青島版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元教案

教案學(xué)科數(shù)學(xué)課題 多邊形的面積單元備課主備人韓俊花教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)通過觀察操作認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形；掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算相應(yīng)圖形的面積；了解簡(jiǎn)單組合圖形的面積的計(jì)算方法。技能目標(biāo)經(jīng)歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。情感目標(biāo)能利用有關(guān)圖形面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容表述解決措施認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的特征；探索平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。采取小組合作交流的方式。教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容表述解決措施了解簡(jiǎn)單組合圖形的面積的計(jì)算方法。采取小組合作交流的方式。教學(xué)方法利用割補(bǔ)法求平行四邊形的面積，利用旋轉(zhuǎn)、平移的方法求三角形的面積，利用割補(bǔ)法、添補(bǔ)法求多邊形的面積。教學(xué)過程(含教學(xué)內(nèi)容、教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng))1、通過觀察操作認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形；掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算相應(yīng)圖形的；了解簡(jiǎn)單組合圖形面積的計(jì)算方法。2、概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。3、能用有關(guān)圖形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教后札記教案學(xué)科數(shù)學(xué)課題 平行四邊形的面積（第一課時(shí)）主備人韓俊花教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生了解平行四邊形的特征、容易變形的特性以及在生活中的應(yīng)用，知道平行四邊形的高，繪畫平行四邊形的高，知道平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系。技能目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、判斷的能力以及動(dòng)手操作的能力。情感目標(biāo)通過學(xué)生的小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與主動(dòng)探究的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容表述解決措施認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征。采取小組合作交流的方式。教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容表述解決措施理解高的意義，畫指定底上的高采取小組合作交流的方式。教學(xué)方法利用割補(bǔ)法求平行四邊形的面積。教學(xué)過程(含教學(xué)內(nèi)容、教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng))第1課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題談話：喜歡吃海產(chǎn)品嗎?現(xiàn)在正是螃蟹,龍蝦上市的季節(jié).今天讓我們先去水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)看看好嗎?（出示信息窗中的蝦池圖片）觀察圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么信息？[設(shè)計(jì)意圖]：通過水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)的情景引入新課，學(xué)生比較感興趣，樂于探究，激發(fā)了學(xué)生的研究興趣。二、解決問題，探究新知（一）蝦池的形狀1、從情景中我們知道蝦池是什么形狀？（板書:平行四邊形）2、生活中你在哪些地方還見過平行四邊形？3、關(guān)于平行四邊形你想知道些什么?4、我們先一起研究平行四邊形有什么共同的特征,好嗎?5、誰想根據(jù)你以前研究平面圖形方法,說說我們應(yīng)該從那些方面研究平行四邊形?[設(shè)計(jì)意圖]：借助情景圖中平行四邊形的形狀,讓學(xué)生尋找生活中的平行四邊形.進(jìn)而產(chǎn)生探究欲望,確定本節(jié)課的研究問題,并引導(dǎo)學(xué)生說出應(yīng)該從邊和角兩方面研究平行四邊形.（二）平行四邊形的特征1、談話：要研究平行四邊形,的有平行四邊形,運(yùn)用學(xué)具盒中的材料小組合作先動(dòng)手創(chuàng)作一個(gè)平行四邊形,比一比那個(gè)小組創(chuàng)作的又好又快!先在請(qǐng)同學(xué)們交流一下自己的做法和收獲.通過動(dòng)手做,現(xiàn)在來猜一猜這些大小不同的平行四邊形會(huì)有什么共同的特征？2、學(xué)生交流.教師板書學(xué)生的猜測(cè).3、下面咱們以小組為單位，利用學(xué)具盒中的學(xué)具進(jìn)一步驗(yàn)證大家的猜想的平行四邊形的特征，將探究的結(jié)果整理到下表中平行四邊形的特征邊角4、交流探究結(jié)果（小組間質(zhì)疑補(bǔ)充）兩組對(duì)邊分別相等：用直尺量的方法來驗(yàn)證兩組對(duì)邊分別平行：用畫平行線的方法來驗(yàn)證兩組對(duì)角分別相等：用量角器的方法來驗(yàn)證5、通過探究現(xiàn)在你能說說什么叫平行四邊形嗎?小結(jié)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。關(guān)于什么叫平行四邊形你有什么問題嗎?(如果學(xué)生說出長(zhǎng)方形和正方形兩組對(duì)邊也分別平行,教師就點(diǎn)出長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形.)[設(shè)計(jì)意圖]：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證的過程，在猜一猜、量一量的過程中，加深對(duì)平行四邊形的特征的認(rèn)識(shí)。（三）認(rèn)識(shí)平行四邊形的各部分的名稱1、談話：養(yǎng)殖工人要從蝦池的一邊到對(duì)邊去，怎樣走最近？2、設(shè)計(jì)：拿出練習(xí)紙?jiān)谏厦娈嬕划?、匯報(bào)：怎樣設(shè)計(jì)的？為什么這樣畫最短？有多少種畫法？4、認(rèn)識(shí)高和底：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它的對(duì)邊的垂直線段是平行四邊形的高，用字母h表示；這條邊是平行四邊形的底，用字母a表示。5、提問：這條底上有多少條高？教師介紹另一組對(duì)邊上的底和高。6、小結(jié)：平行四邊形的一條底邊上可以畫無數(shù)條高，底和高要相對(duì)應(yīng)。[設(shè)計(jì)意圖]：使學(xué)生在具體的情境中解決實(shí)際問題，既學(xué)到了知識(shí)又獲得了成功的體驗(yàn)。三、鞏固練習(xí)，加強(qiáng)應(yīng)用1、自主練習(xí)第1題：你能從下圖中找到平行四邊形嗎？2、補(bǔ)充練習(xí)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形一定是平行四邊形。（）在四邊形中兩組對(duì)邊分別相等，則兩組對(duì)邊分別平行。（）3、自主練習(xí)第8題中的要求改為：先畫出平行四邊形的高，再測(cè)量對(duì)應(yīng)的底和高。4、玩一玩：自主練習(xí)第2題，同桌合作，用4根硬紙條定成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，然后用手捏住它的兩個(gè)角，向相反的方向拉動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）交流（2）小結(jié)：底不變,高變了。[設(shè)計(jì)意圖]：練習(xí)題的設(shè)計(jì)是有層次的。第1題判斷生活中的平行四邊形，考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)；第2題重點(diǎn)是根據(jù)平行四邊形的特征進(jìn)行一系列練習(xí)；第3體在玩的過程中將所學(xué)的指示進(jìn)一步延伸，了解長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。四、回顧反思，總結(jié)提升談?wù)勥@節(jié)課的收獲

