材料力學-彎曲應力練習題

11—5（a）試計算圖示截面對水平形心軸z的慣性矩。解：（1）確定形心軸位置（2）計算大矩形截面對yC軸的慣性矩（3）計算小矩形截面對yC軸的慣性矩（4）計算組合截面對yC軸的慣性矩11—6圖示懸臂梁，橫截面為矩形，承受裁荷F1與F2作用，且F1＝2F2＝5kN，試計算梁內的最大彎曲正應力，及該應力所在截面上K點處的彎曲正應力。解：1、計算最大彎矩；最大彎矩在固定端。；

2、計算最大彎曲正應力；

3、計算固定端k點處彎曲正應力；11—8圖示簡支粱，由No.28工字鋼制成，在集度為q的均布載荷作用下，測得橫截面C底邊的縱向正應變ε＝3.0×10-4，試計算梁內的最大彎曲正應力，已知鋼的彈性模量E＝200GPa，a＝1m。解：1、作梁的彎矩圖；2、計算載荷集度q；由于可得：3、計算梁內最大彎曲正應力；由彎矩圖得：所以梁內最大彎曲正應力：11—13矩形截面木粱許用應力[σ]=10MPa。

（1）試根據強度要求確定截面尺寸A；

（2）若在截面A處鉆一直徑為d=60mm的圓孔，試問是否安全？解：1、設計截面；最大彎矩：梁的抗彎截面系數：根據強度條件：解出：2、校核A截面的安全；A截面的彎矩：截面A的抗彎截面系數：校核A截面的強度：A截面的強度足夠。11—17外伸梁承受載荷F作用，已知載荷F=20kN，許用應力[σ]＝160

MPa，許用切應力[τ]＝90MPa，試選擇工字鋼型號。解：1、繪制剪力圖、彎矩圖；2、按彎曲正應力強度條件選擇工字鋼型號；選擇No16工字鋼，Wz=141cm3。3、校核彎曲切應力強度；查表：No16工字鋼，h0=160mm，b=88mm，h=140.2mm,Iz=1130cm4,

δ=6.0mm。最大切應力：所以，選擇16號工字鋼能滿足強度要求。11一27圖示板件，載荷F=12kN，許用應力[σ]=100MPa，試求板邊切口的允許深度x。解：1、求內力；軸力:FN=F=12kN；彎矩2、計算應力；3、根據強度條件；得到:x2-128x+640≤0

解出:x1≤5.2,x2≤122.8結論:切口允許深度

x

≤5.2mm11—28圖示矩形截面木榫頭，承受拉力F=50kN作用。在順紋方向，木材的許用擠壓應力[σbs]=10MPa，許用切應力[τ]=1MPa，許用拉應力[σt]=6MPa，許用壓應力[σc]=10MPa，試確定接頭尺寸a，l與c。

解：1、根據剪切強度;解出:2、根據擠壓強度;解出:3、根據偏心拉伸強度;11—28圖示矩形截面木榫頭，承受拉力F=50kN作用。在順紋方向，木材的許用擠壓應力[σbs]=10MPa，許用切應力[τ]=1MPa，許用拉應力[σt]=6MPa，許用壓應力[σc]=10MPa，試確定接頭尺寸a，l與c。

3、根據偏心拉伸強度(續(xù));得到:6c2