2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)考試試題3含解析

2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)考試試題3含解析七年級(jí)

（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷

一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2022，―2022）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.下列各組圖形中，能將其中一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移變換得到另一個(gè)圖形是（）

C.

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.(-a)2=-〃2B.2a2-a2=2

,3D.(a-1)2=〃2_]

A.Z1=Z3B.Z2=Z4C.ZEAD=ZBD.ZD=ZDCF

6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.5是25的算術(shù)平方根B.(-4)3的立方根是T

255

C.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)D.一的平方根是一

一366

7.將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中h〃b,則/a的度數(shù)是()

A.30°B.45°C.60°D.70°

8.點(diǎn)、P(-2,-3)向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(一3,0)B.(-1,6)C.(-3,-6)D.(-1,0)

9.已知|a—"U=0,則a+b=[]

A.-8B.-6C.6D.8

10.在平面直角坐標(biāo)系中，將線段A3平移后得到線段4",點(diǎn)42,2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-2,-2).則

點(diǎn)B(-l,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為()

A.(5,3)B.C.(-5,-3)D.(-4,5)

11.《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題:“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾

何.”設(shè)雞有x只，可列方程為()

A.4%+2(94-x)=35B.4x+2(35—%)=94

C.2%+4(94—%)=35D.2x+4(35—%)=94

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng),

每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)Ai(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點(diǎn)A*的坐標(biāo)為()

A.(8,0)B.(8,1)D.(9,1)

二、填空題(共6小題，滿分12分，每小題2分)

13.計(jì)算：（—〃.

14.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EO±AB,垂足為O.若/EOD=20。，則/COB的度數(shù)為'

15.不等式6—2%>10的解集是.

16.如圖，在一塊長(zhǎng)為10m,寬為7m的長(zhǎng)方形草地上，有一條路寬為1m的小路，這塊草地的綠地面積為

17.若VHi土1.038，^L2?2.237.4.820-則劫1200?

18.下表記錄了一些數(shù)平方：

X1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917

X1256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289

下列結(jié)論：?728^61=16.9；②26896的平方根是±164；③20-J標(biāo)的整數(shù)部分為3；④只有2個(gè)

整數(shù)的算術(shù)平方根在16.1~16.2.其中正確的有（填序號(hào)即可）.

三、解答題（共8小題，滿分72分）

計(jì)算：-12+（-2）3x1-^27X（一）

19.

2x-5y=

20.解二元一次方程組：.二

3x+2y=

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4（—3,3）,8（—5,1）,C（-2,0）,可。,6）是，RC的邊AC上

任意一點(diǎn)，ABC經(jīng)過(guò)平移后得到及G，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為片（。+63—2）.

（I）寫出△4片￡各點(diǎn)的坐標(biāo)：A（,）,B｛（,）,G（

______）,

（2）在圖中畫出△441G

（3）求與q的面積.

22.如圖，己知8C平分N4BD交于點(diǎn)E,Z1=Z3,

（2）若于點(diǎn)NCD4=34。，求/3的度數(shù).

23.如圖，在一塊長(zhǎng)為。米，寬為b米長(zhǎng)方形草地上，有一條橫向的彎曲小路（小路任何地方的垂直寬

度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度），有一條縱向的彎曲小路（小路任何地方的水平寬度都是2個(gè)單位長(zhǎng)度）.

<-------a-------->

(1)請(qǐng)你用含a、b式子表示綠地面積：

(2)當(dāng)a=30米，Z?=26米時(shí)，綠地面積是多少平方米？

24.在新冠肺炎防疫工作中，某藥店出售酒精與口罩，酒精每瓶定價(jià)12元，口罩每個(gè)定價(jià)6元，藥店現(xiàn)開(kāi)

展促銷活動(dòng)，向大家提供兩種優(yōu)惠方案：①買一瓶酒精送一個(gè)口罩；②酒精和口罩都按定價(jià)的80%付

款.小明為班級(jí)采購(gòu)30瓶酒精，尤個(gè)口罩(x>30).

(1)求小明分別按方案①和方案②購(gòu)買，需要付的款(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)購(gòu)買多少個(gè)口罩時(shí)，方案①和方案②費(fèi)用相同？

(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)％=50時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買

方案.

25.如圖，AB//CD,￡尸分別交A8于點(diǎn)凡交C。于點(diǎn)E,EF與DB交于點(diǎn)、G,且EA平分/CEF,

ZA=55°.

