廣東省深圳市九年級數(shù)學(xué)中考適應(yīng)性練習(xí)題　

深圳市九年級數(shù)學(xué)中考適應(yīng)性練習(xí)題（含解答）考試時間90分鐘，滿分100分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.實(shí)數(shù)2025的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.下面四幅圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A.科克曲 B.笛卡爾心形線C.趙爽弦圖 D.斐波那契螺旋線3.一種花瓣的花粉顆粒直徑約為，將數(shù)據(jù)0.00000124用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．我國職業(yè)教育為高質(zhì)量發(fā)展提供人力資源支撐，某職業(yè)學(xué)校為了解畢業(yè)學(xué)生的打字水平，從全校應(yīng)屆畢業(yè)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了打字速度測試，測試成績?nèi)缦卤恚簻y試成績/個50515962646669人數(shù)12581185這組成績的中位數(shù)為（）A.62個 B.63個 C.64個 D.65個5.我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸上，并且、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，邊的長為，若固定邊，“推”矩形得到平行四邊形，并使點(diǎn)落在軸正半軸上的點(diǎn)處，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.若點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第三象限內(nèi)，則x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A. B. C. D.如圖，在中，，將沿對角線翻折，交于點(diǎn)E，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，則的度數(shù)是（）A.80° B.90° C.100° D.110°8.如圖，小強(qiáng)從熱氣球上的A點(diǎn)測量一棟高樓頂部的仰角，測量這棟高樓底部的俯角，熱氣球與高樓的水平距離為米，則這棟高樓的高BC為（）米．A．45 B．60 C．75 D．909.已知線段，按如下步驟作圖：①取線段中點(diǎn)C；②過點(diǎn)C作直線l，使；③以點(diǎn)C為圓心，長為半徑作弧，交l于點(diǎn)D；④作的平分線，交l于點(diǎn)E．則的值為（）A． B． C． D．10.如圖1，在正方形中，動點(diǎn)以的速度自點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動至A點(diǎn)停止，動點(diǎn)以的速度自A點(diǎn)出發(fā)沿折線運(yùn)動至點(diǎn)停止，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)運(yùn)動了秒，記的面積為，且與之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖2所示，則圖像中的值為（）A.1 B. C. D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.因式分解：．12.已知是方程的一個根，則代數(shù)式的值是______．13.如圖，正五邊形的邊長為，以為圓心，以為半徑作弧，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留）．

