四年級下冊數(shù)學(xué)教案-第3單元 第5課時 乘法交換律、結(jié)合律 人教新課標

/教案：四年級下冊數(shù)學(xué)教案-第3單元第5課時乘法交換律、結(jié)合律人教新課標教學(xué)內(nèi)容：本課時主要教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生理解和掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律的概念，并能夠運用這兩個律進行簡便計算。教學(xué)目標：1.讓學(xué)生理解乘法交換律和乘法結(jié)合律的意義。2.培養(yǎng)學(xué)生運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和團隊合作能力。教學(xué)難點：1.讓學(xué)生理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律的運用方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運用乘法交換律和結(jié)合律進行解決問題的能力。教具學(xué)具準備：1.教學(xué)PPT或者黑板。2.練習題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入（5分鐘）1.教師通過復(fù)習上節(jié)課的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生回憶乘法的基本概念和運算方法。2.提問：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習了乘法的哪些概念和運算方法呢？二、新課講解（15分鐘）1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察乘法算式，并提出問題：你們發(fā)現(xiàn)這些算式有什么特點嗎？2.教師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法交換律和乘法結(jié)合律的概念。3.教師通過舉例和解釋，讓學(xué)生理解和掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律的運用方法。三、課堂練習（10分鐘）1.教師給出練習題，讓學(xué)生獨立完成，檢驗學(xué)生對乘法交換律和乘法結(jié)合律的理解和掌握程度。2.教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進行講解和解析，幫助學(xué)生鞏固知識點。四、課堂小結(jié)（5分鐘）1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習的內(nèi)容，總結(jié)乘法交換律和乘法結(jié)合律的概念和運用方法。2.教師強調(diào)乘法交換律和乘法結(jié)合律在實際計算中的重要性，鼓勵學(xué)生在日常生活中多運用這兩個律進行簡便計算。板書設(shè)計：1.乘法交換律：a×b=b×a2.乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)作業(yè)設(shè)計：1.請學(xué)生運用乘法交換律和乘法結(jié)合律，解決一些實際問題。2.請學(xué)生總結(jié)乘法交換律和乘法結(jié)合律在實際計算中的應(yīng)用方法。課后反思：本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和練習，讓學(xué)生理解和掌握了乘法交換律和乘法結(jié)合律的概念和運用方法。在課堂練習環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠運用這兩個律進行簡便計算，達到了預(yù)期的教學(xué)目標。但在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，可以更加深入地引導(dǎo)學(xué)生理解乘法交換律和乘法結(jié)合律在實際計算中的重要性，激發(fā)學(xué)生運用這兩個律進行簡便計算的興趣。在課后作業(yè)設(shè)計方面，可以增加一些具有挑戰(zhàn)性的題目，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，更好地運用和鞏固所學(xué)知識。重點關(guān)注的細節(jié)：乘法交換律和乘法結(jié)合律的運用方法。補充和說明：一、乘法交換律的運用方法：乘法交換律指的是兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。也就是說，對于任意兩個數(shù)a和b，都有a×b=b×a。在實際計算中，我們可以根據(jù)乘法交換律，靈活改變因數(shù)的位置，使計算更加簡便。例如，計算12×15時，我們可以將其改寫為15×12，因為乘法交換律告訴我們，這兩個乘積是相等的。二、乘法結(jié)合律的運用方法：乘法結(jié)合律指的是三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變。