(1)求/BPG的度數(shù):

(2)若NA=/D，求證：ZAEF=ZG.

26.如圖，AB〃CD,點(diǎn)、E,尸分別在直線AB,CD上，點(diǎn)。在直線AB,CD之間，ZEOF=100°.

(1)如圖1,求NHEO+NDR?的值:

(2)如圖2,當(dāng)/BEO的平分線與b。的平分線交于點(diǎn)M時(shí)，求NEMR的度數(shù):

(3)如圖3,直線MN交NBEO、NCR?的角平分線分別于點(diǎn)"，N,求NEW—/RW0的值.

七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)模擬試卷

一.選擇題(共12小題，滿分36分，每小題3分)

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2022，―2022）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.

【詳解】解：點(diǎn)（2022,-2022）橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，故所在的象限是第四象限.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限

的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.

2.下列四個(gè)選項(xiàng)中，N1與N2互為鄰補(bǔ)角的是（）

【答案】A

【解析】

【分析】只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角，由此即

可判斷.

【詳解】解：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角,

。只有選項(xiàng)A中N1與N2互為鄰補(bǔ)角.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角的定義.

3.下列各組圖形中，能將其中一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移變換得到另一個(gè)圖形的是（）

A.B.

口口

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，再結(jié)合圖形逐項(xiàng)排查即可解答.

【詳解】解：A、圖形的大小發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到，不符合題意；

B、圖形的形狀和大小沒(méi)有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到，符合題意；

C、圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到，不符合題意；

D、圖形由軸對(duì)稱得到，不屬于平移得到，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且

相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.下列運(yùn)算正確的是()

A.(-a)2=-d1B.2a2-a2=2

C.c^-'a—a'D.(a-1)2=a2-1

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)乘方的意義，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)塞的乘法，完全平方公式逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】解：A.(-a)2=〃，故不正確；

B.2a2-°2=°2,故不正確；

C.(fi-a—cfi,正確；

D.(0-1)2=°2-2a+1,故不正確；

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.同底數(shù)的幕相乘，底數(shù)不變，指

數(shù)相加；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.完全

平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2.

5.如圖，下列條件中，不能判斷AD〃:BC的是()

A.Z1=Z3B.Z2=Z4C.ZEAD=ZBD.ZD=ZDCF

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)各選項(xiàng)中各角的關(guān)系及利用平行線的判定定理，分別分析判斷AD、BC是否平行即可.

【詳解】解：A、；.AD〃:BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

B、：N2=/4,，AB〃CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），但不能判定AD〃BC；

C,VZEAD=ZB,.-.AD//BC（同位角相等，兩直線平行）；

D、：/D=NDCF,，AD〃BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的

關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互

補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行.

6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.5是25的算術(shù)平方根B.（-4）3的立方根是-4

255

C,無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)D.一的平方根是一

366

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，無(wú)理數(shù)，平方根的概念分析解答.

【詳解】解：A、5是25的算術(shù)平方根，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、（-4）3=-64的立方根是-4,說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

255

。、一的平方根是土一，故此選項(xiàng)符合題意；

366

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，平方根，立方根及無(wú)理數(shù)的概念，掌握相關(guān)概念，注意符號(hào)是解題關(guān)鍵.

7.將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中h〃b,則/a的度數(shù)是（）

A.30°B,45°C.60°D.70°

【答案】C

【解析】

【分析】先由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得到/A=30。，再由直角三角形兩銳角互余即可得到/a的度數(shù).

【詳解】解：如圖所示，

.,.ZA=ZABC=30°,

又：/CBD=90°,

二Za=90°-30°=60°,

故選C.

【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì).注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

8.點(diǎn)P(-2,-3)向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A(-3,0)B.(-1,6)C.(-3,-6)D.(-1,0)

【答案】A

【解析】

【詳解】:點(diǎn)P(-2,-3)向左平移1個(gè)單位后坐標(biāo)為(-3,-3),(-3,-3)向上平移3個(gè)單位后為(-

3,0),

點(diǎn)尸(-2,-3)向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0),

故選：A.

9.已知|a—+j7+b=0,則a+b=1]

A.-8B.-6C.6D.8

【答案】B

【解析】

【詳解】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值，算術(shù)平方，求代數(shù)式的值.

V|a-l|+V7+b=0,|a-l|>0,#7+b>0,Aa-1=0,7+b=0,解得a=l,b=-7.

a+b=l+(-7)=-6.故選B.

