第二章實(shí)數(shù)全章教案-

第二章實(shí)數(shù)1．?dāng)?shù)怎么又不夠用了第一課時(shí)數(shù)怎么又不夠用了（1）教學(xué)目標(biāo)1．通過拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感覺無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和學(xué)習(xí)它的必要性。2．進(jìn)一步豐富無理數(shù)的實(shí)際背景，使學(xué)生體會(huì)到無理數(shù)在實(shí)際生活中大量存在，并對(duì)無理數(shù)產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。重點(diǎn)：對(duì)無理數(shù)的感識(shí)難點(diǎn)：對(duì)無理數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1．什么叫有理數(shù)，舉出例子。2．勾股定理的內(nèi)容？若Rt△ABC的兩個(gè)直角邊分別是5、12，求它的斜邊。二、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，引入課題出示投影（一）P25頁首圖文1教師指出：隨著人類的認(rèn)識(shí)不斷發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)生活中確實(shí)存在不同于有理數(shù)的數(shù)，本章我們將學(xué)習(xí)元理數(shù)、實(shí)數(shù)、平方根、立方根的概念，學(xué)習(xí)利用估算或借助計(jì)算器求出一個(gè)無理數(shù)的近似值，并解決有關(guān)的實(shí)際問題。出示課題：數(shù)怎么不夠用了.三、師生共同參與教學(xué)活動(dòng)，獲得生活中大量存在的不是有理數(shù)的認(rèn)識(shí)1．拼圖活動(dòng)（1）讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的兩塊邊長相同的正方形，通過剪一剪、拼一拼，拼成一個(gè)大的正方形。（2）鼓勵(lì)學(xué)生充分思考，交流并給予引導(dǎo)。（3）教師把學(xué)生的幾種做法在全班展示。2．對(duì)拼圖的結(jié)果作進(jìn)一步分析（1）設(shè)大正方形的邊長為a，a滿足什么條件？（2）a可能是整數(shù)嗎？說說你的理由。（3）a可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)嗎？可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)嗎？說說你的理由。（4）a可能是分?jǐn)?shù)嗎？說說你的理由，并與同伴交流。教師鼓勵(lì)學(xué)生充分進(jìn)行思考、交流，給予適時(shí)引導(dǎo)。學(xué)生的回答可能是?！發(fā)2＝1，22＝4，32＝9……越來越大，所以a不可能是整數(shù)?！薄埃ǎ?＝，（）2＝……結(jié)果都是分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù)。”“兩個(gè)相同的最簡分?jǐn)?shù)的乘積仍然是分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù)”等。這里只要學(xué)生能進(jìn)行簡單的說理即可。教師歸納：事實(shí)上，在等式a2＝2中，a既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù)。說明在生活中存在著不是有理數(shù)的數(shù)。3．做一做出示投影（三）：P25頁“做一做”內(nèi)容（1）讓學(xué)生用勾股定理算出以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？（2）設(shè)正方形的邊長為b，b滿足什么條件？（3）b是有理數(shù)嗎？（4）讓學(xué)生分組交流以上問題后回答。教師總結(jié)：在b2＝5中，b也不是有理數(shù)。從上面的兩個(gè)問題中，數(shù)a、b上確實(shí)存在，但都不是有理數(shù)。你們能舉出類似的例子嗎？四、隨堂練習(xí)出示投影（四）P26頁隨堂練習(xí)部分內(nèi)容。五、小結(jié)ABC在現(xiàn)實(shí)生活中大量存在著不是有理數(shù)的數(shù)。例如等式a2＝2中，ABC六、作業(yè)1．P26頁習(xí)題1.1；2．試一試；3．閱讀P29“讀一讀”4．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì):如圖在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝2，那么BC是整數(shù)嗎？是分?jǐn)?shù)嗎？

