專題06 分式方程的應(yīng)用（學(xué)生版）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)培優(yōu)專題真題匯編卷專題06分式方程的應(yīng)用考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.57姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在括號(hào)內(nèi)）1．（2分）（2023春?工業(yè)園區(qū)期末）《姑蘇繁華圖》是清代蘇州籍宮廷畫家徐揚(yáng)的作品，全長(zhǎng)1241cm，反映的是當(dāng)時(shí)蘇州“商賈輻輳，百貨駢闐”的市井風(fēng)情．如圖，已知局部臨摹畫面裝裱前是一個(gè)長(zhǎng)為2.6m，寬為0.6m的矩形，裝裱后的長(zhǎng)與寬的比是11：3，且四周邊襯的寬度相等．設(shè)邊襯的寬度為x（m），根據(jù)題意可列方程（）A． B． C． D．2．（2分）（2023春?惠山區(qū)期末）《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少2天，已知快馬的速度是慢馬的倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則下列列出的分式方程正確的是（）A．＝× B．＝× C．＝× D．＝×3．（2分）（2023春?海陵區(qū)校級(jí)月考）甲乙兩地相距400千米，一輛汽車從甲地開往乙地，實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行駛12km，結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)．設(shè)這輛汽車原計(jì)劃的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意可列方程為（）A．＝+1 B．＝+1 C．+1＝ D．+1＝4．（2分）（2022春?泗洪縣期末）兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成．比較兩個(gè)隊(duì)的施工速度是（）A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲乙一樣快 D．無(wú)法比較5．（2分）（2021春?泗陽(yáng)縣期末）小明和小強(qiáng)為端午節(jié)做粽子，小強(qiáng)比小明每小時(shí)少做2個(gè)，已知小明做100個(gè)粽子的時(shí)間與小強(qiáng)做90個(gè)所用的時(shí)間相等，小明、小強(qiáng)每小時(shí)各做粽子多少個(gè)？假設(shè)小明每小時(shí)做x個(gè)，則可列方程得（）A． B． C． D．6．（2分）（2020?蒙自市一模）“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)．設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則下列方程中正確的是（）A． B． C． D．7．（2分）（2021春?天寧區(qū)校級(jí)期中）在“建設(shè)美麗阜新”的行動(dòng)中，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為3000m的污水排放管道．為了盡量減少施工時(shí)對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前30天完成這一任務(wù)．設(shè)實(shí)際每天鋪xm管道，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．﹣＝30 B．﹣＝30 C．﹣＝30 D．﹣＝308．（2分）（2020春?東臺(tái)市期中）從甲地到乙地有兩條路：一條是全長(zhǎng)750km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)600km高速公路．某客車從甲地出發(fā)去乙地，若走高速公路，則平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需時(shí)間比走普通公路所需時(shí)間少5小時(shí)．設(shè)客車在普通公路上行駛的平均速度是xkm/h，則下列等式正確的是（）A．+5＝ B．﹣5＝ C．+5＝ D．﹣5＝9．（2分）（2020春?邗江區(qū)校級(jí)月考）某城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃2020年由4條線路組成，其中1號(hào)線一期工程全長(zhǎng)30千米，預(yù)計(jì)運(yùn)行后的平均速度是原來(lái)乘公交車的1.5倍，行駛時(shí)間則縮短半小時(shí)．設(shè)原來(lái)公交車的平均速度為x千米/時(shí)，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．10．（2分）（2022春?洪澤區(qū)期末）我市防汛辦為解決臺(tái)風(fēng)季排澇問(wèn)題，準(zhǔn)備在一定時(shí)間內(nèi)鋪設(shè)一條長(zhǎng)4000米的排水管道，實(shí)際施工時(shí)，．求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米？題目中部分條件被墨汁污染，小明查看了參考答案為：“設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程＝20，…”根據(jù)答案，題中被墨汁污染條件應(yīng)補(bǔ)為（）A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成 B．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成 C．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成 D．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成評(píng)卷人得分二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將正確答案填寫在橫線上）11．（2分）（2022春?南京期末）甲、乙兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，去距離學(xué)校15千米的農(nóng)場(chǎng)參加勞動(dòng)．甲的速度是乙的1.2倍，結(jié)果甲比乙早到10分鐘，求甲和乙的速度各是多少？設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，則根據(jù)題意可列方程為．12．（2分）（2023春?蘇州期末）某汽車測(cè)評(píng)機(jī)構(gòu)對(duì)A款電動(dòng)汽車與B款燃油汽車進(jìn)行對(duì)比調(diào)查，發(fā)現(xiàn)A款電動(dòng)汽車平均每公里充電費(fèi)用比B款燃油車平均每公里燃油費(fèi)用少0.6元．當(dāng)充電費(fèi)和燃油費(fèi)用均為200元時(shí)．A款電動(dòng)汽車的行駛里程是B款燃油車的4倍．則A款電動(dòng)汽車平均每公里充電費(fèi)用為元．13．（2分）（2021春?沛縣月考）甲，乙，丙三管齊開，12分鐘可以注滿全池，乙，丙，丁三管齊開，15分鐘可注滿全池．甲，丁兩管齊開，20分鐘注滿全池，如果是四管齊開，需要分鐘可以注滿全池．14．（2分）（2023春?