2023-2024學(xué)年山東省濱州市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題(一模)(含答案)

2023-2024學(xué)年山東省濱州市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題

（一模）

溫馨提示：

1.本試卷分第I卷和第n卷兩部分，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘.

2.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定位置.

3.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑;如需改動,用橡皮

擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號.答案不能答在試題卷上.

4.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡各題目指定區(qū)域作答;如需改動，先劃掉原來的答

案，再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的無效.

第I卷（選擇題共24分）

一、選擇題:共8小題，每小題的四個選項(xiàng)中只有一個是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題

目的答案標(biāo)號涂黑.每小題涂對得3分，滿分24分.

1.據(jù)報(bào)道,2024年“元旦”假期全國國內(nèi)旅游出游合計(jì)274000000人次.數(shù)字274000000用科學(xué)記

數(shù)法表示是

A.27.4xIO?B.2.74x1Osc.0.274x101）D.

2.74x109

2.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是

A.X3?%3=x9B.2x3+3x3=5x6c.（2+3x）（2-3x）=4-9x2D.

（2x2）=6x6

3.如圖，直線。/力,N1=62。,=46。，則N2的度數(shù)為

A.135B.117。c.108。D.

105。

4.如圖，根據(jù)三視圖，它是由()個正方體組合而成的幾何體.

A.3B.4C.5D.6

5.用配方法解一元二次方程X2—6x+8=0配方后得到的方程是

A.(X+6)2=28B.(X-6)2=28C.(X+3)2=1D.

(X-3)2=1

6.一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個黃球，每個球除顏色外都相同.甲同學(xué)從袋中任意操

出1個球后放回，乙同學(xué)再從袋中任意摸出1個球.兩人都摸到紅球的概率是

2124

A-R—C—D—

5102525

x,m

7.若關(guān)于x的分式方程--+1=--的解為非負(fù)數(shù)，則用的取值范圍是

X-l1-X

A.加”1且加工一1B.加…一1且加工1C.加＜1且加工-1口.加＞一1且〃7工1

(1、

8.如圖，拋物線丁二奴2+法+。的頂點(diǎn)4的坐標(biāo)為一5，/n,與x軸的一個交點(diǎn)位于0和1之

tZ7

間，則以下結(jié)論:①"c＞0;②28+C＞0；③若圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,乙),(2,y)，則％＜匕;④若關(guān)

于x的方程+瓜+。-3=0無實(shí)數(shù)根，則av3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A.lB.2C.3D.4

第n卷(非選擇題共96分)

二、填空題:本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分.

9.計(jì)算++cos6O=

10.為備戰(zhàn)濱州市運(yùn)動會某縣區(qū)對甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊測鼬們測試成

績的平均數(shù)元(單位:環(huán))及方差S2(單位:環(huán)2)如表所示

甲乙丙T

X9.68.99.69.6

S21.40.80.30.8

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參賽應(yīng)選擇.

II.關(guān)于X的一元二次方程伏一1)￡-2X+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根則人的取值范圍是

12.已知4BO的頂點(diǎn)坐標(biāo)是4(2,6),8(3,1),。(0,0),以點(diǎn)。為位似中心，將“8?？s小為原

來的E，則點(diǎn)力的對應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為.

13.如圖，在ANBC中,4=90。,分別以點(diǎn)8和點(diǎn)。為圓心,大于;8c的長為半徑畫瓠,兩瓠相

交于M,N兩點(diǎn);作直線MN交AB干點(diǎn)E.若48=16,4。=8,則BE長為.

14.如圖,AC,AD,CE是正五邊形ABCDE的對角線,AD與CE相交于點(diǎn)尸.下列結(jié)論:①CF平分

N4cO；②四邊形ABCF是菱形；③AF=2DF；④/比=.其中正確的結(jié)論是

.(填寫所有正確結(jié)論的序號)

D

15.如圖，點(diǎn)。是“BC外接圓的圓心，點(diǎn)I是4BC的內(nèi)心，連接OBJA.若ZCAI=37。，則

"）BC的度數(shù)為.

k

16.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)/在反比例函數(shù)》二—（%<0）的圖象上，頂點(diǎn)5、C在第一象限,

x

3

對角線4C//X軸，交y軸于點(diǎn)。.若矩形OABC的面積是16,cosNO4c=],則

k=.

三、解答題:本大題共8個小題，滿分72分.解答時(shí)請寫出必要的演推過程.

17.（本題7分）

先化簡，再求值:b（2-口1A卜X工2-4X^+4,其中X是滿足一2,。<.3的整數(shù)解.

