導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（1）學(xué)案 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

高二數(shù)學(xué)學(xué)科班級(jí)：姓名：-1-課題：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性(一)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.2.能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于多項(xiàng)式函數(shù)，能求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.難點(diǎn)：能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于多項(xiàng)式函數(shù)，能求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【再現(xiàn)型題組】1.f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，若f′(x)的圖象如圖所示，則f(x)的圖象可能是()2.下列函數(shù)中，在（0，＋∞）上單調(diào)遞增的是（）A.f（x）＝2sinxcosx B.g（x）＝x3－xC.h（x）＝xex D.m（x）＝－x＋lnx3.已知函數(shù)在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍為（）A.（－∞，0） B.（－∞，0]C.（－∞，－1） D.（－∞，1）4.利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性.（1）f(x)＝(x－2)ex（2）（3）【鞏固型題組】例1(1)函數(shù)f(x)＝x2－2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是()A．(0,1) B．(1，＋∞)C．(－∞，1) D．(－1,1)（2）若函數(shù)f(x)＝eq\f(lnx＋1,ex)，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為________．（3）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的最大值為（

）A． B．0 C．1 D．2（4）設(shè)，若的單調(diào)減區(qū)間為，則，.（5）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為是.例2（1）已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,2)ax2－(a＋1)x＋lnx，a>0，試討論函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性．變1：若將本例中參數(shù)a的范圍改為a∈R，其他條件不變，試討論f(x)的單調(diào)性？（2）討論函數(shù)f（x）＝x3－x2＋ax＋1的單調(diào)性.【提高型題組】例3：（1）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.（2）已知函數(shù)，若，證明時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.（3）已知函數(shù)，若在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.【反思小結(jié)】1.本節(jié)課我們我們解決了哪些問題？是怎樣解決的？2.在解