數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量 課件 03 像片的內(nèi)外方位元素；04 單像空間后方交會(huì)

復(fù)習(xí)簡(jiǎn)述攝影測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)。像平面坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系像空間輔助坐標(biāo)系（一）像方空間坐標(biāo)系

（四）物方空間坐標(biāo)系

攝影測(cè)量坐標(biāo)系（物空間輔助坐標(biāo)系）地面測(cè)量坐標(biāo)系地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系

地面測(cè)量坐標(biāo)系

攝影測(cè)量坐標(biāo)系地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系

像平面坐標(biāo)系

像空間坐標(biāo)系

像空間輔助坐標(biāo)系

SoAaxyxyxyz教學(xué)目的：

（1）說出像片的內(nèi)、外方位元素。（2）描述三種角元素。（3）描述空間直角坐標(biāo)系之間的變換。教學(xué)重點(diǎn)：像片的內(nèi)、外方位元素教學(xué)難點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)系之間的變換第二章單張像片解析

第二節(jié)像片的內(nèi)外方位元素（2）第三節(jié)空間直角坐標(biāo)系的變換一、航攝像片的內(nèi)方位元素

二、航攝像片的外方位元素（角元素）三、空間直角坐標(biāo)系的變換（一）平面坐標(biāo)變換

（二）空間坐標(biāo)變換

教學(xué)內(nèi)容一、航攝像片的內(nèi)方位元素

確定攝影中心S、像片P與地面（物面）T相關(guān)位置的數(shù)據(jù)。（一）方位元素（二）內(nèi)方位元素

確定攝影中心S與像片P的相關(guān)位置所需的元素為內(nèi)方位元素。xycSfox0y0fx0y0

作用：用以恢復(fù)攝影光束的形狀。平面坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系地面輔助坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系像點(diǎn)地面點(diǎn)攝影測(cè)量關(guān)系?內(nèi)方位元素外方位元素關(guān)系?關(guān)系已知？？第3章單張航攝像片解析二、航攝像片的外方位元素

內(nèi)方位元素只能確定攝影光線在攝影機(jī)內(nèi)部的方位，不能確定投影光線在物方空間的位置。

外方位元素：確定攝影光束在空間的位置及其姿態(tài)的數(shù)據(jù)。

一張像片有六個(gè)外方位元素。其中三個(gè)是描述攝影中心S空間位置的坐標(biāo)值，稱為直線元素。另外三個(gè)是表述攝影光束空間姿態(tài)的三個(gè)角元素。ZTXTYTXSYSZSxyXYZNOoSXS,Ys,Zs二、航攝像片的外方位元素（一）直線元素XS,Ys,Zs二、航攝像片的外方位元素（一）直線元素ZTXTYTXSYSZSxyXYZNOoS二、航攝像片的外方位元素（二）角元素

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系統(tǒng)ZTXTYTXSYSZSxyXYZNOoS

—航向傾角，So在XZ面上的投影與Z軸的夾角。Z軸起算，逆時(shí)針為正。

ω—旁向傾角，So與其XZ面上投影之間的夾角。由XZ面起算逆時(shí)針為正。

κ—像片旋角，Y軸沿主光軸So的方向在像平面上的投影與像平面坐標(biāo)系y軸之間的夾角，片P坐標(biāo)系中的y之間的夾角，以Y軸的投影起算，逆時(shí)針為正。ZTXTYTXSYSZSxyXYZNOoS

SS

二、航攝像片的外方位元素（二）角元素ZTXTYTXSYSZSxyXYZNOoS

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系統(tǒng)ω′—旁向傾角，是主光軸So在YZ坐標(biāo)面上的投影與Z軸夾角。由Z軸起算，逆時(shí)針為正。

φ′—航向傾角，是主光軸So與YZ坐標(biāo)面上的投影之間的夾角。由YZ面起算，逆時(shí)針為正。

κ′—像片旋角，像平面坐標(biāo)系x軸與XSo平面在像片上的交線之間的夾角。以X軸的投影起算，逆時(shí)針為正。

二、航攝像片的外方位元素（二）角元素t-

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系統(tǒng)t—主垂面方向角，它是基本方向線（主垂面與地面的交線）VV和物方坐標(biāo)系縱軸Y的夾角。由Y軸起算，順時(shí)針為正。

α—像片傾斜角，是主光軸（主垂面內(nèi)攝影方向So）與Z軸之間的夾角，恒為正。

κv—像片旋角，主縱線（主垂面與像平面的交線）與像平面直角坐標(biāo)系y軸的夾角。從主縱線起算，逆時(shí)針為正。單張像片測(cè)圖立體測(cè)圖數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量補(bǔ)充：矩陣基本知識(shí)一、矩陣定義由一組數(shù)據(jù)構(gòu)成的表單稱為矩陣（m行n列矩陣）。二、矩陣基本運(yùn)算（一）加減運(yùn)算二、矩陣基本運(yùn)算（二）乘運(yùn)算二、矩陣基本運(yùn)算（三）除（逆）運(yùn)算（三）轉(zhuǎn)置地面測(cè)量坐標(biāo)系

攝影測(cè)量坐標(biāo)系地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系

像平面坐標(biāo)系

像空間坐標(biāo)系

像空間輔助坐標(biāo)系

SoAaxyxyxyz三、空間直角坐標(biāo)系的變換（一）平面坐標(biāo)變換三、空間直角坐標(biāo)系的變換（一）平面坐標(biāo)變換三、空間直角坐標(biāo)系的變換（一）平面坐標(biāo)變換三、空間直角坐標(biāo)系的變換（一）平面坐標(biāo)變換三、空間直角坐標(biāo)系的變換（二）空間直角坐標(biāo)變換像空間坐標(biāo)像空間輔助坐標(biāo)三、空間直角坐標(biāo)系的變換（二）空間直角坐標(biāo)變換1.