教后札記教案學(xué)科數(shù)學(xué)課題 平行四邊形的面積（第二課時(shí)）主備人韓俊花教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)通過觀察操作認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形；掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算相應(yīng)圖形的面積；了解簡(jiǎn)單組合圖形的面積的計(jì)算方法。技能目標(biāo)經(jīng)歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。情感目標(biāo)能利用有關(guān)圖形面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容表述解決措施認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的特征；探索平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。采取小組合作交流的方式。教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容表述解決措施了解簡(jiǎn)單組合圖形的面積的計(jì)算方法。采取小組合作交流的方式。教學(xué)方法利用割補(bǔ)法求平行四邊形的面積，利用旋轉(zhuǎn)、平移的方法求三角形的面積，利用割補(bǔ)法、添補(bǔ)法求多邊形的面積。教學(xué)過程(含教學(xué)內(nèi)容、教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng))第2課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題出示水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)情景圖和蝦池平面示意圖談話：仔細(xì)觀察情景圖，你發(fā)現(xiàn)了那些信息?你能提出什么數(shù)學(xué)問題？[設(shè)計(jì)意圖]借助具體情景和有關(guān)數(shù)據(jù)使學(xué)生產(chǎn)生求蝦池面積的欲望。二、解決問題，探究新知（一）猜想1、談話：求蝦池的面積就是求平行四邊形的面積。咱們先來猜一猜怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？在猜之前我們先來玩玩我們上節(jié)課制作的可活動(dòng)的平行四邊形.一邊玩一邊想:平行四邊形和以前學(xué)過的那個(gè)圖形是近鄰?(長(zhǎng)方形)現(xiàn)在來猜一猜怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？2、學(xué)生交流想法及猜測(cè)依據(jù).3、那你想用什么方法來驗(yàn)證你的猜想?[設(shè)計(jì)意圖]：通過玩可活動(dòng)的平行四邊形,學(xué)生在大腦中先感知了平行四邊形和長(zhǎng)方形的聯(lián)系.自然會(huì)想到根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的方法來考慮平行四邊形的面積.培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生很容易的想到用數(shù)方格或推導(dǎo)公式的方法計(jì)算平行四邊形的面積。這里注重了學(xué)生個(gè)性化的思考和正確的敘述猜測(cè)的依據(jù)。（二）實(shí)驗(yàn)1、談話：同學(xué)們各抒己見，到底你們的猜想對(duì)不對(duì)呢？咱們小組一起想辦法來實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下吧！2、分組動(dòng)手驗(yàn)證為學(xué)生提供學(xué)具（平行四邊形紙板、方格紙、直尺、剪刀）學(xué)生先討論操作方法，再動(dòng)手合作完成；教師巡視。[設(shè)計(jì)意圖]：給學(xué)生充足的探究時(shí)間,讓其經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程.（三）驗(yàn)證1、匯報(bào)結(jié)果：方法1：數(shù)方格方法2：轉(zhuǎn)化2、肯定兩種方法的可行性，鼓勵(lì)學(xué)生利用舊知識(shí)解決新問題的方法。3、深化轉(zhuǎn)化的方法。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師提問：（1）為什么轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？（2）為什么要沿高剪開？（3）觀察幾種不同的割補(bǔ)方法有什么共同點(diǎn)？（4）是不是所有的平行四邊形只要沿高剪開都能用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？重新取一個(gè)平行四邊形動(dòng)手剪一剪、拼一拼，驗(yàn)證。4、電腦演示：為什么一定要沿高剪開?演示步驟：（1）沿著高剪開就出現(xiàn)了直角，4個(gè)角都是直角是長(zhǎng)方形的特征。（2）兩組對(duì)邊分別平行而且相等，平移后一定重合。（3）依據(jù)平行四邊形和長(zhǎng)方形特征之間的聯(lián)系，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。（4）小結(jié)：我們依據(jù)圖形的特征，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長(zhǎng)方形，但實(shí)際上，我們計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，總不能拿剪刀先去割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，然后在計(jì)算吧？