2024屆新疆烏魯木齊市名校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2024屆新疆烏魯木齊市名校中考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④2．不等式組的解集為．則的取值范圍為（）A． B． C． D．3．甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達．到達B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時的速度返回A地．設(shè)甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時間為t（小時），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．下列說法：①a=40；②甲車維修所用時間為1小時；③兩車在途中第二次相遇時t的值為5.25；④當(dāng)t=3時，兩車相距40千米，其中不正確的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．如圖，從圓外一點引圓的兩條切線，，切點分別為，，如果，，那么弦AB的長是（）A． B． C． D．5．已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程的兩實數(shù)根是A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝36．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．7．如圖：將一個矩形紙片，沿著折疊，使點分別落在點處.若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如果代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥﹣3 B．x≠0 C．x≥﹣3且x≠0 D．x≥39．甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時出發(fā)，走了24分鐘時，由于乙距離景點近，先到達等候甲，甲共走了30分鐘也到達了景點與乙相遇.在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．甲的速度是70米/分 B．乙的速度是60米/分C．甲距離景點2100米 D．乙距離景點420米10．某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60°A．8米 B．83米 C．833二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細）．則所得扇形AFB（陰影部分）的面積為_____．12．袋中裝有6個黑球和n個白球，經(jīng)過若干次試驗，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個球，恰是黑球的概率為”，則這個袋中白球大約有_____個．13．如圖，⊙O的半徑為1cm，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分面積為_____cm1．（結(jié)果保留π）14．已知線段c是線段a和b的比例中項，且a、b的長度分別為2cm和8cm，則c的長度為_____cm．15．對于任意實數(shù)m、n，定義一種運算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=1．請根據(jù)上述定義解決問題：若a＜2※x＜7，且解集中有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是_____．16．如圖，AC是以AB為直徑的⊙O的弦，點D是⊙O上的一點，過點D作⊙O的切線交直線AC于點E，AD平分∠BAE，若AB=10，DE=3，則AE的長為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）為了加強學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分的學(xué)生成績進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如圖（不完整）．類別分數(shù)段A50.5～60.5B60.5～70.5C70.5～80.5D80.5～90.5E90.5～100.5請你根據(jù)上面的信息，解答下列問題．（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)直方圖中的a，b的值；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，D部分所對的圓心角為n°，求n的值并補全頻數(shù)直方圖；（3）若成績在80分以上為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？18．（8分）如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M，連接MB．若∠ABC=70°，則∠NMA的度數(shù)是度．若AB=8cm，△MBC的周長是14cm．①求BC的長度；②若點P為直線MN上一點，請你直接寫出△PBC周長的最小值．19．（8分）先化簡代數(shù)式，再從﹣1，0，3中選擇一個合適的a的值代入求值．20．（8分）直線y1＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點A（m，4）和點B（n，2），與坐標軸分別交于點C和點D．（1）求直線AB的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出不等式kx+b﹣≤0的解集；（3）若點P是x軸上一動點，當(dāng)△COD與△ADP相似時，求點P的坐標．21．（8分）一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的2個球中任意摸出1個球．用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；求兩次摸到的球的顏色不同的概率．22．（10分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人，m＝________，n＝________；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度．23．（12分）如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點B，點A表示﹣，設(shè)點B所表示的數(shù)為m．求m的值；求|m﹣1|+（m+6）0的值．24．計算：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)②∠ABC=90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意．故選C．2、B【解析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：解不等式組，得．∵不等式組的解集為x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中．3、A【解析】解：①由函數(shù)圖象，得a=120÷3=40，故①正確，②由題意，得5.5﹣3﹣120÷（40×2），=2.5﹣1.5，=1．∴甲車維修的時間為1小時；故②正確，③如圖：∵甲車維修的時間是1小時，∴B（4，120）．∵乙在甲出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達．∴E（5，240）．∴乙行駛的速度為：240÷3=80，∴乙返回的時間為：240÷80=3，∴F（8，0）．設(shè)BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，，，解得，，∴y1=80t﹣200，y2=﹣80t+640，當(dāng)y1=y2時，80t﹣200=﹣80t+640，t=5.2．∴兩車在途中第二次相遇時t的值為5.2小時，故弄③正確，④當(dāng)t=3時，甲車行的路程為：120km，乙車行的路程為：80×（3﹣2）=80km，∴兩車相距的路程為：120﹣80=40千米，故④正確，故選A．4、C【解析】

先利用切線長定理得到，再利用可判斷為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：，PB為的切線，，，為等邊三角形，．故選C．【點睛】本題考查切線長定理，掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：∵二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，∴．∴．故選B．6、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．7、B【解析】根據(jù)折疊前后對應(yīng)角相等可知．

解：設(shè)∠ABE=x，

根據(jù)折疊前后角相等可知，∠C1BE=∠CBE=50°+x，

所以50°+x+x=90°，

解得x=20°．

故選B．“點睛”本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．8、C【解析】

根據(jù)二次根式有意義和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】由題意得，x+3≥0，x≠0，解得x≥?3且x≠0，故選C.【點睛】本題考查分式有意義條件，二次根式有意義的條件，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)圖中信息以及路程、速度、時間之間的關(guān)系一一判斷即可.【詳解】甲的速度==70米/分，故A正確，不符合題意；設(shè)乙的速度為x米/分．則有，660+24x-70×24=420，解得x=60，故B正確，本選項不符合題意，70×30=2100，故選項C正確，不符合題意，24×60=1440米，乙距離景點1440米，故D錯誤，故選D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學(xué)知識解決問題．10、C【解析】此題考查的是解直角三角形如圖：AC=4，AC⊥BC，∵梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能＞60°．∴∠ABC≤60°，最大角為60°．即梯子的長至少為83故選C.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

