2023年人教版七7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷(及答案)

2023年人教版七7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷（及答案）

一、選擇題

1.如圖,直線EF與直線AB,CD相交.圖中所示的各個(gè)角中，能看做N1的內(nèi)錯(cuò)角的是

C.Z4D.Z5

2.下列生活現(xiàn)象中,不是平移現(xiàn)象的是（)

A.人站在運(yùn)行著的電梯上B.推拉窗左右推動(dòng)

C.小明在蕩秋千D.小明躺在直線行駛的火車上睡覺

3.下列各點(diǎn)中，在第三象限的點(diǎn)是（）

A.（2,4）B.(2,T)C.(-2,4)D.（-2,T）

4.下列兩個(gè)命題：①過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行;②垂直于同一條直線的

兩條直線互相平行，其中判斷正確的是（）

A.①②都對B.①對②錯(cuò)C.①②都錯(cuò)D.①錯(cuò)②對

5.一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45。的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30。的三角尺

ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2,當(dāng)/區(qū)4。=15。

時(shí)，BCHDE,則ZBW（0°<ZBAD<180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為（）

圖I圖2

A.60。和135°B.60°和105°C.105°和45°D.以上都有可能

6.下列說法中,正確的是（）

A.（-2）3的立方根是-2B.0.4的算術(shù)平方根是0.2

C.4M的立方根是4D.16的平方根是4

7.一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)。在BC的延長線上，點(diǎn)E在AC上，EFWBC,NB=

ZEDF=90°,ZA=30°,NF=45。，則NCEO的度數(shù)是()

A.10°B.15°C.20°D.25°

8.如圖，過點(diǎn)A)(2,0)作直線/：y=4x的垂線，垂足為點(diǎn)4,過點(diǎn)4作44，彳軸，垂

足為點(diǎn)4,過點(diǎn)4作垂足為點(diǎn)&，…，這樣依次作下去，得到一組線段：44,

44,4A,…，則線段4o2o4o2i的長為()

九、填空題

9.7169=—.

十、填空題

10.若點(diǎn)A(5,b)與點(diǎn)B(a+1,3)關(guān)于x軸對稱，則(a+b)2017=

十一、填空題

11.如圖，AE是△ABC的角平分線，AOJ_BC于點(diǎn)。，若NBAC=130。，ZC=30°,貝此DAE

的度數(shù)是.

十二、填空題

12.如圖，直線m與NAOB的一邊射線。B相交，Z3=120°,向上平移直線m得到直線

n,與NAOB的另一邊射線OA相交，則N2-Z1=J

十三、填空題

13.如圖，在口/由。中，々=18。，NC=41。，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，將

BDE沿DE折疊,若點(diǎn)B的落點(diǎn)"在射線C4上，則54與所夾銳角的度數(shù)是

B'

十四、填空題

14.如圖，按照程序圖計(jì)算，當(dāng)輸入正整數(shù)x時(shí)，輸出的結(jié)果是161,則輸入的尤的值可能

是.

一?輸出結(jié)果

十五、填空題

15.若點(diǎn)P(2x,x-3)到兩坐標(biāo)軸的距離之和為5,則x的值為.

十六、填空題

16.在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P(x,y),我們把點(diǎn)P'(—y+1,x+1)叫做點(diǎn)P的幸運(yùn)

點(diǎn).已知點(diǎn)4的幸運(yùn)點(diǎn)為人2,點(diǎn)八2的幸運(yùn)點(diǎn)為小，點(diǎn)八3的幸運(yùn)點(diǎn)為4,…，這樣依次得

到點(diǎn)4,A2,4，…，An.若點(diǎn)4的坐標(biāo)為(3,1),則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為.

十七、解答題

17.(1)^4-(2)*2-4=5,求才.

十八、解答題

18.求下列各式中的x值：

(1)(^+10)3+125=0

(2)(X-2)2-36=0

十九、解答題

19.完成下面的證明.

如圖,ABWCD,ZB+ZD=180°,求證：BEIIDF.

分析：要證BEIIOF,只需證N1=NO.

證明：ABWCD(已知)

ZB+Z1=180°()

---ZB+Z。=180°(已知)

/.Z1=ND()

BEIIDF()

二十、解答題

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形ABC三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-L4）,

3（-3,2）,C（l,l）.

