2022-2023學(xué)年甘肅省酒泉市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年甘肅省酒泉市成考專升本數(shù)

學(xué)（理）自考真題（含答案帶解析）

一、單選題（30題）

1.圓柱的軸截面面積等于10,體積為5兀，它的母線長和側(cè)面積分別是（）

A.5和10TIB.5兀和10C.5和25兀D.10和IOTC

設(shè)。>1,則

(A)log?2<0(B)log2a>0(C)2*<1(D)>1

設(shè)甲：x=l,

乙：x:=1?

則

（A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

（B）甲是乙的充分必要條件

（C）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

3（D）甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

在△48C中，已知sin4=y.cosB=總那么co?C等于

()

16（B送

65

16磅⑺.居或-泮

65

5.若函數(shù)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（)

A.A.(1,2)B.(2,1)C.(2,5)D.(5,2)

(13)若(1+4)1?展開式中的第一、二項(xiàng)系數(shù)之和為6,則〃=

(A)5(B)6

6.(C)7(D)8

7.在等差數(shù)列CJ中.。，?8,前5事之和為10,R10厘之和等于A.95B,125C.175

D.70

8.若函數(shù)f(x)=ax?+2ax(a>；0),則下列式子正確的是

A.f(-2)>f(1)

B.f(-2)<f(1)

C.f(-2)=f(1)

D.不能確定f(-2)和f(1)的大小

函數(shù)〉=/(*)的圖像與函數(shù)y=2*的圖像關(guān)于直線y=x對稱，則=

()

(A)2*(B)log2x(z>0)

9.(C)2X(D)log(2x)(x>0)

10.設(shè)甲:△>(),乙:ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則()

A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是必要條件

11.設(shè)集合M={123,4,5},N={2,4,6},則MDN=()。

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{1,3,5}D.{1,2,3,4,5,6}

12.從2、3、5三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，可組成()個(gè)真分?jǐn)?shù)

A.2B.3C.4D.5

13.老王等7人任意站成一排，老王既不站在排頭，又不站在排尾的概

率是

A.A.3/7B.6/7C.2/7D.5/7

已知心B是確物線/=8x上兩點(diǎn),且此拋物技的休點(diǎn)在線段AB上,若48

兩點(diǎn)的橫坐H之和為10.W|AB|?

(A)IS(B)14(C)12(D)10

14.

正三棱錐底面邊長為m,側(cè)梭與底面成60°角，那么棱錐的外接圓錐的全面積為.

()

,(A)irm2(B)

4-7

1<(C)—mm(D)—Tim2

ID.，

16.若loga2Vlogb2V0,則()

A.A.O<b<a<1B.O<a<b<1C.l<b<nD.l<a<b

17.已知點(diǎn)A(-5,3),B(3,1),則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.A.(4,-l)B.(-4,l)C.(-2,4)D.(-l,2)

設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)每次成功的概率為:-.則在2次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,都不成功的概率為

18.()

A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

19.從點(diǎn)M(x,3)向圓(x+2F+(y+2)2=l作切線,切線長的最小值等于()

A.4

B.2J6

C.5

D坪

已知lana、匕邛是方程2--4x+1=0的兩根.則lan(a+6)=()

(A)4(B)-4

2O.(C)I(D)8

+?一?

21.在aABC中，已知aABC的面積=4,則NC=

A.TT/3B.TI/4C.K/6D.2TT/3

下列四組中的函數(shù)/(x),g(x)表示同一函數(shù)的是)

(A)/i(x)=1.g(x)-x°(B)/(x)=x,g(x)=—

X

22.(C)/(x)=x',g(x)=(/r)4I?)/(x)=,g(x)=

23.與直線2x-4y+4=0的夾角為45°,且與這直線的交點(diǎn)恰好在x軸上的

直線方程是()

A.x-3y+2=0

B.3x+y+6:==0

C.x-3y+2=0或3x-y+6=0

D.x+3y+2=0或3x-y+6=0

24.二項(xiàng)式(2x—l)6的展開式中，含x4項(xiàng)系數(shù)是()

A.A.-15B.-240C.15D.240

尸=l+rco4

25.圓L=-2+rsin8”為參數(shù))的圓心在()上

A.(l,-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

26.曲線y=sin(x+2)的一條對稱軸的方程是()

x?一

A.

B.X=K

月

D.

