2023-2024學(xué)年河南省開封市高考數(shù)學(xué)(理)模擬試題(二模)含答案

2023-2024學(xué)年河南省開封市高考數(shù)學(xué)（理）模擬試題

（二模）

一、單選題

1.已知集合/=卜歸=24+l#eN},5={x|TVxV3},則/門5=（）

A.{-1,3}B.{1,2,3}C.{1,3}D.{-1,0,1,2,3）

【正確答案】C

【分析】根據(jù)交集的定義運算即得.

【詳解】由題知集合A為正奇數(shù)組成的集合，且B=則/口8={1,3}.

故選：C.

2.若復(fù)數(shù)z滿足（l+i）.z=|亞-亞i|（i為虛數(shù)單位），則2=（）

A.^2—V2iB.2—2iC.—1—iD.l—i

【正確答案】D

【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的模長公式及復(fù)數(shù)的除法運算即得.

【詳解】由題知z=2=2ll11=1—i,

l+i2

故選：D.

3.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0,+/）上單調(diào)遞增的是（）

A.y=x2-xB.y=ex-xC.y^iwc-xD.y=\x\-x

【正確答案】B

【分析】由二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷A,利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可判斷BC,根據(jù)絕對值的意義結(jié)合條件可

判斷D.

【詳解】對于A,函數(shù)圖象的對稱軸為x=:，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

故A錯誤；

對于B,當(dāng)xe（O,+s）時，y=ex-l>0,所以函數(shù)在（0,+司上單調(diào)遞增，故B正確；

對于C,,函數(shù)在（0,1）上單調(diào)遞增，在。,+⑹上單調(diào)遞減，故C錯誤；

對于D,當(dāng)x>0時，y=o是常數(shù)函數(shù)，D錯誤，

故選：B.

4.2023年4月9日至15日，2023年世界乒乓球職業(yè)大聯(lián)盟冠軍賽在河南省新鄉(xiāng)市平原體育中心

舉行，某平臺從參與網(wǎng)絡(luò)直播活動的網(wǎng)友中隨機選取了一部分，對他們的年齡（單位：歲）進行

調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作的頻率分布直方圖如圖所示，由此估計參與直播活動的網(wǎng)友的年齡的中

【正確答案】C

【分析】根據(jù)直方圖估計中位數(shù)即得.

【詳解】因為0.02x5+0.04x5=0.3,0.02x5+0.04x5+0.05x5=0.55,

設(shè)中位數(shù)為x,則0.1+0.2+（x-30）x0.05=0.5,解得x=34.

故選：C.

5.已知tan[e+：)=-3,貝|cos28=()

33

A.B.C.1D.-1

55

【正確答案】A

【分析】由題解得tan。，再由cos26=加…底"J-tan：。求解即可.

sin-6?+cos26?l+tan"

_、.__.（八兀、tan。+1_,.

【詳解】由tan--------=-3,角牛得tan<9=2,

I4）l-tan6>

cos26-sin?01-tan263

所以cos20=cos20-sin20二

cos2+sin261+tan205

故選：A.

6.如圖，已知正三角形內(nèi)接于圓。，記445C的內(nèi)切圓及其內(nèi)部區(qū)域為①，在小5C的外接

圓內(nèi)隨機取一點，此點取自區(qū)域口的概率為（）

B,

A

?O

13

AB.一D.

-T44

【正確答案】B

【分析】根據(jù)正三角形的性質(zhì)結(jié)合幾何概型概率公式即得.

【詳解】設(shè)正三角形力3C的內(nèi)切圓與4。的切點為連接。4。河,

故所求概率為八蟹

故選：B.

7.曲線"上小黑s在點￥劑處的切線的斜率為°,則實數(shù)”<)

A.--B.gC.-1D.1

22

【正確答案】D

【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則及導(dǎo)數(shù)的幾何意義即得.

?、、，z.,7\2cosxfsinx+cosx)-2sinx(cosx-sinx)2

［詳解］由題可得/'(%)=---------------------9------------------------^一，

(sinx+cosX)(sinx+cosx)

則“j=所以。=1,

故選：D.

