2.4勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度關(guān)系

2.4勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度關(guān)系4.勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度關(guān)系第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：例題1：射擊時(shí)，子彈在槍膛中的運(yùn)動(dòng)可以看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。若把子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)子彈的加速度a=5×105m/s2，槍筒長(zhǎng)x=0.64m，求子彈射出槍口時(shí)的速度。由速度公式v＝v0+at又由位移公式：得：不涉及到時(shí)間t，用這個(gè)公式方便勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系式的推導(dǎo)由速度公式：代入位移速度公式：不涉及到時(shí)間t，用這個(gè)公式方便例1：推動(dòng)彈頭加速運(yùn)動(dòng)。若把子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)子彈的加速度a=5×105m/s2，槍筒長(zhǎng)x=0.64m，求子彈射出槍口時(shí)的速度。解：由位移-時(shí)間關(guān)系式得：2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：3、位移與速度公式：運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中只涉及五個(gè)物理量，已知其中任意三個(gè)量，便可求得另外兩個(gè)物理量——“知三解二”

勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系v2-v02=2ax1.該公式只適用勻變速直線運(yùn)動(dòng)。2.該公式是矢量式，有大小和方向，因?yàn)関0、v、a、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以v0的方向?yàn)檎较颍?(1)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取正值，做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取負(fù)值。 (2)位移x>0，說明物體通過的位移方向與初速度方向相同；x<0，說明位移的方向與初速度的方向相反。不涉及到時(shí)間用這個(gè)公式方便3.特例：(1)當(dāng)初速度v0＝0時(shí)，v2=2ax物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如自由下落問題。(2)當(dāng)末速度v＝0時(shí)，

v02=2ax

物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止，如剎車問題。4.代入數(shù)據(jù)時(shí)，各物理量的單位要統(tǒng)一（用國(guó)際單位制）。v2-v02=2ax勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題步驟：（1）分析運(yùn)動(dòng)過程，畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖（2）設(shè)定正方向，確定各物理量的正負(fù)號(hào)：“設(shè)初速度方向?yàn)檎较颉薄耙阎猇0=？，a=？”（3）列方程求解：先寫出原始公式，

再寫出導(dǎo)出公式：“由公式…得…”

注意事項(xiàng)：（1）單位（2）速度和加速度方向，即公式中的正負(fù)號(hào)。課堂訓(xùn)練：例題2、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后10s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？解:以汽車初速方向?yàn)檎较蛩杂芍嚨奈灰棋e(cuò)誤解法！說明剎車后7.5s汽車停止運(yùn)動(dòng)。知車的位移正確解答：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0，以汽車初速方向?yàn)檎较?。由得運(yùn)動(dòng)時(shí)間所以由剎車問題!評(píng)析：在應(yīng)用位移公式解決實(shí)際問題時(shí)，要具體問題具體分析。課堂訓(xùn)練：例題2：還可以運(yùn)用位移-時(shí)間關(guān)系式解：以初速度v0方向?yàn)檎较蛴晌灰乒酱霐?shù)據(jù)解得：t1=10s，t2=15s？討論：把兩個(gè)時(shí)間代入速度公式可算出對(duì)應(yīng)的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s與實(shí)際情況不符，舍去！答案：t=10s根據(jù)題意得：v0

=5m/sa=0.4m/s2

x=30m課堂訓(xùn)練：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減地上一個(gè)斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長(zhǎng)30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時(shí)間？

例4：

某飛機(jī)著陸時(shí)的速度是216km/h，隨后勻減速滑行。加速度的大小是2m/s2．機(jī)場(chǎng)的跑道至少要多長(zhǎng)才能使飛機(jī)安全地停下來?

解：飛機(jī)著陸后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，并且末速度為零．

因?yàn)椋?/p>

所以：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式t時(shí)間內(nèi)的平均速度等于t/2時(shí)刻的瞬時(shí)速度或者注意：此公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間位置速度

推論：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)重，某段位移中間位置的瞬時(shí)速度與這段位移的初速度和末速度之間的關(guān)系：·

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012345

上圖為物體運(yùn)動(dòng)時(shí),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶。設(shè)相鄰兩測(cè)量點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，打0號(hào)測(cè)量點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度為v0

x1x2x3x4x5在連續(xù)相同相鄰時(shí)間內(nèi)的位移之差是定值則有：在連續(xù)相同相鄰時(shí)間內(nèi)的位移之差是定值所以：結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相同相鄰時(shí)間內(nèi)的位移之差是定值，即在連續(xù)相同相鄰時(shí)間內(nèi)的位移之差是定值初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論【答案】（1）30m/s（2）8m/s【典型例題】一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為0.5m/s，第7s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多4m，求：（1）物體的加速度（2）物體在5s內(nèi)的位移【答案】（1）2m/s2；（2）27.5m28練習(xí)1．以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)的汽車，制動(dòng)后能在2m內(nèi)停下來，如果該汽車以40m/s的速度行駛，則它的制動(dòng)距離應(yīng)該是(

)A．2m B．4mC．8mD．16mC知v2=2ax1,4v2-v2=2ax2,x1∶x2=1∶3.解析:由練習(xí)2.一小球從A點(diǎn)由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng),若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v,則AB∶BC等于()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4C練習(xí)3.某型號(hào)的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，所需的起飛速度為50m/s，跑道長(zhǎng)100m。通過計(jì)算判斷，飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛？為了使飛機(jī)在開始滑行時(shí)就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置。對(duì)于該型號(hào)的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？31答案：不能39m/s

解析：以飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蛴傻茫簒=250m

＞100m所以飛機(jī)不能靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛由

得：v0=39m/s練習(xí)4．如圖所示是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作勻變速直線運(yùn)動(dòng)s～t圖中的一段。從圖中所給的數(shù)據(jù)可以確定質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過圖線上P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)位置時(shí)的速度大小一定()A．大于2m/sB．等于2m/sC．小于2m/sD．無(wú)法確定A練習(xí)5.一物體做初速度為4m/s的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s2,求