18.（本題8分）

為提高安全意識，某學(xué)校組織學(xué)生參加了“安全知識答題”活動.該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生答題成績

進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將成績分為四個等級:4（優(yōu)秀）,8（良好）,。（一般）,。（不合格）,并根據(jù)結(jié)果繪制成如

圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生答題成跋形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

(1)求條形統(tǒng)計(jì)圖中的〃7值；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求C等所在扇形圓心角的度數(shù)；

(3)若該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生答題成績優(yōu)秀的共有多少人？

(4)學(xué)校要從答題成績?yōu)?等且表達(dá)能力較強(qiáng)的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機(jī)抽出兩名學(xué)

生去做“安全知識宣傳員”,請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的概率.

19.體題8分)

如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接OE,過點(diǎn)。作

DFHAC交OE的延長線于點(diǎn)尸、連接AF.

(1)求證：&AOE^.ADFE；

(2)判定四邊形AODF的形狀并說明理由.

20.(本題8分)

如圖，李亮打算用長為70m的柵欄，再借助35米長的房屋外墻圍成一個矩形羊圈ABCD,并在

邊BC上留一個2m寬的門(建在EF處，另用其他材料).

(1)當(dāng)羊圈的長和寬分別為多少米時(shí)，能圍成一個面積為40〃72的羊圈？

(2)羊圈的面積能達(dá)到650m2嗎?如果能，請你給出設(shè)計(jì)方案如果不能,請說明理由。

BEF

21.(本題8分)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=G+b("°)與反比例函數(shù)尸7(心°)交于

力(一〃7,3〃?),8(4,-3)兩點(diǎn)，與丁軸交于點(diǎn)C,連接OA,OB.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求人力。。的面積；

k心

(3)請根據(jù)圖象直接寫出不等式一〉w+b的解集.

22.(本題10分)

某超市以每件10元的價(jià)格購進(jìn)一種文具，銷售時(shí)該文具的銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)且不高于19元

經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該文具的每天銷售數(shù)量〉(件)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，

部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

銷售單價(jià)元??.121314?.?

每天銷售數(shù)量，/件??.363432??.

(1)求V與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若該超市每天銷售這種文具獲利192元，則銷售單價(jià)為多少元？

(3)設(shè)銷售這種文具每天獲利w(元)，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲利最大?最大利潤是多少元?

23.(本題10分)

如圖,AB為的直徑,D,E是。。上的兩點(diǎn)，延長AB至點(diǎn)C,連接CD/BDC=ZE.

⑴求證：C?=C3?。；

(2)求證:CD是。。的切線;

D

24.(本題13分)

如圖,拋物線丁=口2IbxI5與x細(xì)交于A,B兩點(diǎn),與歹軸交于點(diǎn)C,48=4.拋物線的對稱軸

x=3與經(jīng)過點(diǎn)力的直線y=x-l交于點(diǎn)。，與x軸交于點(diǎn)

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)在拋物線上是否存在點(diǎn)使得△4。n是以AD為直角邊的直角三角形?若存在，求出

所有點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由；

(3)以點(diǎn)8為圓心，畫半徑為2的圓，點(diǎn)P為。8上一個動點(diǎn),請求出+的最小值.

數(shù)學(xué)試題答案及評分說明

第I卷（選擇題共24分）

一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分.

答案12345678

題號BCCBDDAB

第II卷（非選擇題共84分）

二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分.

9.9；10.丙；11.kV2且厚1；12.（1,3）或（-1,-3）;

13.10；

14.@@@;15.16°.16.-9.

三、解答題：本大題共8個小題，滿分72分.解答時(shí)請寫出必要的演推過程.

（以下各題僅提供一種解法，其它解法酌情判分）

17.（本小題滿分7分）

解：（1）原

2(1)7x(x-2)_x-2x1

式=x(x-l)?

(x—2)2x(x-\)x-2x-1*............................

.......4分

二.不等式-2vx<3的整數(shù)解是一1,0,1,2.

..................................................5分

?當(dāng)x—0,x-l,x-2時(shí),原式無意義;二.x一—1,原式=一2.

..............................7分

（本小題滿分8分）

解：⑴由統(tǒng)計(jì)圖可得，這次抽樣調(diào)查共抽?。?6+32%=50（人），

50x24%=12,^=50-12-16-15=7,................2分

⑵C等所在扇形圓心角的度數(shù)為：360^x^=108-........4分

（3）優(yōu)秀人數(shù)：1500x24%=360..............66分

（4）樹狀圖如下所示：

開始

由上可得，一共存在12種等可能性，其中抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的可能性有2種,

1

2分

-8

二抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的概率為立6

19.(本小題滿分8分)

(1)證明:???￡是AD的中點(diǎn),二。E，

???DFHAC,:.ZOAD=ZADF,

Z.AEO=/DEF,

4

:."0E沁DFE(ASA)...............

分

5

(2)解:四邊形AODF為矩形................