比如：我們要求的平行四邊形蝦池的面積就不能用剪刀割補(bǔ)。因此，我們應(yīng)該尋求計(jì)算平行四邊形面積的公式。[設(shè)計(jì)意圖]：交流方法時(shí)突出為什么一定要沿高剪開?要求學(xué)生掌握科學(xué)的轉(zhuǎn)化方法.（四）結(jié)論1、建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方形和平行四邊形，討論：平行四邊形和長(zhǎng)方形的聯(lián)系，進(jìn)行猜測(cè)與合情推理。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬↓↓↓平行四邊形的面積=底×高S=a×h2、利用公式解決課前問題：蝦池的面積是多少？學(xué)生獨(dú)立解決，指名板演，集體訂正。[設(shè)計(jì)意圖]：學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐。通過剪一剪、拼一拼、議一.議，使學(xué)生的多種感官積極參加到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，借助已有經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法。三、鞏固練習(xí)，加強(qiáng)應(yīng)用1、自主練習(xí)第4題2、自主練習(xí)第5題3、自主練習(xí)第8題[設(shè)計(jì)意圖]練習(xí)題從不同的角度深化了學(xué)生的運(yùn)用知識(shí)的能力。四、回顧反思，總結(jié)提升1、學(xué)生談本節(jié)課的收獲2、教師總結(jié):強(qiáng)調(diào)利用轉(zhuǎn)化的方法解決新問題教后札記教案學(xué)科數(shù)學(xué)課題平行四邊形的面積第3課時(shí)主備人韓俊花教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)通過觀察操作認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形；掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算相應(yīng)圖形的面積；了解簡(jiǎn)單組合圖形的面積的計(jì)算方法。技能目標(biāo)經(jīng)歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。情感目標(biāo)能利用有關(guān)圖形面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容表述解決措施認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的特征；探索平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。采取小組合作交流的方式。教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容表述解決措施了解簡(jiǎn)單組合圖形的面積的計(jì)算方法。采取小組合作交流的方式。教學(xué)方法利用割補(bǔ)法求平行四邊形的面積，利用旋轉(zhuǎn)、平移的方法求三角形的面積，利用割補(bǔ)法、添補(bǔ)法求多邊形的面積。教學(xué)過程(含教學(xué)內(nèi)容、教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng))第3課時(shí)創(chuàng)設(shè)情景，提出問題出示蝦池的情景圖，回顧平行四邊形有關(guān)知識(shí)（特征和面積計(jì)算公式）出示統(tǒng)計(jì)表中的信息：根據(jù)有關(guān)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？[設(shè)計(jì)意圖]回顧前面所學(xué)知識(shí)，為運(yùn)用本信息窗中的知識(shí)解決實(shí)際問題作好鋪墊。應(yīng)用新知，解決實(shí)際問題要解決“蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？”你是怎么想的？學(xué)生交流想法獨(dú)立解決，教師巡視組織交流算法[設(shè)計(jì)意圖]：教師給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考、合作交流的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生自己借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際中的數(shù)學(xué)問題。鞏固練習(xí)，加強(qiáng)應(yīng)用自主練習(xí)第6題自主練習(xí)第9題補(bǔ)充練習(xí)：（1）用木條釘成的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的高和面積（）。a、都比原來大b、都比原來小c、都與原來相等（2）平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高縮小3倍，面積（）a、擴(kuò)大3倍b、縮小3倍c、不變d、不好判斷4、自主練習(xí)第10題（1）觀察三個(gè)平行四邊形，找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)（2）獨(dú)立計(jì)算各個(gè)平行四邊形的面積，交流發(fā)現(xiàn)（3）小結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等。四、回顧全課，交流質(zhì)疑在本信息窗中你收獲到了什么？還有哪些不明白的問題？教后札記教案學(xué)科數(shù)學(xué)課題 三角形的面積主備人韓俊花教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)

