如圖，是小明在一天中四個(gè)時(shí)刻看到的一棵樹(shù)的影子的俯視圖，請(qǐng)你將它們按時(shí)間的先

后順序進(jìn)行排列.

北

—東

【答案】④②①③

【分析】根據(jù)不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小、方向的改變規(guī)律：就北半球而言，從

早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng).

【詳解】西為④，西北為②，東北為①，東為③，故其按時(shí)間的先后順序?yàn)椋孩堍冖佗?

故答案是：④②①③.

【點(diǎn)睛】考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律.在不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向

也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變

短，再變長(zhǎng).

14.如圖，長(zhǎng)方體的一個(gè)底面ABC。在投影面尸上，M,N分別是側(cè)棱B凡CG的中點(diǎn)，矩

形EPG8與矩形的投影都是矩形A8CD設(shè)它們的面積分別是S1，S2,S,則S2,

S的關(guān)系是（用“=、>或<”連起來(lái)）

【答案】Sr=S<S2

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的概念得到根據(jù)矩形的面積公式得到S<S2,得到答案.

【詳解】解：；立體圖形是長(zhǎng)方體，

底面ABCD〃底面EFGH.

,/矩形EFGH的投影是矩形ABCD,

:.SkS.

；EM>EF,EH=EH,

S<S2,

：.Si^S<S2.

故答案為S!=S<S2.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影和立體圖形，平行投影：由平行光線(xiàn)形成的投影是平行投影.

15.如圖，在A(yíng)時(shí)測(cè)得一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為4米，2時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為6米，若兩次日照

的光線(xiàn)互相垂直，則樹(shù)的高度是.

【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出示意圖，易得：RtAEDC-RtAFDC,進(jìn)而可得上；=不工；即

DCFD

DC2=ED-FD,代入數(shù)據(jù)可得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，作△EFC；

樹(shù)高為CD,且/ECP=90。，￡0=4,FD=9；

易得：RtAEDC^RtAFDC,

.EDDC

■,京一而

即DC2=ED-FD,

代入數(shù)據(jù)可得DC2=36,

DC=6；

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題通過(guò)投影的知識(shí)結(jié)合三角形的相似，求樹(shù)高的大?。皇瞧叫型队靶再|(zhì)在實(shí)際生

活中的應(yīng)用.

16.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積為

主視圖左視圖

俯視圖

【答案】108

【分析】觀(guān)察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，然后根據(jù)提供的尺寸求得其側(cè)面

積即可.

【詳解】觀(guān)察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，其底面邊長(zhǎng)為3,高為6,

所以其側(cè)面積為3x6x6=108,

故答案為：108

【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三視圖判斷幾何體

的形狀及各部分的尺寸，難度不大.

17.如圖，太陽(yáng)光線(xiàn)與地面成60。角，若光線(xiàn)照在地面上的一只排球上，排球在地面上的投

影長(zhǎng)是106C7W,則排球的直徑是cm.

【答案】15

【分析】根據(jù)題意建立直角三角形DCE,然后根據(jù)/CED=60。，DE=10月可求出答案.

【詳解】如圖，

B\

60°

DF.

?由題意得：DC=2R,DE=10后，ZCED=60°,

可得：AB=DC=DEsin6O°=15(cm),

故答案為15.

【點(diǎn)睛】本題考查平行投影的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是建立直角三角形，然后

利用三角函數(shù)值進(jìn)行解答.

18.如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹(shù)，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子，第一

次是陽(yáng)光與地面成60。角時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30角時(shí)，已知兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8

米，則樹(shù)高A8為多少？—.(結(jié)果保留根號(hào))

A

?I60°\D30、.C

【答案】4石米

【分析】設(shè)=利用正切的定義以及特殊角的正切值，表示出和8,然后求解即

可.

【詳解】解：設(shè)他=無(wú)米

在用ABD中，tanNADB=tan60°=&?=豆，則B￡)=迫尤

BD3

在RtABC中，tanZACB=tan30°=—=—,貝!=3

BC3

CD=BC—BD,即若尤=8,解得x=4指

3

即AB=4用米

故答案為4A/3米

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，涉及正切的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正切三

角函數(shù)的定義以及特殊角的正切值.

19.一塊直角三角形板ABC,ZACB=90°,BC=12cm,AC=8cm,測(cè)得BC邊的中心投

影4cl長(zhǎng)為24cm,則AyBx長(zhǎng)為—cm.

【答案】8屈

【分析】由題意易得△ABCs/XA與G，根據(jù)相似比求解即可.

【詳解】解：ZACB=90°,BC=12cm,AC=8cm,4G=24,

/.AB=4A,

△ABCsAABG，

:.A.Bl:AB=BlCl:BC=2A,即A,Bt=8y/13cm,

故答案為：8屈.

【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是

利用中心投影的特點(diǎn)可知這兩組三角形相似,利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線(xiàn)段.