分

理由：?「△40E三&DFE,:.AO=DF,

???DFIIAC,：.四邊形AODF為平行四邊形,

???四邊形ABCD為菱形,「./CJ_80,即40。=90。，

平行四邊形A0DF為矩形............................................8分

20.(本小題滿分8分)

解：(1)設(shè)矩形ABCD的邊48=工機(jī),則邊6C=70-2x+2=(72-2x)m.

根據(jù)題意，得X(72—2X)=640,

化簡，得k-36x+320=0,

解得\=16,曰=20,

當(dāng)x=16時(shí),72—2x=72-32=40(cm),40>35,不合題意，舍去

當(dāng)x=20時(shí),72—2x=72—40=32(cm).符合題意

答：當(dāng)羊圈的長為32m,寬為20m時(shí)，能圍成一個面積為640m2的羊青;5分

(2)答:不能,

理由：由題意，得”(722“)=650,化簡,得工2-36%+325=0,

A=(-36)2-4x325=-4<0,

二?一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.

，羊圈的面積不能達(dá)到650m2..........8分

21.(本小題滿分8分)

k

解：(1),??點(diǎn)8(4,-3)在反比例函數(shù)y=X的圖象上，

-3=.:.k=-\2

4

12

?二反比例函數(shù)的表達(dá)式為=一....................................

x

分

12

A(-m,3相)在反比例函數(shù)r二一的圖象上

X

,12

/.3m=-

-m

加]=2,〃]=一2(舍去).

???點(diǎn)/的坐標(biāo)為(-2,6).

-2a+b=6

???點(diǎn)A,B在一次函數(shù)丁=ax+b的圖象上，把點(diǎn)J(-2,6),8(4,-3)分別代入得

4a+h=-3

3

a=-

2.

b=3

3

???一次函數(shù)的表達(dá)式為、=一x+3..............................

分

(2).??點(diǎn)C為直線AB與y軸的交點(diǎn)，

。。=3.

.\S=SS=OCx+1OC-x=x3x2+x3x4=9

JOB^AOC4B0C2A2B22

...6分

(3)由題意得,-2<x<0或x>4........................8分

22.（本小題滿分10分）

解：（1）設(shè)y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為y="+6/X0）,由所給函數(shù)圖象可知:

36=12攵+6

1分

34=13%+/

=-2

解得：八k

2分

=60'

故y與X的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+60；............3分

(2)根據(jù)題意得:(X-10)(-2%+60)=192,...........4分

解得:=18,X,=22............5分

又???10”x,,19,/.x-18,

答:銷售單價(jià)應(yīng)為18元............6分

(3)w=(x-10)(-2%+60)=-2x2+80x-600=-2(x-20)2+200.........8分

tz=-2<0,

，拋物線開口向下，

???對稱軸為直線％=20,

.?.當(dāng)10”x”19時(shí),w隨x的增大而增大,...........9分

二.當(dāng)％=19時(shí),w有最大值,w=198.

最大

答：當(dāng)銷售單價(jià)為19元時(shí),每天獲利最大，最大利潤是198元...........10分

23.（本題10分）

(1)證明:???NE=N44BDC=Z￡,4BDC=NA,

vZ.DCB=ZACD,.MCDfDCB

CBCD

:.CD?=CB*CA

CD=CA..........3分

Bo

(2)證明:連接OD,

?；AB為OO的直徑,「./-ADB=90Z.A+/.ABD=90",

OB=OD,.../ABD=ZODB,

NBDC=ZA,:"BDC+ZODB=90,.*.ZODC=90,,OD1CD,

???OD是。。的半徑,8是0(9的切線;...........6分

3

(3)解:丁ZADB=90。,NN=ZE,tanf=,

,3BD

tanA==

4AD'

ABDC?ADAC,

CD_BC_BD_i

,AC~CD~AD~4^

-AC=16,

CD_3

"16"4'

CD=12,

BC3

"12=4'

??.BC=9,

AB=AC-BC=\6-9=1.

???。。的半徑為3.5.................10分

24.(本題13分)

(a+b+5=0[a=1

⑴解:將力(1,0)，8(5,0)代入歹=叱+云+5,得《八，解得9

25。+5b+5=0[Z?=—6z

二?拋物線的解析式為y=x2—6x+5；.....................粉

(2)存在點(diǎn)“，

丁直線AD的解析式為y=%-1,拋物線對稱軸x=3與K軸交于點(diǎn)瓦.?.當(dāng)x=3時(shí),

y=x-i=2,:.0(3,2),

①當(dāng)4DAM=90。時(shí),設(shè)直線AM交對稱軸于點(diǎn)F，可得點(diǎn)/坐標(biāo)為（3,-2）

伙+6=0k=-\

設(shè)直線AM的解析式為y=Ax+b,將點(diǎn)A、F坐標(biāo)代入，得?3%+b7解得

b=\'

???直線AM的