（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力技能目標(biāo)使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。情感目標(biāo)讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容表述解決措施探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

采取小組合作交流的方式。教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容表述解決措施三角形面積公式的探索過程。

采取小組合作交流的方式。教學(xué)方法讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教學(xué)過程(含教學(xué)內(nèi)容、教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng))一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：同學(xué)們，我們今天來學(xué)習(xí)信息窗2，請(qǐng)看，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息能提出有研究?jī)r(jià)值的數(shù)學(xué)問題嗎？制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少的呂皮？板書：多少？師：同學(xué)們，這個(gè)標(biāo)志牌是什么形狀的？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究這個(gè)問題。（板書：三角形面積）二、探索交流、歸納新知探索活動(dòng)要求1.想一想。求標(biāo)志牌的面積，實(shí)際上就是求什么圖形的面積？2.猜一猜。平行四邊形的面積計(jì)算公式是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來的。三角形呢？會(huì)驗(yàn)證你的猜想嗎？3.做一做。利用學(xué)具（兩個(gè)完全相同的三角形）拼一拼，擺一擺，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形面積（板書：猜想）驗(yàn)證結(jié)論底×高拼擺×轉(zhuǎn)化底×高÷2√利用學(xué)具（兩個(gè)完全相同的三角形）拼一拼，擺一擺，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。思考：（1）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？

（2）每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？2．分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。

