2020春河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)模擬測試卷

2020春河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)模擬測試卷本卷滿分100分考試時間90分鐘選擇題（12×3′＝36′）1、﹣3的倒數(shù)的絕對值是（）A.3B.﹣3C.D.2、2018年參加我市中考的總?cè)藬?shù)約為人，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A、B、C、D、3、下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）4、下列計算正確的是（）B.C.D.5、一組數(shù)據(jù)2、4、5、6、x的平均數(shù)是4，則這組數(shù)的標準差是（）A、2B、C、10D、6、如圖，△ABC中，AB=AC=4，BC=2，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，則△BCD的周長為（）A、B、C、D、7、不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）8、如上右圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB于D，且OD：DB＝1：2，若△OBC的面積等于3，則k的值是（）A.等于2B.等于C.等于D.無法確定9、湖南電視臺舉行《我是歌手》大獎賽，每場比賽都有編號110號共10道綜合素質(zhì)試題供選手隨機抽取作答。在某場比賽中，前兩位選手分別抽走了2號，7號題（抽走的題不放回），則第三位選手抽走8號題的概率是（）B.C.D.10、某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進價20%價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價．若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價多少時商店老板才能出售（）A．80元 B．100元 C．120元 D．160元已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結(jié)論中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，錯誤的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個如圖，在等腰Rt?ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D,E分別在AC,AB邊上運動，且保持AD=CE，連接DE,DF,EF，在此變化運動過程中，下列結(jié)論正確的是（）①?DEF是等腰直角三角形②四邊形CDEF不可能為正方形③DE長度的最小值為4④四邊形CDEF的面積保持不變⑤?CDE的最大面積為8A、①②③B、①④⑤C、①③④D、③④⑤填空題（4×3′＝12′）13、分解因式：。14、如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是．AADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA圖a圖b圖c15、如上右圖，已知點A在雙曲線y=上，且OA=，過A作AC⊥x軸于C，OA的垂直平分線交OC于B．則△ABC的周長為16、用棋子按下列方式擺圖形，依照此規(guī)律，第n個圖形有__________枚棋子。解答題（共52′）17、（6′）．（6′）先化簡再求值：其中x滿足19、（7分）“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我區(qū)中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽．下圖為我區(qū)某校2019年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：某校201某校2015年科技比賽參賽人數(shù)條形統(tǒng)計圖電子百拼電子百拼建模機器人航模25%25%某校2015年航模比賽參賽人數(shù)扇形統(tǒng)計圖參賽人數(shù)（單位：人）參賽人數(shù)（單位：人）參賽類別02電子百拼68清84航模機器人建模6664（1）該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是人和人；（2分）（2）該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3分）（3）從全區(qū)中小學(xué)參加科技比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎.今年我區(qū)中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人?20、（7分）如圖，為⊙O的直徑，，交于，，．（1）求證：．（3分）（2）求AB長．（4分）（8分）某商場將進價40元一個的某種商品按50元一個售出時，每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤：方案一：提高價格，但這種商品每個售價漲價1元，銷售量就減少10個；方案二：售價不變，但發(fā)資料做廣告。已知這種商品每月的廣告費用m(千元)與銷售量倍數(shù)p關(guān)系為p=；試通過計算，請你判斷商場為賺得更大的利潤應(yīng)選擇哪種方案？請說明你判斷的理由！22、（9分）如圖，在⊙O中，OA、OB是半徑，且OA⊥OB，OA=6，點C是AB上異于A、B的動點。過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連接DE，點G、H在線段DE上，且DG=GH=HE（1）求證：四邊形OGCH為平行四邊形；（3分）（2）①當點C在AB上運動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度；若不存在，請說明理由；（3分）②求CD2+CH2之值。（3分）OOBECHGDA（9分）已知如圖，拋物線與軸交于A,B兩點，與軸交于點C，∠ACB=90°，求的值及拋物線的頂點坐標過A、B、C三點的⊙M交軸于另一點D，連接DM并延長交⊙M于E，過E點的⊙M的切線分別交軸，軸于F,G，求直線GF的解析式（3）在條件（2）下，設(shè)P為上的一動點，（不與C，D重合），連接PA交軸于H，問是否存在一個常數(shù)K，始終滿足,如果存在，請寫出求解過程？若不存在，請說明理由。參考答案選擇題1、C2、B3、D4、C5、B6、C7、D8、B9、C10、C11、A12、B二、填空題13、14、120°15、5解答題-8（1）4，6；（2）24,120°；（3）994（1）證明過程略；（2）AB=21、設(shè)漲價x元，利潤為y元，則

方案一：漲價x元時，該商品每一件利潤為：50+x-40，銷售量為：500-10x，

∴y=（50+x-40）（500-10x）=-10x2+400x+5000=-10（x-20）2+9000

∵當x=20時，y最大=9000，

∴方案一的最大利潤為9000元；

方案二：該商品售價利潤為=（50-40）×500p，廣告費用為：1000m元，

∴y=（50-40）×500p-1000m=-2000m2+9000m=-2000（m-2.25）2+10125

∴方案二的最大利潤為10125元；

∴選擇方案二能獲得更大的利潤．22、（1）證明：如右圖，∵CD⊥OA，CE⊥OB，

∴∠ODC=∠OEC=90°

又∵∠AOB=90°，∴四邊形OECD是矩形。

∴OD=EC，且OD//EC，∴∠ODG=∠CEH

∵DG=EH，∴△ODG≌△CEH，

∴OG=CH。

同理可證OH=CG

∴四邊形OGCH為平行四邊形

（2）①解：線段DG的長度不變?！唿cC是AB上的點，OA=6?！郞C=OA=6∵四邊形OECD是矩形，∴ED=OC=6∵DG=GH=HE，∴DG=ED=2②解：如右圖，過點H作HF⊥CD于點F，

∵EC⊥CD，∴HF//EC

∴△DHF∽△DEC，

∴，∴

從而CF=CD-FD=CD

在Rt△CHF中，CH2=HF2+CF2=HF2+CD2

在Rt△HFD中，HF2=DH2-DF2=CD2

∴CH2=CD2+CD2=16-CD2

∴23、解答： 解：（1）由拋物線可知，點C的坐標為（0，m），且m＜0．設(shè)A（，0），B（，0）．則有=3m又OC是Rt△ABC的斜邊上的高，∴△AOC∽△COB∴∴x1?x2=﹣m2即﹣=3m，解得m=0或m=﹣3而m＜0，故只能取m=﹣3（3分）這時y=﹣4故拋物線的頂點坐標為（，﹣4）．（2）由已知可得：M（，0），A（﹣，0），B（3，0），C（0，﹣3），D（0，3）∵拋物線的對稱軸是x=，也是⊙M的對稱軸，連接CE∵DE是⊙M的直徑，∴∠DCE=90°，∴直線x=，垂直平分CE，∴E點的坐標為（2，﹣3）∵，∠AOC=∠DOM=90°，∴∠ACO=∠MDO=30°，∴AC∥DE∵AC⊥CB，∴CB⊥DE又∵FG⊥DE，∴FG∥CB由B（3，0）、C（0，﹣3）兩點的坐標易求直線CB的解析式為：y=﹣3可設(shè)直線FG