27.5個(gè)人站成一排照相，甲乙兩個(gè)恰好站在兩邊的概率是

11

A.10B.261

C—

D.-

而

120

2]2

28.過點(diǎn)P(5,0)與圓"丁"~。-5=°相切的直線方程是

A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

29.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是()o

A.y=l+2'B.y=1-x

C.y=14-x2D.y=1+2r

30.曲級/■/?0關(guān)于直級成軸對彈的曲畿的方程為

J

A.J-y，-*.I?0B./-y?x?1K0

G『一，.x_y_]=0D.i2-y2fs?/-1?0

二、填空題(20題)

31.

若平面向量a=(x,1)，&=(L-2),且2〃1),則x=

32.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3,4)作該圓的切線，則此切線方程為

不等式戶%>0的解集為______.

33.(1+幻

34.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則△OAB的周長為

35.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

X-2-102

P0.20I0.40.3

則期望值E(X)=

36.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s,那么這一正方體外接球的球面

面積是______.

37.1g(tan43°tan45°tan47°)=.

38.正方體ABCD—A'B'C'D'中，A'C'與B'C所成的角為

39.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AlA與B1D1所成的角的度

數(shù)為________

40.1/3-/2成等比數(shù)列，則a=

41.

函數(shù)y=sinrco&r+&cos：H的最小正周期等于.

2N+1>O

42.不等式的解集為1—2N

43.某幾何體下部是直徑為2,高為4的圓柱，上部是直徑為2的半

球，則它的表面積為，體積為

44.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y-

(18)從Tt袋裝食品中抽取S袋分則林重,結(jié)果(單位：6)如下：

98.6,100.1.101.4.99.5,102.2,

_法樣本的方差為_________________(/)(精?到0.15)?

45.

46.函數(shù)f（x）=2x3-3x?+1的極大值為.

已知大球的表面積為1001T，另一小球的體積是大球體積的!.則小球的半徑

4

47.是—?

48.從-個(gè)正方體中截去四個(gè)三棱錐，得-正三棱錐ABCD,正三棱錐的體

積是正方體體積的.

49.在ZiABC中，若《＞5=支蕾，/C=150'BC=l,JI!AR-

50.

已知tana—cota=l,那么tan2a+cot2a=,tan3a一

cot3a=.

三、簡答題（10題）

51.

（本小題滿分12分）

已知桶圜的離心率為冬且該橢圓與雙曲若-八1焦點(diǎn)相同,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和庭線方程.

52.（本小題滿分12分）

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少1。件，商店為了獲

得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少？

53.

(本小題滿分12分)

在(a%+l)7的展開式中,%3的系數(shù)是X2的系數(shù)與%4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，

若實(shí)數(shù)a>l,求a的值.

54.(本小題滿分12分)

#△A8C中.A8=8>/6,B=45°.C=60。；求AC.BC.

55.

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列I。1中..=2,a.“=ya..

(I)求數(shù)列l(wèi)a.I的通項(xiàng)公式；

(D)若數(shù)列山的前“項(xiàng)的和S.=祟求n的值?

56.

(22)(本小題滿分12分)

面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列,公差為d.

(I)求4的值；

(n)在以最短邊的長為首項(xiàng)，公差為d的等差數(shù)列中，102為第幾項(xiàng)？

57.

(本小題滿分13分)

已知圓的方程為/+/+3+2,+1=0,一定點(diǎn)為4(1,2).要使其過去點(diǎn)做1.2)

作圓的切線有兩條.求a的取值范闈.

58.(本小題滿分12分)

巳知點(diǎn)4(%,/)在曲線y=冷■上

(1)求工。的值；

(2)求該曲線在點(diǎn)A處的切線方程.

59.

(24)(本小題滿分12分)

在△48C中,4=45。,8=60。,48=2,求△ABC的面積(精確到0.01)

(25)(本小題滿分13分)

已知拋物線■*0為坐標(biāo)原點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn)?

(I)求IOFI的值；

(n)求拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo).使△OFP的面積為十?

60.

四、解答題(10題)

已知函數(shù)/(x)=(x+a)e'+；x‘，且/'(0)=0.

(I)求0；

(II)求/(x)的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性：

(1ID證明對任意xwR,都有/(x)之T.

61.

62.

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出時(shí),每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售

出馀,減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其侑售數(shù)政就減

少10件,向?qū)⑹鄢鰞r(jià)定為多少時(shí),賺得的利潤最大？

63.

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種村

衫每件漲價(jià)I元，其箱售量就減少10件,商店為了獲得大利潤.問售價(jià)應(yīng)為多少？

64.

］73

已知函數(shù)/■(?1)=專sMz+cos^jr+W-sinxco&r^：

(I)/G)的最小正周期，

(0)八工)的最大值和最小(ft.