（1）提出操作和探究要求。（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。（3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報(bào)。①各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。A組交流：我們組用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，（貼在黑板上）把三角形與轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的平行四邊形，三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，所以得到的結(jié)論是三角形的面積=底×高÷2B組：我們組不是用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼的，是用……C組：我們組不是用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼的，是用…②課件演示：我們用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。引導(dǎo)學(xué)生得出：師：誰能說說，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

生：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。

師：那就是每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（好，經(jīng)過‘轉(zhuǎn)化’板書：轉(zhuǎn)化三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2S=ah÷2

3、師：現(xiàn)在我們回過頭來梳理一下推導(dǎo)公式的過程：我們首先進(jìn)行猜想，經(jīng)過驗(yàn)證，在驗(yàn)證時(shí)用了拼擺的方法，將三角形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形平行四邊不行，得到了三角形的面積公式=底×高÷2，同學(xué)們真了不起！用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？（反扣公式）

三、應(yīng)用新知，解決問題

師：有了公式，下面我們可以解決問題了。（回應(yīng)引入問題）

1、（屏幕顯示）制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少的呂皮？

四、深化理解、應(yīng)用拓展師：這節(jié)課探究了什么？是用什么方法探究的？（滲透數(shù)學(xué)方法）今天我們一不小心又像數(shù)學(xué)家一樣進(jìn)行了探究，用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能找到了探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。；教后札記教案學(xué)科數(shù)學(xué)課題 梯形的面積主備人韓俊花教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。技能目標(biāo)在觀察、推理、歸納的能力中提高學(xué)生的動(dòng)手能力和知識(shí)遷移能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。情感目標(biāo)進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)新圖形面積研究的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容表述解決措施探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點(diǎn)采取小組合作交流的方式。教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容表述解決措施理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程是本課的難點(diǎn)。采取小組合作交流的方式。教學(xué)方法讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教學(xué)過程(含教學(xué)內(nèi)容、教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng))（一）、復(fù)習(xí)舊知出示（點(diǎn)）展開想象引到（線段）又通過想象引到互相垂直的兩條線段

同學(xué)們看這個(gè)圖形，你會(huì)想到什么？（平面圖形的底和高）想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業(yè)紙上將想象圖形的另一部分補(bǔ)充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積計(jì)算公式及字母表達(dá)式。學(xué)生匯報(bào)時(shí)板書所學(xué)圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導(dǎo)過程，引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生匯報(bào)梯形引出課題，并板書課題。（二）、探究新知聯(lián)系已學(xué)圖形面積計(jì)算公式，猜一猜梯形的面積計(jì)算公式可能是怎樣的?；谄叫兴倪呅蚊娣e和三角形面積都與底和高有關(guān)，學(xué)生可以大膽猜測(cè)，然后探究驗(yàn)證。桌上的學(xué)具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個(gè)，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法:⑴自選學(xué)具。（每個(gè)小組發(fā)如下梯形圖片和探究表各一份）形狀

個(gè)數(shù)

拼成的形狀

結(jié)論

⑵提出要求：①做一做：利用手中的學(xué)具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉(zhuǎn)化成一個(gè)以前我們所學(xué)的圖形。②想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來梯形有什么聯(lián)系？③說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。⑷全班交流匯報(bào)。（教師根據(jù)學(xué)生的回答借助課件演示）a、學(xué)生可能從以上梯形中選擇兩個(gè)完全相同的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形或者一個(gè)長(zhǎng)方形。他們可能得出以下結(jié)論：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學(xué)生還可能會(huì)有以下做法。b、沿梯形的對(duì)角線剪開分成兩個(gè)三角形c、把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形d、沿等腰梯形的一個(gè)頂點(diǎn)做高，剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形e、沿梯形中位線的兩端點(diǎn)分別向下做高，剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形f、從梯形的兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開拼成一個(gè)平行四邊形?！?/p>

對(duì)學(xué)生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚(yáng)。只要學(xué)生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補(bǔ)，使結(jié)論更加完善。(其中第一種方法重點(diǎn)解決，其他方法學(xué)生匯報(bào)幾種算幾種不做一一詳解。)⑸歸納公式。根據(jù)探究表的結(jié)論，讓學(xué)生自己歸納出梯形面積的計(jì)算公式。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S＝（a＋b）h÷2(五)深化鞏固

