2024年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題

2024年春學(xué)期中考模擬數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本次考試時(shí)間為120分鐘，卷面總分為150分．考試形式為閉卷．2．所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，注意題號(hào)必須對(duì)應(yīng)，否則不給分．3．答題前，務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡上．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．2024，六十年才輪回一次的甲辰龍年．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．四個(gè)實(shí)數(shù)，1，2，中，比0小的數(shù)是（）A． B．1 C．2 D．3．下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A． B． C． D．4．為了減少碳的排放和更高的利用新能源，國(guó)家提倡綠牌電動(dòng)車出行，綠牌電動(dòng)車的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，如果電動(dòng)自行車的車速是，電池電壓是，可載一名未成年人的年齡是周歲，可列出不等式正確的是執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)GB17761-2018最高車速電池電壓不超過(guò)48V能否載人可載一名16周歲以下未成年人車輛屬性非機(jī)動(dòng)車是否需要駕駛證不需要A． B． C． D．5．如圖，已知平行四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，下列選項(xiàng)能使平行四邊形成為矩形的條件是（）第5題圖A． B． C． D．6．小民和小澤兩姐弟拿著如圖的密碼表玩聽(tīng)聲音猜漢字的游戲，若聽(tīng)到“咚咚-咚咚咚咚，咚咚咚咚-咚咚，咚-咚”表示的拼音是“kuo”，則聽(tīng)到“咚咚咚-咚咚，咚-咚咚，咚咚咚-咚”表示的漢字可能為（）A．漢 B．華 C．鹽 D．音432112345第6題圖7．已知拋物線的圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．8．已知，均為關(guān)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值分別為，，若時(shí)，都有，則稱，為“復(fù)興”函數(shù)，則以下函數(shù)是“復(fù)興”函數(shù)的是（）A．， B．，C．， D．，二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上）9．某幾何體的三視圖都相同，則該幾何體是______．（填一個(gè)就行）10．某市某日的最高氣溫為，最低氣溫，則該日的日溫差是______．11．在句子“好好學(xué)習(xí)，天天向上！”中，“好”出現(xiàn)的頻率是______．12．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則代數(shù)式的值是______．13．下列事件是確定事件的是______．（只填序號(hào)）①四邊形內(nèi)角和是②校園足球比賽，九年級(jí)（1）班獲得冠軍③太陽(yáng)從西邊升起14．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．15．若實(shí)數(shù)，分別滿足，，且，則______．16．點(diǎn)是正方形邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接，，則的最大值是______．第16題圖三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）17．（本題滿分6分）計(jì)算：18．（本題滿分6分）解不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)牡恼麛?shù)中選取一個(gè)的值代入求值．20．（本題滿分8分）五一長(zhǎng)假期間，正值春光爛漫，李明準(zhǔn)備在下面景點(diǎn)中選擇一個(gè)去游玩：A（荷蘭花海）、B（中華海棠園）、C（中華麋鹿園）、D（丹頂鶴濕地生態(tài)旅游區(qū)）．（1）李明去荷蘭花海的概率是______；（2）同學(xué)張華對(duì)這四個(gè)景區(qū)也很感興趣，決定也選擇一個(gè)景點(diǎn)度過(guò)愉快的假期。請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他們選到相同景點(diǎn)的概率。21．（本題滿分8分）尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）：（1）作出線段的中點(diǎn)；（2）作出線段的三等分點(diǎn)．第21題（1）圖第21題（2）圖22．（本題滿分10分）禁毒知識(shí)競(jìng)賽是一項(xiàng)全國(guó)性競(jìng)賽活動(dòng)。有著深化全國(guó)青少年毒品預(yù)防教育，鞏固學(xué)校毒品預(yù)防教育成果的重要作用，某校開(kāi)展了禁毒知識(shí)競(jìng)賽。競(jìng)賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)（滿分100分）均不低于60分．