（2）在x軸上存在一點(diǎn)N,使三角形30N的面積等于三角形ABC面積，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

二十一、解答題

21.已知某正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是3a-14和a+2；b+11的立方根為-3；c是布的整

數(shù)部分；

（1）求a+b+c的值；

（2）求3a-b+c的平方根.

二十二、解答題

22.如圖，紙上有五個(gè)邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個(gè)正

方形.

（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？

（2）如圖所示，以數(shù)軸的單位長度的線段為邊作一個(gè)直角三角形，以數(shù)軸的-1點(diǎn)為圓

心，直角三角形的最大邊為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是多少？

點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少？

（3）你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，請畫出示意圖，并

求它的邊長

二十三、解答題

23.已知直線AB〃CD,點(diǎn)P為直線A3、8所確定的平面內(nèi)的一點(diǎn).

（1）如圖1,直接寫出NAPC、NA、NC之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2,寫出/APC、NA、NC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖3,點(diǎn)E在射線胡上，過點(diǎn)￡作所〃尸C,作=點(diǎn)G在直線

8上，作/BEG的平分線EH交PC于點(diǎn)H,若NAPC=30,NPAB=140,求NPEH的

度數(shù).

圖1圖2圖3

二十四、解答題

24.已知：如圖1,AB〃CD,點(diǎn)E,尸分別為8上一點(diǎn).

,連接ME,MF,探究

ZAEM,NEMF,/MFC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請補(bǔ)全圖形，并在圖形下面寫出相應(yīng)

的數(shù)量關(guān)系，選其中一個(gè)進(jìn)行證明.

（2）如圖2,在AB,CD之兩點(diǎn)M,N,連接ME,MN,NF,請選擇一個(gè)圖形寫出

ZAEM,NEMN,ZMNF,NNFC存在的數(shù)量關(guān)系（不需證明）.

二十五、解答題

25.【問題探究】如圖1,DFIICE,ZPCE=Na,ZPDF=N仇猜想NDPC與a、［3之間有

何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

【問題遷移】

如圖2,DFIICE,點(diǎn)P在三角板AB邊上滑動(dòng)，NPCE=Na,ZPDF=Z3，

（1）當(dāng)點(diǎn)P在E、F兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果a=30。，P=40°,則NDPC='

B

（2）如果點(diǎn)P在E、F兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、E、F四點(diǎn)不重合），寫出NDPC

與a、B之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

（圖1）（圖2）

【參考答案】

一、選擇題

1.B

解析：B

【分析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線

（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成"Z"形判斷即可.

【詳解】

解：由圖可知：能看作N1的內(nèi)錯(cuò)角的是N3,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成"F"形，內(nèi)錯(cuò)

角的邊構(gòu)成"Z"形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成形.

2.C

【分析】

根據(jù)平移是某圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，平移不改變圖形的形狀和

大小，解答即可.

【詳解】

解：根據(jù)平移的性質(zhì)，A、B、D都正確，而C小明在蕩秋千，蕩秋千的運(yùn)動(dòng)過

程中，方向不斷的發(fā)

解析：C

【分析】

根據(jù)平移是某圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，解答

即可.

【詳解】

解：根據(jù)平移的性質(zhì)，A、B、D都正確，而C小明在蕩秋千，蕩秋千的運(yùn)動(dòng)過程中，方向

不斷的發(fā)生變化，不是平移運(yùn)動(dòng).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形

的形狀和大小.

3.D

【分析】

應(yīng)先判斷點(diǎn)在第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，進(jìn)而找相應(yīng)坐標(biāo).

【詳解】

解：?.■第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)也是負(fù)數(shù)，

結(jié)合選項(xiàng)符合第三象限的點(diǎn)是(-2,-4).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了點(diǎn)在第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn).四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一

象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).

4.C

【分析】

根據(jù)平行公理及其推論判斷即可.

【詳解】

解：①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，故錯(cuò)誤；

②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了命題與定理，平行公理及其推論，屬于基礎(chǔ)知識，要牢牢掌握.

5.D

【分析】

根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的性質(zhì)定理即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：如圖

Q

B

cc

當(dāng)ACIIDE時(shí)，/BAD=NDAE=45。；

當(dāng)BCIIA￡>時(shí)，ZDAB=ZB=60°；

當(dāng)3cliAE時(shí)，/E4B=/B=60。，

ZBAD=ZDAE+ZEAB=450+60°=105°；

當(dāng)ABIIOE時(shí)，ZE=ZEAB=90°,

：.ABAD=ZDAE+AEAB=45°+90°=135°.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板

的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵.