14.如圖，正方形的頂點(diǎn)A，C分別在y軸和x軸上，邊BC的中點(diǎn)F在y軸上，若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過CD的中點(diǎn)E，則OA的長為______．15.如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段FM的長度為______cm．解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16.計(jì)算：．17.先化簡，再求值：，其中．18.實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，劉老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，劉老師一共調(diào)查了25名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，劉老師先從被調(diào)查的A類學(xué)生中選一名學(xué)生，再從被調(diào)查的D類選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中兩名同學(xué)恰好一男一女的概率．【分析】（1）用條形統(tǒng)計(jì)圖中A類的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中A的百分比可得共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．（2）求出C類中女生的人數(shù)以及D類中男生的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可．（3）列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及恰好選中兩名同學(xué)恰好一男一女的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．19.臨近期末，某文具店需要購進(jìn)一批2B涂卡鉛筆和0.5mm黑色水筆，已知用600元購進(jìn)鉛筆與用400元購進(jìn)水筆的數(shù)量相同，且每支鉛筆比每支水筆進(jìn)價高1元．（1）求這兩種筆每支的進(jìn)價分別是多少元？（2）該商店計(jì)劃購進(jìn)水筆數(shù)量比鉛筆數(shù)量的2倍還多60支，且兩種筆的總數(shù)量不超過360支，售價見店內(nèi)海報（如圖所示）．該商店應(yīng)如何安排進(jìn)貨才能使利潤最大？最大利潤是多少？為期末加油！2B涂卡鉛筆4元/支黑色水筆2.5元/支如圖，在中，，以為直徑作，交于點(diǎn)F，過C點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)D，E為上一點(diǎn)，且．(1)求證：BE為⊙O的切線；(2)若，求的長．21.如圖1，灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線的方向行駛，為綠化帶澆水．噴水口離地豎直高度為（單位：）．如圖2，可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形，其水平寬度，豎直高度為的長．下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊緣拋物線最高點(diǎn)離噴水口的水平距離為，高出噴水口，灌溉車到的距離為（單位：）．(1)若，；①求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程；②求下邊緣拋物線與軸的正半軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；③要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，求的取值范圍；若．要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，請直接寫出的最小值．22.【問題提出】(1)如圖1，在邊長為的等邊中，點(diǎn)在邊上，，連接，則的面積為____【問題探究】(2)如圖2，已知在邊長為的正方形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，若，求的面積；【問題解決】(3)如圖3是我市華南大道的一部分，因自來水搶修，需要在米，米的矩形區(qū)域內(nèi)開挖一個的工作面，其中、分別在、邊上不與點(diǎn)、、重合，且，為了減少對該路段的交通擁堵影響，要求面積最小，那么是否存在一個面積最小的若存在，請求出面積的最小值；若不存在，請說明理由．參考答案：一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.A．2.B3.C．4.C5.A6.B．7.C8.B．9.D．10.B二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.．12.13.14.．15.1三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16.解：原式．17.解：原式，∵，∴原式．18.解：（1）本次調(diào)查中，劉老師一共調(diào)查了（2+2）÷16%＝25（名）學(xué)生．故答案為：25．（2）C類的人數(shù)為25×24%＝6（人），∴C類中女生的人數(shù)為6﹣3＝3（人）．D類的人數(shù)為25×（1﹣16%﹣48%﹣24%）＝3（人），∴D類中男生的人數(shù)為3﹣1＝2（人）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（3）列表如下：男男女男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，女）女（女，男）（女，男）（女，女）共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中兩名同學(xué)恰好一男一女的結(jié)果有6種，∴恰好選中兩名同學(xué)恰好一男一女的概率為＝．19.（1）解：設(shè)每支鉛筆的進(jìn)價為x元，則每支水筆的進(jìn)價為（x-1）元，由題意可得：，解得，x=3，經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原分式方程的解，∴每支鉛筆3元，每支水筆2元．（2）解：設(shè)購進(jìn)鉛筆a支，則購進(jìn)水筆（2a+60）支，由題意可得，a+2a+60≤360，解得a≤100，總利潤W=（4-3）a+（2.5-2）（2a+60）=2a+30∵k=2>0，∴W隨a的增大而增大，故當(dāng)a=100時，利潤最大，最大利潤=2×100+30=230（元），所以商店購進(jìn)鉛筆100支，水筆260支時，能使利潤最大，最大利潤為230元．20.（1）證明：，，，．，，，．，是的半徑，為的切線；（2）解：設(shè)與交于點(diǎn)，連接，，如圖，為的直徑，，，四邊形為矩形．．在中，，，．設(shè)，則．，，解得：，，．．，，．，，．．21.（1）①如圖1，由題意得是上邊緣拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)．又∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，∴，∴．∴上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為．當(dāng)時，，∴，（舍去）．∴噴出水的最大射程為．

圖1②∵對稱軸為直線，∴點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．∴下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到的，即點(diǎn)是由點(diǎn)向左平移得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．③如圖2，先看上邊緣拋物線，∵，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.5．拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)時，．解得，∵，∴．當(dāng)時，隨著的增大而減小，∴當(dāng)時，要使，則．∵當(dāng)時，隨的增大而增大，且時，，∴當(dāng)時，要使，則．∵，灌溉車噴出的水要澆灌到整個綠化帶，∴的最大值為．再看下邊緣拋物線，噴出的水能澆灌到綠化帶底部的條件是，∴的最小值為2．綜上所述，的取值范圍是．（2）的最小值為．由題意得是上邊緣拋物線的頂點(diǎn)，∴設(shè)上邊緣拋物線解析式為．∵上邊緣拋物線過出水口（0，h）∴解得∴上邊緣拋物線解析式為∵對稱軸為直線，∴點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．∴下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到的，∴下邊緣拋物線解析式為．當(dāng)噴水口高度最低，且恰好能澆灌到整個綠化帶時，點(diǎn)，恰好分別在兩條拋物線上，∵DE=3∴設(shè)點(diǎn)，，，∵D在下邊緣拋物線上，∴∵EF=1∴∴，解得，代入，得．所以的最小值為．22.（1）解：如圖所示，過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵等邊的邊長為，∴，，∴又