也就是說，對于任意三個數(shù)a、b和c，都有(a×b)×c=a×(b×c)。在實際計算中，我們可以根據(jù)乘法結(jié)合律，靈活調(diào)整乘法的順序，使計算更加簡便。例如，計算12×15×20時，我們可以先計算12×15，再將結(jié)果乘以20，也可以先計算15×20，再將結(jié)果乘以12，因為乘法結(jié)合律告訴我們，這兩種計算方式得到的積是相等的。三、乘法交換律和乘法結(jié)合律的運用實例：1.運用乘法交換律簡化計算：問題：計算8×9×10。解答：根據(jù)乘法交換律，我們可以將8和9的位置交換，得到9×8×10。然后，我們可以先計算9×8，得到72，再將72乘以10，得到720。所以，8×9×10=720。2.運用乘法結(jié)合律簡化計算：問題：計算12×15×20。解答：根據(jù)乘法結(jié)合律，我們可以先計算12×15，得到180，再將180乘以20，得到3600。也可以先計算15×20，得到300，再將300乘以12，得到3600。所以，12×15×20=3600。四、乘法交換律和乘法結(jié)合律在實際問題中的應(yīng)用：1.問題：一個水果店運來360千克蘋果，每千克蘋果可以切成3塊，每塊蘋果可以賣0.8元。請問，這些蘋果一共可以賣多少錢？解答：首先，我們可以根據(jù)乘法結(jié)合律，將360和3的位置交換，得到3×360。然后，我們可以先計算3×360，得到1080。所以，這些蘋果一共可以切成1080塊。接著，我們將1080乘以每塊蘋果的價格0.8元，得到864元。所以，這些蘋果一共可以賣864元。2.問題：一個工廠生產(chǎn)一批玩具，每套玩具需要2個工人組裝，每個工人每小時可以組裝10套玩具。請問，這個工廠一共需要多少工人小時來完成這批玩具的生產(chǎn)？解答：首先，我們可以根據(jù)乘法交換律，將2和10的位置交換，得到10×2。然后，我們可以先計算10×2，得到20。所以，每個工人每小時可以組裝20套玩具。接著，我們將總共需要組裝的玩具數(shù)量除以每個工人每小時可以組裝的玩具數(shù)量，得到需要的工人小時數(shù)。假設(shè)這批玩具一共需要組裝1200套，那么1200÷20=60。所以，這個工廠一共需要60個工人小時來完成這批玩具的生產(chǎn)。通過以上實例，我們可以看到，乘法交換律和乘法結(jié)合律在實際計算中的應(yīng)用非常廣泛，可以幫助我們簡化計算過程，提高計算效率。因此，理解和掌握這兩個律的意義和運用方法，對于提高我們的數(shù)學(xué)計算能力是非常重要的。五、乘法交換律和乘法結(jié)合律的深化理解：1.乘法交換律的深化理解：乘法交換律不僅僅是一個簡單的計算規(guī)則，它反映了乘法運算的對稱性。在更深層次上，它可以被理解為數(shù)的概念的一種對稱關(guān)系。例如，當我們說a×b=b×a時，我們實際上是在說兩個數(shù)a和b之間的關(guān)系是相互獨立的，它們的乘積不依賴于它們在乘法表達式中的相對位置。這種對稱性在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有體現(xiàn)，如在代數(shù)中的函數(shù)性質(zhì)、在幾何中的點的對稱等。2.乘法結(jié)合律的深化理解：乘法結(jié)合律揭示了乘法運算的另一個重要性質(zhì)——結(jié)合性。這意味著在進行乘法運算時，無論我們首先計算哪兩個數(shù)，最終的結(jié)果都是相同的。這個性質(zhì)在多步驟的計算過程中尤為重要，因為它允許我們自由地重新組織計算步驟，從而使計算更加簡便。例如，在計算(2×3)×4時，我們可以先計算2×3得到6，然后再乘以4，也可以先計算3×4得到12，再乘以2，結(jié)果都是相同的。六、乘法交換律和乘法結(jié)合律的實踐應(yīng)用：在實際應(yīng)用中，乘法交換律和乘法結(jié)合律可以幫助我們：1.簡化復(fù)雜乘法表達式：通過重新排列或分組乘法表達式中的項，我們可以利用乘法交換律和結(jié)合律來簡化計算。例如，在計算(4×5)×(2×6)時，我們可以先應(yīng)用結(jié)合律將括號內(nèi)的項結(jié)合起來，得到(4×2)×(5×6)，然后再應(yīng)用交換律，得到(2×4)×(6×5)，最后計算得到480。2.解決實際問題：在解決實際問題時，乘法交換律和結(jié)合律可以幫助我們更直觀地理解問題，并找到解決方案。例如，如果一個農(nóng)場有雞和兔子共計30只，雞每只有1個頭，兔子每只有2個頭，那么我們可以設(shè)雞的數(shù)量為x，兔子的數(shù)量為y，根據(jù)題意得到方程xy=30和1x2y=30，通過應(yīng)用交換律和結(jié)合律，我們可以得到x=20，y=10，從而解決問題。七、教學(xué)啟示：在教學(xué)乘法交換律和乘法結(jié)合律時，教師應(yīng)該注意：1.通過豐富的例子來闡述這兩個律的概念和應(yīng)用，讓學(xué)生在實踐中體會和理解它們。2.鼓勵學(xué)生運用這兩個律來簡化計算，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。3.引導(dǎo)學(xué)生深入思考乘法交換律和結(jié)合律背后的數(shù)學(xué)原理，提高