6.A

【分析】

根據(jù)立方根的定義及平方根的定義依次判斷即可得到答案.

【詳解】

解：人(-2)3的立方根是-2,故本選項(xiàng)符合題意；

B.0.04的算術(shù)平方根是0.2,故本選項(xiàng)不符合題意；

的立方根是2,故本選項(xiàng)不符合題意；

D.16的平方根是±4,故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查立方根的定義及平方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

7.B

【分析】

由N8=NEDF=90。，N4=30。，NF=45。，利用三角形內(nèi)角和定理可得出NACB=60。，

NDEF=45。,由EFIIBC,利用"兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等"可得出NCEF的度數(shù)，結(jié)合

ZCED=NCEF-NDEF,即可求出NCED的度數(shù)，此題得解.

【詳解】

解：,,,ZB=90°,Z4=30°,

ZACB=60°.

■：ZEDF=90°,ZF=45",

/.ZDEF=45°.

■：EFWBC,

：.ZCEF=NACB=&0°,

ZCED=NCEF-NOEF=60°-45°=15°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，牢記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.B

【分析】

由，可得，然后根據(jù)形的性質(zhì)結(jié)合圖形即可得到規(guī)律，然后按規(guī)律解答即可.

【詳解】

解：由，可得

，??點(diǎn)A0坐標(biāo)為(2,0)

OAO=2,

A2020A2021=

故答案為：

解析：B

【分析】

由y=#x,可得NAOA=30。，然后根據(jù)形的性質(zhì)結(jié)合圖形即可得到規(guī)律

咚］<?4->=2^,然后按規(guī)律解答即可.

【詳解】

解：由y=可得乙40A=30°

點(diǎn)Ao坐標(biāo)為(2,0)

/.OAo=2,

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)以及含30。角的直角三角形，利用"在直角三角形中，30。角所

對的直角邊等于斜邊的一半"，結(jié)合圖形找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

九、填空題

9.13

【分析】

根據(jù)求解即可.

【詳解】

解：，

故答案為：13.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查算術(shù)平方根的計(jì)算，熟記常用數(shù)的平方及算數(shù)平方根的計(jì)算法則

是解題關(guān)鍵.

解析：13

【分析】

根據(jù)77=同求解即可.

【詳解】

解：A/169=,s/lS2=113]=13,

故答案為：13.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查算術(shù)平方根的計(jì)算，熟記常用數(shù)的平方及算數(shù)平方根的計(jì)算法則是解題關(guān)

鍵.

十、填空題

10.1

【分析】

關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可求a、b的值.

【詳解】

解：?.,點(diǎn)A(5,b)與點(diǎn)B(a+1,3)關(guān)于x軸對稱，

5=a+l,b=-3,

a=4,

(a+b

解析：1

【分析】

關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可求a、b的值.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)A(5,b)與點(diǎn)B(a+1,3)關(guān)于x軸對稱，

5=a+l,b=-3,

a=4,

(a+b)2017=(4-3)2。”=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系.關(guān)于X軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)

互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)反數(shù).

十一、填空題

11.5°

【分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出NCAD,再根據(jù)角平分線定義求出NCAE,然后

根據(jù)NDAE=ZCAE-ZCAD,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】

AD±BC,NC=30°,

.1.zc

解析：5。

【分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出NCAD,再根據(jù)角平分線定義求出NCAE,然后根據(jù)

ZDAE=ZCAE-ZCAD,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】

AD±BC,ZC=30°,

ZCAD=90°-30°=60°,

???AE是^ABC的角平分線，ZBAC=130",

ZCAE=：NBAC=yxl30°=65°,

/.ZDAE=ZCAE-ZCAD=65°-60°=5°.

故答案為：5°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線，高線的定義，準(zhǔn)確識圖，找出各角

度之間的關(guān)系并求出度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

十二、填空題

12.60

【分析】

延長BO交直線n于點(diǎn)C,由平行線的性質(zhì)得NACB=Z1,由鄰補(bǔ)角得

NAOC=60。，再由三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論.

