江蘇省連云港市灌南縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

江蘇省連云港市灌南縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.若一個三角形的兩邊長分別為3和7,則第三邊長可能是（）

A.6B.3C.2D.11

2.五多邊形的內(nèi)角和等于（）

A.360°B.450°C.540°D.720°

3.下列運(yùn)算，正確的是（）

A.〃+2。=3〃2B.a2*a3=a6C.a3+a4=a12D.（-3。）2=9a2

4.下列各等式從左到右的變形是因式分解的是（）

A.Sa2b3c=2a2-2b3-2cB.^y+xy2+xy^xy（x+y）

C.（尤_2孫+,2D.+27x=3尤（x?+9）

5.下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）

C.3（x+2）+x~D.（尤+3）（x+2）-2x

6.如圖所示，小華從A點出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24。，再沿直線前進(jìn)10米，又向

左轉(zhuǎn)24。，……，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走的路程是（）

A

A.140米B.150米C.160米D.240米

7.某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù).圖①是某品牌共享單車放在水平地

面的實物圖，圖②是其示意圖，其中A3,8都與地面/平行，ZfiCE>=60°,NBAC=54。.當(dāng)

/MAC為()度時，A"與CB平行.

60C.66D.114

8.觀察等式：2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2;

律排列的一組數(shù)：2100,2101,2102,...,2199,2200,若2i°°=S，用含S的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是

)

A.2S2-SB.2S2+SC.2S2-2SD.2s2-2S-2

二、填空題

9.航空工業(yè)作為“現(xiàn)代工業(yè)之花”，對航空材料的選取有極高的要求.我國科研人員攻克技

術(shù)難題，已經(jīng)能將航空發(fā)動機(jī)風(fēng)扇葉片關(guān)鍵曲面輪廓誤差控制在0.000007m以內(nèi).數(shù)據(jù)

0.000007用科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.若X?+6x+m是完全平方式，則相=.

12.若，一/+3)(x+2)的乘積中不含/項，貝=—.

13.如圖，給出了直線外一點作已知直線平行線的一種方法，它的依據(jù)是

14.如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么N1等于

試卷第2頁，共6頁

15.如圖，在ABC中，AB=2,3C=4AABC的邊A3上的高CE與邊3C上的高AO的比

16.如圖，在ABC中，ZABC=90°,ZCAB=30°,。是直線A3上的一個動點，連接8,

將△CDB沿著8翻折得到CDE,當(dāng)&CDE的三邊與ABC的三邊有一組邊垂直時，

三、解答題

17.計算和化簡：

兀-3.14)。+1;)

⑵(-2x)3-(_%).(3x)2

18.已知尤2—尤=6,求(2x+iy-x(5+2x)+(2+x)(2-x)的值.

19.因式分解：

⑴/一以+4

(2)2m(x—y)-3〃(y-x)

20.如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將ASC經(jīng)過一次平移后得到AB,C,圖

中標(biāo)出了點8的對應(yīng)點根據(jù)下列條件，利用格點和直尺畫圖：

⑴補(bǔ)全，AEC；

(2)請在AC邊上找一點。，使得線段平分，ABC的面積，在圖上作出線段80；

(3)利用格點在圖中畫出AC邊上的高線BE；

21.如圖，某市有一塊長為(3a+6)米，寬為(20+6)米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影

部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像.

3a+b

(1)求綠化的面積是多少平方米？(用代數(shù)式表示)

⑵求出當(dāng)。=3,6=2時的綠化面積.

22.如圖，在4ABe中，CFJ.AB于點F,ED//CF,Z1=Z2.

⑴求證：FG〃BC；

(2)若NA=60。，ZAGF=70°,求上8及/2的度數(shù).

試卷第4頁，共6頁

23.塞的運(yùn)算性質(zhì)在一定條件下具有可逆性，如則(而f=(a、b為

非負(fù)數(shù)、，"為非負(fù)整數(shù))請運(yùn)用所學(xué)知識解答下列問題：

(1)己知：2"3.3"3=36，-2,求尤的值.

⑵己知：3x2r+1x4l+1=192,求關(guān)的值.

