百練百勝《22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 第3課時(shí)》綜合練

2/2《22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)第3課時(shí)》綜合練1.（2020·山西中考）豎直上拋物體離地面的高度h（m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系可以近似地用公式表示，其中（m）是物體拋出時(shí)離地面的高度，（m/s）是物體拋出時(shí)的速度.某人將一個(gè)小球從距地面1.5m的高處以20m/s的速度豎直向上拋出，小球達(dá)到的離地面的最大高度為（）A.23.5mB.22.5mC.21.5mD.20.5m2.如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s（單位：m）與時(shí)間t（單位：min）的函數(shù)圖象，其中曲線段AB是以B為頂點(diǎn)的拋物線一部分.下列說(shuō)法不正確的是（）A.25min~50min，王阿姨步行的路程為800mB.線段CD的函數(shù)解析式為s=32t+400（25≤t≤50）C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快D.曲線段AB的函數(shù)解析式為（5≤t≤20）3.跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一，運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運(yùn)動(dòng)員起跳后的豎直高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）近似滿足函數(shù)關(guān)系.如圖記錄了某運(yùn)動(dòng)員起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離為_________m.4.（生活情境題）小林家的洗手臺(tái)面上有一瓶洗手液（如圖1），當(dāng)手按住頂部A下壓時(shí)（如圖2），洗手液瞬間從噴口B流出，已知瓶子上部分的和的圓心分別為D，C，下部分的視圖是矩形CGHD，GH=10cm，GC=8cm，點(diǎn)E到臺(tái)面GH的距離為14cm，點(diǎn)B距臺(tái)面GH的距離為16cm，且B，D，H三點(diǎn)共線.如果從噴口B流出的洗手液路線呈拋物線形，且該路線所在的拋物線經(jīng)過(guò)C，E兩點(diǎn)，接洗手液時(shí)，當(dāng)手心Q距DH的水平距離為2cm時(shí)，手心Q距水平臺(tái)面GH的高度為________cm.圖1圖2易錯(cuò)必究易錯(cuò)點(diǎn)：分段函數(shù)忽視自變量1.生物學(xué)上研究表明：不同濃度的生長(zhǎng)素對(duì)植物的生長(zhǎng)速度影響不同，在一定范圍內(nèi)，生長(zhǎng)素的濃度對(duì)植物的生長(zhǎng)速度有促進(jìn)作用，相反，在某些濃度范圍，生長(zhǎng)速度會(huì)變緩慢，甚至阻礙植物生長(zhǎng)（阻礙即植物不生長(zhǎng)，甚至枯萎）.小林同學(xué)在了解到這一信息后，決定研究生長(zhǎng)素濃度與茶樹生長(zhǎng)速度的關(guān)系，設(shè)生長(zhǎng)素濃度為x克/升，生長(zhǎng)速度為y毫米/天，當(dāng)x超過(guò)4時(shí)，茶樹的生長(zhǎng)速度y與生長(zhǎng)素濃度x滿足關(guān)系式：.試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表，當(dāng)生長(zhǎng)速度為0時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束.（1）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，描出表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)圖象；（2）根據(jù)表格，求出整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)________;（4）若直線y=kx+3與上述函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是:________.

參考答案1.答案：C2.答案：C3.答案：154.答案：11易錯(cuò)必究1.答案：見解析解析：（1）畫出該函數(shù)圖象如圖所示；（2）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，設(shè)y=kx+b，把（0，2），（2，6）代入y=kx+b得，，解得：，∴y=2x+2；當(dāng)4<x≤8時(shí)，把（7，4），（8，0）代入得，解得：，∴；∴整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系式為：；（3）當(dāng)0≤x<4時(shí)，y隨x的增大而增大（答案不唯一）（4）∵直線y=kx+3與上述函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn)，∴當(dāng)直線y=kx+3過(guò)（4，