北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)押題試卷及答案解析

北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則此多邊形的邊數(shù)為()A．6 B．7 C．8 D．92．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長為（）A．8 B．8 C．4 D．63．隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．4．已知等邊三角形的內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（）A．1：2： B．2：3：4 C．1：：2 D．1：2：35．一個正方形花壇的面積為7m2，其邊長為am，則a的取值范圍為（）A．0＜a＜1 B．l＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜46．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．7．如圖，，且.、是上兩點(diǎn)，，.若，，，則的長為（）A． B． C． D．8．若關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則的值是（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．9．據(jù)國土資源部數(shù)據(jù)顯示，我國是全球“可燃冰”資源儲量最多的國家之一，海、陸總儲量約為39000000000噸油當(dāng)量，將39000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.9×1010 B．3.9×109 C．0.39×1011 D．39×10910．如圖，該圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體，折好以后與“靜”字相對的字是（）A．著 B．沉 C．應(yīng) D．冷11．如圖，AB是⊙O的切線，半徑OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，則劣弧的長是（）A．π B． C．π D．π12．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（）A．50π﹣48 B．25π﹣48 C．50π﹣24 D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．計(jì)算的結(jié)果為．14．肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．15．如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過AB的中點(diǎn)D交OB于點(diǎn)E，連接EC，若△OEC的面積為12，則k=_____．16．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表所示：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y…﹣8﹣3010…當(dāng)y＜﹣3時，x的取值范圍是_____．17．如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，∠AOC=30°，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點(diǎn)Q，且PQ=OQ，則滿足條件的∠OCP的大小為_______．18．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測，并建立如下模型：設(shè)第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=（1）當(dāng)8＜t≤24時，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）設(shè)第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值．20．（6分）如圖，四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=mx與y=n（1）當(dāng)m=1，n=20時．①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．21．（6分）如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的長．22．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝36°．在AC邊上確定點(diǎn)D，使得△ABD與△BCD都是等腰三角形，并求BC的長（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）23．（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+2）＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．求m的取值范圍；若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根．24．（10分）綜合與探究：如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（3）把△ABC沿x軸正方向平移，當(dāng)點(diǎn)B落在拋物線上時，求△ABC掃過區(qū)域的面積．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長為，頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，連接、、．求此拋物線的解析式．求此拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的面積．26．（12分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．求證：CF⊥DE于點(diǎn)F．27．（12分）已知拋物線y＝x2﹣（2m+1）x+m2+m，其中m是常數(shù)．（1）求證：不論m為何值，該拋物線與z軸一定有兩個公共點(diǎn)；（2）若該拋物線的對稱軸為直線x＝，請求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的外角和是310°，即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為720°，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程即可得（n﹣2）180°=720°，解得：n=1．故選A．考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理2、D【解析】分析:連接OB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BO⊥EF，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OA=OB，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠BAC=∠ABO，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠ABO=30°，即∠BAC=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AC，再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出AB.詳解:如圖，連接OB，∵BE=BF，OE=OF，∴BO⊥EF，∴在Rt△BEO中，∠BEF+∠ABO=90°，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知：OA=OB=OC，∴∠BAC=∠ABO，又∵∠BEF=2∠BAC，即2∠BAC+∠BAC=90°，解得∠BAC=30°，∴∠FCA=30°，∴∠FBC=30°，∵FC=2，∴BC=2，∴AC=2BC=4，∴AB=＝＝6，故選D．點(diǎn)睛:本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，綜合題，但難度不大，（2）作輔助線并求出∠BAC=30°是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可．詳解：設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個部分，列出方程即可．4、D【解析】試題分析：圖中內(nèi)切圓半徑是OD，外接圓的半徑是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角△OCD中，∠DOC=60°，則OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：1，所以內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是1：2：1．故選D．考點(diǎn)：正多邊形和圓．5、C【解析】

先根據(jù)正方形的面積公式求邊長，再根據(jù)無理數(shù)的估算方法求取值范圍.【詳解】解：∵一個正方形花壇的面積為，其邊長為，則a的取值范圍為：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對無理數(shù)的理解，會估算無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】解：由分式有意義的條件可知：，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.7、D【解析】分析：詳解：如圖,∵AB⊥CD,CE⊥AD,∴∠1=∠2,又∵∠3=∠4,∴180°-∠1-∠4=180°-∠2-∠3,即∠A=∠C.∵BF⊥AD,∴∠CED=∠BFD=90°,∵AB=CD,∴△ABF≌△CDE,∴AF=CE=a,ED=BF=b,又∵EF=c,∴AD=a+b-c.故選:D.點(diǎn)睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△ABF≌△CDE是關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0代入方程得到關(guān)于a的一元二次方程，然后解此方程即可【詳解】把x=0代入方程得，解得a=±1．∵原方程是一元二次方程，所以

，所以,故故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解．9、A【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】39000000000=3.9×1．故選A．【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．10、A【解析】

正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個正方形，據(jù)此作答【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“沉”與面“考”相對，面“著”與面“靜”相對，“冷”與面“應(yīng)”相對．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題，明確正方體的展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵11、C【解析】