【詳解】

解：延長BO交直線n于點(diǎn)C,如圖，

???直線m向上平移直

解析：60

【分析】

延長B。交直線"于點(diǎn)C,由平行線的性質(zhì)得NACB=N1,由鄰補(bǔ)角得NAOC=60。，再由三

角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論.

【詳解】

解：延長B。交直線"于點(diǎn)C,如圖，

直線m向上平移直線m得到直線n,

mIIn,

/.ZACB=N1,

?/N3=120°,

/.ZAOC=60°

,/Z2=ZACO+ZAOC=Z1+60°,

/.Z2-Z1=60°.

故答案為60.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造三角形是

解答此題的關(guān)鍵.

十三、填空題

13..

【分析】

根據(jù)折疊可得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及中點(diǎn)的性質(zhì)可得，，由

等腰三角形性質(zhì)以及三角形外角定理求得度數(shù)，在中根據(jù)內(nèi)角和即可求得與所

夾銳角的度數(shù).

【詳解】

如下圖，連接DE,與

解析：80°.

【分析】

根據(jù)折疊可得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及中點(diǎn)的性質(zhì)可得比>=3Z>,

DC=DB',由等腰三角形性質(zhì)以及三角形外角定理求得NBD?度數(shù)，在中根據(jù)內(nèi)

角和即可求得BA與所夾銳角的度數(shù).

【詳解】

如下圖，連接OE,54與37）相交于點(diǎn)。，

B'

將ABDE沿DE折疊,

:.ABDE^AB'DE,

:.BD=B'D,

又1?。為BC的中點(diǎn)，BD=DC,

:.BD=B'D,

:.ZDB'C=ZC=41°,

ZBDB'=ZDB'C+ZC=82°,

/BOD=180°-ZB-ZBDB'=80°,

即54與B'D所夾銳角的度數(shù)是80°.

故答案為：80°.

【點(diǎn)睛】

本題考察了軸對稱的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、中點(diǎn)的性質(zhì)、三角形的外角以及內(nèi)角和定

理，綜合運(yùn)用以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

十四、填空題

14.、、、.

【詳解】

解：.??y=3x+2,如果直接輸出結(jié)果，則3x+2=161,解得：x=53；

如果兩次才輸出結(jié)果：則x=(53-2)+3=17；

如果三次才輸出結(jié)果：則x=(17-2)+3=5；

解析：53、17、5、1.

【詳解】

解：；y=3x+2,如果直接輸出結(jié)果，則3x+2=161,解得:x=53；

如果兩次才輸出結(jié)果：則x=(53-2)+3=17；

如果三次才輸出結(jié)果：則x=(17-2)+3=5；

如果四次才輸出結(jié)果：則x=(5-2)+3=l；

則滿足條件的整數(shù)值是：53、17、5、1.

故答案為53、17、5、1.

點(diǎn)睛：此題的關(guān)鍵是要逆向思維.它和一般的程序題正好是相反的.

十五、填空題

15.或

【詳解】

【分析】分x<0,0<x<3,XN3三種情況分別討論即可得.

【詳解】當(dāng)x<0時(shí),2x<0,x-3<0,由題意則有?2x?(x-3)=5,解得：x=,

當(dāng)0<x<3時(shí)，2x20,x-3

解析：2或

【詳解】

【分析】分x<0,0<x<3,X23三種情況分別討論即可得.

2

【詳解】當(dāng)x<0時(shí)，2x<0,x-3<0,由題意則有-2x-(x-3)=5,解得：x=-y,

當(dāng)0Wx<3時(shí)，2x>0,x-3<0,由題意則有2x-(x-3)=5,解得：x=2,

Q

當(dāng)X23時(shí)，2x>0,x-3>0,由題意則有2x+x-3=5,解得：x=j<3(不合題意，舍去)，

2

綜上，x的值為2或

故答案為2或-與2.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)x的取值范圍分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵.

十六、填空題

16.(0,-2)

【分析】

根據(jù)伴隨點(diǎn)的定義，羅列出部分點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A的變化找出規(guī)律"A4n+1

(3,1),A4n+2(0,4),A4n+3(-3,1),A4n+4(0,-2)(n為自然

數(shù))、根

解析：(0,-2)

【分析】

根據(jù)伴隨點(diǎn)的定義，羅列出部分點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A的變化找出規(guī)律"4例(3,1),

4什2(0,4),4"+3(-3,1),4〃+4(0,-2)為自然數(shù))”，根據(jù)此規(guī)律即可解決問

題.