8.2023年1月底，人工智能聊天程序迅速以其極高的智能化水平引起國內(nèi)關(guān)注，深度學(xué)習(xí)是人

工智能的一種具有代表性的實現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點的，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰

p

減的學(xué)習(xí)率模型為其中“表示每一輪優(yōu)化時使用的學(xué)習(xí)率，表示初始學(xué)習(xí)率，E

表示衰減系數(shù)，夕表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，。。表示衰減速度.已知某個指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)

習(xí)率為0.6,衰減速度為16,且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為16時，學(xué)習(xí)率衰減為0.48,則學(xué)習(xí)率衰減到0.2

以下（不含0.2）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（）（參考數(shù)據(jù)：1g2yo.3,lg3yo.48）

A.75B.77C.79D.81

【正確答案】B

【分析】由題可得M=0,6X0.8公進而可得不等式0.6x0.調(diào)＜0.2，解不等式即得.

【詳解】根據(jù)題意得該指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為M=0.6瑞，當(dāng)夕=16時，/=0.48,代入得

0.48=0.6￡竊解得￡=0.8，

p_1

當(dāng)學(xué)習(xí)率衰減到0.2以下（不含0.2）時，0.6xO.8面＜0.2，則。⑻15＜屋

即旦＞log”:，則2＞161ogo81=16x~i6x"48=763,

160833l-31g2l-3x0.3

故選：B.

9.某次實驗得交變電流i（單位：A）隨時間f（單位：s）變化的函數(shù)解析式為，=/sin（a+。），

其中N＞0,o＞0,|同且/?0,+功，其圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

【正確答案】D

【分析】根據(jù)五點法結(jié)合圖象可得i=10sin11007U+：j,進而即得.

【詳解】由題知7=2x(0.0225-0.0125)=0.02,則(y=10()7i,又/=10,

則i=10sin(100m+0),所以當(dāng)"0時，10sinp=5近，

則sin9=，^,又阿工彳，

22

貝1」°=：,因止匕％=10sin11007i/+；）,

所以當(dāng)，=』時，％=10sin（IOOTIX2+3]=10sin4兀=0,

801804J

9（9兀\3兀

當(dāng)/=——時，i=10sinIOOTIX——+—=lOsin——=-10,

80I804J2

因此ABC正確，D錯誤，

故選：D.

22

10.已知直線/：3x+4"ll=0與橢圓C:3+?=l交于48兩點，若點尸（1,2）恰為弦的中點,

則橢圓。的離心率是（）

AV3口V2V3nV6

3223

【正確答案】A

【分析】根據(jù)給定條件，利用中點弦問題求出加2,再求出橢圓的離心率作答.

3y.—y3玉+工2=2

【詳解】依題意，直線/的斜率為-9,設(shè)小占,％）,BN，%），則七皂0=一]，且

4X[X]'=4,

—KK

4+

22222

m2%一%%+了2_32_3

Nm2兩式相減得：「一千’于是與-------?--------——X———,

u4+4石一%2再+'2---412

加

解得加2=6,此時橢圓C:巨+片=1,

顯然點尸（1,2）在橢圓。內(nèi)，符合要求,

46

所以橢圓C的離心率e

故選：A

11./（X）為定義在R上的偶函數(shù)，對任意的馬＞再20,都有/（?）一1（再）＞2,且〃2）=4,則

不等式/（"＞2|尤|的解集為（）

A.（-8,-2）U（2,+8）B.（2,+00）C.(0,2)D.(-<?,2)

【正確答案】A

【分析】由題可得函數(shù)g(x)=f(x)-2區(qū)在[0,+8)上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，進而可得國>2,即

得.

【詳解】對任意的%>工后0,都有‘(斗)一’(xJ>2,則

x2一再

/(x2)-/(xjc[/(X2)-2X2]-[/(X1)-2X1]^N

乙—>V,

x2-xxX2~X]

令g(x)=/(尤)_2國,則g(x)=/(x)-2區(qū)在[0,+8)上單調(diào)遞增，

因為/(尤)為定義在R上的偶函數(shù)，

所以g(-x)=/(-x)-2|T=/(x)-2|=49,即g(x)=/(x)-2因為偶函數(shù)，

又g(2)=〃2)-2x|2|=0,

由f(x)>2忖，可得g(x)=/(x)-2E>0,即g(W)>g⑵,

所以國>2,

所以/'(x)>2國的解集為(一”,一2)"2,+8),

故選：A.

