新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元教案

第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法1．理解分?jǐn)?shù)加、減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算出結(jié)果。2．理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡(jiǎn)算能力。3．體會(huì)分?jǐn)?shù)加、減法運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法授課時(shí)數(shù)：6課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容同分母分?jǐn)?shù)加、減法（一）教學(xué)目標(biāo)1．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生初步理解同分母分?jǐn)?shù)相加減的算理，掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。2．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想能力。提高學(xué)生遷移類推的能力和計(jì)算能力。3．培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。重點(diǎn)理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算方法。難點(diǎn)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。教具準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程快樂啟航(1）5/7的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。(2）5個(gè)1/7是(）(3）3個(gè)1/3是（），是4個(gè)（）。2．談話：我們?cè)谌昙?jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究這個(gè)知識(shí)?？鞓敷w驗(yàn)1．出示例1。提問：觀察圖，你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（把一張餅平均分成8份，爸爸吃了張餅，媽媽吃了張餅，求爸爸和媽媽共吃了多少?gòu)堬?。提問：要求爸爸和媽媽共吃了多少?gòu)堬?，怎樣列式？為什么？學(xué)生思考并口答：＋，表示把兩個(gè)分?jǐn)?shù)合并起來(lái)，所以用加法計(jì)算。提問：你能算出結(jié)果嗎？怎樣想的？學(xué)生可以這樣思考：是1個(gè)，是3個(gè)，合起來(lái)也就是。提問：＋的和是，為什么分母沒變，分子是怎樣得到”的？（因?yàn)楹偷姆帜赶嗤?，也就是它們的分?jǐn)?shù)單位相同，所以可以直接用兩個(gè)分子相加，分母不變。）提問：你會(huì)寫出計(jì)算過(guò)程嗎？板書：利用多媒體課件演示上面的計(jì)算過(guò)程：觀察圖可以看出結(jié)果是，也就是。注意：計(jì)算結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2．提問：通過(guò)解答上題，想一想分?jǐn)?shù)加法的含義是什么？怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法？小結(jié)：分?jǐn)?shù)加法的含義與整數(shù)加法相同，都是表示把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，分母不變，只把分子相加。3．出示例2。請(qǐng)學(xué)生看題，試列式并計(jì)算。請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)計(jì)算過(guò)程：提問：為什么用減法計(jì)算？分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法相同嗎？因?yàn)檫@道題中已知兩個(gè)數(shù)的和是，其中一個(gè)數(shù)是，求另一個(gè)數(shù)是多少，所以用減法計(jì)算。分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法相同。）提問：計(jì)算過(guò)程中，為什么分母不變？你能說(shuō)一說(shuō)同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法嗎？快樂分享1．算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？＋=＋=＋=＋=-=-=-=-=四、快樂收獲本節(jié)課我們研究了同分母分?jǐn)?shù)連加、連減的計(jì)算方法。注意在計(jì)算分?jǐn)?shù)連加、連減時(shí)，用幾個(gè)分?jǐn)?shù)直接相加或相減比較簡(jiǎn)便。另外，如果被減數(shù)是“1”時(shí)，將被減數(shù)化成與減數(shù)分母相同的假分?jǐn)?shù)再計(jì)算，當(dāng)分子出現(xiàn)O時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于O。板書設(shè)計(jì);三個(gè)分?jǐn)?shù)連加、連減的同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法教后反思：第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容異分母分?jǐn)?shù)加、減法教材第110一112頁(yè)的內(nèi)容及第113頁(yè)練習(xí)二十二的第1一4題。教學(xué)目標(biāo)1．讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法的探究過(guò)程，認(rèn)識(shí)將舊知識(shí)轉(zhuǎn)換成新知識(shí)是獲得知識(shí)的重要途徑。2．掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法和驗(yàn)算方法，會(huì)正確地進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算。3．通過(guò)學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計(jì)算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。重點(diǎn)掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法。難點(diǎn)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法和驗(yàn)算方法教具準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程快樂啟航兩周前，老師布置了一項(xiàng)調(diào)查、收集資料的作業(yè)：調(diào)查自己生活的社區(qū)主要有哪些生活垃圾？每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾？哪些垃圾可以作為有用資源回收？同學(xué)們可以以生活的社區(qū)為單位分組進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理在下表中：二、快樂體驗(yàn)1．交流調(diào)查情況，并提出問題。請(qǐng)學(xué)生將課前調(diào)查的情況進(jìn)行交流，觸發(fā)聯(lián)想，讓異分母分?jǐn)?shù)加、減法的教學(xué)融人環(huán)境教育中。然后老師把某個(gè)小組調(diào)查整理好的一份統(tǒng)計(jì)表用投影儀顯示出來(lái)。如下表：老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對(duì)象，它們?cè)谏罾泄舱紟追种畮啄?？?qǐng)學(xué)生列出算式：2.探討“＋”的算法。嘗試計(jì)算“＋”。老師巡視，然后將學(xué)生中的幾種不同算法列舉在黑板上。