24.如圖，AD是ABC的角平分線，點E是AD延長線上一點，EF±BC,垂足為冗

⑴若/B=40。，NC=60。，求/DEF的度數(shù)；

(2)若NC-NB=m。，請直接寫出NDEF的度數(shù)_.(用含相的代數(shù)式表示)

25.利用整式的乘法運(yùn)算法則推導(dǎo)得出：(依+3(5+4)=<252+(〃+仇:卜+".我們知道

因式分解是與整式乘法方向相反的變形，利用這種關(guān)系可得

acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b^cx+d),通過觀察可把tzcv?+(ad+bc)x+bd看作以尤為未

知數(shù)，a、b、c、d為常數(shù)的二次三項式，此種因式分解是把二次三項式的二項式系數(shù)H與

常數(shù)項64分別進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸鈦頊愐淮雾椀南禂?shù)，分解過程可形象地表述為“豎乘得首、尾,

叉乘湊中項”，如圖1,這種分解的方法稱為十字相乘法.例如，將二次三項式2/+11X+12

的二項式系數(shù)2與常數(shù)項12分別進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸?，如圖2,則2f+1卜+12=(》+4)(2%+3).

axd+cxb=bc1*3+2x4=11

圖1圖2

根據(jù)閱讀材料解決下列問題：

⑴用十字相乘法分解因式：，+6x-27；

(2)用十字相乘法分解因式：6X2-7X-3;

(3)結(jié)合本題知識，分解因式：20(x+y)2+7(x+y)-6.

26.(1)如圖1,將ABC紙片沿OE折疊，使點A落在四邊形BCDE內(nèi)點A的位置.則

么ZA'DaZA'EB之間的數(shù)量關(guān)系為：；

B

圖1

（2）如圖2,若將（1）中“點A落在四邊形BCDE內(nèi)點A的位置”變?yōu)椤包cA落在四邊形BCDE

外點A的位置”，則此時NA'￡B之間的數(shù)量關(guān)系為:

（3）如圖3,將四邊形紙片ABCD（ZC=90°,48與CD不平行）沿所折疊成圖3的形

求/ABC的度數(shù);

圖3

（4）在圖3中作出/DEC、NA'FB的平分線EG、FH,試判斷射線EG、FH的位置關(guān)系,

當(dāng)點E在0c邊上向點C移動時（不與點C重合），ND'EC、/A'EB的大小隨之改變（其它

條件不變），上述EG,方H的位置關(guān)系改變嗎？為什么？

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.A

【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷.

【詳解】設(shè)第三條邊長為x,根據(jù)三角形三邊關(guān)系得：

7-3<x<7+3,

即4cx<10

結(jié)合各選項數(shù)值可知，第三邊長可能是6

故選A.

【點睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于

基礎(chǔ)題.

2.C

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180。(n-2)進(jìn)行計算可得內(nèi)角和度數(shù).

【詳解】解:五邊形的內(nèi)角和：180鞏(5-2)=540°.

【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和的計算公式.

3.D

【分析】根據(jù)合并同類項，哥的乘方，同底數(shù)幕的乘法，積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計算，然后

作出判斷.

【詳解】解：A、a+2a=3a,故選項錯誤；

B、a2.a3=a2+3=a5,故選項錯誤；

C、〃與不是同類項，無法合并，故選項錯誤；

D、(-3a)2=9a2,正確.

故選：D.

【點睛】本題考查合并同類項，幕的乘方，同底數(shù)暴的乘法，積的乘方運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則

是解題關(guān)鍵.

4.D

【分析】本題考查了因式分解，根據(jù)因式分解的定義逐項判斷即可判斷.

【詳解】A、等式的右邊不是多項式的乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；

B、x1y+xy2+xy=xy(x+y+i),不是因式分解，此項不符題意；

C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；

答案第1頁，共15頁

D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項符合題意；

故選：D.

5.A

【分析】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)不同的方法表示出陰影部分的面積即可.

【詳解】解：A、三個陰影部分的面積分別為/、3X、2*3=6,所以陰影部分面積為尤2+3尤+6,

故該選項符合題意；

B、上半部分陰影面積為：x(x+3),下半部分陰影面積為：2*3=6,所以陰影部分面積為:

x(x+3)+6,故該選項不符合題意；

C、左半部分陰影面積為：右半部分陰影面積為：3(x+2),所以陰影部分面積為：

3(x+2)+x2,故該選項不符合題意；

D、大長方形面積：(x+3)(x+2),空白處小長方形面積：2x,所以陰影部分面積為：

(x+3)(x+2)-2x,故該選項不符合題意；

故選：A.

6.B

【分析】由題意可知小華走出了一個正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和公式可求解.

【詳解】解：已知多邊形的外角和為360。，而每一個外角為24。，

所以多邊形的邊數(shù)為360。+24。=15,

所以小明一共走了：15x10=150米.

故選B.

【點睛】本題考查多邊形的外角和，熟練掌握運(yùn)用多邊形的外角和是解題關(guān)鍵.

7.C

【分析】根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)定理求解即可.