71

12.在中，角4伐。的對邊分別為4也。，若cos(/+2C)=sin2C-cos/,C,則

3"；"+13的值可為()

C

A.473B.672C.8百D.1672

【正確答案】D

【分析】根據(jù)三角恒等變換結(jié)合條件可得B=g+C,然后利用正弦定理可得

即二廿+13=12sin2C+—大，再通過換元法，構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)進而即得.

csinC

【詳角軍】由題知cos(4+C+C)=sin2C—cos(4+C—C),

則cos+C)cosC-sin(^4+C)sinC=sin2C-[cos(^4+C)cosC+sin(^4+C)sinC],

BP2cos(^+C)cosC=sin2C=2sinCcosC,

因為所以cosC20,則cos(/+C)=sinC,

所以sinC=-cos8=sinIB-y，則B=]+C,B為鈍角，C為銳角,

3sin2c2CJ+cos2c

3a2+b~,c3sin2A+sin2B,_3cos22C+cos2C,

-----7—+13=----------z--------+13='+13=------------；---------+1

c2sin2Csin2Csin2C

3(l-2sin2C)2+l-sin2C

+13=12sin2cH_—

sin2Csin2c

因為B=4+C,則/=7i-8-C=巴一2c>0,貝!]0<C<巴，則Ovsin'CcL

2242

444i

令％=sin?。，則12sin2cH—.市=12,T—,令/?)=12%H—,0<t<—

smCtt2f

則/⑺=12一工號44,

所以/'⑺在上單調(diào)遞減，又=則如產(chǎn)+13>14,

故選：D.

關(guān)鍵點點睛：本題的關(guān)鍵是通過三角恒等變換得到8=：+C,然后利用邊角互化及換元法把問題

轉(zhuǎn)化求函數(shù)最值，再利用導(dǎo)數(shù)即得.

二、填空題

13.向量詞的夾角為0,定義運算“區(qū)”：￡麗=同麗?若￡=便,1）花=卜6,1）,則￡區(qū)石的

值為.

【正確答案】2月

【分析】根據(jù)新定義結(jié)合向量的夾角公式即得.

【詳解】因為￡=（百』）石=卜后1）,

—3+1__1

所以2x2—2

則sin(a1)=等，所以a<8)1=26.

故答案為.26

14.陀螺是中國民間最早的娛樂工具之一，它可以近似地視為由一個圓錐和一個圓柱組合而成的

幾何體，如圖1是一種木陀螺，其直觀圖如圖2所示，43分別為圓柱上、下底面圓的圓心，尸為

圓錐的頂點，若底面圓的半徑為血，PA=g,AB=2,則圓柱的外接球的表面積與圓錐的側(cè)面

積的比值是

圖1圖2

【正確答案】38

【分析】求出圓柱外接球半徑及圓錐的母線，代入球的表面積公式和圓錐側(cè)面積公式直接計算即

可.

【詳解】由圓柱的對稱性知，圓柱外接球的球心為的中點，

則外接球的半徑為R=712+(V2)2=V3，

所以外接球的表面積為E=4兀笈=12兀，

22

又圓錐的母線長為I=7(V2)+(V2)=2，則側(cè)面積為S2=nrl=26n，

所以卷=3后.

故3啦

15.已知過拋物線/=20式0>0)的焦點尸的直線交拋物線于42兩點，分別過43作準線的垂

線，垂足分別為尸,0,準線與x軸交于點“，S.\MP\=3,\MQ\=1,則？=.

【正確答案】V3

;「[根據(jù)條件可得關(guān)系式，進而即得.

【分析】由題可得圖形，設(shè)

2P)

AF\MP\、AP、

【詳解】不妨取,EEl為—17—3,所以—3,

BF\MQ\BQ

貝!1+￡=31[-+4],解得22=3,貝1

p=也.