第二課時(shí)數(shù)怎么又不夠用了（2）教學(xué)目標(biāo)1．借助計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會(huì)無限逼近的思想。2．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。重點(diǎn)：理解無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。難點(diǎn)：在探索過程中體會(huì)無限逼進(jìn)的思想；有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境．引導(dǎo)學(xué)生思考，引入課題1．提出問題：（1）面積為2的正方形的邊長滿足什么條件，它是有理數(shù)嗎？（2）面積為2的正方形的邊長為多少。2．讓學(xué)生說說面積為2的正方形的邊長的大至范圍。二、師生共同參與活動(dòng)，認(rèn)識(shí)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，體會(huì)無限逼近的思想出示投影（l）：P26頁圖2—2（1）讓學(xué)生討論3個(gè)正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？讓學(xué)生回答后教師歸納：從3個(gè)正方形來看，我們可以很直觀地看出3個(gè)正方形的大小關(guān)系：1＜a＜2，那么a是1點(diǎn)幾呢？（2）鼓勵(lì)學(xué)生借助計(jì)算器探索邊長a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位部分是幾呢？千分位呢？……（3）引導(dǎo)學(xué)生整理自己前面探索的思維過程，對(duì)于記號(hào)“1＜a＜2”“1＜S＜4（4）出示投影（2）：小明整理出的表格。讓學(xué)生把自己整理的結(jié)果與此對(duì)比。（5）教師提出：還能往下算嗎？a可能是有限小數(shù)嗎？邊長a會(huì)不會(huì)算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于2呢？教師讓學(xué)生交流，回答后歸納：事實(shí)上，a＝1.41421356…，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。如果a是有限小數(shù)，而不是2，所以a不可能是有限小數(shù)。三、動(dòng)手做一做，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)以會(huì)無限逼近的思想1．估計(jì)面積為5的正方形的邊長b的值（結(jié)果精確到十分位），并用計(jì)算器檢驗(yàn)。2．b的結(jié)果精確到百分位呢？結(jié)果精確到千分位呢？教師歸納：同樣，對(duì)于體積為2的正方體，借助計(jì)算器，可以得到它的棱長C＝1.25992105…，它也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。（1）議一議把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？3，，，，。學(xué)生交流后達(dá)到共識(shí)：有理數(shù)總可以用無限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示，反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。教師給出無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)（irrationalnumber）。除了像上面的數(shù)a、b、c是無理數(shù)外，我們十分熟悉的圓周率π＝3.14159265…也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，因此它也是一個(gè)無理數(shù)。再如0.585855888588885…（相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1），也是無理數(shù)。（2）想一想①你能找到其他的無理數(shù)嗎？鼓勵(lì)學(xué)生舉出其他無理數(shù)的例子，教師給出正確的判斷。②范例例題1：讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師給出正確的判斷。四、隨堂練習(xí)下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？0.4583，，一π，一，18五、小結(jié)（學(xué)生回答）1．什么叫無理數(shù)？2．有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別？六、作業(yè)1．習(xí)題2.2。2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)1．在一，，，，0.80108中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？2．（1）面積為5的正方形的邊長a是有理數(shù)嗎？（2）估計(jì)a的值（保留4個(gè)有效數(shù)字）并用計(jì)算器驗(yàn)證。

2．平方根第一課時(shí)算術(shù)平方根教學(xué)目標(biāo)1．了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。2．了解開方運(yùn)算與乘方運(yùn)算是逆運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。重點(diǎn)：了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，能求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。難點(diǎn)：是非負(fù)數(shù)；a是非負(fù)數(shù)。教學(xué)過程一、創(chuàng)造問題悄景．引出課題l．什么是無理數(shù)？舉例說明。2．出示投影（1）：P31頁圖2—3；根據(jù)圖2一3填空：x2＝y(tǒng)2＝z2＝ω2＝3．x，y，z，ω中哪些數(shù)是有理數(shù)？哪些數(shù)是無理數(shù)？教師指出：x，y，ω這些數(shù)都是無理數(shù)，你能表示它們嗎？今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。