【詳解】

解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：4(3,1),M(0,4),小(-3,1),4(0,-2),4(3,

1),

二4"+1(3,1),4n+2(0,4),4n+3(-3,1),4n+4(0,-2)"為自然數(shù)).

2020=4x504+4,

二點(diǎn)42020的坐標(biāo)為(0,-2).

故答案為：(0,-2).

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律%4"+1(3,1),4"+2(0,4),

4"+3(-3,1),4"+4(0,-2)(n為自然數(shù))

十七、解答題

17.(1)-(2)±3

【詳解】

試題分析：⑴先化簡根式，再加減；（2）稱項(xiàng)后，直接開平方即可;

試題解析：

（1）原式=;

（2）x2-4=5

x2=9

x=3或x=-3

解析：（1）（2）±3

【詳解】

試題分析：（1）先化簡根式，再加減；（2）稱項(xiàng)后，直接開平方即可；

試題解析：

（1）原式=2-2-（=-；

（2）x2-4=5

x2=9

x=3或x=-3

十八、解答題

18.（1）x=-15；（2）x=8或x=-4

【分析】

（1）利用直接開立方法求得x的值；

（3）利用直接開平方法求得x的值.

【詳解】

解：（1）,

解得：x=-15；

⑵，

解析：（1）x=-15；（2）x=8或x=-4

【分析】

（1）利用直接開立方法求得x的值;

（3）利用直接開平方法求得x的值.

【詳解】

解：（1）（尤+10）3+125=0,

(x+10)3=-125,

x+10=—5,

解得：x=-15；

(2)(X-2)2-36=0,

(x-2)2=36,

x—2=±6,

解得：x=8或x=-4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了立方根和平方根.正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0,負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)

數(shù).即任意數(shù)都有立方根.

十九、解答題

19.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；同位角相等，兩直線平行

【分析】

要證BEIIDF,只需證N1=ND,由ABIICD可知NB+N1=180。，又有NB+ND

=180。，由此即可證得.

【詳解】

解析：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；同位角相等，兩直線平行

【分析】

要證BE〃OF,只需證N1=N。，由AB〃C?？芍狽8+N1=180°,又有NB+N。=180°,由

此即可證得.

【詳解】

證明：AB//CD(已知)

,N8+N1=180。(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

ZB+ZD=180"(已知)

.N1=ZD(同角的補(bǔ)角相等),

,BE〃DF(同位角相等，兩直線平行)

故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；同位角相等，兩直線平行.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.

二十、解答題

20.(1)的面積為5；(2)或

【分析】

（1）根據(jù)割補(bǔ)法可直接進(jìn)行求解；

（2）由（1）可得，進(jìn)而△的面積以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為高，ON為底，然后可得

0N=5,最后問題可求解.

【詳解】

解：（1）由圖象可

解析：（1）ABC的面積為5；（2）N（-5,0）或N（5,0）

【分析】

（1）根據(jù)割補(bǔ)法可直接進(jìn)行求解；

（2）由（1）可得SB°N=5,進(jìn)而△8ON的面積以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為高，ON為底，然后可

得。N=5,最后問題可求解.

【詳解】

解：（1）由圖象可得：

S.?=3x4--x2x2--x2x3--xlx4=5；

wer222

（2）設(shè)點(diǎn)N（a,0）,由題意得：SBON=SABC=5,

ABON的面積以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為高，ON為底，即SBON=gx2x|a|=5,

「?a=±5,

N（-5,0）或N（5,0）.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圖形與坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)表示的幾何意義及割補(bǔ)法是解題的關(guān)鍵.

二十一、解答題

21.（1）-33；（2）

【分析】

（1）由平方根的性質(zhì)知3a；4和a+2互為相反數(shù)，可列式，解之可得a=3,根

據(jù)立方根定義可得b的值，根據(jù)可得c的值；

（2）分別將a,b,c的值代入3a-b+c,可

解析：（1）-33；（2）±7

【分析】

（1）由平方根的性質(zhì)知3a-14和a+2互為相反數(shù)，可列式，解之可得a=3,根據(jù)立方根定

義可得b的值，根據(jù)2<?<3可得c的值；

（2）分別將a,b,c的值代入3a-b+c,可解答.