2p212P2)

x-^+l>0

16.已知實數(shù)x，V滿足<3x-y-3V0,則（2-x）y+（2-y）x/的最小值為

x+y-l>0

【正確答案】-15

【分析】畫出不等式組的可行域，設(shè)f=x+y,可求出1W5,則

（2-x）y+（2-y）x-d=-。-廳+1,利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解

【詳解】不等式組表示的可行域如圖所示，為“3C及其內(nèi)部的陰影區(qū)域,

x-y+1=0,、[x—y+1—0/、

由可得C（2,3）,由1+；_1=0可得/（0，1），

3x-y-3=0

3x一＞一3二0

由可得3(1,0),

x+y-l=0

令，=x+y,貝”=-x+匕結(jié)合可行域知，當(dāng)直線尸-x+f與直線43重合時,取得最小值1,經(jīng)

過點C時才取得最大值5,即1V/V5,

(2—x)y+(2-=2(x+y)—(x+y)~=—1~+2/=_(t-])—+],

故-15

三、解答題

17.在①為+%+%=15,②S5=20,③%(?-9)=0這三個條件中任選一個，補充在下面問題

中，并解答.

已知公差不為0的等差數(shù)列｛4｝的前〃項和為S”%是%與％5的等比中項，.

⑴求｛%｝的通項公式；

⑵求數(shù)列｛2".“｝的前”項和7；.

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

【正確答案】(1)%=〃+1

⑵7；=〃x2"i

【分析】(1)根據(jù)所選條件，等差數(shù)列通項公式，求和公式及等比中項的性質(zhì)得到方程組，解得%、

d,即可求出通項公式；

(2)利用錯位相減法計算可得.

【詳解】(1)選條件①：設(shè)等差數(shù)列｛%｝的公差為〃(440),

則產(chǎn)=%5,所以眄+6/=(《+24)(%+14力,得卜=2,

所以數(shù)列｛七｝的通項公式為?！?2+(〃-1)=〃+1.

選條件②：設(shè)等差數(shù)列｛&｝的公差為

則忤=%%5,所以［(%+64)2-(%+23)(%+144),卜=2,

、［5^+10t7=20'%+2d=4'［d=l'

所以數(shù)列｛與｝的通項公式為%=2+5-1)=〃+1.

選條件③：因為的是。3與％5的等比中項，所以％W0，由。3(?-9)=0,可得又=9,

設(shè)等差數(shù)列｛。J的公差為*0),

則忤=%%5,所以1(%+6")一=(%+2d)(%+14d),得卜=2,

、［3q+34=9，1%+d=3，［d=］，

所以數(shù)列｛叫的通項公式為?！?2+(〃-1)=〃+1.

(2)令6“=2%“=("+1)2",

則北=4+打+…+4=2x2】+3x2?+4x23+…+(“+1)2"①，

27；=2x2z+3x23+4x24+■??+(?+1)2"+1@,

①一②得=2x21+2?+2?+…+2”-(〃+1)2"+1=2+2(；-;)-(?+1)2"+1=-nx2向，

所以，="2向.

18.2023年五一勞動節(jié)放假5天，隨著疫情的結(jié)束和天氣轉(zhuǎn)暖，被“壓抑”已久的出行需求持續(xù)釋

放，“周邊游”“鄉(xiāng)村游”，等旅游新業(yè)態(tài)火爆，為旅游行業(yè)發(fā)展注人了新活力，旅游預(yù)訂人數(shù)也開

始增多.為了調(diào)查游客預(yù)訂旅游與年齡是否有關(guān)，調(diào)查組對300名不同年齡段的游客進行了問卷調(diào)

查，得到數(shù)據(jù)如下表：

預(yù)訂旅游不預(yù)訂旅游合計

16—54歲(含45歲)100

45歲以上80

合計300

7

己知在所有被調(diào)查的游客中隨機抽取1人，抽到不預(yù)訂旅游的游客概率為1s.

(1)請將2x2列聯(lián)表補充完整，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為是否預(yù)訂旅游與

年齡有關(guān)？請說明理由.