泰州期末）我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢，請(qǐng)人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無(wú)錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問(wèn)6210文能買多少株椽？若設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則可列分式方程為．15．（2分）（2023春?泰興市期末）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某地決定在荒坡上種樹960棵．由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵，則可列方程為．16．（2分）（2022春?吳中區(qū)校級(jí)月考）甲、乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做3個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間與乙做40個(gè)所用的時(shí)間相等，則乙每小時(shí)所做零件的個(gè)數(shù)為個(gè)．17．（2分）（2017春?亭湖區(qū)校級(jí)月考）小軍家距學(xué)校5千米，原來(lái)他騎自行車上學(xué)，學(xué)校為保障學(xué)生安全，新購(gòu)進(jìn)校車接送學(xué)生，若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來(lái)到校時(shí)間相同．設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程為．18．（2分）（2021春?灌云縣月考）全民齊心協(xié)力共建共享文明城區(qū)建設(shè)．某服裝加工廠計(jì)劃為環(huán)衛(wèi)工人生產(chǎn)1200套冬季工作服，在加工完480套后，工廠引進(jìn)了新設(shè)備，結(jié)果工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用54天完成了全部生產(chǎn)任務(wù)．若設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則根據(jù)題意列方程為．19．（2分）（2021春?蘇州期中）甲、乙兩名工人生產(chǎn)同一種零件，甲每時(shí)比乙多生產(chǎn)8個(gè)，甲生產(chǎn)168個(gè)零件與乙生產(chǎn)144個(gè)零件所用的時(shí)間相同，設(shè)乙每時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，根據(jù)題意可得方程．20．（2分）（2021春?溧水區(qū)期末）“復(fù)興號(hào)”是我國(guó)具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、達(dá)到世界先進(jìn)水平的動(dòng)車組列車．“復(fù)興號(hào)”的速度比原來(lái)列車的速度每小時(shí)快40千米，提速后從北京到上海運(yùn)行時(shí)間縮短了30分鐘，已知從北京到上海全程約1320千米，求“復(fù)興號(hào)”的速度．設(shè)“復(fù)興號(hào)”的速度為x千米/時(shí)，依題意，可列方程為．評(píng)卷人得分三、解答題（本大題共8小題，共60分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21．（6分）（2020春?豐縣期末）“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前了30天完成了這一任務(wù)．（1）用含x的代數(shù)式填表（結(jié)果不需要化簡(jiǎn)）工作效率（萬(wàn)平方米/天）工作時(shí)間（天）總?cè)蝿?wù)量（萬(wàn)平方米）原計(jì)劃x60實(shí)際60求（1）的表格中的x的值．22．（6分）（2023春?姑蘇區(qū)校級(jí)期末）某學(xué)校組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛(ài)國(guó)教育活動(dòng)，基地離學(xué)校有90千米，隊(duì)伍8：00從學(xué)校出發(fā)．輔導(dǎo)員因有事請(qǐng)，8：30從學(xué)校自駕小車以大巴車1.5倍的速度追趕，結(jié)果同時(shí)達(dá)到目的地．求大巴車與小車的平均速度各是多少？23．（8分）（2022春?吳中區(qū)校級(jí)月考）為落實(shí)“文明吳中”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)吳中道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的2倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天．求甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度是多少米？24．（8分）（2023春?淮陰區(qū)校級(jí)期末）市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成．已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的1.5倍，甲隊(duì)改造240米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用2天．（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？（2）若甲隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用為7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用為5萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)為1800米，求安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開工，并一起完成這項(xiàng)城區(qū)道路改造的總費(fèi)用？25．（8分）（2023春?靖江市月考）某地區(qū)以移動(dòng)互聯(lián)和大數(shù)據(jù)技術(shù)支持智慧課堂，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主、個(gè)性和多元學(xué)習(xí)，全區(qū)學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)上課全部使用平板電腦．某商場(chǎng)用6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的平板，很快銷售一空．該商場(chǎng)又用12.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了乙種型號(hào)的平板，所購(gòu)數(shù)量是甲型平板購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了40元，甲型平板和乙型平板售價(jià)都是700元，但最后剩下的50件乙型平板按售價(jià)的八折銷售，很快售完．（1）該該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型平板和乙型平板的單價(jià)各多少元？（2）售完這兩種平板，商場(chǎng)共盈利多少元？26．（8分）（2020春?阜寧縣期中）小剛到離家1200米的電影院看電影，到電影院時(shí)發(fā)現(xiàn)錢包丟在家里，此時(shí)距電影放映還