65.已知I/(H)=2COJH+2冉sinHCOSj：+a(aWR,a為常數(shù)).(I)若X《R,求f(x)的

最小正周(D)若八外在［一手一］上的最大值與最小值之和為3,求a的值.

66.

已知函數(shù)/(x)=J^cos*x—situ-cosj.求:

(I)/(公的最小正周期；

川)八公的最大值和版小值.

67.

已知等差數(shù)列(a.)中.外=9.船+a*=0.

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(II)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列｛a”)的前〃項(xiàng)和S”取得展大值,并求出該最大值.

68(20)(本小屆耨分II分)

(I)把下面我中x的角度值化為弧度值.計(jì)算y=t.n*-.inx的值并填入衣中:

X的角度值0,9*18*27*36*45。

W

，的強(qiáng)度值io

yx（?nx-sinx的值

0.0159

（精確到0.0001）

(H)參照上表中的數(shù)據(jù),在下面的平面直角坐標(biāo)系中函出的JRy=l?nx-,inx在區(qū)間

1°手上的圖象

69.已知橢圓x2/16+y2/9=l,問實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(diǎn)(0,m)存在

兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn).

70.已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和S”=2"?一凡

I.求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式

II.求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和。

五、單選題（2題）

71.從紅、黃、藍(lán)、黑4個(gè)球中任取3個(gè)，則這3個(gè)球中有黑球的不同取

法共有（）

A.3種B.4種C.2種D.6種

9種產(chǎn)品有3種是名牌,要從這9種產(chǎn)品中選5種參加博覽會(huì)，如果名牌產(chǎn)品全部

參加,那么不同的選法共有（）

（A）30種（B）12種

72.（。15種（D）36種

六、單選題（1題）

設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)每次成功的概率為爭,則在2次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中.都不成功的概率為

（）

⑴去（B）f

（C）

73,l

參考答案

1.A

求母線的長，可從圓柱的截面積中求出.如圖，S截面=2rxL=10,rL=5

(DV=7rr2xL=5TC—>r2L=5(2)(2)/?=r2L/rL=1—*r=1.L=5,S廁

=2?！竫L=2T：X1x5=1071.

的滋I

2.B

3.C

4.C

5.D

反函數(shù)與原函數(shù)的x與y互換，原函數(shù)中，x=2時(shí)，y=5.故(5,2)

為反函數(shù)圖像上的點(diǎn).(答案為D)

6.A

7.A

A解析：由巳加4,8)x5-用xlO='i^^xin=95.

」Y——?IOU"/'

8.B

解法i由。>。,二次函數(shù)的圖像開口向上，對稱軸為了=宇=-1,所以/(-2)g(i),

解法2,f(-2)=4a-4a=0,f(l)=a+2a=3a>0,所以f(-2)<f(l).

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識(shí).在研究二次函數(shù)的過程

中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究.

9.B

10.C甲△>0臺(tái)一乙：ax2+bx+c=O有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

11.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為交集.【考試指導(dǎo)】MAN={2,4}.

12.B

從2、3、5中任取兩個(gè)數(shù)，大數(shù)做分母，小數(shù)做分子，兩個(gè)數(shù)組成的

分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)形式只有一種，所以所求真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為最=3種

13.D

14.B

15.C

16.A

由log?2V0,得OVaVl.由logjvo,得0<6<l.

由hgJVIogf,可那Ya.故OVYaVl.（答案為A）

17.D

18.D

19.B如圖，相切是直線與圓的位置關(guān)系中的-種，此題利用圓心坐標(biāo)、

半徑，求出切線長.由圓的方程知，圓心為B(-2「2),半徑為1,設(shè)切點(diǎn)

為A,AAMB為RtA,由勾股定理得，MA2=MB2-l2=(x+2)2+(3+2)2-

22

l=(x+2)+24,MA=>(Z+2)2+24,當(dāng)x+2=0時(shí)，MA取最小值，最小值

為依=2,瓦

20.A

21.B

余弦定理是解斜三角形的重要公式，本題利用余弦定理及三角形面積

公式

(SAASC=yhcsinA占arsinB=-yaAsinC)求

出角.

FI=崢答（已知

,**cosC=3SAABC

2abLab

（2+從一42）

:.S^ABC=/a6cosC，①

又?:S^ABC=--a6sinC?②

由①②得：

cosC=sinC>

???/c葉

22.D

23.DA、B只有一個(gè)直線方程,排除，從C、D中選.?.?2x-4y+4=0Tk產(chǎn)1/2,

由兩條直線的夾角公式，得tan0=|（k-k2）/（l+kk）|=3兩直線的交點(diǎn)為（-

2,0),.,?得3x-y+6=0,x+3y+2=0.