(2）集體評(píng)價(jià)。讓學(xué)生分別對(duì)上述三種計(jì)算方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。達(dá)成共識(shí)：第一種算法正確，但不簡(jiǎn)便。將和通分時(shí)，沒有找10和4的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡(jiǎn)便，先找10和4的最小公倍數(shù)，通分后再相加；第三種算法不對(duì)，算理錯(cuò)了。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位不同，一個(gè)是，一個(gè)是，單位不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是不能直接相加的。老師用圖加以說(shuō)明：(3）歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。在集體評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，老師用課件動(dòng)態(tài)顯示＋的計(jì)算的過(guò)程，邊演示邊說(shuō)明：由于10和4的最小公倍數(shù)是20，所以把圓平均分成20份。老師：通過(guò)計(jì)算，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣相加？在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師請(qǐng)學(xué)生打開教材第110頁(yè)，讓學(xué)生將自己表述的語(yǔ)言和教材上的文字語(yǔ)言進(jìn)行對(duì)照，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)明扼要的語(yǔ)言歸納異分母的分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。3．教學(xué)教材第111頁(yè)例1的第（2）題。(1）由驗(yàn)算引人異分母分?jǐn)?shù)減法。請(qǐng)學(xué)生完成教材第112頁(yè)“做一做”的第2題。先做左邊的兩道小題。學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)算，方法有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關(guān)系有兩種，學(xué)生多數(shù)會(huì)用此法驗(yàn)算。①利用關(guān)系式“減數(shù)＋差=被減數(shù)”。②利用關(guān)系式“被減數(shù)一差=減數(shù)”。學(xué)生完成后，集體講評(píng)。利用實(shí)物投影將上述兩種不同的驗(yàn)算方法展示出來(lái)，然后請(qǐng)學(xué)生表達(dá)計(jì)算的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生說(shuō)到利用關(guān)系式“被減數(shù)一差=減數(shù)”進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)，著重讓他們說(shuō)一說(shuō)-(先通分，將化成)。在學(xué)生說(shuō)算法的基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)歸納：異分母分?jǐn)?shù)相減，也是先通分再相減。(2）歸納異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。再讓學(xué)生完成教材第112頁(yè)“做一做”的第2題中右邊兩道小題。老師：“你會(huì)驗(yàn)算右邊兩道小題嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉??！睂W(xué)生獨(dú)立完成。老師巡視指導(dǎo)。請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)板演驗(yàn)算過(guò)程。集體反饋時(shí)，先請(qǐng)板演的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，用什么方法驗(yàn)算，然后請(qǐng)用“和一個(gè)加數(shù)”的方法進(jìn)行驗(yàn)算的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，如何計(jì)算是-和-。引導(dǎo)學(xué)生把異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法遷移到減法中去。老師：通過(guò)計(jì)算+、-等算式，你能歸納出異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法嗎？讓學(xué)生自己歸納，然后在全班交流，最后老師小結(jié)。異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法是：先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。(3）說(shuō)明分?jǐn)?shù)加、減法的驗(yàn)算方法。老師指著學(xué)生驗(yàn)算的4道題目，提問：分?jǐn)?shù)加、減法的驗(yàn)算方法主要有哪些？它與整數(shù)加、減法的驗(yàn)算方法相同嗎？快樂分享1．完成教材第111頁(yè)例1的第（2）題。學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)學(xué)生板演，集體訂正書寫過(guò)程。2．完成教材第112頁(yè)“做一做”的第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，注意每道題中兩個(gè)分母的特征，是特殊關(guān)系的直接找出最小公倍數(shù)。3．完成教材第112頁(yè)練習(xí)二十二的第1一4題。獨(dú)立完成，集體交流、訂正。思維訓(xùn)練1．先計(jì)算下面各題，然后找出規(guī)律。應(yīng)用上面的規(guī)律，直接寫出下面式題的得數(shù)。2．想一想，哪兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)相加的和是？四、快樂收獲本節(jié)課我們研究了異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。一般情況下，計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法時(shí)，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。注意在通分時(shí)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，應(yīng)選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母。板書設(shè)計(jì)異分母分?jǐn)?shù)加、減法異分母分?jǐn)?shù)的加、減法時(shí)，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算教后反思第四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，并掌握帶有小括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序及算法。2．培養(yǎng)學(xué)生遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。3．養(yǎng)成用簡(jiǎn)明、靈活的方法解決問題的習(xí)慣。重點(diǎn)掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。難點(diǎn)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，并掌握帶有小括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序及算法。教具準(zhǔn)備投影。教學(xué)過(guò)程一、快樂啟航1．說(shuō)一說(shuō)下列各題的運(yùn)算順序。112+8-1316-4+2124-(18+3)2.