10.在平面直角坐標(biāo)系中，將線段A5平移后得到線段點(diǎn)A(2,2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-2).則

點(diǎn)B(-l,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為()

A.(5,3)B.(1,-1)C.(-5,-3)D.(-4,5)

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)，即可求解.

【詳解】解：：將線段A3平移后得到線段點(diǎn)42,2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為(—2,—2),

線段A3先向左平移4個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，

點(diǎn)5(-1,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(-1-4,1-4),即(—5,—3).

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換——平移，熟練掌握?qǐng)D形平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾

何.”設(shè)雞有無(wú)只，可列方程為()

A.4%+2(94-%)=35B.4%+2(35-%)=94

C2尤+4(94—九)=35D,2x+4(35—x)=94

【答案】D

【解析】

【分析】設(shè)雞有無(wú)只，則兔子有(35-無(wú))只，根據(jù)足共有94列出方程即可.

【詳解】解：設(shè)雞有x只，則兔子有(35-尤)只，

根據(jù)題意可得：2x+4(35-無(wú))=94,

故選：D.

【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意列出方程是解題關(guān)鍵.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng),

每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)Ai(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點(diǎn)A"的坐標(biāo)為(

A.(8,0)B.(8,1)C.(9,0)D.(9,1)

【答案】B

【解析】

【詳解】解：由圖可知，n=l時(shí)，4xl+l=5,點(diǎn)A5(2,1),

n=2時(shí),4x2+l=9,點(diǎn)A9(4,1),

n=3時(shí)，4x3+1=13,點(diǎn)An(6,1),

所以，點(diǎn)An(8,1).

故選B.

二、填空題(共6小題，滿分12分，每小題2分)

13.計(jì)算：(mJ.

【答案】而

【解析】

【分析】先計(jì)算累的乘方，再根據(jù)同底數(shù)累乘法計(jì)算法則求解即可.

【詳解】解：(—加『?機(jī)§

=m2?m5

=根7，

故答案為：m7.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了新的乘方，同底數(shù)累乘法，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

14.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EOXAB,垂足為O.若NEOD=20。，則NCOB的度數(shù)為(

鳥

B

【答案】110。.

【解析】

【詳解】試題分析：已知OELAB,根據(jù)垂直的定義可得NBOE=90。，由因NEOD=20。，所以/：60口=/80￡-

ZEOD=90°-20°=70°,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得/€:08=180。-/：60口=180。-70。=110。.

考點(diǎn)：垂直的定義；鄰補(bǔ)角的定義.

15.不等式6—2%>10的解集是.

【答案】x<-2

【解析】

【分析】先進(jìn)行移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，然后再將系數(shù)化為1,得出不等式組的解集即可.

【詳解】解：6-2x>10,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：-2x〉4,

不等式兩邊同除以-2得：xV-2.

故答案為：x<-2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式的一般步驟，注意不

等式兩邊同除以或乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向發(fā)生改變.

16.如圖，在一塊長(zhǎng)為10m,寬為7m的長(zhǎng)方形草地上，有一條路寬為1m的小路，這塊草地的綠地面積為

【解析】

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，可把路移到左邊，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

10x7-1x7

=70-7

=63m2

所以這塊草地的綠地面積為63m2,

故答案為：63.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，利用矩形的面積公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

17.若土1.038，?2.237，^/112?4.820>則%1200工.

【答案】22.37

【解析】

【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)移3位，開(kāi)立方后的結(jié)果向同方向移一位進(jìn)行計(jì)算即可得答案.

【詳解】：1L2的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)3位得11200,如工合2.237，

?'?Ml1200^22.37,

故答案為：22.37

【點(diǎn)睛】本題考查立方根，關(guān)鍵是掌握小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律.被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)移3位，開(kāi)立方后的結(jié)果小數(shù)

點(diǎn)向同方向移一位.

18.下表記錄了一些數(shù)的平方：

X1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917

x2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289

下列結(jié)論：①J285.61=16.9；②26896的平方根是±164；③20的整數(shù)部分為3；④只有2個(gè)

整數(shù)的算術(shù)平方根在16.1~16.2.其中正確的有（填序號(hào)即可）.

【答案】①②③

【解析】

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷①；根據(jù)平方根的定義判斷②；估算無(wú)理數(shù)的大小判斷③；根據(jù)算術(shù)平

方根的定義判斷④.