24.D

由二項(xiàng)式定理可得?含工’項(xiàng)為C（2r）'（-l）'=240r'為（裳為D）

25.A

(x=1+rcosd

因?yàn)椤?/p>

y——2+rsin。

所以圓的圓心為0(1,-2)

26.D

y=sin(x+2)是函數(shù)y=sinx向左平移2個(gè)單位得到的，故其對稱軸也向左

平移2個(gè)單位，x=2是函數(shù)y=sinx的一個(gè)對稱軸，因此x=2-2是

y=sin(x+2)的一條對稱軸.

27.A

2aJ1

A解新:總?的挎列數(shù)為A；.甲乙恰好站在兩邊的博法42A：料.故場率為'J?1()■

28.B

將圓的一般方程配方得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.則點(diǎn)P(5,0)在圓上只有一條切

線(如圖)，即x=5

Vx2—5=0=>(x—2)2=9=32

則點(diǎn)P(5,0)在園上只有一條切也(如圖).

即工=5.

29.A

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為增函數(shù).【應(yīng)試指導(dǎo)】由指數(shù)函數(shù)圖像的性

質(zhì)可知，A項(xiàng)是增函數(shù).

30.A

A”析：N求演?線美千百找.-.-0燈杵的勤線.》!座將X上所4點(diǎn)的.好化為(，.，),即符

厚就線中的，換成，.，接為，故通M

31.

【答案】-1/2

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平行向量的性質(zhì).

【考試指導(dǎo)】

由于a〃b,故f?即x=—

1—LL

32.

33x>-2,且xK-1

34.

35.

36.

設(shè)正方體的校長為因?yàn)檎襟w的極長等于正方體的內(nèi)切球的直徑.

所以有4K?(g『=S,即/=

因?yàn)檎襟w的大對角線內(nèi)a等于正方體的外接球的直徑.

所以正方體的外接球的球面曲枳為4“?僧)-3丁江3&*集為兩

37.0Ig(tan430tan45Otan47°)=lg(tan43°tan45Ocot43°)=lgtan45°=Igl=O.

38.',

答案：60°【解析】正方體中A'C'與B'C為異面直線，因?yàn)锳C〃

A'C',所以AC與B'C所成的角，即為A7C'與B'C所成的角.

又4AB'C為等邊三角形.所以NACB7=60。。即A'C'與B'C成

60。的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出

該角，再求解.

39.

40.

41.

y-sinx8sx+68sl1=sinZr+,ycos2x+^=sin2x+\+亨.

1c

efi數(shù)>=*sinorosr+Vscosx的*小正周期為9（答案為K）

42.

■tffX]{x|—

2*+l、_|2x+l>0

ra>0=*i①或

ll~2x>0

'2x+]<0

-②

i-2x<0

①的解集為一4V.Y"1?.②的解集為0.

<x|---<x<-y}U0={x|—

43.

2由+2E+M=11江?偏=慍1十%.=一A+

品U*析】Sa=SWM|+SiKMI+Si|tt?^yX(-1-iJ?)=4<+-|-?t=yx.11兀本題

考查多面體，旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積.考生應(yīng)熟記球體、柱體、錐體的

這些公式，注意不要記混.

44.

45.(18)1.7

46.

鴻

47.

48.1/3截去的四個(gè)三棱錐的體積相等，其中任-個(gè)三棱雉都是底面為直角

三角形，且直角邊長與這個(gè)三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長.設(shè)正

方體的棱長為a,則截去的-個(gè)三棱錐的體積為l/3xl/2axaxa=l/6a3,故儂-

4xl/6a3)/a3=l/3

49.

△ABC中,a<A<180*.sinA>0.sia4-JFF；羽=Jl一(*整)*-喑,

由正弦定理可知黑雙=品=爭.(答案為爭)

10

50.

51.

由已知可得橢圓焦點(diǎn)為K(-6,0),人(6,0)，……3分

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為3+3=1(a>6>0),則

a：=6’+5.

W6.解得｛:：…6分

a3

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為總+(=1.?……9分

橢隊(duì)的準(zhǔn)線方程為*=±'|?技?……12分

52.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+XX500—10x)元，則利潤

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)

為50+20=70元

由于(ox+l)7=(l?ox)<

可見,展開式中』,/?』的系數(shù)分別為C；J.C。'，Cd.

由巳知.2C；d=C^?(：；1,

uc、iMil)y/x6x57x67x6x5工女1,八③八

Xa>11則2xq五?a=-4~?a,5a-10a+3=0.

