專題03 多邊形的邊與角（學(xué)生版）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊培優(yōu)專題真題匯編卷專題03多邊形的邊與角考試時間：100分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.60姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在括號內(nèi)）1．（2分）（2022春?漣水縣校級期中）一個n邊形的內(nèi)角和為720°，則n等于（）A．4 B．5 C．6 D．72．（2分）（2022春?宿豫區(qū)期中）如圖，小明從正八邊形（各邊相等，各內(nèi)角也相等）草地的一邊AB上一點S出發(fā)，步行一周回到原處，在步行的過程中，小明轉(zhuǎn)過的角度的和是（）A．0° B．45° C．180° D．360°3．（2分）（2022?高郵市校級模擬）下列長度的三條線段與長度為5的線段能組成四邊形的是（）A．2，2，2 B．1，1，8 C．1，2，2 D．1，1，14．（2分）（2022春?江陰市校級月考）如圖，七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線交于點O，著∠1、∠2、∠3、∠4對應(yīng)的鄰補角和等于215°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．40° D．45°5．（2分）（2022春?宜興市校級月考）小麗利用最近學(xué)習的數(shù)學(xué)知識，給同伴出了這樣一道題：假如從點A出發(fā)，沿直線走6米后向左轉(zhuǎn)θ，接著沿直線前進6米后，再向左轉(zhuǎn)θ……如此下法，當他第一次回到A點時，發(fā)現(xiàn)自己走了72米，θ的度數(shù)為（）A．28° B．30° C．33° D．36°6．（2分）（2023春?蘇州期中）若一個多邊形的每一個外角都是36°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．107．（2分）（2023?邳州市一模）如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為α，β，則正確的是（）A．α﹣β＝0 B．α﹣β＜0 C．α﹣β＞0 D．無法比較α與β的大小8．（2分）（2023春?興化市月考）如圖，五邊形ABCDE紙片中剪去一個三角形，剩余的部分是（）邊形．A．4 B．5 C．6 D．以上都對9．（2分）（2019春?崇川區(qū)校級期末）如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線交于點O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．40° D．45°10．（2分）（2020春?如東縣期末）如圖，AP，CP分別是四邊形ABCD的外角∠DAM，∠DCN的平分線，設(shè)∠ABC＝α，∠APC＝β，則∠ADC的度數(shù)為（）A．180°﹣α﹣β B．α+β C．α+2β D．2α+β評卷人得分二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請將正確答案填寫在橫線上）11．（2分）（2023春?工業(yè)園區(qū)校級月考）若正n邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為140°．則n的值是．12．（2分）（2023春?儀征市期末）一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個多邊形是邊形．13．（2分）（2023春?梁溪區(qū)校級期中）一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為900°，則它是邊形．14．（2分）（2023春?靖江市校級期中）如圖，小明從點A出發(fā)，前進10m后向右轉(zhuǎn)20°，再前進10m后又向右轉(zhuǎn)20°，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個多邊形．那么小明一共走了米．15．（2分）（2023春?宿遷期中）如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝310°，DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD，則∠CPD的度數(shù)是．16．（2分）（2023春?天寧區(qū)校級月考）如圖，在四邊形ABCD中，∠1、∠2分別是∠BCD和∠BAD的補角，且∠B+∠ADC＝140°，則∠1+∠2＝．17．（2分）（2023春?亭湖區(qū)期中）已知一個多邊形的每一個外角都是40°，則這個多邊形是邊形．18．（2分）（2023春?工業(yè)園區(qū)期中）如圖，在五邊形ABCDE中，點M、N分別在AB、AE的邊上，∠1+∠2＝120°，則∠B+∠C+∠D+∠E＝．19．（2分）（2023春?工業(yè)園區(qū)校級期中）如圖所示，由內(nèi)角分別相等的四邊形、五邊形、六邊形組合而成的圖形中，∠3＝60°，則∠1+∠2的度數(shù)為度．20．（2分）（2023春?鐘樓區(qū)校級期中）如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝a，DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD，則∠P的度數(shù)是．評卷人得分三、解答題（本大題共8小題，共60分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（6分）（2023春?鼓樓區(qū)校級期中）一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)．22．（6分）（2023春?高港區(qū)月考）（1）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，這個多邊形是幾邊形？（2）小明求得一個多邊形的內(nèi)角和為1280°，小強很快發(fā)現(xiàn)小明所得的度數(shù)有誤，后來小明復(fù)查時發(fā)現(xiàn)他重復(fù)加了一個內(nèi)角，你能求出這個多邊形的邊數(shù)以及他重復(fù)加的那個角的度數(shù)是多少嗎？23．（8分）（2023春?鼓樓區(qū)校級月考）如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等．（1）若∠1＝60°，求∠ADC的度數(shù)；（2）AB與ED有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（8分）（2023春?泰興市校級月考）一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，并且每個外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．25．（8分）（2023春?南京期中）研究一個問題：多邊形的一個外角與它不相鄰的內(nèi)角之和具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？【回顧】如圖①，請直接寫出∠ACD與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系：．【探究】如圖②，∠DCE是四邊形ABCD的外角，求證∠DCE＝∠A+∠B+∠D﹣180°．【結(jié)論】若n邊形的一個外角為x°，與其不相鄰的內(nèi)角之和為y°，則x，y與n的數(shù)量關(guān)系是．（8分）（2023春?江陰市校級月考）一個多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)．27．（8分）（2022春?宿豫區(qū)校級月考）利用“模型”解決幾何綜合問題往往會取得事半功倍的效果．幾何模型：如圖（1），我們稱它為“A”型圖案，易證明：∠EDF＝∠A+∠B+∠C；應(yīng)用上面模型解決問題：（1）如圖（2），“五角星”形，求∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5＝？分析：圖中A1A3DA4是“A”型圖，于是∠A2DA5＝∠A1