(2)以年齡為分層標(biāo)準，按照分層抽樣的方法，從被調(diào)查的游客中選取5人，再從這5人中任意選

取2人，求2人中恰有1人是45歲以上的概率.

叱2n(ad-be)24,

附：K-=7----------———,其中〃=a+b+c+d.

2

P（K>k0）0.1000.0500.0100.0050.001

k。2.7063.8416.6357.87910.828

【正確答案】(1)列聯(lián)表答案見解析，能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為是否預(yù)訂旅

游與年齡有關(guān)，理由見解析；

3

⑵十

【分析】(1)由題可得不預(yù)定旅游的人數(shù)，進而可得列聯(lián)表，然后利用公式可得K2的觀測值，即

得；

(2)根據(jù)分層抽樣的定義及古典概型概率公式即得.

【詳解】(1)由題可得不預(yù)定旅游的人數(shù)為300x5=140,

則列聯(lián)表補充完整如下：

預(yù)訂旅游不預(yù)訂旅游合計

16—45歲(含45歲)80100180

45歲以上8040120

合計160140300

所以K2的觀測值為

n(ad-bc￥_______300x(40x80-80x100)2=W14.286>10.828

(a+ft)(c+(/)(?+c)(&+(7)160x140x180x1207

所以能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為是否預(yù)訂旅游與年齡有關(guān).

1on

(2)按分層抽樣，從被調(diào)查的游客中選取5人，16?45歲(含45歲)的人數(shù)為5x端=3,分

別記這3人為“,6,c,45歲以上的人數(shù)為5x端120=2,分別記這2人為羽兒

從5人中任意選取2人,則有(a,6),(a,c),(a,x),(a,y),(6,c),(6,x),(6,y),(GX),(c,y),(x,y),共有

10種情況,

恰有1人是45歲以上的有(a,x),(a,y),(瓦x),(6,y),(c,x),(c,y),共有6種情況,

則2人中恰有1人是45歲以上的概率為尸=[=|.

19.如圖，在矩形/BCD中，點E在邊CD上，且滿足4D=DE=2,CE=1,將V/DE沿4E向上

翻折，使點。到點尸的位置，構(gòu)成四棱錐尸-/5CE.

⑴若點尸在線段4P上，且E/〃平面P3C,試確定點下的位置;

(2)若尸8=近，求四棱錐尸-/BCE的體積.

【正確答案】(1)點尸為線段/P上靠近點尸的三等分點；

⑵也.

3

【分析】(1)過點尸作bG///3交尸3于點G,根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理即得;

(2)取4E的中點O,利用勾股定理及線面垂直的判定定理可得尸。，平面48CE,然后利用錐

體的體積公式即得.

【詳解】(1)如圖，過點尸作廠G〃/3交于點G,連接CG,

因為尸G//48//EC,所以瓦尸,G,C四點共面，

若E尸//平面P3C,由所u平面EFGC,5FffiEFGCnPBC=CG,

所以跖//CG,所以四邊形E/GC為平行四邊形，F(xiàn)G=CE=%B,

所以當(dāng)且僅當(dāng)點下為線段AP上靠近點P的三等分點時，EF//平面PBC.

(2)如圖，取NE的中點。，連接05,取8C的中點連接OM,則。M=2,8M=1,所以

又PA=PE=2,貝l」CM=O￡=OP=VI，又PB=&,貝！JOB?+。尸2=232,

所以PO_LOB.

因為P。J.NE/OLOB./EcOBn。，/瓦。8<=平面/3CE,

所以P。工平面48CE,

則四棱錐尸-ABCE的體積為「二』x拒x("3)x2=逑

323

22

20.已知雙曲線C:十%=l(a>0,6>0)的一條漸近線方程為后x7=0,且雙曲線經(jīng)過點2(2,2).

(1)求雙曲線C的方程；

⑵過點3(1,0)且斜率不為0的直線與C交于M,N兩點(與點A不重合)，直線分別與直線

PB

工=1交于點尸,0,求的值.