【詳解】解：16.92=285.61，

.?“285.61=16.9,故①符合題意；

16.42=268.96,

..1642=26896，

.126896的平方根是±164,故②符合題意；

256<260<289,

.-.16<7260<17,

.-.-17<-V260<-16，

.-.3<20-A/260<4,

，20-9的整數(shù)部分為3,故③符合題意；

16.F=259.21，16.22=262.44，

.■，A/260,J而，J而，的值在16.1~16.2,故④不符合題意.

故答案為：①②③.

【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，平方根，無(wú)理數(shù)的估算，無(wú)理數(shù)的估算常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無(wú)理

數(shù)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8小題，滿分72分)

19.計(jì)算：-M+(-2)3X1-3/^27X(-￡)

【答案】-3

【解析】

【分析】直接利用立方根的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)各數(shù)進(jìn)而得出答案.

詳解】解：原式=-1-8xl+3x(--)

83

=-1-1-1

=-3.

【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序和法則，注意結(jié)果的符

合.

2x-5y=17

20.解二元一次方程組：《

3x+2y=-3

x=l

【答案】

y=-3

【解析】

【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.

‘2x-5y=17①

【詳解】解：《

3x+2y=-3②

①義2+②X5得：19x=19,

解得：尤=1，

把x=l代入①得：2-5y=17,

解得：＞=-3,

X=1

則方程組的解為＜.

b=-3

【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4(—3,3),8(—5,1),C(-2,0),尸(4,6)是，ABC的邊AC上

(1)寫出△A4G各點(diǎn)的坐標(biāo)：A(,),B{(,),G(,

______),

(2)在圖中畫出△4片￡

(3)求及￡的面積.

【答案】(1)3,1；1,-1；4,-2

(2)見(jiàn)解析(3)4

【解析】

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)P(a,b)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為PiQ+6,b-2),據(jù)此將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6、縱坐標(biāo)減2可得;

(2)順次連接各頂點(diǎn)即可得；

(3)利用割補(bǔ)法求解可得.

【小問(wèn)1詳解】

尸(。,?是ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A^iG，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

片(a+6力一2)

所以，平移后各點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6、縱坐標(biāo)減2,

故4(3,1),4(1,-D，Ci(4,-2),

故答案為：3,1；1,-1；4,-2

【小問(wèn)2詳解】

△AiBiCi如圖所示，

的面積=3x3-；x2x2-；x3xl-梟卜3

=9-2-1.5-1.5

=4.

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離.作圖時(shí)要

先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可

得到平移后的圖形.

22.如圖，已知BC平分NA8。交于點(diǎn)E,Z1=Z3,

(1)證明；AB//CD

（2）若于點(diǎn)，ZCDA=34°,求N3的度數(shù).

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）/3的度數(shù)為28。.

【解析】

【分析】（1）由角平分線的定義得到/1=/2,即得/2=/3,即可判定48〃C。；

（2）由垂直的定義得出NAOB=90。，可得/CO氏NCD4+NAOB=124。，由平行線的性質(zhì)得出

/48。=56。，根據(jù)角平分線的定義即可得解.

【小問(wèn)1詳解】

證明：平分/A8。，

.\Z1=Z2,

VZ1=Z3,

.\Z2=Z3,

：.AB//CD.

【小問(wèn)2詳解】

解：-：AD1BD,

：.ZADB=90°,

VZCDA=34°,

ZCDB=ZCDA+ZADB=340+90°=124°,

,JAB//CD,

：.ZABD+ZCDB=1SO°,

：.ZABD=180°-124°=56°,

平分NAB。，Z1=Z3.

1

.\Z3=Z1=Z2=-ZABD=28°.

2

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”及“兩直線平行，同旁

內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵.

23.如圖，在一塊長(zhǎng)為。米，寬為。米的長(zhǎng)方形草地上，有一條橫向的彎曲小路（小路任何地方的垂直寬

度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度），有一條縱向的彎曲小路（小路任何地方的水平寬度都是2個(gè)單位長(zhǎng)度）.

<-------a-------->

(1)請(qǐng)你用含。、。的式子表示綠地面積：

(2)當(dāng)a=30米，8=26米時(shí)，綠地面積是多少平方米？

【答案】(1)(他-a-2"2)平方米

(2)綠地的面積是700平方米

【解析】

【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)可得綠地的面積可以看作是一個(gè)長(zhǎng)為(a-2)米，寬為0-1)米的長(zhǎng)方形，

據(jù)此求解即可；

(2)根據(jù)(1)所求，代值計(jì)算即可.