由切線的性質(zhì)定理得出∠OAB=90°，進(jìn)而求出∠AOB=60°，再利用弧長公式求出即可．【詳解】∵AB是⊙O的切線，∴∠OAB=90°，∵半徑OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°，∴∠AOB=60°，∴劣弧AC?的長是：=，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，弧長的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是先求出角度再用弧長公式進(jìn)行計(jì)算.12、B【解析】

設(shè)以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點(diǎn)，連AD，如圖，∴AD⊥BC，∴BD=DC=BC=8，而AB=AC=10，CB=16，∴AD===6，∴陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積﹣△ABC的面積，=π?52﹣?16?6，=25π﹣1．故選B．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

直接把分子相加減即可.【詳解】=,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，關(guān)鍵是要注意通分及約分的靈活應(yīng)用．14、7×10-1．【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0007=7×10-1．故答案為：7×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、12．【解析】

設(shè)AD=a，則AB=OC=2a，根據(jù)點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，），所以O(shè)A=；過點(diǎn)E作EN⊥OC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M，則OA=MN=,已知△OEC的面積為12，OC=2a，根據(jù)三角形的面積公式求得EN=，即可求得EM=；設(shè)ON=x，則NC=BM=2a-x，證明△BME∽△ONE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得x=，即可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，)，根據(jù)點(diǎn)E在在反比例函數(shù)y=的圖象上，可得·=k，解方程求得k值即可.【詳解】設(shè)AD=a，則AB=OC=2a，∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴D（a，），∴OA=,過點(diǎn)E作EN⊥OC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M，則OA=MN=,∵△OEC的面積為12，OC=2a，∴EN=，∴EM=MN-EN=-=；設(shè)ON=x，則NC=BM=2a-x，∵AB∥OC，∴△BME∽△ONE，∴,即，解得x=，∴E(，)，∵點(diǎn)E在在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴·=k，解得k=，∵k＞0，∴k=12.故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，求得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，)是解決問題的關(guān)鍵.16、x＜﹣4或x＞1【解析】

觀察表格求出拋物線的對稱軸，確定開口方向，利用二次函數(shù)的對稱性判斷出x=1時，y=-3，然后寫出y＜-3時，x的取值范圍即可．【詳解】由表可知，二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-2，拋物線的開口向下，且x=1時，y=-3，所以，y＜-3時，x的取值范圍為x＜-4或x＞1．故答案為x＜-4或x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察圖表得到y(tǒng)=-3時的另一個x的值是解題的關(guān)鍵．17、40°【解析】：在△QOC中，OC=OQ，∴∠OQC=∠OCQ，在△OPQ中，QP=QO，∴∠QOP=∠QPO，又∵∠QPO=∠OCQ+∠AOC，∠AOC=30°，∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°，∴3∠OCP=120°，∴∠OCP=40°18、（﹣，1）【解析】如圖作AF⊥x軸于F，CE⊥x軸于E．∵四邊形ABCD是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∵∠COE+∠AOF=90°，∠AOF+∠OAF=90°，∴∠COE=∠OAF，在△COE和△OAF中，，∴△COE≌△OAF，∴CE=OF，OE=AF，∵A（1，），∴CE=OF=1，OE=AF=，∴點(diǎn)C坐標(biāo)（﹣，1），故答案為（，1）．點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用的輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型.注意：距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）P=t+2；（2）①當(dāng)0＜t≤8時，w=240；當(dāng)8＜t≤12時，w=2t2+12t+16；當(dāng)12＜t≤24時，w=﹣t2+42t+88；②此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸．【解析】分析：（1）設(shè)8＜t≤24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）①分0＜t≤8、8＜t≤12和12＜t≤24三種情況，根據(jù)月毛利潤=月銷量×每噸的毛利潤可得函數(shù)解析式；②求出8＜t≤12和12＜t≤24時，月毛利潤w在滿足336≤w≤513條件下t的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得P的最大值與最小值，二者綜合可得答案．詳解：（1）設(shè)8＜t≤24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，∴P=t+2；（2）①當(dāng)0＜t≤8時，w=（2t+8）×=240；當(dāng)8＜t≤12時，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；當(dāng)12＜t≤24時，w=（-t+44）（t+2）=-t2+42t+88；②當(dāng)8＜t≤12時，w=2t2+12t+16=2（t+3）2-2，∴8＜t≤12時，w隨t的增大而增大，當(dāng)2（t+3）2-2=336時，解題t=10或t=-16（舍），當(dāng)t=12時，w取得最大值，最大值為448，此時月銷量P=t+2在t=10時取得最小值12，在t=12時取得最大值14；當(dāng)12＜t≤24時，w=-t2+42t+88=-（t-21）2+529，當(dāng)t=12時，w取得最小值448，由-（t-21）2+529=513得t=17或t=25，∴當(dāng)12＜t≤17時，448＜w≤513，此時P=t+2的最小值為14，最大值為19；綜上，此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸．點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出分段函數(shù)的解析式是解題的前提，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得336≤w≤513所對應(yīng)的t的取值范圍是解題的關(guān)鍵．20、（1）①直線AB的解析式為y=﹣12【解析】分析：（1）①先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；②先確定出點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而確定出點(diǎn)P坐標(biāo)，進(jìn)而求出PA，PC，即可得出結(jié)論；（2）先確定出B（1，m4），進(jìn)而得出A（1-t，m4+t），即：（1-t）（m4詳解：（1）①如圖1，∵m=1，∴反比例函數(shù)為y=4x∴B（1，1），當(dāng)y=2時，∴2=4x∴x=2，∴A（2，2），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∴2k+b＝∴k＝∴直線AB的解析式為y=-12②四邊形ABCD是菱形，理由如下：如圖2，由①知，B（1，1），∵BD∥y軸，∴D（1，5），∵點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，∴P（1，3），當(dāng)y=3時，由y=4x得，x=4由y=20x得，x=20∴PA=1-43=83，PC=203∴PA=PC，∵PB=PD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵BD⊥AC，∴四邊形ABCD是菱形；（2）四邊形ABCD能是正方形，理由：當(dāng)四邊形ABCD是正方形，∴PA=PB=PC=PD，（設(shè)為t，t≠0），當(dāng)x=1時，y=mx=m∴B（1，m4∴A（1-t，m4∴（1-t）（m4∴t=1-m4∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為m4+2t=m4+2（1-m4∴D（1，8-m4∴1（8-m4∴m+n=2．點(diǎn)睛：此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）AD=2．【解析】

