浙江省寧波市北侖區(qū)北侖區(qū)長江中學2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題

2023學年第二學期精準聯(lián)盟期中質(zhì)量調(diào)研七年級數(shù)學卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）溫馨提示：在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1．下列圖形中，和不是同位角的是（）．A． B． C． D．2．習近平總書記指出“善于學習，就是善于進步”?！皣抑行W智慧云平臺”上線的某天，全國大約有5450000人在平臺上學習，將5450000這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．4．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．5．下列各式不能使用平方差公式的是（）A． B．C． D．6．計算：（）A．-1 B．1 C．-2 D．27．一工坊用鐵皮制作糖果盒，每張鐵皮可制作盒身20個，或制作盒底30個；一個盒身與兩個盒底配成一套糖果盒，現(xiàn)有35張鐵皮，設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，恰好配套制成糖果盒，則下列方程組中符合題意的是（）．A． B． C． D．8．已知，則的值為（）．A．4 B．2 C．-2 D．-49．如右圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．下列判斷正確的是（）（第9題圖）結(jié)論Ⅰ：若n的值為5，則y的值為1；結(jié)論Ⅱ：的值為定值；結(jié)論Ⅲ：若，則y的值為4或1．A．Ⅰ，Ⅲ均對 B．Ⅱ?qū)?，Ⅲ錯 C．Ⅱ錯，Ⅲ對 D．Ⅰ，Ⅱ均錯10．如圖，已知，，，，則（）．（第10題圖）A．45° B．55° C．65° D．75°二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．計算：______．12．已知，，則代數(shù)式的值為______．13．若有理數(shù)m使得二次三項式能用完全平方公式因式分解，則______．14．如右圖，將沿著點B到C的方向平移到的位置，，，平移距離為5，則四邊形DOCF面積為______．（第13題圖）15．若和的兩邊分別平行，且比的兩倍少27°，則的度數(shù)是______．16．已知關(guān)于x，y的方程組，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應(yīng)相加，得到一個新的方程，當m每取一個值時，就有一個方程，這些方程有一個公共解，這個公共解為______．三、計算題（本大題共2題，共20分）17．（本題14分）（1）計算：；（2）分解因式：．（3）先化簡，再求值：，其中．18．（本題6分）解方程組：．四、解答題（本大題共6小題，共46分）19．（本題6分）在網(wǎng)格上，平移，并將的一個頂點A平移到點D處．（第19題圖）（1）請你作出平移后的圖形；（2）請求出的面積（每個網(wǎng)格是邊長為1的正方形）．20．（本題7分）小馬和小虎兩人共同計算一道整式乘法題：，由于小馬抄錯了b的符號，得到的結(jié)果為；由于小虎漏抄了第一個多項式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為．（1）求出a，b的值；（2）請你計算出這道整式乘法題的正確結(jié)果．21．（本題8分）我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式例如：由圖1可得到．（第21題圖）（1）根據(jù)以上數(shù)學等式，若，，求和值；（2）寫出由圖2所表示的數(shù)學等式：______；（3）利用上述結(jié)論解決下面問題：已知，，求的值．22．（本題7分）如圖，現(xiàn)要在長方形草坪中規(guī)劃出“3塊大小、形狀一樣的小長方形（圖中陰影部分）區(qū)域種植鮮花．（第22題圖）（1）如圖①，大長方形的相鄰兩邊長分別為60m和45m，求小長方形的相鄰兩邊長．（2）如圖②，設(shè)大長方形的相鄰兩邊長分別為a和b，小長方形的相鄰兩邊長分別為x和y，1個小長方形的周長與大長方形的周長的比值是否為定值？若是，請求出這個值；若不是，請說明理由．23．（本題9分）閱讀并解決問題．對于形如這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成的形式．但對于二次三項式，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式中先加上一項，使它與的和成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有：．像這樣，先添一個適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”，請用“配方法”解決以下問題．（1）利用“配方法”分解因式：；（2）19世紀的法國數(shù)學家蘇菲熱門解決了“把分解因式”這個問題：請你把因式分解；（3）若，求a和b的值．24．（本題9分）如圖甲所示，已知點E在直線AB上，點F，G在直線CD上，且，EF平分．（第24題圖）（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由．（2）如圖2所示，H是AB上點E右側(cè)一動點，的平分線GQ交FE的延長線于點Q，設(shè)，．①若，，求的度數(shù)．②判斷：點H在運動過程中，α和β的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，求出α和β的數(shù)量關(guān)系；若變化，請說明理由．參考答案一、選擇題1-10ACDBDCBABC二、填空題11．4ab12．202413．8、-814．3515．69°或27°16．三、計算題17