小紅將自己所在班級(jí)學(xué)生的成績(jī)（用表示）分為四組：A組，B組，C組，D組，繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)直方圖學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；（3）把每組中各個(gè)同學(xué)的成績(jī)用這組數(shù)據(jù)的中間值（如A組：的中間值為65）來(lái)代替，試估計(jì)小紅班級(jí)的平均成績(jī)；（4）小紅根據(jù)本班成績(jī)，估計(jì)全市參加競(jìng)賽的所有7000名學(xué)生中會(huì)有700名學(xué)生成績(jī)低于70分，實(shí)際只有346名學(xué)生的成績(jī)低于70分．請(qǐng)你分析小明估計(jì)不準(zhǔn)確的原因．23．（本題滿分10分）黃海濕地博物館以“東方濕地候鳥(niǎo)家園”為主題，是全球首個(gè)全面展示黃海濕地生態(tài)區(qū)域自然人文的主題館。為更好的傳承和宣傳黃海濕地文化，黃海濕地文創(chuàng)館一次次打破了自身限定，讓文創(chuàng)產(chǎn)品充滿創(chuàng)意．已知文創(chuàng)產(chǎn)品鹽小勺有A，B兩個(gè)系列，A系列產(chǎn)品比B系列產(chǎn)品的售價(jià)低5元，100元購(gòu)買(mǎi)A系列產(chǎn)品的數(shù)量與150元購(gòu)買(mǎi)B系列產(chǎn)品的數(shù)量相等．按定價(jià)銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：B系列產(chǎn)品按定價(jià)銷售，每天可以賣50件，若B系列產(chǎn)品每降1元，則每天可以多賣10件．（1）A系列產(chǎn)品和B系列產(chǎn)品的單價(jià)各是多少？（2）為了使B系列產(chǎn)品每天的銷售額為960元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，求B系列產(chǎn)品的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/件？24．（本題滿分10分）珠溪古鎮(zhèn)是鹽城大市區(qū)唯一一座保存較為完好的古鎮(zhèn)。古時(shí)，伍佑因河溪中漁人時(shí)常獲得蚌珠而得名“珠溪”。而今，千年古鎮(zhèn)恢復(fù)了其原有的歷史豐貌，風(fēng)景這邊獨(dú)好，其中的寶塔也成為打卡地。一個(gè)晴朗的周末，劉老師帶領(lǐng)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，準(zhǔn)備測(cè)量塔的高度AB，他們帶的測(cè)量工具有卷尺、測(cè)傾器、平面鏡、標(biāo)桿．課題測(cè)量寶塔的高度組別甲組乙組測(cè)量工具卷尺、平面鏡、標(biāo)桿測(cè)傾器、卷尺測(cè)量示意圖及說(shuō)明圖①說(shuō)明：點(diǎn)在同一水平線上，均與垂直，平面鏡大小忽略不計(jì)，圖②說(shuō)明：點(diǎn)在同一水平線上，和均與垂直，在點(diǎn)處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，于點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)，，，，參考數(shù)據(jù)，，備注測(cè)量過(guò)程中注意安全及保護(hù)文物不被破壞你選擇的是______組中的方法計(jì)算寶塔的高度AB，請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程．（結(jié)果精確到）25．（本題滿分10分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知，．第25題圖（1）求拋物線的表達(dá)式，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）點(diǎn)是拋物線（第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)坐標(biāo)固定為，是拋物線上除點(diǎn)之外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)與的面積相等求出點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（本題滿分12分）【教材呈現(xiàn)】（1）如圖1，在正方形中，是上的一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到，①旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______；旋轉(zhuǎn)角最少是______度．②愛(ài)動(dòng)腦筋的小明，在邊上取點(diǎn)，連接，使得，他發(fā)現(xiàn)：，他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請(qǐng)你判斷并說(shuō)明理由．【結(jié)論應(yīng)用】（2）①圖1中，若正方形的邊長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____（用含有的式子表示）．②如圖2，在四邊形中，，，，是的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)______．【類比遷移】（3）如圖3，在菱形中，，在線段上選一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），沿折疊，得到，在線段上取點(diǎn)，沿折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，連接，分別交線段于點(diǎn)，若，，求的長(zhǎng)．