老師指出：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。二、快樂體驗(yàn)1．出示例1的表格。(l）讓學(xué)生讀懂表格的內(nèi)容，并用自己的語(yǔ)言表述出來(lái)。(2）老師出示第一個(gè)問題：“森林部分比草地部分多幾分之幾？"(3）提問：森林部分指什么？怎樣列式？(4）請(qǐng)學(xué)生試著算一算，集體交流計(jì)算方法。老師巡視，請(qǐng)不同算法的同學(xué)板演。方法一：方法二(5）小結(jié)計(jì)算方法：計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可以分步通分也可以一次通分進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的情況靈活選擇方法。2．出示例1的第二個(gè)問題：“裸露地面儲(chǔ)存的地下水占降水量的幾分之幾？(l）先讓學(xué)生看懂表格內(nèi)容，然后老師提問：在這個(gè)問題中，把什么看作單位“1"？是什么意思？(2）請(qǐng)學(xué)生列出算式：(3）請(qǐng)學(xué)生試著計(jì)算，并指名板演這兩種方法的計(jì)算過(guò)程。提問：比較這兩種方法有什么不同？帶有小括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算該怎樣計(jì)算？3．小結(jié)。提問：你能說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，也是按照從左往右的順序計(jì)算，帶有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。三、快樂分享1計(jì)算+=+++=++=++++=2完成教材第118頁(yè)的“做一做。學(xué)生試著獨(dú)立完成，集體交流計(jì)算過(guò)程，重點(diǎn)看運(yùn)算順序及書寫美觀情況。3．完成教材第120頁(yè)練習(xí)二十三的第1—4題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。第2—4題，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解答。思維訓(xùn)練某市舉辦一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)若干名。獲一、二等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的，獲二、三等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的。獲二等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？四、快樂收獲本節(jié)課我們研究了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減綜合運(yùn)算的順序相同。板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法教后反思第五課時(shí)教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用，并能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。2．培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的靈活性。3．養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。重點(diǎn)正確應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。難點(diǎn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。四教具準(zhǔn)備投影。教學(xué)過(guò)程快樂啟航1．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題，并說(shuō)出簡(jiǎn)算的依據(jù)。53+36+64+971.5+3.8+6.22．全班學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)出加法運(yùn)算定律的字母表示形式。3．老師板書：加法交換律：a+b=b十a(chǎn)加法結(jié)合律：a+b＋c=a十（b＋c）二、快樂體驗(yàn)1．老師設(shè)疑：當(dāng)上面式中的字母表示分?jǐn)?shù)時(shí)，這個(gè)定律還適用嗎？2.出示教材第119頁(yè)的例2，學(xué)生計(jì)算兩邊是否相等，集體交流結(jié)果。提問：①兩組算式的特點(diǎn)各是什么？（兩組算式中，左右兩邊的加數(shù)都相同，第一組中加數(shù)交換了位置，第二組中改變了加的順序。②這一特點(diǎn)與整數(shù)加法的什么運(yùn)算性質(zhì)相同？（加法交換律、加法結(jié)合律）3．結(jié)論：整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。三、快樂分享1．完成教材第119頁(yè)“做一做”的第l題及第121頁(yè)的第5、7題。學(xué)生在教材上填寫，集體訂正。2．完成教材第119頁(yè)“做一做”的第2題。學(xué)生根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。集體訂正計(jì)算過(guò)程，并說(shuō)出簡(jiǎn)算的依據(jù)。3．完成教材第121頁(yè)練習(xí)二十三的第8題。學(xué)先計(jì)計(jì)算出3個(gè)算式的結(jié)果，然后讓學(xué)生觀察，找規(guī)律，歸納出：思維訓(xùn)練1．下面各題怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。2.請(qǐng)將、、、、和填在圓圈中，使每條線上的三個(gè)數(shù)的和都相等。3.計(jì)算?？鞓肥斋@這節(jié)課你什么收獲？板書設(shè)計(jì)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用加法交換律：a+b=b十a(chǎn)加法結(jié)合律：a+b＋c=a十（b＋c）教學(xué)反思第六課時(shí)打電話教學(xué)目標(biāo)：1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)畫圖的方式，使學(xué)生找到打電話的最優(yōu)方法2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)；3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：理解打電話的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。教學(xué)難點(diǎn)：突破“知識(shí)本位”，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了解決問題的過(guò)程，體會(huì)到優(yōu)化的思想。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體

自制教具

主題圖教學(xué)過(guò)程：一、快樂啟航（板書課題）（談話引入）今天，我們學(xué)習(xí)打電話，你會(huì)打電話嗎？那我看看你們到底會(huì)不會(huì)？劉老師剛接到學(xué)校緊急通知，要合唱隊(duì)的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個(gè)隊(duì)員呢？”同學(xué)們幫忙想想辦法吧！交流討論：各種通知方案猜一猜：哪種方法快？比如平均分成3組和平均分成5組比，哪種快。是不是分的組數(shù)越多就越快？我們?cè)鯓硬拍鼙容^出哪種方法最快？二、快樂體驗(yàn)1、每個(gè)同學(xué)獨(dú)立思考后，交流探討各種方法，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領(lǐng)悟到什么了沒有？2、教師巡視，參與探討，了解情況。3、反饋。學(xué)生分別說(shuō)出自己找到的最好的方法。教師根據(jù)學(xué)生所說(shuō)的擺出方案。（各種方案預(yù)設(shè)）方案1要15分鐘。這樣肯定太慢