【正確答案】⑴二-￡=1；

24

PB

⑵而5

【分析】(1)由題得4三-24=1b,2=后I-，進而即得；

aba

(2)設(shè)直線MN的方程為x=%y+l,聯(lián)立雙曲線方程，根據(jù)直線/M,/N的方程表示出力，為結(jié)

合韋達定理即得.

【詳解】(1)由題意可知三4-54=1二b=拒r-，

aba

解得。=血,6=2,

所以雙曲線的方程為二-q=1.

24

(2)設(shè)直線7W的方程為％=町+1,代入工―廿二1中，

24

可得(2相一1)必+4町-2=0,設(shè)”(西,弘),"(乙,%),

直線的方程為了="—(x-2)+2,

X]_2

2—v,

令X=l,得點尸的縱坐標(biāo)為力=一m+2,

xx-2

直線4￥的方程為^="一(》-2)+2,

工2—2

2—y

令X=l,得點。的縱坐標(biāo)為此=亡19+2,

-16m2+4

因為2f+2--=-2孫%+(2〃?+1)(-+-4=病t=_4

2

'X1-2x2-2(myt-l)(my2-1)4m-1

2m2-1

\PB

所以yp+y°=o,即胃=L

方法點睛：利用韋達定理法解決直線與圓錐曲線相交問題的基本步驟如下：

(1)設(shè)直線方程，設(shè)交點坐標(biāo)為(玉,“),(尤2,%)；

(2)聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程，得到關(guān)于x(或了)的一元二次方程，必要時計算A；

(3)列出韋達定理；

(4)將所求問題或題中的關(guān)系轉(zhuǎn)化為再+苫2、尤述2(或%+%、乂%)的形式；

(5)代入韋達定理求解.

21.已知函數(shù)/(x)=g+lnx-ax,其中e為自然對數(shù)的底數(shù).

⑴當(dāng)。=1時，求/(x)的單調(diào)區(qū)間；

⑵若函數(shù)g(x)=〃X)-W有兩個零點再,%2(%<%),證明

e

【正確答案】(1)單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1),單調(diào)遞減區(qū)間為(I+8)

(2)證明見解析

【分析】(1)將。=1代入后得/(X)=1+1M-X,對其求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性即可得解;

2[--1]

(2)由題意得山X=%,山％=%，從而利用分析法將玉.工2>e?變形為in巡——』,構(gòu)造函

國1+三

項

數(shù)〃⑺=In”乎?("I),利用導(dǎo)數(shù)證得由此得證.

【詳解】⑴當(dāng)°=1時，/(x)=[+lnx—xj(x)的定義域為(0,+動,

則/⑴=『「=（「M力

因為x>0,則e*>l>0,所以4+1>0,

e-x

當(dāng)0<x<l時，*x）〉0,則f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)x>l時，r（x）<0,則單調(diào)遞減；

所以/（無）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0,1）,單調(diào)遞減區(qū)間為（1,+8）.

（2）若函數(shù)g（x）=〃x）-卞=Im-ax有兩個零點，則g（xj=g（x2），

即ln$=叼,111I2=%，兩式相減，可得"牛，兩式相加得加再+111%2=。（玉+%），

2

要證再F〉。？，只要證hUi+hu2>2,即證。（石+工2）>2,即證。>-----,

XyI*^2

只須證螞二!出〉，即證1噸-1%>2（"一再）,即證1n寇>_C_）,

X

%一再玉+/X1+X2再]+2

再

令;強，則由0<再得￡>1，故須證ln%>2"T）,

再Z+1

令M，）=血一合則"⑺=*，

當(dāng),>i時，〃?）>o,所以力。）在（1,+8）上單調(diào)遞增，

所以當(dāng)，>1時，A（z）>/7（1）=O,即in/>止D成立，

，+1

故原不等式西外>62成立.

方法點睛：導(dǎo)函數(shù)中常用的兩種常用的轉(zhuǎn)化方法：

一是利用導(dǎo)數(shù)研究含參函數(shù)的單調(diào)性，?；癁椴坏仁胶愠闪栴}.注意分類討論與數(shù)形結(jié)合思想

的應(yīng)用；

二是函數(shù)的零點、不等式證明常轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性、極（最）值問題處理.