二、師生共同參與活動(dòng)，了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念及進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算1．教師給出算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方根等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號(hào)a”。例如表示2的算術(shù)平方根，特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即＝0。問：（1）有了這個(gè)規(guī)定后a是什么數(shù)？人是什么數(shù)？學(xué)生交流，回答后教師歸納：a是非負(fù)數(shù)；是非負(fù)數(shù)。就是說，當(dāng)式子而有意義時(shí)，它一定表示一個(gè)非負(fù)數(shù)，即a＞0時(shí)它有意義。例有意義嗎？2．講解范例例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900（2）1（3）49／64（4）14讓學(xué)生明確開方運(yùn)算與乘方運(yùn)算是逆運(yùn)算，能夠利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。出示投影：P3頁例1解答部分例2自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為h＝4.9t2。有一個(gè)鐵球從19.解：將h＝19.6代人公式h＝4.9t2，得t2＝4，所以t＝＝2（秒），即鐵球到達(dá)地面的時(shí)間需要2秒。三、隨堂練習(xí)出示投影：P32頁隨堂練習(xí)內(nèi)容。學(xué)生交流，回答后教師做出正確回答。四、小結(jié)1．什么叫算術(shù)平方根？2．式子人中a應(yīng)該滿足什么條件？五、作業(yè)1．P33頁習(xí)題2．32．試一試。3．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)1·求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。144，，1.69，1082．當(dāng)x＝時(shí)，有意義。3．若一個(gè)正方形的面積增加25m2，就與一個(gè)邊長為13m4．Y＝十＋2，求2x＋3y的值。

第二課時(shí)平方根教學(xué)目標(biāo)1．了解數(shù)的平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根。2．會(huì)利用開方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根。重點(diǎn)：了解平方根的概念及性質(zhì)；求某些非負(fù)數(shù)的平方根。難點(diǎn)：算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題1．復(fù)習(xí)提問：什么是算術(shù)平方根？9的算術(shù)平方根是多少？2．組織學(xué)生討論以下問題：（1）9的算術(shù)平方根是3，也就是說，3的平方根是9；還有其他的數(shù)，它的平方也是9的？（2）平方等于的數(shù)有幾個(gè)？平方等于0.64的數(shù)呢？（3）學(xué)生交流后，達(dá)成共識(shí)，3和一3的平方都等于9，所以9的平方根是±3。3．議一議：通過舉出具體數(shù)字的平方根來討論以下問題（1）一個(gè)數(shù)有幾個(gè)平方根；（2）0有幾個(gè)平方根；（3）負(fù)數(shù)呢？讓學(xué)生回答以上問題，教師作出正確判斷。教師根據(jù)學(xué)生回答歸納：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它就是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。例如16的平方根有兩個(gè)，分別是4和一4；一9就沒有平方根。4．由“議一議”引出平方根的表示和開平方的定義（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算術(shù)平方根，另一個(gè)是一，它們互為相反數(shù)，這兩個(gè)平方根合起來可以記作±，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。（2）求一個(gè)數(shù)a的平方的運(yùn)算，叫做開平方（extracticnofsquareroot），其中a叫做被開方數(shù)。開方運(yùn)算與平方運(yùn)算互為道運(yùn)算。5．范例：與求算術(shù)平方根類似，非負(fù)數(shù)的平方根可利用它的逆運(yùn)算開方運(yùn)算來求。例3求下列各數(shù)的平方根：（l）64（2）（3）0.0004（4）（一25）2（5）11以第（1）題為例，按書寫格式書寫，并提醒學(xué)生士8表示的是8和一8兩個(gè)數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成以上剩下的4題，并投影個(gè)別學(xué)生的答案。出示投影：P34例3解答過程讓學(xué)生作比較。教師小結(jié)：（1）一個(gè)正數(shù)的平方根會(huì)有兩個(gè)結(jié)果，它們互為相反數(shù)。這與算術(shù)平方根不同。（2）算術(shù)平方根是平方根中正的那個(gè)平方根。6．想一想（1）讓學(xué)生思考以下問題：①（）2等于多少？（）2等于多少？②（）2等于多少？③對(duì)于正數(shù)a，（）2等于多少？（3）教師板書：（）2＝a（a＞0），即一個(gè)正數(shù)a的平方根的平方等于它的本身。