1、嘗試計(jì)算a、計(jì)算一個(gè)一般梯形的面積。b、梯形面積計(jì)算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調(diào)工程。出示例題：（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？借助模型和課件讓學(xué)生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。2、學(xué)生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點(diǎn)時(shí)，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等時(shí)，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這時(shí)面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時(shí)，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個(gè)公式的聯(lián)系，可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3、總結(jié)，反思體驗(yàn)回想這節(jié)課所學(xué)，說說自己有哪些得失？教后札記教案學(xué)科數(shù)學(xué)課題 《組合圖形的面積》主備人韓俊花教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)掌握組合圖形面積計(jì)算的方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。技能目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。情感目標(biāo)進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)新圖形面積研究的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容表述解決措施能正確將一個(gè)組合圖形進(jìn)行割補(bǔ)。采取小組合作交流的方式。教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容表述解決措施能正確將一個(gè)組合圖形進(jìn)行割補(bǔ)采取小組合作交流的方式。教學(xué)方法讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教學(xué)過程(含教學(xué)內(nèi)容、教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng))一、回顧舊知：談話：同學(xué)們，今天在學(xué)習(xí)新課之前我們先做一個(gè)游戲熱熱身，在圖形出來的第一時(shí)間說出計(jì)算這種圖形面積的公式，同桌必須接著說出公式的字母表示形式。學(xué)生回答說一說下面的圖形是由哪些基本圖形拼成的？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行回顧，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，為本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單組合圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1、談話：看來，同學(xué)們對(duì)學(xué)過的知識(shí)掌握得不錯(cuò)。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新的知識(shí)。出示情境圖。蝦池的面積是多少？談話：我們要先求出什么問題？談話：蝦池是一個(gè)不規(guī)則的圖形，下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位討論：你們?cè)趺从?jì)算蝦池的面積。（要求說出方法，不用計(jì)算，可以借助手中工具）小組討論全班交流匯報(bào)。學(xué)生出示研究結(jié)果（實(shí)物投影出示）2、談話：剛才老師發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)在思考過程中，在圖上添加了一些線。請(qǐng)通過“線”這個(gè)工具來幫助解題的同學(xué)舉手。誰說一說你為什么要添加這些線呢？學(xué)生交流談話：這個(gè)圖形是由我們熟悉的圖形組合而成的，我們把這樣的圖形稱之為組合圖形。（板書：組合圖形）使用畫線工具解題。人們把這樣的線叫做輔助線。（板書：輔助線）注意輔助線一般用虛線表示。談話：請(qǐng)同學(xué)好好想想，剛才的幾種輔助線的功能是一樣嗎？如果不一樣，能不能給他們分類呢？根據(jù)學(xué)生回答總結(jié)A、一種是將大圖形分割成能夠利用公式計(jì)算面積的小圖形，然后將所有的小圖形加起來得整個(gè)面積。（板書：分割）B、另一種是將大圖形拼補(bǔ)成能夠利用公式計(jì)算面積的更大的圖形，然后用大圖形的面積減去補(bǔ)的圖形面積，得所求面積。（板書：拼補(bǔ)）談話：同學(xué)們，回答地很好?，F(xiàn)在如果讓我們計(jì)算組合圖形的面積，你可能使用什么工具？（輔助線）它有什么功能（割，補(bǔ)）。談話：現(xiàn)在你能不能計(jì)算出蝦池的面積？3、出示課件：談話：小組選擇喜歡的方法合作完成蝦池池面積的計(jì)算。小組合作探究，教師巡視。注意對(duì)學(xué)困生的指導(dǎo)。全班匯報(bào)計(jì)算情況。教師出示課件談話：剛才我們用多種方法計(jì)算出了蝦池的面積，你喜歡那種方法？小結(jié)：通過剛才的活動(dòng)，你認(rèn)為怎樣計(jì)算組合圖形的面積？在計(jì)算中需要注意些什么呢？我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了組合圖形的面積計(jì)算。完成課題的板書。（的面積計(jì)算）學(xué)生回答【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)以學(xué)生為主體，通過小組合作，學(xué)生自己探究出組合圖形的面積，發(fā)現(xiàn)了“割、補(bǔ)”的好方法。培養(yǎng)了學(xué)生的合作探索精神和解決問題的能力。三、鞏固拓展，實(shí)踐應(yīng)用1，談話：剛才同學(xué)們解決問題的速度真快，這不？老師這兒又接到幾封求助的信件，同學(xué)們你們?cè)敢鈳退麄儐?？（出示課件小紅家、農(nóng)民伯伯、工人阿姨）談話：我們打開看一看，里面有些什么內(nèi)容？（電腦出示三個(gè)信件的內(nèi)容）①來自小紅家的求助：（求不規(guī)則車庫的面積）②來自農(nóng)民伯伯的求助：（求不規(guī)則土地的面積）③來自工人阿姨的求助：（求不規(guī)則布料的面積）談話：看完了三封求助的信件，你有辦法幫他們解決嗎？好的，這可是一次樂于助人的好機(jī)會(huì)啊，現(xiàn)在我們還是以小組為單位，看看哪個(gè)小組幫助的人最多，提供解決問題的方法多。