圖1圖2圖327．（本題滿分14分）【閱讀發(fā)現(xiàn)】小明在閱讀數(shù)學(xué)課外讀物時(shí)，讀到了海倫――秦九韶公式。他了解到海倫公式和秦九韶公式分別是由古希臘的幾何家海倫和我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的。這兩個(gè)公式有什么關(guān)系呢？于是小明進(jìn)行了下列思考：兩個(gè)公式：海倫公式：已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，設(shè)，那么這個(gè)三角形的面積；秦九韶公式：已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，那么這個(gè)三角形的面積；【嘗試應(yīng)用】（1）已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別4，5，6．請(qǐng)任選一個(gè)公式算出這個(gè)三角形的面積為_(kāi)_____；請(qǐng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解這個(gè)三角形的面積．（2）已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，試求出這個(gè)三角形面積的一般表達(dá)形式．（用，，表示）【發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)】思考關(guān)聯(lián)：請(qǐng)你由秦九韶公式推倒到海倫公式：，．

2024年春學(xué)期中考模擬數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分）1-4A，A，D，D5-8C，C，C，D二、填空題（每小題3分）9．正方體或球體 10．9 11． 12．213．①③ 14．8 15． 16．16題解析：構(gòu)造，轉(zhuǎn)求最值。由可知，，而為定值，由定弦定角模型可知點(diǎn)軌跡化為點(diǎn)圓距離最值問(wèn)題。三、解答題17．（6分）解：原式18．（6分）解：1在數(shù)軸上表示出來(lái)得2分19．（8分）可取0，值為；或可取，值為20．（8分）解：（1）根據(jù)題意，共有四個(gè)景點(diǎn)可供選擇，選擇荷蘭花海的概率為（2）畫(huà)樹(shù)狀圖：李明和張華選擇景點(diǎn)的情況共有16種，其中兩人選擇相同景點(diǎn)的情況有4種（兩人選擇相同景點(diǎn)）答：李明和張華選擇相同景點(diǎn)的概率是．21．（8分）（1） （2）（其他方法也可以）22．（10分）解：（1）由頻數(shù)分布直方圖可知：C組是10人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：C組占班級(jí)人數(shù)的，班級(jí)人數(shù)為：（人），B組的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)直方圖（2）由頻數(shù)分布直方圖可知：C組是4人，組人數(shù)占班級(jí)人數(shù)的百分比為：，組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：．故答案為：36．（3）組中間值為65分，A組有4人，B組中間值為75分，B組有8人，C組中間值為85分，C組有10人，D組中間值為95分，D組有18人，班級(jí)的平均成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?，答：估?jì)小明班級(jí)的平均成績(jī)?yōu)?5.5分．（4）小紅班級(jí)低于70分的人數(shù)占班級(jí)人數(shù)的，（人），因此小紅估計(jì)全市低于70分的人數(shù)有700人．其實(shí)這樣估計(jì)是不準(zhǔn)確，其原因是：小紅班級(jí)的這個(gè)樣本只能代表小明學(xué)校，可以用來(lái)估計(jì)小明學(xué)校的學(xué)生成績(jī)，不能用來(lái)估計(jì)全市所有學(xué)校學(xué)生的成績(jī)，因此小紅的估計(jì)不準(zhǔn)確（答案不唯一，只要合理即可）．23．（10分）解：（1）設(shè)系列產(chǎn)品的單價(jià)是元/件，則系列產(chǎn)品的單價(jià)是元/件，根據(jù)題意得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，（元）．答：系列產(chǎn)品的單價(jià)是10元/件，系列產(chǎn)品的單價(jià)是15元/件；（2）設(shè)系列產(chǎn)品的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為元/件，則每天可以賣件，根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，，又要盡可能讓顧客得到實(shí)惠，．答：系列產(chǎn)品的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為8元件．24（10）填空：甲或乙都可以甲組，由題意得：，，，，，即，解得：，答：寶塔的高度大約是43.3米；乙組，由題意得，，，在中，，，答：寶塔的高度大約是43.3米．25（10分）（1）；．（2）．（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．（第三問(wèn)每個(gè)答案2分）26．（1）①旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；旋轉(zhuǎn)角度最少是90度；（2）①②如圖1，，，，又，，，，，在和中，，，即，，；圖1（