二、隨堂練習(xí)出示投影：P35隨堂練習(xí)部分內(nèi)容。三、小結(jié)（學(xué)生歸納）1．什么叫平方根，什么叫開平方，2．利用乘法運(yùn)算進(jìn)行開平方運(yùn)算。3．（K）’一a（a＞0）。四、作業(yè)l．P35習(xí)題2.4。2．試一試。3．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。 第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)1．一2的平方是；整數(shù)3的平方根是2．的平方根是；算術(shù)平方根的倒數(shù)是3．已知一個(gè)數(shù)的平方是它的本身，則這個(gè)數(shù)是4．求未知數(shù)x的值。（1）（3x）2＝25；（2）（2x—1）2＝5．已知x是4的平方根，y是（一3）2的算術(shù)平方根，求代數(shù)式的值。

3．立方根教學(xué)目標(biāo)1．了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。2．能用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為這運(yùn)算。重點(diǎn)：了解立方根的概念；用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根；（）3＝a難點(diǎn)：1．明確平方根與立方根的區(qū)別；2．能熟練地求某些數(shù)的立方根。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，從實(shí)際問題引入立方根的概念1．復(fù)習(xí)：球的半徑為R，那么它的體積是多少？（V＝）2．出示投影（1）P36球形儲(chǔ)氣罐及第一段文字：（1）讓學(xué)生思考上述兩個(gè)問題并回答。（2）教師作出正確判斷后，給出立方根的概念。二、做一做讓學(xué)生討論以下問題1．2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8？2．一3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是一27？讓學(xué)生對(duì)以上問題逐一作答，教師作正確判斷，從上面問題中讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性。三、議一議教師歸納板書：每一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根1．正數(shù)有幾個(gè)立方根？2．0有幾個(gè)立方根？3．負(fù)數(shù)呢？4．從以上問題中你體會(huì)到了什么？四、立方報(bào)的表示法每一個(gè)數(shù)都只有一個(gè)立方根，記為“”讀作“三次根號(hào)?！?。例如x3＝7時(shí)，x是7的立方根，即x＝；而23＝8時(shí)，2是8的立方根，即＝2。教師：正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。不為0的數(shù)的立方根與平方根的情況不同，但是0的平方根和立方根都是0本身。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方，其中a叫作被開方數(shù)。例1：求下列各數(shù)的立方根：（1）一27（2）（3）0.216（4）一5五、想一想1．表示a的立方根，那么（）3等于多少呢？等于多少呢？2．例2求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（）3六、隨堂練習(xí)出示投影（2）P38隨堂練習(xí)；七、小結(jié)1．什么叫立方根？如何用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。2．什么叫開立方？如何求一個(gè)數(shù)的立方根？舉例說明。3．正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的立方根有何特點(diǎn)？4．（）3＝a；＝a八、作業(yè)1．P38頁習(xí)題2.52．試一試。3．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。1．求下列各數(shù)的立方根：（1）125（2）－（3）一l（4）0（5）一2162．求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）3．一個(gè)正方體容器的容積是一個(gè)長3m，寬4m，高6m的長方體容器的2倍，求這個(gè)正方體容器的棱長。

4．公園有多寬教學(xué)目標(biāo)1．能通過估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，能估計(jì)一個(gè)無理數(shù)大至范圍，并能通過估算比較兩個(gè)數(shù)的大小。2．掌握估算的方法，形成估算的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。重點(diǎn)：能通過估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，能估計(jì)一個(gè)無理數(shù)大至范圍，并能通過估算比較兩個(gè)數(shù)的大小。難點(diǎn)：掌握估算的方法，形成估算的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用估算法解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情景，估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大至范圍1．若一塊長方形的長是寬的2倍，面積為400000米2，那么它的寬是多少？