河南省平頂山市舞鋼市2022-2023學年八年級下學期期中考試數學試卷(含答案)

2022~2023學年下學期期中考試試卷八年級數學注意事項：1．本試卷分試題卷和答題-卡兩部分，試題卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．3．答題前，考生務必將本人姓名、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．用符號表示下列不等關系，表示的不正確的是（）A．是非負數可以表示為：B．地球上的陸地面積比海洋面積小，可以表示為：C．當我們路過某個橋面時，發(fā)現了這個限重標志，能安全通過該橋的卡車總重為噸，則．D．兩個數和的平方和大于5，可以表示為：．2．如圖，在中，于，且，則的度數是（）A． B． C． D．3．在數軸上表示不等式組的解集正確的是（）A． B．C． D．4．如圖是一張正方形的網格紙，圖中4條線段的端點都在網格紙的格點上，對于這4條線段之間變換的描述不正確的是（）A．線段CD可以由線段AB平移得到B．線段EF可以由線段AB先旋轉再平移得到C．線段GH可以由線段AB先旋轉再平移得到D．線段GH不能通過線段EF平移和旋轉變換得到．5．小明挪動家里的餐桌，得到了對應四條腿移動距離的4組數據，其中屬于平移的一組數據是（）A．10.8cm，11.1cm，11.1cm，11.2cm B．5.1cm，5.1cm，5.1cm，5.1cmC．3.1cm，4.3cm，5.5cm，4.3cm D．，，，6．如圖，在中，，，AB的垂直平分線交AC，于點D，交AB于點E，若，則AD的長是（）A．6 B．8 C． D．7．小紅現有18元錢，她想買筆和筆記本．已知每支筆3元，每個筆記本3.6元，她買了2個筆記本，那她還可能買的筆的數量是（）A．3支 B．2支 C．1支 D．1支、2支或3支8．關于的不等式組的解集是，則的值是（）A．0 B．-1 C．1 D．39．已知，一次函數和的圖象交于點，且直線交軸于點．則的解集（）A． B． C． D．10．如圖，把繞著點順時針旋轉，使點落在點的位置，點的對應點是點，連接，若，，則的度數是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．不等式的解集是：______．12．如圖，中，OB和OC分別平分和的延長線交BC于點，已知，則______．13．關于的不等式組的解集是，則的取值范圍是：______．14如圖，中，，，，把繞著點逆時針旋轉得到，連接，則的長是______．15．如圖，中，，，，在射線BC上有一個動點從點出發(fā)，以的速度運動，設運動的時間是秒，當是等腰三角形時，的值是：______．三、解答題（共8題，75分）16．計算題（10分）（1）解不等式：（2）解不等式組：17．（9分）（1）如圖，你能繞著點使線段AB和CD重合嗎？為什么？（2）小明認為利用學習過的旋轉和平移的知識，進行兩種變換可以使線段AB和CD重合你知道他是怎么做的嗎？請結合圖形描述他的變換過程．18．（9分）如圖1，把繞著點順時針旋轉后，頂點旋轉到了點．（1）用尺規(guī)作圖，作出旋轉后的．（2）指出旋轉角和旋轉中心．（3）在圖2中，是繞著點P旋轉得到的，點A、B、C的對應點分別是點D、E、F，請確定點P的位置，并簡要說明畫圖步驟．19．（9分）某日化公司為了擴大生產經營，決定購進10臺機器生產洗衣液，現在有甲、乙兩種型號的機器可供選擇，已知，甲種機器每臺需要6萬元，每天能生產洗衣液15噸，而乙種機器每臺只需4萬元，每天能生產洗衣液10噸根據公司情況，本次購買機器的資金不能超過44萬元．（1）該公司本次購買機器有幾種方案可供選擇？請你通過計算，列出所有的購買方案．（2）經研究，公司要求每天的生產能力不低于102噸，從節(jié)約資金方面考慮，我們應該選擇哪一種購買方案？20．（9分）如圖，中，，，，點在AC上，且．（1）求AP的長．（2）若，請用含的式子表示的度數．21．（9分）已知，一次函數（，k，b為常數）的圖象如圖1，在圖2中正比例函數（，m是常數）的圖象與一次函數的圖象交于點，（1）觀察圖象（圖1），寫出方程的解和不等式的解集．（2）觀察圖象（圖2），把不等式組：中兩個不等式的解集表示在同一數軸上，并最終確定該不等式組的解集．22．（10分）如圖，在中，，，，垂足為．（1）求證：（2）求BD的長度．（3）點P是BC上一點，且點到邊AB和AC的距離相等，求點到邊AB的距離．23．（10分）如圖，過等邊的頂點作直線，點在直線上，（不與點重合），作射線BD，把射線BD繞著點順時針旋轉后交直線AC于點．（1）如圖1，點在點的左側，點在AC上，請寫出線段AB、AD、AE之間的數量關系，并說明理由．（2）（2）如圖2，點D在點的右側，點在AC的延長線上，那么（1）中的結論還成立嗎？若成立，證明你的結論，若不成立，寫出你認為正確的結論，并證明．

八年級數學答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5：DACCB 6-10：BDBAD二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11． 12． 13． 14．15．，10，16三、解答題（共8小題，75分）16．（10分）（1）解不等式：解：∴（2）解不等式組解：由（1）得由（2）得解集在數軸上表示為：∴原不等式組的解集為：17．（9分）解：（1）不能，因為對應點到旋轉中心的距離應該相等，而．（2）如圖，以為旋轉中心把線段AB順時針旋轉到的位置，再把線段沿AC的方向平移使點和點重合即可．（或把先向下平移1個單位，再向右平移2個單位）18．（9分）（1）如圖1，可以利用旋轉不改變圖形的形狀和大小的性質，已知三邊作全等三角形（方法一）或利用旋轉角不變和旋轉后對應點到旋轉中心的距離相等作三角形（方法二）（2）旋轉中心是點C，旋轉角是（或）（3）如圖2，連接兩對對應點AD和BE，并分別作這兩條線段的垂直平分線，它們的交點就是旋轉中心P的位置．19．（9分）解：（1）設該公司購買甲種機器臺．則根據題意得：，解這個不等式得：，∵x是非負整數∴，1，2．即：共有3種方案：全部購買乙種機器10臺；或購買甲種機器1臺，乙種機器9臺；或購買甲種機器2臺，乙種機器8臺．（2）由題意知：，解得：．又由（1）知：∴，2．∵甲種機器費用較高，∴當甲種機器購買1臺，乙種機器購買9臺時滿足生產能力且費用較低．20．（9分）解：（1）∵，，．∴，∴是直角三角形，且．∴設，則，在中，，∴．解得：．∴AP的長的．（2）∵，，∴，∴，∴．21．（9分）解：（1）方程的解是，不等式的解集是：．（2）如圖：∴該不等式組的解集是：．22．（10分）（1）證明：∵，∴，∴，∵，∴，∴．（2）設BD的長為x，，由公股定理得：，解得．（3）∵點到邊AB和AC的距離相等．∴設點到邊AB和AC的