九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷3

九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇即（以卜卷小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)

正確,請(qǐng)用2B鉛值在答題卡相應(yīng)位置作答,共12小題,每小題3分,共

36分）

1.徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象?1月份的

泰山,山腳平均氣溫為7C,山頂平均氣溫為-1C,則山唧平均氣溫

與山頂平均氣溫的溫基是（）

A.-6PB.-8X?C.6*CD.8c

2.下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）

A.了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù).采用抽樣調(diào)食方式

B.旅客上飛機(jī)前的安檢,采用抽樣調(diào)查方式

c.r解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式

I）.H光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)作方式

3.下面四個(gè)正方體的展開圖中經(jīng)過折趣后能用成如圖所示的圖案的正方

體的是（

E￡1°LJ

向

工二且D

C--D.

4.解分式方程表,去分母正確的是（

A.1-4(x-3)=-2B.1-4(x-3)=2

C.1-4(3-x)=-21),1-4(3x>=2

5.如圖所示，一個(gè)大正方形的地面上，編號(hào)為1,2,3,4的地塊，是四

個(gè)全等的等腰直角三角形空地，中間是小正方形綠色草坪.?名訓(xùn)練

有素的跳命運(yùn)動(dòng)員.每次跳傘都能落在大正方形地面上,請(qǐng)問跳傘運(yùn)

動(dòng)員一次跳傘落在草坪上的概率是（）

6.己知m是一元二次方程x'+3、3ii-3=（>

A.10B.4€.-4D.-10

7.如圖，在00中,Q）是。0的直彳仝，AB_LCD于點(diǎn)E,若AB=6,0E=V7?

則。。的直徑為（）

A.V10B.26D.8

8.關(guān)于?】)云0C.m>0rtm^lD,?R0H.ra*l

9.如圖,在正六邊形ABCDEF中，連接BF,BE.則關(guān)于△ABP外心的位置,

卜列說法正確的是＜

B.在△BFE內(nèi)C.在線段BF上D.在線段BE上

10.如圖，在Rl/XABC中，ZC=90°.ZB=30°,分別以邊A、B為回

心，大于邢B的長(zhǎng)為半徑畫虬兩弧分別交丁F、G兩點(diǎn)，連接F、G

BC于D,連接版,若CD=3,則BC的長(zhǎng)為《

.9D.3百

11.如圖，在△AOC中，0A=3,0C1,將△△()€燒點(diǎn)()順時(shí)旋轉(zhuǎn)90°后

得到△Ml),則AC邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面枳為(

B.2nD.岑L

12.二次函數(shù)y=x：+bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為H線x=l.若關(guān)于x的一

元二次方程x?+bx-t=0(t為實(shí)效)在-2<x<3的范圉內(nèi)有解,則t

的取值范困是《)

二、填空題(本大題共4小題.每小題4分.共16分.請(qǐng)把答案填在答題

k相應(yīng)的橫線上)

13.已知點(diǎn)A(a.-2)與點(diǎn)B(3,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則@=.

1-1.拋物線y=一個(gè)大小相同、質(zhì)地均勻的白球，為了估計(jì)白球的個(gè)數(shù),

再放入3個(gè)同白球大小、橫地均相同，只有顏色不同的黃球，綠次將

球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記卜.顏色后再放回略箱，通過大量詆

復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，到黃球的頻率穩(wěn)定在25%,推算m的值大約是.

16.如圖，在等腿RiAABC中，AC=BC=3&?點(diǎn)P在以斜邊AB為直役

的半圓上，M為PC的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B,點(diǎn)M運(yùn)

動(dòng)的路徑長(zhǎng)是

三、解答題(本大題共9小題，共98分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

或演算步驟)

17.在解方程9=2(x-3)的過程,洪同學(xué)的方答如下:

解：將方程左邊分解因式，得(x+3)(x-3)=2(x-3),……第一步

方程兩邊都除以(x-3).得x+3=2?……第二步

解得x=-1……第三步

《1)己知嘉浜同學(xué)的解答是錯(cuò)誤的，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是.