2．用什么方法估算一個(gè)無理數(shù)的范圍？利用估算求出一個(gè)無理數(shù)的大至范圍，比較兩數(shù)的大小。二、師生共同參與活動(dòng)1．用估算法，按要求求出無理數(shù)的大至范圍，解決實(shí)際問題。某地開辟一塊長方形的荒地用于新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園。已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積400000米2，那么（1）公園的寬是多少？它有1000米嗎？（2）如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？與同伴交流。（3）該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800米2，你能估計(jì)它的半徑嗎？（誤差要求小于1米）讓學(xué)生交流后達(dá)成共識(shí)：公園的寬度大約是幾百米，沒有1000米寬。如果要求誤差小于10米，它的寬度大約是440米。第（3）題中圓形的半徑r＝，由于題目要求誤差小于1米，而15＜＜16，所以15米和16米都滿足要求，此題答案有兩個(gè)。2．議一議。通過估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性。（1）下列計(jì)算結(jié)果合理嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流≈0.066；≈96；≈60.40教師指出：我們在檢驗(yàn)結(jié)果是否合理時(shí)，可以利用估算法算出無理數(shù)大至的范圍來檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。（2）你能估算的大小嗎？（誤差小于1）學(xué)生交流后達(dá)成共識(shí)：由于103＝1000，93＝729，顯然9＜＜10，所以大約等于9或103．范例出示投影：P39頁例1部分的圖例1：生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的時(shí)梯子比較穩(wěn)定?，F(xiàn)有一長度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到5．6米高的墻頭嗎？讓學(xué)生先討論以下問題（1）勾股定理內(nèi)容是什么？（2）如何求出頂點(diǎn)到地面的距離？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以把例1的圖形抽象成一個(gè)直角三角形，梯子長度即是斜邊的長度，梯子頂端到地面距離和梯子底端到墻的距離即是兩個(gè)直角邊的長度。這時(shí)要求梯子頂端到地面的距離，使用勾股定理就可以求出，然后再按要求估算出它的范圍，再與5.6去作比較。ABCx解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為工米，此時(shí)梯子底端離墻的距離恰為梯子長度的，根據(jù)勾股定理，有x2十（×6）2＝62，即x2＝32，x＝。因?yàn)?.62＝31.36＜32，所以＞5.6，因此，梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到5.6米ABCx例2：通過估算，比較與的大小。讓學(xué)生思考、交流此問題，引導(dǎo)學(xué)生得出比較的方法，即估算的范圍來進(jìn)行比較。三、隨堂練習(xí)1．估算下列數(shù)的大小。（1）（誤差小于0．1）（2）（誤差小于1）2．通過估算，比較與2.5的大小。四、小結(jié)我們可以利用估算法檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大至范圍，并能通過估算法比較兩數(shù)的大小。五、作業(yè)1．P40頁習(xí)題2.6。2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)1．下列計(jì)算結(jié)果正確嗎？說說你的理由。（1）≈0.076（2）≈2.7（3）≈40.2（4）≈20.42．估算下列數(shù)的大小。（1）（誤差小于1）（2）（誤差小于0.l）3．通過估算比較下列各組數(shù)的大小。（1），（2），7.8

5．用計(jì)算器開方教學(xué)目標(biāo)1．會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。2．經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展合情推理的能力。重點(diǎn)：用計(jì)算器求平方根和立方根；運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律。難點(diǎn)：探求規(guī)律，發(fā)展合情推理的能力。教學(xué)過程一、創(chuàng)造借景1．出示投影：科學(xué)計(jì)算器教學(xué)模板。提出課題：利用科學(xué)計(jì)算器怎樣進(jìn)行開方運(yùn)算。2．說明開平方、開立方運(yùn)算的方法。（1）開方運(yùn)算要用到乘方運(yùn)算鍵x2的第二功能“”和∧的第二功能“”。對(duì)于開平方運(yùn)算，按鍵順序?yàn)椋?ndx2被開方數(shù)enter對(duì)于開立方運(yùn)算，按鍵順序?yàn)椋?2nd∧被開方數(shù)enter二、師生共同參與活動(dòng)1．讓學(xué)生跟隨教師按步驟利用計(jì)算器計(jì)算下列各數(shù)，各題的按鍵順序同教科書P42頁“按鍵順序”。2．做一做利用計(jì)算器，求下列各式的值（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）。