解：∵正六邊形ABCDEF的邊長為3，∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，∴弧BAF的長=3×6﹣3﹣3═12，∴扇形AFB（陰影部分）的面積=×12×3=1．故答案為1．【點睛】本題考查正多邊形和圓；扇形面積的計算．12、1【解析】試題解析：∵袋中裝有6個黑球和n個白球，

∴袋中一共有球（6+n）個，

∵從中任摸一個球，恰好是黑球的概率為，

∴，

解得：n=1．

故答案為1．13、【解析】試題分析：根據(jù)圖形分析可得求圖中陰影部分面積實為求扇形部分面積，將原圖陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形面積求解即可．試題解析：如圖所示：連接BO，CO，∵正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，∴AB=BC=CO=1，∠ABC=110°，△OBC是等邊三角形，∴CO∥AB，在△COW和△ABW中，∴△COW≌△ABW（AAS），∴圖中陰影部分面積為：S扇形OBC=．考點：正多邊形和圓．14、1【解析】

根據(jù)比例中項的定義，列出比例式即可得出中項，注意線段長度不能為負．【詳解】根據(jù)比例中項的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項的平方等于兩條線段的乘積．所以c2＝2×8，解得c＝±1（線段是正數(shù)，負值舍去），故答案為1．【點睛】此題考查了比例線段.理解比例中項的概念，這里注意線段長度不能是負數(shù)．15、【解析】

解：根據(jù)題意得：2※x=2x﹣2﹣x+3=x+1，∵a＜x+1＜7，即a﹣1＜x＜6解集中有兩個整數(shù)解，∴a的范圍為，故答案為．【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，準確理解題意正確計算是本題的解題關(guān)鍵．16、1或9【解析】(1)點E在AC的延長線上時，過點O作OFAC交AC于點F，如圖所示∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠BAE，∴∠OAD＝∠ODA＝∠DAC，∴OD//AE,∵DE是圓的切線，∴DE⊥OD,∴∠ODE=∠E=90o,∴四邊形ODEF是矩形，∴OF＝DE，EF＝OD＝5，又∵OF⊥AC，∴AF＝，∴AE＝AF+EF＝5+4＝9.（2）當(dāng)點E在CA的線上時，過點O作OFAC交AC于點F，如圖所示同（1）可得：EF＝OD＝5，OF＝DE＝3，在直角三角形AOF中，AF＝，∴AE＝EF－AF＝5－4＝1.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）40（2）126°，1（3）940名【解析】

（1）根據(jù)若A組的頻數(shù)比B組小24，且已知兩個組的百分比，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a、b的值；（2）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解．【詳解】（1）學(xué)生總數(shù)是24÷（20%﹣8%）=200（人），則a=200×8%=16，b=200×20%=40；（2）n=360×=126°．C組的人數(shù)是：200×25%=1．；（3）樣本D、E兩組的百分數(shù)的和為1﹣25%﹣20%﹣8%=47%，∴2000×47%=940（名）答估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．18、（1）50；（2）①6；②1【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得AM=BM，然后求出△MBC的周長=AC+BC，再代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；②當(dāng)點P與M重合時，△PBC周長的值最小，于是得到結(jié)論．試題解析：解：（1）∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=70°，∴∠A=40°．∵AB的垂直平分線交AB于點N，∴∠ANM=90°，∴∠NMA=50°．故答案為50；（2）①∵MN是AB的垂直平分線，∴AM=BM，∴△MBC的周長=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC．∵AB=8，△MBC的周長是1，∴BC=1﹣8=6；②當(dāng)點P與M重合時，△PBC周長的值最小，理由：∵PB+PC=PA+PC，PA+PC≥AC，∴P與M重合時，PA+PC=AC，此時PB+PC最小，∴△PBC周長的最小值=AC+BC=8+6=1．19、,1【解析】

先通分得到，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式得到，化簡后代入a＝3，計算即可得到答案.【詳解】原式＝＝＝，當(dāng)a＝3時（a≠﹣1，0），原式＝1．【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡、平方差公式和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的化簡、平方差公式和完全平方公式.20、(1)y＝﹣x+6；(2)0＜x＜2或x＞4;(3)點P的坐標為（2，0）或（﹣3，0）.【解析】

（1）將點坐標代入雙曲線中即可求出，最后將點坐標代入直線解析式中即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)點坐標和圖象即可得出結(jié)論；（3）先求出點坐標，進而求出，設(shè)出點P坐標，最后分兩種情況利用相似三角形得出比例式建立方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點和點在反比例函數(shù)的圖象上，，解得，即把兩點代入中得，解得：，所以直線的解析式為：；（2）由圖象可得，當(dāng)時，的解集為或．（3）由（1）得直線的解析式為，當(dāng)時，y＝6，，，當(dāng)時，，∴點坐標為.設(shè)P點坐標為，由題可以，點在點左側(cè)，則由可得①當(dāng)時，，，解得，故點P坐標為②當(dāng)時，，，解得，即點P的坐標為因此，點P的坐標為或時，與相似．【點睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，相似三角形的性質(zhì)，用方程的思想和分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）．【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）中