物體的運(yùn)動(dòng)與動(dòng)量守恒

物體的運(yùn)動(dòng)與動(dòng)量守恒一、物體的運(yùn)動(dòng)1.1質(zhì)點(diǎn)：當(dāng)物體的形狀、大小對(duì)所研究的問題沒有影響時(shí)，我們可以把它看成質(zhì)點(diǎn)。1.2參考系：研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，用來描述物體位置變化的參照物體或彼此不做相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體系。1.3坐標(biāo)系：建立坐標(biāo)系是為了定量描述質(zhì)點(diǎn)的位置變化。常用的坐標(biāo)系有直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系等。1.4速度：描述質(zhì)點(diǎn)在某一瞬間運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，是位移與時(shí)間的比值。1.5加速度：描述質(zhì)點(diǎn)速度變化快慢的物理量，是速度變化量與時(shí)間的比值。1.6牛頓運(yùn)動(dòng)定律：1.6.1第一定律（慣性定律）：一個(gè)物體總保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到外力迫使它改變這種狀態(tài)。1.6.2第二定律（動(dòng)力定律）：物體的加速度與作用在它上面的外力成正比，與它的質(zhì)量成反比，加速度的方向與外力的方向相同。1.6.3第三定律（作用與反作用定律）：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作用在同一直線上。二、動(dòng)量守恒定律2.1動(dòng)量：物體的質(zhì)量與速度的乘積，是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。2.2動(dòng)量守恒定律：在一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部，不受外力或所受外力相互抵消的情況下，系統(tǒng)總動(dòng)量保持不變。2.3系統(tǒng)：研究動(dòng)量守恒問題時(shí)，所考慮的物體集合成一個(gè)整體，稱為系統(tǒng)。2.4碰撞：兩個(gè)物體在相互作用過程中，相互交換動(dòng)量的現(xiàn)象。2.5彈性碰撞：碰撞過程中，系統(tǒng)總動(dòng)能不變的碰撞。2.6非彈性碰撞：碰撞過程中，系統(tǒng)總動(dòng)能發(fā)生變化的碰撞。2.7完全非彈性碰撞：碰撞后，兩物體粘在一起的碰撞。2.8動(dòng)量守恒的應(yīng)用：2.8.1碰撞問題：通過分析碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系，求解碰撞后物體速度、動(dòng)能等物理量。2.8.2爆炸問題：將爆炸過程看作是動(dòng)量守恒的問題，分析爆炸后各物體速度、方向等。2.8.3宇宙速度：使物體脫離地球引力，進(jìn)入宇宙空間所需的最小速度。2.8.4火箭推進(jìn)：火箭噴氣過程中，動(dòng)量守恒原理在工程應(yīng)用中的體現(xiàn)。本知識(shí)點(diǎn)介紹完畢，希望對(duì)您的學(xué)習(xí)有所幫助。如有疑問，請(qǐng)隨時(shí)提問。習(xí)題及方法：一、運(yùn)動(dòng)問題有一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始沿著x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度a=2m/s2，質(zhì)量m=1kg，求：經(jīng)過時(shí)間t=3s后，質(zhì)點(diǎn)的速度大??；經(jīng)過時(shí)間t=3s后，質(zhì)點(diǎn)在x軸上所經(jīng)過的距離。有一輛汽車以80km/h的速度行駛，突然剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知減速度a=4m/s2，求汽車剎車到停止所需的時(shí)間。一物體從高為h=10m的平臺(tái)上自由落下，求物體落地時(shí)的速度大小。一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，已知其在t=0時(shí)刻的速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2，求質(zhì)點(diǎn)在t=5s時(shí)刻的速度大小。