（1）；（2）；（3）；（4）讓學(xué)生交流完成上述各題，教師展示部分學(xué)生的答案并給出正確的結(jié)果：（1）28.28；（2）1.639；（3）0.7616；（4）一0.75603．例1利用計(jì)算器比較和正的大小。（1）讓學(xué)生討論出如何比較兩數(shù)大小的方法。（2）讓一個(gè)學(xué)生把計(jì)算和的過程在教學(xué)模板上演示。（3）演示P42頁例1的解答。教師歸納：我們可以利用計(jì)算器計(jì)算比較兩個(gè)無理數(shù)的大小。三、隨堂練習(xí)利用計(jì)算器比較下列各組數(shù)的大小：1．，2．，四、小結(jié)1．如何用計(jì)算器求平方根和立方根，舉出具體例子并口述過程。2．如何比較兩個(gè)無理數(shù)的大小。3．今天探索了什么規(guī)律？五、作業(yè)1．P43頁習(xí)題2.7。2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)1．用計(jì)算器求下列各式的值（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）。（1）（2）（3）（4）2．用計(jì)算器比較：（1），（2），3．任意找一個(gè)小于1的正數(shù)，利用計(jì)算器進(jìn)行開立方運(yùn)算，對(duì)所得結(jié)果再進(jìn)行開立方運(yùn)算……隨著開立方次數(shù)的增加，你發(fā)現(xiàn)了什么？

6．實(shí)數(shù)第一課時(shí)實(shí)數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)1．了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。2．了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。3．了解數(shù)軸上點(diǎn)與實(shí)數(shù)—一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。重點(diǎn)：了解實(shí)數(shù)意義，能對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，明確數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)—一對(duì)應(yīng)并能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。難點(diǎn)：用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引出實(shí)數(shù)的概念1．什么叫無理數(shù)，什么叫有理數(shù)，舉例說明。2．把下列各數(shù)分別填人相應(yīng)的集合內(nèi)。，，，π，，，，，，，0，0.3737737773……（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）教師引導(dǎo)學(xué)生得出實(shí)數(shù)概念并板書：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)（realnumber）。教師點(diǎn)明：實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。二、議一議1．在實(shí)數(shù)概念基礎(chǔ)上對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行不同分類。無理數(shù)和有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分，如是正的，一π是負(fù)的。教師提出以下問題，讓學(xué)生思考：（1）你能把，，，π，，，，，，，0，0.3737737773……（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）等各數(shù)填入下面相應(yīng)的集合中？（2）0屬于正數(shù)嗎？0屬于負(fù)數(shù)嗎？（3）實(shí)數(shù)除了可以分為有理數(shù)和無理數(shù)外，實(shí)數(shù)還可以怎樣分類。讓學(xué)生討論回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生形成共識(shí)：實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)，0，負(fù)實(shí)數(shù)。2．了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義：在有理數(shù)中，有理數(shù)a的相反數(shù)是什么，不為0的數(shù)a的倒數(shù)是什么。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。例如，和一是互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)。＝，＝0，＝π，＝π－3三、想一想讓學(xué)生思考以下問題1．a(chǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為，絕對(duì)值為；如果a≠0，那么它的倒數(shù)為ABC11讓學(xué)生回答后，教師歸納并板書：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為一a，絕對(duì)值為，若a≠0它的倒數(shù)為（教師指明：ABC11四、議一議。探索用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)1．復(fù)習(xí)勾股定理。