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系統(tǒng)三、空間直角坐標(biāo)系的變換（二）空間直角坐標(biāo)變換1.

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系統(tǒng)三、空間直角坐標(biāo)系的變換（二）空間直角坐標(biāo)變換1.

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系統(tǒng)三、空間直角坐標(biāo)系的變換（二）空間直角坐標(biāo)變換2.

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系統(tǒng)三、空間直角坐標(biāo)系的變換（二）空間直角坐標(biāo)變換3.t-

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系統(tǒng)

思考題：

1、什么是內(nèi)方位元素，它描述了哪些坐標(biāo)系之間的關(guān)系？

2、什么是外方位元素，它描述了哪些坐標(biāo)系之間的關(guān)系？

3、

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-

系統(tǒng)中角元素是如何定義的？各元素其什么作用？

4、空間直角坐標(biāo)系之間存在哪些變換關(guān)系？復(fù)習(xí)復(fù)述像片的外方位元素。（一）直線元素

（二）角元素

XS,Ys,Zs教學(xué)目的：

（1）復(fù)述共線方程的概念。（2）描述單像空間后方交會(huì)。（3）描述傾斜誤差和投影誤差。（4）說出像片的比例尺。教學(xué)重點(diǎn)：傾斜誤差、投影誤差教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)蜗窨臻g后方交會(huì)第四節(jié)單像空間后方交會(huì)第五節(jié)航攝像片的像點(diǎn)位移第六節(jié)航攝像片的比例尺

第二章單張像片解析一、共線方程

二、單像空間后方交會(huì)三、航攝像片的像點(diǎn)位移（一）傾斜誤差（二）投影誤差四、航攝像片的比例尺

教學(xué)內(nèi)容一、共線方程像空間輔助坐標(biāo)系地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系由相似三角形關(guān)系得一、共線方程像空間坐標(biāo)系與像空間輔助坐標(biāo)系的坐標(biāo)關(guān)系式：像空間坐標(biāo)系一、共線方程一、共線方程共線方程一、共線方程共線方程的應(yīng)用：

（l）單像空間后方交會(huì)、多像空間前方交會(huì)以及解求像點(diǎn)坐標(biāo)；（2）解析空中三角測(cè)量光束法平差中基本數(shù)學(xué)模型的建立；（3）構(gòu)成數(shù)字投影的基礎(chǔ)；（4）利用DEM與共線方程式制作正射影像；（5）利用DEM與共線方程式進(jìn)行單幅影像測(cè)圖。一、共線方程二、單像空間后方交會(huì)

回顧：已知點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)角

、

（

可推算得到）求p點(diǎn)的坐標(biāo)(Xp,Yp)。ABCP

利用共線方程，在給定一定數(shù)量點(diǎn)（X、Y、Z）和（x，y，-f）的情況下，求定XS、YS、ZS、

、

、

。

（一）基本思想：二、單像空間后方交會(huì)

（二）作業(yè)實(shí)現(xiàn)DZTYTXTCBAabcS二、單像空間后方交會(huì)

（三）基本公式按泰勒級(jí)數(shù)展開二、單像空間后方交會(huì)

需要3個(gè)地面控制點(diǎn)，列出6個(gè)方程式，解求6個(gè)外方位元素的改正數(shù)。

通常在像片測(cè)繪面積的四個(gè)角上各布設(shè)一個(gè)地面控制點(diǎn)，因而要用最小二乘法平差計(jì)算。

（四）計(jì)算過程◆檢查迭代是否收斂◆獲取已知數(shù)據(jù)λ,x0,y0,f,Xtp,Ytp,Ztp◆量測(cè)控制點(diǎn)像點(diǎn)坐標(biāo)x,y◆確定未知數(shù)初值Xs0,Ys0,Zs0,

0,0,0

◆組成誤差方程式并線性化◆解求外方位元素改正數(shù)二、單像空間后方交會(huì)

在像片和地面均處于水平狀態(tài)的條件下，中心投影后的像片與垂直投影后經(jīng)比例尺縮小后的效果一樣。

這個(gè)結(jié)論是制作正射影像的理論基礎(chǔ)。PASao傾斜像片PASoP0na0水平像片P0aP0na0rc0rcPASoa01

（一）傾斜誤差aP0na0rc0rca01PASo

二、單像空間后方交會(huì)∽⊿Sa1⊿Sa06∽⊿341⊿3c6

意義：表明ca01與ca重合，即c、a、a01在一條線上。因此，傾斜誤差發(fā)生在等角點(diǎn)的輻射線上。（一）傾斜誤差二、單像空間后方交會(huì)二、單像空間后方交會(huì)（一）傾斜誤差三、航攝像片的像點(diǎn)位移

傾斜像片恢復(fù)到水平狀態(tài)稱為像片糾正。（一）傾斜誤差（二）投影誤差

由于地面起伏，使得高于或低于某基準(zhǔn)面上的地面點(diǎn)在像片上的構(gòu)像點(diǎn)與該地面點(diǎn)在基準(zhǔn)面上垂直投影點(diǎn)的構(gòu)像之間所產(chǎn)生的像點(diǎn)位移，稱之為投影誤差。SAA0haa0hTNA

Hrn三、航攝像片的像點(diǎn)位移（二）投影誤差SAA0haa0hTNA

Hrn三、航攝像片的像點(diǎn)位移（二）投影誤差（像片水平）（像片傾斜）三、航攝像片的像點(diǎn)位移四、航攝像片的比例尺

定義：