【詳解】

解：（1）某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3a-14和a+2,

（3a-14）+（a+2）=0,

/.a=3,

又b+11的立方根為-3,

b+ll=(-3)3=-27,

b=-38,

又丫4<6<9,

2<n<3,

又re是"的整數(shù)部分，

/.c=2；

a+b+c=3+(-38)+2=-33；

(2)當(dāng)a=3,b=-38,c=2時(shí)，

3a-b+c=3x3-(-38)+2=49,

3a-b+c的平方根是±7.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了立方根、平方根及無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根

的定義.

二十二、解答題

22.(1)5；；(2)；；(3)能，.

【分析】

(1)易得5個(gè)小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積

的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長.

(2)求出斜邊長即可.

(3)一共有10個(gè)小正

解析：(1)5；6；(2)75-1;1-75;(3)能，如.

【分析】

(1)易得5個(gè)小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方

根即可為大正方形的邊長.

(2)求出斜邊長即可.

(3)一共有10個(gè)小正方形，那么組成的大正方形的面積為10,邊長為10的算術(shù)平方

根，畫圖.

【詳解】

試題分析：

解：(1)拼成的正方形的面積與原面積相等lxlx5=5,

邊長為石，

如圖(1)

。海圖

(2)斜邊長=722+22=2逐，

故點(diǎn)A表示的數(shù)為：20-2;點(diǎn)A表示的相反數(shù)為：2-2應(yīng)

(3)能，如圖

拼成的正方形的面積與原面積相等1x1x10=10,邊長為

考點(diǎn)：1.作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；2.圖形的剪拼.

二十三、解答題

23.(1)ZA+ZC+ZAPC=360°；(2)見解析；(3)55°

【分析】

(1)首先過點(diǎn)P作PQIIAB,則易得ABIIPQIICD,然后由兩直線平行，同旁

內(nèi)角互補(bǔ)，即可證得NA+ZC+ZAPC=360

解析：(1)NA+NC+NAPC=360°；(2)見解析；(3)55°

【分析】

(1)首先過點(diǎn)P作PQIIA8,貝踢得ABUPQIIC。，然后由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

即可證得NA+NC+Z4PC=360°；

(2)作PQII4B,易得48IIPQIICO,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可證得

ZAPC=NA+NC；

(3)由(2)知，NAPC=NPAB-NPCD,先證NBEF=NPQB=nO°、ZPEG=』NFEG,

ZGEH=g/BEG,根據(jù)NPEH=NPEG-NGEH可得答案.

【詳解】

解：(1)ZA+NC+Z4PC=360°

如圖1所示，過點(diǎn)P作PQIMB,

圖1

/.ZA+Z4PQ=180°,

>4811CD,

：.PQIICD,

：.ZC+ZCPQ=180",

ZA+NAPQ+NC+ZCPQ=360°,即NA+NC+Z4PC=360°；

(2)N/PONA+NC,

如圖2,作PQIIAB,

B

CD

圖2

ZA=NAPQ,

：ABWCD,

PQIICD,

ZC=ZCPQ,

ZAPC=AAPQ-ACPQ,

..ZAPC=NA-ZC；

(3)由(2)知，4Ape=NPAB-NPCD,

,/ZAPC=30\Z%8=140°,

/.ZPCD=110°,

ABWCD,

/.ZPQB=NPCD=110°,

,/EFWBC,

：.ZBEF=NPQB=110。，

EFWBC,

/.ZBEF=NPQB=110°,

/ZPEG=NPEF,

：.ZPEG二;NFEG,

EH平分NBEG,

：.NGEH=g/BEG,

：.ZPEH=NPEG-NGEH

二:NFEG-gNBEG

22

=±NBEF

2

=55°.

【點(diǎn)睛】

此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.此題難度適中，注意掌握輔助線的作法,

注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

二十四、解答題

24.(1)見解析；(2)見解析

【分析】

（1）過點(diǎn)M作MPIIAB.根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：（工）NEMF=NAEM+NMFC.ZAEM+ZE

解析：（工）見解析；（2）見解析

【分析】

（1）過點(diǎn)M作MPIIAB.根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：（1）ZEMF=ZAEM+ZMFC.ZAEM+ZEMF+ZMFC=360".

證明：過點(diǎn)