如圖在Rt△ABC中AB＝a，BC＝b，AC＝c，其中a、b、c滿足條件。當(dāng)a＝1，b＝l時(shí)c的值為多少。2·出示投影（1）P45頁圖2—4，讓學(xué)生探討以下問題：（A）如圖OA＝OB，數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（B）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸上被填滿了嗎？讓學(xué)生充分思考交流后，引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成以下共識(shí)：（1）A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)等于在，它介于1與2之間。（2）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，數(shù)軸未被填滿，在數(shù)軸上還可以表示無理數(shù)。（3）每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；反過來數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是—一對(duì)應(yīng)的。（4）一樣地，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。五、隨堂練習(xí)1．判斷下列說法是否正確：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)2．求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：（l）3.8（2）（3）－π（4）（5）3．在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。六、小結(jié)1．實(shí)數(shù)的概念。2．實(shí)數(shù)可以怎樣分類。3．實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為一a，絕對(duì)值為，若a≠0它的倒數(shù)為。4．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)—一對(duì)應(yīng)。七、作業(yè)l．教科書P46頁習(xí)題2—8。2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)1．在下列數(shù)中：一0.32，0.3，，，，，0，，，1.2032003……有理數(shù)是，無理數(shù)是正數(shù)是，負(fù)數(shù)是2．求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值。 （l）π（2）（3）（4）一3．在數(shù)軸上作出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

第二課時(shí)實(shí)數(shù)（2）教學(xué)目標(biāo)1．了解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。2．能利用法則進(jìn)行簡單四則運(yùn)算。重點(diǎn)：正確運(yùn)用＝，＝進(jìn)行乘除運(yùn)算。難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行運(yùn)算，理解法則＝，＝中，a、b各滿足什么條件。教學(xué)過程一、設(shè)問題借景，引入課題1．復(fù)習(xí)提問（1）用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律（2）平方差公式？完全平方公式？實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用。例如：＝；＝（）＝；2十3＝（2＋3）＝5今天我們要探討實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則。二、師生共同參與教學(xué)活動(dòng)，探討無理數(shù)乘除法則1．做一做讓學(xué)生動(dòng)手完成以下各題。（l）×＝，＝，＝，＝（2）利用計(jì)算器計(jì)算×＝，＝，＝，＝2．議一議，探討無理數(shù)的乘除法則。（1）提問：中a的取值范圍是多少？（2）鼓勵(lì)學(xué)生通過歸納、交流，總結(jié)從“做一做’沖得到了什么規(guī)律？乘法公式中若a＜0，b＜0則、無意義，除法公式中若b＝0則分母為0沒意義，所以＝中需a≥0，b≥0；＝中需a≥0，b＞0問：＝＋＝5成立嗎？＝3－2＝1成立嗎？教師說明：≠＋，≠－例1化簡：（1）×－5（2）（3）（＋1）2（4）（＋1）（－1）解題過程：略三、隨堂練習(xí)讓學(xué)生完成以下練習(xí)P48的內(nèi)容。化簡：（1）×（2）（3）（1＋）（2－）（4）（－）2教師根據(jù)學(xué)生的情況作出正確的判斷。小結(jié)（由學(xué)生完成）（1）實(shí)數(shù)乘法法則＝（a≥0，b≥0）（2）實(shí)數(shù)除法法則＝（a≥0，b＞0）（3）實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則a＋b＝b＋a；a×b＝b×a；a×b×c＝a×（b×c）；（a＋b）×c＝ac＋bc（4）實(shí)數(shù)的計(jì)算公式四、作業(yè)1．P48習(xí)題2．9。2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、判斷l(xiāng)．＝（）2．＝（）3．＝＝（一2）（一4）＝8（）4．＝3＋4＝7（）二、選擇題1．若等式＝成立，則x的取值范圍是（）A．x≥0B．x≠3C．x＞3D．≥02．等式＝成立的條件是（）A．a(chǎn)≥0B．a(chǎn)＞－1C．一1＜a＜0D．均不對(duì)三、化簡1．2．3．÷×4．×－45．6．（＋2）（－2）7．（＋）2四、求下列各式中x的取值范圍1．·＝2．＝3．＝

