-2025版新高考版高考總復(fù)專題檢測練

2025版新高考版高考總復(fù)專題檢測練一、單項選擇題1.(2024屆山東德州綜合高中月考,7)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1-x)=f(1+x),且f(x-1)是偶函數(shù),當(dāng)1≤x≤3時,f(x)=2x+14,則f(log240)=()A.52C.114答案C(2023山東棗莊三中質(zhì)檢,3)已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,則滿足f(2x-1)<f13的x的取值范圍是()A.1C.1答案A3.(2024屆湖北黃岡浠水一中開學(xué)質(zhì)檢,6)已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且f(x)+f(4-x)=0,f(x+1)=f(1-x),f(2023)=-2023,則k=198f(k)=(A.-1B.0C.-2023D.2023答案D4.(2024屆江蘇鎮(zhèn)江中學(xué)學(xué)情檢測,5)已知函數(shù)f(x)=ex-e-x+ln(x2+1+x),則關(guān)于x的不等式f(3x+1)+f(x)>0的解集為(A.?C.(-∞,0)D.(0,+∞)答案A5.(2024屆湖南永州一模,4)“函數(shù)f(x)=xa在(0,+∞)上單調(diào)遞減”是“函數(shù)g(x)=x4-(a+1)x是偶函數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B6.(2024屆天津濱海新區(qū)塘沽一中月考,5)函數(shù)f(x)=sinxx+2x2-|x|的大致圖象為(答案B7.(2024屆遼寧沈陽市第一二○中學(xué)第一次質(zhì)監(jiān),7)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≥0時,f(x)=x?2x+1,若對任意實數(shù)t∈12,2,都有f(t+a)-f(t-1)>0恒成立,則實數(shù)aA.(-∞,-3)∪(0,+∞)B.(-1,0)C.(0,1)D.(-∞,1)∪(2,+∞)答案A二、多項選擇題8.(2024屆山東泰安寧陽第四中學(xué)月考,11)設(shè)函數(shù)f(x)=2x,對于任意的x1,x2(x1≠x2),下列命題正確的是()A.f(x1+x2)=f(x1)f(x2)B.f(x1x2)=f(x1)+f(x2)C.f(D.fx答案ACD9.(2023新課標(biāo)Ⅰ,11,5分)已知函數(shù)f(x)的定義域為R,f(xy)=y2f(x)+x2f(y),則()A.f(0)=0B.f(1)=0C.f(x)是偶函數(shù)D.x=0為f(x)的極小值點答案ABC10.(2024屆重慶渝北中學(xué)月考,12)已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:對任意x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f(x1)?f(x2)x1?x2<0,若a=A.f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增B.f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞減C.f(c)<f(b)<f(a)D.f(b)<f(c)<f(a)答案AC11.(2024屆廣東深圳羅湖開學(xué)模考,10)已知函數(shù)f(x)的定義域為R,f(x+1)為偶函數(shù),f(3x+2)為奇函數(shù),則()A.f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱B.f(x)的圖象關(guān)于(1,0)對稱C.f(x+4)=f(x)D.i=020f(i答案AC三、填空題12.(2024屆山東新泰一中第一次質(zhì)檢,14)函數(shù)f(x)=3x+1?13x?1+a(sinx+cosx)2是奇函數(shù)答案-213.(2024屆山東泰安長城中學(xué)月考,15)已知f(x)=(3a?1)x+4a,x<1,logax答案114.(2023山東棗莊三中質(zhì)檢,14)已知函數(shù)f(x)的定義域為(0,1),則y=f(log12(2x-1))的定義域為答案315.(2024屆山東德州綜合高中月考,14)已知a>b>1,若logab+logba=103,ab=ba,則a+b=答案43四、解答題16.(2024屆山東寧陽第四中學(xué)月考,19)已知f(x)=log13(x2-ax+5a(1)若a=2,求f(x)的值域;(2)若f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍.解析(1)若a=2,則f(x)=log13(x2-2x因為x2-2x+10=(x-1)2+9≥9>0,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時,等號成立,所以可知f(x)的定義域為R.由y=log13x在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,得f(x)≤log所以f(x)的值域為(-∞,-2].(2)由題意可知y=x2-ax+5a在[1,+∞)上單調(diào)遞增(根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性規(guī)則得出),且x2-ax+5a>0在[1,+∞)上恒成立,則a2≤1,1?a所以a的取值范圍是?117.(2024屆山東曲阜師范大學(xué)附屬中學(xué)月考,19)已知函數(shù)f(x)是定義在[-3,3]上的奇函數(shù),當(dāng)0<x≤3時,f(x)=12x2+x+1(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若f(a+1)+f(2a-1)>0,求實數(shù)a的取值范圍.解析(1)因為f(x)是定義在[-3,3]上的奇函數(shù),所以f(0)=0.設(shè)-3≤x<0,則0<-x≤3,則f(-x)=12(-x)2+(-x)+1=12x2-x因為f(x)為奇函數(shù),所以f(x)=-f(-x)=-12x2+x-1則f(x)=1(2)當(dāng)0<x≤3時,f(x)=12x2+x