【小問(wèn)1詳解】

解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知，綠地的面積可以看作是一個(gè)長(zhǎng)為(a-2)米，寬為僅-1)米的長(zhǎng)方形，

綠地的面積為(a—2)。-1)=(ab—a—2b+2)平方米；

【小問(wèn)2詳解】

解：當(dāng)a=30米，8=26米時(shí)，綠地的面積為30x26—30—2x26+2=700平方米，

答：綠地的面積是700平方米.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式在幾何圖形中的應(yīng)用，代數(shù)式求值，平移的性質(zhì)，正確列出綠

地面積的式子是解題的關(guān)鍵.

24.在新冠肺炎防疫工作中，某藥店出售酒精與口罩，酒精每瓶定價(jià)12元，口罩每個(gè)定價(jià)6元，藥店現(xiàn)開(kāi)

展促銷活動(dòng)，向大家提供兩種優(yōu)惠方案：①買一瓶酒精送一個(gè)口罩；②酒精和口罩都按定價(jià)的80%付

款.小明為班級(jí)采購(gòu)30瓶酒精，尤個(gè)口罩(x>30).

(1)求小明分別按方案①和方案②購(gòu)買，需要付的款(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)購(gòu)買多少個(gè)口罩時(shí)，方案①和方案②費(fèi)用相同？

(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=50時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買

方案.

【答案】⑴按方案①購(gòu)買需(6x+180)元，按方案②購(gòu)買(4.8X+288)元

（2）購(gòu)買90個(gè)口罩時(shí)，方案①和方案②的費(fèi)用相同

（3）利用方案①購(gòu)買30瓶酒精，利用方案②購(gòu)買剩下的20個(gè)口罩

【解析】

【分析】（1）根據(jù)題意中的方案可直接進(jìn)行求解；

（2）由（1）可直接建立一元一次方程進(jìn)行求解；

（3）根據(jù)題意進(jìn)行分類求解即可.

【小問(wèn)1詳解】

解：若小明按方案①購(gòu)買，需付款：

12x30+6（X—30）=（6x+180）元；

若小明按方案②購(gòu)買，需付款：

12x80%x30+6x80%x=（4.8x+288）元；

【小問(wèn)2詳解】

解：由（1）可得：

4.8%+288=6%+180,

解得：x=90,

答：購(gòu)買90個(gè)口罩時(shí)，方案①和方案②的費(fèi)用相同.

【小問(wèn)3詳解】

解：當(dāng)x=50時(shí)，選擇方案①所需費(fèi)用為6x50+180=480（元），

選擇方案②所需費(fèi)用為4.8x50+288=528（元）；

當(dāng)利用方案①購(gòu)買30瓶酒精，利用方案②購(gòu)買剩下的口罩，則所需費(fèi)用為

6x（50-30）x80%+12x30=456（元）；

；528>480>456,

???利用方案①購(gòu)買30瓶酒精，利用方案②購(gòu)買剩下的20個(gè)口罩，所需費(fèi)用最少.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程

的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

25.如圖，AB//CD,EF分別交A8于點(diǎn)尸，交CD于點(diǎn)E,EF與DB交于點(diǎn)、G,且EA平分/CER,

ZA=55°.

G

(1)求/BFG的度數(shù)：

(2)若NA=/D，求證：ZAEF=ZG.

【答案】(1)70。(2)見(jiàn)解析

【解析】

【分析】(1)先由平行線的性質(zhì)求出NAEC的度數(shù)，從而由角平分線的定義得到/CEF的度數(shù)，即可求出

ZEFB的度數(shù)，由此即可得到答案；

(2)只需要證明AE〃應(yīng))，即可得至U/AE斤/G.

【小問(wèn)1詳解】

解：AB//CD,ZA=55°,

/.ZAEC=ZA=55°,

平分NCEE

：.ZCEF=2ZAEC=U0°,

：.ZEFB=ZCEF=11O°,

：.ZBFG=180°-ZEFB=70°；

【小問(wèn)2詳解】

解：

NA8O+/Q=180°,

?/ZA=ZD,

：.ZA+ZABD=180°,

/.AE//BD，

：.NAEF=/G.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，鄰補(bǔ)角，熟知平行線的性質(zhì)與判定是解

題的關(guān)鍵.

26.如圖，點(diǎn)E,尸分別在直線AB,CQ上，點(diǎn)。在直線AB,之間，Z