第4章 相似三角形 能力提升卷（B卷）（考試卷）

2023-2024學(xué)年九年級上冊第四單元相似三角形B卷?能力提升卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．（2023?東明縣一模）如圖，已知∠1＝∠2，那么添加一個條件后，仍不能判定△ABC與△ADE相似的是（）A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C．＝ D．＝2．（2023春?肇源縣期末）如圖，l1∥l2∥l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F，若，則的值為（）A． B． C． D．3．（2023?泉州一模）如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AD和CD上，AF⊥BE，垂足為G，若，則的值為（）A． B． C． D．4．（2023?臨清市一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB上一點，且AE：EB＝1：2，AC與DE相交于點F，S△AEF＝3，則S△ACD為（）A．9 B．12 C．27 D．365．（2022秋?高邑縣期末）如圖，在三角形紙片ABC中，AB＝9，AC＝6，BC＝12，沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似的是（）A． B． C． D．6．（2023春?龍口市期末）如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ADC＝∠BAC，那么補充下列條件后不能判定△ADC和△BAC相似的是（）A．CA平分∠BCD B． C．AC2＝BC?CD D．∠DAC＝∠ABC7．（2023?東莞市一模）如圖，有一塊直角邊AB＝4cm，BC＝3cm的Rt△ABC的鐵片，現(xiàn)要把它加工成一個正方形（加工中的損耗忽略不計），則正方形的邊長為（）A． B． C． D．8．（2022秋?泉州期末）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AE：ED＝1：2，BE與AC相交點F，則的值為（）A． B． C． D．9．（2022?瓊山區(qū)校級二模）如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE＝2：1，且BF＝2．則DF的長為（）A．2 B．3 C．4 D．610．（2022?蓬江區(qū)校級一模）如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E是BC的中點，連接AE與對角線BD交于點G，連接CG并延長，交AB于點F，連接DE交CF于點H，連接AH．以下結(jié)論：①∠DEC＝∠AEB；②CF⊥DE；③AF＝BF；④＝，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4填空題(本題共6題,每小題3分，共18分）。11．（2023?蕭山區(qū)模擬）如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BD＝1，CD＝4，則AD的長為．12．（2023?巨野縣二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且位似比為．點A、B、E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點坐標(biāo)為．13．（2023?順慶區(qū)校級二模）如圖，AD是△ABC的中線，點E在AC上，BE交AD于點F．若AD＝3AF，則＝．14．（2023?海淀區(qū)校級模擬）如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點，連結(jié)DE交對角線AC于點F，若AB＝4，AD＝3，則AF的長為．15．（2022春?墾利區(qū)期末）如圖所示，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm．點P從點A出發(fā)沿AB向點B以2cm/s的速度運動，點Q從點B出發(fā)沿BC向點C以4cm/s的速度運動．如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，則秒鐘后△PBQ與△ABC相似？16．（2022?鼓樓區(qū)校級二模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，CA＝6，⊙C半徑為2，P為圓上一動點，連接AP，BP，AP+BP的最小值為．三、解答題（本題共5題，共52分）。17．（10分）（2022秋?邗江區(qū)校級期末）如圖，△ABC中∠A＝55°，∠B＝45°，點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠ADE＝80°．（1）求證：△AED∽△ABC．（2）如果AD＝4，BD＝6，AE＝5，求CE的長．18．（10分）（2023?江都區(qū)模擬）如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點，點F在邊CD上，∠BEF＝90°且CF＝3FD．（1）求證：△ABE∽△DEF；（2）若AB＝4，延長EF交BC的延長線于點G，求CG的長．19．（10分）（2023?灞橋區(qū)校級二模）如圖，為測量學(xué)校圍墻外直立電線桿AB的高度，小亮在操場上點C處直立高3m的竹竿CD，然后退到點E處，此時恰好看到竹竿頂端D與電線桿頂端B重合：小亮又在點C1處直立高3m的竹竿C1D1，然后退到點E1處，此時恰好看到竹竿頂端D1與電線桿頂端B重合．小亮的眼睛離地面高度EF＝1.5m，量得CE＝2m，EC1＝6m，C1E1＝3m，求電線桿AB的高度．20．（10分）（2022秋?廣州校級期末）如圖，在一個Rt△EFG的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中點A和點D分別在兩直角邊上，BC在斜邊上，EF＝30cm，F(xiàn)G＝40cm，設(shè)AB＝xcm．（1）試用含x的代數(shù)式表示AD；（2）設(shè)矩形ABCD的面積為s，當(dāng)x為何值時，s的值最大，最大值是多少？21．（