20.如圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，若在此基礎(chǔ)

上（不改變?cè)瓗缀误w中小正方形的位置），繼續(xù)添加相同的小正方體，搭成一個(gè)大正方體，

【答案】54

【分析】先由從正面看、從左面看、從上面看求出原來(lái)的幾何體共有10個(gè)正方體，再根據(jù)

搭成的大正方體的共有4x4x4=64個(gè)小正方體，即可得出答案.

【詳解】解：從正面看可知，搭成的幾何體有三層，且有4歹!］；從左面看可知，搭成的幾何

體共有3行；

第一層有7個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，共有10個(gè)正方體，

?.?搭在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個(gè)大正方體，

...搭成的大正方體的共有4x4x4=64個(gè)小正方體，

至少還需要64-10=54個(gè)小正方體.

故答案為：54.

【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生從三個(gè)不同方向看幾何體，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考

查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個(gè)小正方體.

三、解答題：

21.畫(huà)出圖中的九塊小立方塊搭成幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.

【答案】見(jiàn)解析

【分析】由已知條件可知，主視圖有3歹！J,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,1,2；左視圖有

3歹！J,每列小正方形數(shù)目分別為1,2,2；俯視圖有3歹I],每列小正方形數(shù)目分別為2,3,

俯視圖

【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖畫(huà)法，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知

主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的

最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正

方形數(shù)字中的最大數(shù)字.

22.找出圖中三視圖對(duì)應(yīng)的物體.

【答案】（3）

【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

【詳解】根據(jù)俯視圖可以看出，上面是圓柱，下面是長(zhǎng)方體，只有（2）,（3）符合要求，再

根據(jù)主視圖，左視圖，可以判斷出只有（3）符合要求.

【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力以及對(duì)立體圖形

的認(rèn)識(shí).

23.根據(jù)下列三視圖，求它們表示的幾何體的體積（圖中標(biāo)有尺寸）.

【答案】（1）136萬(wàn)；（2）48+4%.

【分析】（1）根據(jù)三視圖可以看出此物體是兩圓柱疊放，根據(jù)圓柱的體積公式

“=Sh=（+）/?”進(jìn)行解答即可得；

（2）根據(jù)三視圖可以看出此物體是一個(gè)長(zhǎng)方體和半圓柱組成的幾何體，即可得.

【詳解】解：（1）根據(jù)三視圖可以看出此物體是兩圓柱疊放，

84

其體積為：-X（5）2X8+”）2X2=136人

（2）根據(jù)三視圖可以看出此物體是一個(gè)長(zhǎng)方體和半圓柱組成的幾何體，

其體積為：V=4x2x6+—n-x2zx2=48+4^；

2

綜上，（1）的體積為136萬(wàn)，（2）的體積為48+4%.

【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三視圖還原出幾何體，并掌

握其體積公式.

24.某工廠(chǎng)要加工一批無(wú)底帳篷，設(shè)計(jì)者給出了帳篷的三視圖.請(qǐng)你按照三視圖確定制作每

頂帳篷所需布料的面積（圖中尺寸單位：cm）.

【答案】（129600+5040071）cm2

【分析】首先利用幾何體的三視圖確定該幾何體的形狀，然后根據(jù)表面積的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)

算即可

【詳解】解：根據(jù)三視圖可得無(wú)底帳篷所需布料的面積為：

2x300x120+2x240x120+1202n+l20TI?300=（129600+50400TI）cm2

【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，圖形的面積的計(jì)算，能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出表

面積是解題的關(guān)鍵.

25.用若干個(gè)大小相同的小立方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖

中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

主視圖俯視圖

(l)a=,b=，c=；

(2)這個(gè)幾何體最少由個(gè)小立方體搭成，最多由個(gè)小立方體搭成.

(3)當(dāng)d=2,e=l,/=2時(shí)，畫(huà)出這個(gè)幾何體的左視圖.

【答案】⑴a=3,b=l,c=l

(2)9,11

(3)作圖見(jiàn)解析

【分析】(1)根據(jù)主視圖結(jié)合俯視圖直接解答即可；

(2)由主視圖得b,e,/中有一個(gè)等于2時(shí)，小立方體個(gè)數(shù)最少，當(dāng)6=0寸=2時(shí)，小立方

體個(gè)數(shù)最多；

(3)根據(jù)三視圖的要求畫(huà)圖即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)主視圖可知第三列的高度為3,故a=3,第二列的高度為1,故片c=l,

故答案為：3,1,1；

(2)由主視圖得6,e,/中有一個(gè)等于2時(shí)，小立方體個(gè)數(shù)最少，最少=1+1+2+1+1+3=9；

當(dāng)斤6=尸2時(shí)，小立方體個(gè)數(shù)最多，最多=2+2+2+1+1+3=11；

故答案為：9,11；

(3