小組分任務(wù)完成后交流，集體反饋2，出示自主練習(xí)8

學(xué)生分析數(shù)據(jù)獨(dú)立解答交流思路及方法。第二個(gè)圖教師引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)單方法計(jì)算，如分割成9個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的小正方形，用2×2×9的方法計(jì)算。3，出示自主練習(xí)9

學(xué)生獨(dú)立完成，再交流。4，出示自主練習(xí)11，運(yùn)用梯形面積公式靈活解決問題，教師引導(dǎo)學(xué)生審題，明確題中給出的條件與問題的關(guān)系及隱含條件再獨(dú)立解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見，樂于助人的情境，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生通過觀察---思考---發(fā)現(xiàn)已學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步解決問題。體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在解決現(xiàn)實(shí)問題中的作用和價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用價(jià)值。五、回顧反思

總結(jié)提升通過這節(jié)課對(duì)組合圖形面積的學(xué)習(xí)，今后在解這樣的題目時(shí)，你有什么心得或?qū)ζ渌瑢W(xué)有什么建議？板書設(shè)計(jì)：組合圖形面積的計(jì)算

輔助線

割

補(bǔ)教后札記教案學(xué)科數(shù)學(xué)課題 多邊形面積計(jì)算的整理和復(fù)習(xí)主備人韓俊花教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生理清各種平面圖形面積計(jì)算公式之間的關(guān)系。技能目標(biāo)使學(xué)生能夠應(yīng)用面積計(jì)算公式，熟練計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積。

情感目標(biāo)能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容表述解決措施熟練計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形的面積。采取小組合作交流的方式。教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容表述解決措施熟練計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形的面積。

采取小組合作交流的方式。教學(xué)方法利用割補(bǔ)法求平行四邊形的面積，利用旋轉(zhuǎn)、平移的方法求三角形的面積，利用割補(bǔ)法、添補(bǔ)法求多邊形的面積。教學(xué)過程(含教學(xué)內(nèi)容、教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng))一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

1圣誕節(jié)快到了~，家家戶戶，大大小小的商鋪都擺著一棵樹，是一棵什么樹啊？今天，老師也給同學(xué)們帶來了一棵圣誕樹（揭開圣誕樹的面紗）誰的觀察最仔細(xì)：這棵圣誕樹里包含了哪些基本圖形呢？生:長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形。2、你知道制作這一棵圣誕樹的這些圖形需要了用多大的卡紙呢？這個(gè)“多大”指的是什么??？（面積）很好，在生活中，經(jīng)常遇到一些基本平面圖形的面積計(jì)算方法的知識(shí)，這一節(jié)課我們將對(duì)所學(xué)的多邊形