（1）如圖，連接OA，根據(jù)同圓的半徑相等可得：∠D=∠DAO，由同弧所對的圓周角相等及已知得：∠BAE=∠DAO，再由直徑所對的圓周角是直角得：∠BAD=90°，可得結(jié)論；（2）先證明OA⊥BC，由垂徑定理得：，F(xiàn)B=BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算AF、OB、AD的長即可．【詳解】（1）如圖，連接OA，交BC于F，則OA=OB，∴∠D=∠DAO，∵∠D=∠C，∴∠C=∠DAO，∵∠BAE=∠C，∴∠BAE=∠DAO，∵BD是⊙O的直徑，∴∠BAD=90°，即∠DAO+∠BAO=90°，∴∠BAE+∠BAO=90°，即∠OAE=90°，∴AE⊥OA，∴AE與⊙O相切于點(diǎn)A；（2）∵AE∥BC，AE⊥OA，∴OA⊥BC，∴，F(xiàn)B=BC，∴AB=AC，∵BC=2，AC=2，∴BF=，AB=2，在Rt△ABF中，AF==1，在Rt△OFB中，OB2=BF2+（OB﹣AF）2，∴OB=4，∴BD=8，∴在Rt△ABD中，AD=．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的判定、勾股定理及垂徑定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握切線的判定方法是關(guān)鍵：有切線時，常?！坝龅角悬c(diǎn)連圓心得半徑，證垂直”．22、【解析】

作BD平分∠ABC交AC于D，則△ABD、△BCD、△ABC均為等腰三角形，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出BC的長．【詳解】如圖所示，作BD平分∠ABC交AC于D，則△ABD、△BCD、△ABC均為等腰三角形，∵∠A＝∠CBD＝36°，∠C＝∠C，∴△ABC∽△BDC，∴，設(shè)BC＝BD＝AD＝x，則CD＝4﹣x，∵BC2＝AC×CD，∴x2＝4×（4﹣x），解得x1＝，x2＝（舍去），∴BC的長．【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．23、（1）m＞；（2）x1=0，x2=1．【解析】

解答本題的關(guān)鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式．（1）求出△＝5+4m＞0即可求出m的取值范圍；（2）因?yàn)閙=﹣1為符合條件的最小整數(shù)，把m=﹣1代入原方程求解即可．【詳解】解：（1）△＝1+4（m＋2）＝9+4m＞0∴．（2）∵為符合條件的最小整數(shù)，∴m=﹣2．∴原方程變?yōu)椤鄕1＝0，x2＝1．考點(diǎn)：1．解一元二次方程；2．根的判別式．24、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）將點(diǎn)代入二次函數(shù)解析式即可；（2）過點(diǎn)作軸，證明即可得到即可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，解方程得出四邊形為平行四邊形，求出AC，AB的值，通過掃過區(qū)域的面積=代入計(jì)算即可．【詳解】解：(1)∵點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，．解方程，得∴二次函數(shù)的表達(dá)式為．(2)如圖1，過點(diǎn)作軸，垂足為．．，．在和中，∵，．∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，．．(3)如圖2，把沿軸正方向平移，當(dāng)點(diǎn)落在拋物線上點(diǎn)處時，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．解方程得：(舍去)或由平移的性質(zhì)知，且，∴四邊形為平行四邊形，．掃過區(qū)域的面積==．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何綜合問題，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)與判定，勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)與幾何的性質(zhì)．25、；．【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)可求得B、C的坐標(biāo)，代