山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)醫(yī)學(xué)中心實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)(2024.6)本試題分試卷和答題卡兩部分.第I卷共2頁(yè)，滿分為40分；第Ⅱ卷共6頁(yè)，滿分為110分.本試題共8頁(yè)，滿分為150分.考試時(shí)間為120分鐘.答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，并同時(shí)將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置.考試結(jié)束后，將試卷、答題卡一并交回.本考試不允許使用計(jì)算器.第Ⅰ卷(選擇題共40分)注意事項(xiàng)：第I卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).答案寫在試卷上無(wú)效.一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)四個(gè)大學(xué)的?；眨渲惺禽S對(duì)稱圖形的是()2.“白日不到處，青春恰自來(lái).苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi).”這是清朝袁枚的一首詩(shī)《苔》.若苔花的花粉直徑約為0.0000084m,用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084=8.4×10",則n為()A.-5B.-6C.5D.63.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E,F分別在邊BC,AB,AC上,下列不能判定DE∥AC的條件是()A.∠3=∠CB.∠1+∠4=180°C.∠1=∠AFED.∠1+∠2=180°數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)(共8頁(yè))4.下列四個(gè)命題是真命題的有()①同位角相等；相等的角是對(duì)頂角；③直角三角形兩個(gè)銳角互余；④三個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.下列乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是()A.(x+a)(x-a)B.(a+b)(-a-b)C.(-x-b)(x-b)D.(b+m)(m--b)6.如圖,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AC=DF,要使得△ABC≌△DEF,還需要補(bǔ)充一個(gè)條件，則下列錯(cuò)誤的條件是()A.BF=CEB.AC∥DFC.∠B=∠ED.AB=DE7.如圖,在△ABC中,關(guān)于高的說(shuō)法正確的是()A.線段AD是AB邊上的高B.線段BE是AC邊上的高C.線段CF是AC邊上的高D.線段CF是BC邊上的高8.星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60min后回家，圖中的折線段OA-AB-BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s(km)與行走時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是()9.如圖1,點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M是曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是()A.12B.24C.36D.4810.如圖,△ABC中,∠BCA=90°,∠ABC=22.5°,以BC所在直線為對(duì)稱軸翻折△ABC得到△A'BC,點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為A',連結(jié)BA',AH⊥BA'于H,AH與BC交于點(diǎn)E.下列結(jié)論一定正確的是()A.A'C=A'HB.2AC=EBC.AE=EHD.AE=A'H第Ⅱ卷(非選擇題共110分)注意事項(xiàng)：所有答案必須用0.5毫米的黑色簽字筆(不得使用鉛筆和圓珠筆)寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)(超出方框無(wú)效)，不能寫在試卷上，不能使用涂改液、修正帶等.不按以上要求作答，答案無(wú)效.數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共8頁(yè))二、填空題(本大題共6個(gè)小題.每小題4分，共24分.把答案填在答題卡的橫線上.)11.計(jì)算:-12.一桿古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知∠1=102°，則∠2的度數(shù)為.13.某工程隊(duì)承建30km的管道鋪設(shè)，工期60天，施工x天后剩余管道ym，則y與xv時(shí)關(guān)系式為.14.等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其一邊長(zhǎng)為6，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為.15.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分線,DE⊥AB于E,且DE=316.如圖,△ABC中∠BAC=60°,將△ACD沿AD折疊,使得點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)(C'處,連接C'D與C'C,∠ACB的角平分線交AD于點(diǎn)E;如果.BC'=D三、解答題(本大題共10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明：證明過(guò)程或演算步驟.)17.(本小題滿分6分)計(jì)算：-1數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)(共8頁(yè))18.(本小題滿分6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(x-3)2+(x+2)(x-2)+3x(2-x),其中x=-2.19.(本小題滿分6分)已知:如圖,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于點(diǎn)G.求證:AB∥CD.(推理過(guò)程請(qǐng)注明理由)20.(本小題滿分8分)如圖,已知AB=DC,AB∥CD,E、F是AC上兩點(diǎn),且AF=CE.求證:△ABI△AB21.(本小題滿分8分)如圖,點(diǎn)E、F分別在AB、CD上,AF⊥CE于點(diǎn)O,∠1=∠B,∠A+∠2=90°,求證:AB∥CD.證明:∵AF⊥CE(已知),∴又∵∠1=∠B(已知),∴(同位角相等，兩直線平行)，∴∠AFB=∠AOE(),∴∠AFB=°又∵∠AFC+∠AFB+∠2=°.(平角的定義)∴∠AFC+∠2=°,數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)(共8頁(yè))又∵∠A∴∠A=∠AFC()∴AB∥CD()22.(本小題滿分8分)如圖，△A(1)畫△A(2)在直線l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離之和最短；(3)在直線l上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到邊AC、BC的距離相等.23.(本小題滿分10分)為了體驗(yàn)大學(xué)校園文化，小華利用周末騎電動(dòng)車從家出發(fā)去西安交大，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要幫在交大讀書的張浩買一本書，于是原路返回到剛經(jīng)過(guò)的新華書店，買到書后繼續(xù)前往交大，如圖是他離家的距離與時(shí)間的關(guān)系示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:(1)小華家離西安交大的距離是多少?(2)小華在新華書店停留了多長(zhǎng)時(shí)間?(3)買到書后，小華從新華書店到西安交大騎車的平均速度是多少?(4)本次去西安交大途中，小華一共行駛了多少米?數(shù)學(xué)試題第6頁(yè)(共8頁(yè))24.(本小題滿分10分)如圖，兩根旗桿相距12m，某人從B點(diǎn)沿BA走向A點(diǎn)，一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M，此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線的夾角為90°,且C25.(本小題滿分12分)如圖1,△ABE是等腰三角形,AB=AE,(1)求證:AD=BE;(2)試說(shuō)明AD平分∠BAE;(3)如圖2，將△CDE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，那么AD與BE的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，說(shuō)明理由.26.(本小題滿分12分)數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)(共8頁(yè))問(wèn)題再現(xiàn)：數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀起來(lái)并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題.初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過(guò)表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋.例如：利用圖形的幾何意義證明完全平方公式.證明：將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的邊長(zhǎng)增加b，形成兩個(gè)矩形和兩個(gè)正方形，如圖1.這個(gè)圖形的面積可以表示成：a+b2或(1)類比解決：如圖2，一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形.則①的陰影面積表示為.則②的陰影面積表示為