第三課時(shí)實(shí)數(shù)（3）教學(xué)目標(biāo)：能化簡無理數(shù)，并利用化簡對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡單四則運(yùn)算。重點(diǎn)：化簡無理數(shù)，并對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡單的四則運(yùn)算。難點(diǎn)：熟練地對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算。教學(xué)過程一、出示投影（1）：P49面積分別為8和2的正方形組織學(xué)生討論：教師：由上圖可知＝2，以后計(jì)算中出現(xiàn)、、等這樣的數(shù)時(shí)，往往對(duì)它們進(jìn)行化簡，使得被開方數(shù)不含分母和開得盡的因數(shù)。二、師生共同參與教學(xué)活動(dòng)，探求化簡無理數(shù)的方法復(fù)習(xí)提問：1．＝（a≥0，b≥0）2．＝（a≥0，b＞0）反過來，＝（a≥0，b≥0），＝（a≥0，b＞0），我們可以利用上面的式子對(duì)一些類似于、的數(shù)進(jìn)行化簡。三、范例P49教師指出：我們可以利用乘除法的逆運(yùn)算對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行化簡，若幾個(gè)無理數(shù)化簡后被開方數(shù)相同，那么它們就可以進(jìn)河加減運(yùn)算。例2化簡：（1）（2）－（3）－解：略四、隨堂練習(xí)：化簡（1）（2）－（3）五、小結(jié)：我們利用乘除法的逆運(yùn)算對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行化商，并進(jìn)行簡單的四則運(yùn)算。六、作業(yè)：1．P50讀一讀2．P51習(xí)題2．10。3．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)1．化簡（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．計(jì)算（1）5＋－7（2）－9（3）3－＋24）＋－（5）＋－3．計(jì)算（1）（2＋3）（2－3）（2）（4＋3）2（3）（－3）2（4）（）2

回顧與思考教學(xué)目標(biāo)1．鞏固實(shí)數(shù)的有關(guān)概念。2．鞏固實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律。3．鞏固用估算方法來比較兩數(shù)的大小，檢驗(yàn)結(jié)果，利用估算方法來求無理數(shù)的范圍。重點(diǎn)：實(shí)數(shù)相關(guān)概念；運(yùn)算法則；掌握估算方法。難點(diǎn)：有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別；熟練地進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1．什么叫做無理數(shù)；什么叫實(shí)數(shù)。2．說說有理數(shù)和無理數(shù)有什么區(qū)別。3，實(shí)數(shù)可以怎樣分類。由學(xué)生來歸納以上問題：1．無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。2．按正負(fù)數(shù)分類，實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)、0；按有理數(shù)、無理數(shù)分類：練習(xí)：P52頁復(fù)習(xí)題A組1，2實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)—一對(duì)應(yīng)。例1：如圖，已知OA＝OB（1）說出數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)；（2）比較點(diǎn)A所表示的數(shù)與一2.5的大小。二、復(fù)習(xí)無理數(shù)的表示及開方運(yùn)算讓學(xué)生總結(jié)開方運(yùn)算的相關(guān)內(nèi)容并回答以下問題：（1）什么叫平方根、算術(shù)平方根、立方根；（2）開方運(yùn)算和乘方運(yùn)算有什么聯(lián)系？舉例說明。說明：開方運(yùn)算和乘方運(yùn)算互為道運(yùn)算，我們可以利用乘方運(yùn)算來進(jìn)行開方運(yùn)算。例如：∵42＝16∴＝4練習(xí)：P52頁復(fù)習(xí)題A組3（1）（3）；4（1）（3）；5（1）（3）（5）（6）；6（1）（3）（5）。三、復(fù)習(xí)估算法提出問題：你在生活中使用過估算的方法嗎？舉例說明。教師指出：在日常生活中，我們經(jīng)常利用估算法來求實(shí)數(shù)的范圍，用估算法來比較兩數(shù)的大小，或用估算法來檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。練習(xí)：復(fù)習(xí)題A組7（1），8（1）（3）四、復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則1．實(shí)數(shù)的乘法法則、除法法則用公式來表示。2．公式＝中a、b應(yīng)滿足是什么條件，在法則＝中a、b應(yīng)滿足是什么條件。3．如何對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)進(jìn)行化簡，舉例說明