山東省聊城市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題2

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量抽測高二數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷滿分150分，考試用時120分鐘.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡的相應(yīng)位置上.2．回答選擇題時，選出每小題的答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，只將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．1.直線的傾斜角為（）A0 B. C. D.2.已知，分別是平面的法向量，若，則（）A. B. C.1 D.73.拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A. B. C. D.4.數(shù)列滿足，若，則=（）A.1 B. C.1 D.25.拋物線有一條重要性質(zhì)：從焦點發(fā)出的光線經(jīng)過拋物線上的一點反射后，反射光線平行于拋物線的軸．已知拋物線C：，從點發(fā)出的一條平行于x軸的光線，經(jīng)過C上的點A反射后，與C交于另一點B，則點B的縱坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.已知圓：與圓：相內(nèi)切，則與的公切線方程為（）A B.C D.7.如圖，在四面體ABCD中，，，若，，，，則平面ABD與平面CBD的夾角為（）A. B. C. D.8.已知為橢圓C：的右焦點，P為C上的動點，過F且垂直于x軸的直線與C交于M，N兩點，若等于的最小值的3倍，則C的離心率為（）A B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9.已知曲線：，：，則（）A.的長軸長為4B.的漸近線方程為C.與的焦點坐標(biāo)相同D.與的離心率互為倒數(shù)10.已知直線l：，則（）A.l不過第二象限B.l在y軸上的截距為1C.不存在k使l與直線平行D.存在k使l被圓截得的線段長為211.記數(shù)列的前n項和為，已知，則（）A.B.C.有最大值1D.無最小值12.在棱長為的正方體中，M，N，P均為側(cè)面內(nèi)的動點，且滿足，點N在線段上，點P到點的距離與到平面的距離相等，則（）A.B.平面平面C.直線AM與所成的角為定值D.MP的最小值為2三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知四棱錐的底面是平行四邊形，若，則______．14.記公差不為0的等差數(shù)列的前n項和為，若，則______．15.如圖，長方體中，若，則到平面的距離為______．16.已知雙曲線的左、右焦點分別為、，以為圓心，的虛半軸長為半徑的圓與的右支恰有兩個交點，記為、，若四邊形的周長為，則的焦距的取值范圍為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知的邊所在直線的方程分別為，，點在邊上．（1）若為直角三角形，求邊所在直線的方程；（2）若為的中點，求邊所在直線的方程．18.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，．（1）求的通項公式；（2）令，將數(shù)列與中的項合并在一起，按從小到大的順序重新排列構(gòu)成新數(shù)列，求的前50項的和．19.已知直線經(jīng)過拋物線C：的焦點F，且與C交于A，B兩點．（1）求C的方程；（2）求圓心在x軸上，且過A，B兩點圓的方程．20.如圖，在直三棱柱中，，，．M是AB的中點，N是的中點，P是與的交點．（1）求直線與平面所成角的正弦值；（2）線段上是否存在點Q，使得平面？21.已知數(shù)列的前n項和為，是等差數(shù)列，且，，是，的等差中項．（1）求，的通項公式；（2）記，求證：．22.已知橢圓C：的左、右焦點分別為，（），上頂點為A，，且到直線l：的距離