53解之，得a=由a>1,?a=卓^+1.

54.

由已知可得A=75。,

又sin75<,=sin(450+30°)=sin450cos30°+<x?45o8in30o=&

?4分

在△ABC中，由正弦定理得

?4J=.感—=S近?...?.8分

sin45o而75。sin600,

所以4c=16.8C=84+8.12分

55.

（J）由已知得。"#0,黃=/，

所以Ia.I是以2為首項(xiàng)?為公比的等比數(shù)列.

、/:

所以a.=2（"）,即一占…心力

（n）由已知可得意="二（1J」所以（3=（1）\

1'2

解得n=6.12分

56.

（22）解：（I）由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長分別為

a-d,Q,a+d,其中a>0,d>0,

則（a+d）2=a2+（Q-d）2.

a=4d,

三邊長分別為3d,4d,5d.

S=/x3dx4d=6,d-

故三角形的三邊長分別為3,4,5,

公差d=L

（II）以3為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為

4=3+（n-l）,

3+5-1）=102,

n=100,

故第100項(xiàng)為102.

57.

方程F+/+ax+2y+『=0表示圈的充要條件是:1+4-V>0.

即a2<"!■.所以-專"百

4（1.2）在》|外.應(yīng)滿足：1+2J+a+4+?J>0

Hfll+a+9>0.所以aeR

綜上,。的取值范圍是（

58.

（1）因?yàn)?=所以“O=L

⑵八一小，

曲線y=11在其上一點(diǎn)（1處的切線方程為

X,TiX

y-T=-彳（…I），

即％+4V-3匚0.

(24)解：由正弦定理可知

.■煞，則

smAsinC

ABxsin45°2X2~

8C="sin750

J6+72

4

=—xBCxABxsinB

4

ayx2(v^-1)x2xR

=3-4

59.*1.27.

(25)解：(I)由已知得F(-J-.O),

o

所以IOFI=J.

o

(n)設(shè)尸點(diǎn)的橫坐標(biāo)為％,(―0)

則p點(diǎn)的縱坐標(biāo)為或-居,

△0FP的面積為

次小AT

解得*=32,

60.故P點(diǎn)坐標(biāo)為(32,4)或(32.-4).

61.

<I)y(x)=(x+O+l)e*+x.

由/'(0)=0得1+。=0,所以。=-1.4分

(U)由(I)可知，/'(x)=xe，+x=He，+l).

當(dāng)x<0時(shí)，/*(x)<0s當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0.

函數(shù)/(x)的單調(diào)區(qū)間為(TO,0)和(0,+?).函數(shù)/(外在區(qū)間(V,0)為減函數(shù),

在區(qū)間(0,+8)為增函數(shù).……10分

<m)/(0)=-l.由(II)知，/(0)=-1為最小值，則/(x)》-L……13分

解利潤=銷售總價(jià)-進(jìn)貨總價(jià)

設(shè)每件提價(jià)X元(彳才0),利潤為y元，則每天售出(100-10X)件.銷華總價(jià)

為(I0+H)?(100-10x)X

進(jìn)貨總價(jià)為8(100-10工)元(0WXW10)

依鹿意有:y=(10+*)-(100-lOx)-8(100-10*)

=(2+x)(100-l0x)

=-IO*2+80x+200

y=-20工+80,令y'=0得x=4

62.所以當(dāng)x=4即售出價(jià)定為14元一件時(shí)，賺得利潤最大，最大利潤為頊元

解設(shè)襯衫每件提高x元售出時(shí),利潤為y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500-10x件，

獲得收入是(50+x)(500-IOx)元,則利潤

y=(50+*)(500-10x)-40(500-10x)=-10x2+400x+5000=-10(x-

20尸+9000.

63.所以當(dāng)*=20時(shí)，利潤y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

64.

I-cos2x)+4r(14-cos2H)+-xin2工

444

.+4??2工+WsinZxH搭+與濃紅十營).

4444Zo

因此/《力的最小正周期為7=裔=弟=足

<II)/(力的最大值為生+呆1，嵌小值為土一品".

65.

【，考答案】/（I）=I-cos2jr+Gsin2j*+a

=2如1（21+個(gè)）+a+l.

<1的鍛小正周期T吟f

<11)由在［4］知Zr+年4-g.今

所以一?|-<sm（2x+-^）<1?

因此/“〉最小值為-1+a+l.最大值為2+a+l.

由-1+a+l+2+a+l=3祖a—0.

66.

（1）/（x）:=V3cosx