二、動(dòng)量守恒問題兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B質(zhì)量分別為m1=2kg、m2=3kg，以v1=5m/s和v2=10m/s的速度沿x軸正方向相碰撞，求碰撞后A、B兩質(zhì)點(diǎn)的速度。一球棒碰撞模型，球的質(zhì)量m1=0.2kg，速度v1=10m/s，棒的質(zhì)量m2=0.1kg，速度v2=5m/s，球與棒碰撞后，求球和棒的速度。一輛摩托車與一輛自行車相撞，摩托車質(zhì)量m1=100kg，速度v1=30m/s，自行車質(zhì)量m2=20kg，速度v2=10m/s，求碰撞后摩托車和自行車的速度?；鸺詖0=1000m/s的速度向上發(fā)射，在發(fā)射過程中，火箭的動(dòng)量守恒，求火箭發(fā)射過程中所需的時(shí)間。解題方法及答案：一、運(yùn)動(dòng)問題v=at=2m/s2*3s=6m/sx=1/2*a*t2=1/2*2m/s2*(3s)2=9mv=v0+at0=80km/h*(1000m/km)*(1h/3600s)+4m/s2*tt=-80km/h*(1000m/km)*(1h/3600s)/4m/s2t=-20000m/4m/s2t=5000sv2=2ghv=√(2*9.8m/s2*10m)v=√(196)v=14m/sv=v0+atv=10m/s+2m/s2*5sv=10m/s+10m/sv=20m/s二、動(dòng)量守恒問題m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’2kg*5m/s+3kg*10m/s=2kg*v1’+3kg*v2’10kg·m/s+30kg·m/s=2kg·v1’+3kg·v2’40kg·m/s=2kg·v1’+3kg·v2’由于是彈性碰撞，系統(tǒng)總動(dòng)能不變，所以：(1/2)m1v12+(1/2)m2v22=(1/2)m1v1’2+(1/2)m2v2’225kg·m2/s2+100kg·m2/s2=(1/2)*2kg*v1’2+(1/2)*3kg*v2’2其他相關(guān)知識(shí)及習(xí)題：一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用有一斜面，傾角θ=30°，一物體從斜面底部以v0=10m/s的速度沿斜面向上滑動(dòng)，已知物體質(zhì)量m=2kg，求物體滑到斜面頂部所需的時(shí)間。一個(gè)人站在水平地面上，推一輛質(zhì)量為m=100kg的小車，已知推力F=20N，求小車在推力作用下移動(dòng)的距離。一質(zhì)量為m=5kg的物體通過一個(gè)輕質(zhì)彈簧與墻壁連接，當(dāng)物體以v0=10m/s的速度撞擊彈簧時(shí)，彈簧的勁度系數(shù)k=50N/m，求物體與彈簧碰撞后反彈的速度。一衛(wèi)星以v0=2000m/s的速度沿地球赤道表面繞地球運(yùn)行，已知地球半徑R=6400km，求衛(wèi)星運(yùn)行一周所需的時(shí)間。一質(zhì)量為m=1kg的物體懸掛在繩子上，做圓周運(yùn)動(dòng)，繩子的拉力F=10N，求物體做圓周運(yùn)動(dòng)的速度。一飛機(jī)以v=800km/h的速度水平飛行，拋下一炸彈，求炸彈落地所需的時(shí)間。一質(zhì)點(diǎn)在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑r=5m，線速度v=10m/s，求質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。一物體沿著光滑的曲面滑動(dòng)，曲面傾角θ=30°，物體質(zhì)量m=4kg，求物體滑動(dòng)過程中所受的重力分量。解題方法及答案：物體沿斜面向上滑動(dòng)過程中，受到的重力沿斜面向下的分力為F_sinθ，沿垂直斜面向下的分力為F_cosθ，其中F_sinθ=mgsinθ，F(xiàn)_cosθ=mgcosθ。根據(jù)牛頓第二定律，物體所受的合外力為F_sinθ，所以有：F_sinθ=m*amgsinθ=maa=g*sinθa=9.8m/s2*sin30°a=4.9m/s2v=v0-a*t0=10m/s-4.9m/s2*tt=10m/s/4.9m/s2根據(jù)牛頓第二定律，物體所受的合外力為F，所以有：a=20N/100kga=0.2m/s2x=v0t-1/2a*t2x=10m/s*t-1/2*0.2m/s2*t2x=10t-0.1t2由于題目沒有給出具體移動(dòng)距離，所以這里只給出了解題思路。物體與彈簧碰撞過程中，動(dòng)量守恒，所以有：mv0=mv+k*x其中x為彈簧壓縮量，根據(jù)胡克定律F=k*x，所以有：mv0=mv+Fmv0=mv+k*xmv0=mv+k(mv0/k)mv0