<2)請(qǐng)給出正確的解答過程.

18.如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方1組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在

格點(diǎn)上.點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-3.2).

(1)畫出坐標(biāo)軸，畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90?后AA，B'L：

<2)求四邊形ACA'B’的面積.

19.北京冬奧會(huì)的舉辦時(shí)間為2月4日至2月20日，地址是北京和河北

張家口市，這是中國(guó)歷史上首次舉辦冬奧會(huì).爾林中學(xué)教育集團(tuán)的學(xué)

生會(huì)為了迎接這一盛事,設(shè)計(jì)并生產(chǎn)種“東林迎冬奧”的紀(jì)念微章.

并將這種紀(jì)念徽帝在網(wǎng)上進(jìn)行銷售.平均封天可售出30枚.年枚盈利

50元.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，現(xiàn)采取了降價(jià)措施，在每枚盈利不

少于32元的前提下，銷售一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平

均每天叫務(wù)傳出2枚，若每枚商品降價(jià)a(a為正數(shù))元.

(1)用含a的代數(shù)式表示平均每天銷借的數(shù)量,并寫出a的取值范困：

(2)若該網(wǎng)店每天銷售利潤(rùn)為2100元時(shí),求a的值.

20.他若通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更名樣.便捷.某校

數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)/“你最喜歡的溝通方式”調(diào)告問卷(每人必選且

只選一種)，在全校范困內(nèi)隨機(jī)調(diào)荏了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如

圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問膽：

(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中.表示“QQ”

的扇形圓心角的度數(shù)為；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：

<3)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方

式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或網(wǎng)樹狀圖的方法求出甲、么兩

名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率.說明：設(shè)“微信，QQ和電話”

三種溝通方式分別用字母”趴Q和D表示.)

21.如圖.在四邊形ABCD中?AB〃DC,AB=AD.對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0.

AC平分/BAD.過點(diǎn)C作€E±AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證：四邊形ABCD是菱形：

(2)若AB=6,BD=8,求CE的長(zhǎng).

22.兩段相互垂直的墻AB和AC的長(zhǎng)分別為12m和3m,用?段長(zhǎng)為23m

的籬笆成,個(gè)矩形菜園（灣笆全部使用完），如圖所示,矩形菜園的

邊AD由悟AC和--節(jié)籬笆CD構(gòu)成，-邊AE旅在增AB上，一邊EF上

有一個(gè)2m的門.假設(shè)籬笆CD的長(zhǎng)為：（S>0）,回答下面的問題：

（1）用含，'?求出此時(shí)x的值是多少.

23.如圖，已知八B是0P的立徑，點(diǎn)C在OP上，】）為。P外一點(diǎn)，且/

ADC=90°,2ZB+ZDAB=180°.

(1)試說明：自線CD為(DP的切線.

<2)若/B=30",AD=2,求CD的長(zhǎng).

24.某城門的截面由一段拋物線和一個(gè)正方形（OMNE為正方形）的三條

邊圍成，已知城門寬度為4米，最高處距地面6米.如圖所示，現(xiàn)以0

點(diǎn)為原點(diǎn)，0M所在的直線為x軸，0E所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)

系.

<1)求上半部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并寫出其門變量的取值范闈：

<2)有一輛寬3米，高4.5米的消防車需要通過該城門,請(qǐng)問該消防

25.(1)【學(xué)習(xí)心得】

小明同學(xué)在學(xué)習(xí)完“惻”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題如果添加

例如：如圖1,在ZkABC中，4B=AC,ZBAC=90:.D是外一點(diǎn).

HAD=AC,求/BDC的度數(shù).若以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作輔助GM,

則點(diǎn)C、D必在OR匕LBAC是04的闞心角,而NBDC是圓周角,從而