【詳解】解：8都與地面/平行，

AB//CD,

：.ZBAC+ZACD=18O°,

：.ABAC+ZACB+Z.BCD=180°,

VZBCD=60°,ZBAC=54°,

ZACB=66°,

答案第2頁，共15頁

.?.當(dāng)ZM4C=ZACB=66。時，AM//CB.

故選：C.

【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

8.A

【分析】由題意得出2K?+2nH+2電++2199+2200=2100(1+2++299+2叩)，再利用整體代

入思想即可得出答案.

【詳解】解：由題意得：這組數(shù)據(jù)的和為:

2100+2101+2102++2199+2200

=2?(1+2+

=2100(1+2*2)

=2|00(2101-1)

=2100(2100x2-l

V2*5,

二原式=S(Sx2T=2S2_S,

故選：A.

【點睛】本題考查規(guī)律型問題：數(shù)字變化，列代數(shù)式，整體代入思想，同底數(shù)塞的乘法的逆

用，解題的關(guān)鍵是正確找到本題的規(guī)律：2+22+23+，+2”T+2"=2”M-2,學(xué)會探究規(guī)律，

利用規(guī)律解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題.

9.7x10-6

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法正確表示即可，熟練掌握“將一個

數(shù)表示成axlO"的形式，其中1<|a|<10,〃為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法”是解

題的關(guān)鍵.

［詳解］解:0.000007=7xKT6,

故答案為：7x10-6.

10.9

【分析】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵；因此此題可根

據(jù)完全平方公式進(jìn)行求解.

答案第3頁，共15頁

【詳解】解：由X?+6x+機(jī)是完全平方式，可知：=9;

故答案為9.

11.3

【分析】本題考查了積的乘方的逆用、同底數(shù)塞乘法的逆用，進(jìn)行計算即可，熟練掌握積的

乘方法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:X3=(-1)2024X3=1X3=3

故答案為：3.

12.2

【分析】根據(jù)多項式乘多項式法則展開，再根據(jù)乘積中不含爐的一次項故可求解.

【詳角單】解：原式=三一pf+3x+2/-2px+6,

—+(2-p)x~+(3-2p)x+6,

(x2-px+3)(x+2)的乘積中不含爐項，

2,-p=0,

解得：P=2,

故答案為：2.

【點睛】此題考查多項式乘多項式法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式乘多項式法則.

13.同位角相等，兩直線平行

【分析】利用作圖可得，畫出兩同位角相等，從而根據(jù)平行線的判定方法可判斷所畫直線與

原直線平行.

【詳解】解：給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是同位角相等，兩直

線平行.

故答案是：同位角相等，兩直線平行.

【點睛】考查了作圖——復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是

結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.也考查了平行線的判定.

14.105°/105度

【分析】

先求出N2,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.

答案第4頁，共15頁

【詳解】

由題意得：/2=90°-45°=45°,

由三角形的外角性質(zhì)得，/I=N2+60。=45°+60。=105。.

故答案為：105。.

【點睛】

本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

15.2

【分析】本題考查了三角形內(nèi)部線段的比例關(guān)系，根據(jù)面積相等，列出比例是求解即可，解

題關(guān)鍵在于能夠根據(jù)等面積法進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.

【詳解】?/ABC的邊AB上的高為CE,邊上的高為ADAB=2,3c=4,

/.S.=-ABxCE=-BCxAD,

“Rcr22

即

CE;AD=2,

故答案為：2.

16.30或45或60或75

【分析】本題主要考查了三角形折疊中的角度問題，分當(dāng)。點在線段上時，當(dāng)點。在線

段A3延長線上，兩種情況當(dāng),.CDE的三邊與ABC的三邊有一組邊垂直時，畫出對應(yīng)的圖

形，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：當(dāng)。點在線段AB上且CEL3C時，如圖，

NBCE=90°

答案第5頁，共15頁

ZABC=90°,

：.NCDB=ZBCD=45。；

當(dāng)。點在線段AB上且OE」AC時，

由折疊的性質(zhì)可得NDCE=ZBCD=-(90°-30°)=30°,

：.NCDB=90°-ZBCD=60°；

當(dāng)點。在線段AB延長線上且/C_L位時，則NBCE=90°-NACB=30°,

由折疊的性質(zhì)可得NBC。=/ECD=-ZBCE=15°,

2

NCDB=90°-ZBCD=75°；

當(dāng)。點在線段AB延長線上且CD，AC時，如圖,

，ZACD=90°,

/C4B=30°,

ZCDB=90°-30°=60°；

答案第6頁，共15頁

當(dāng)。點在線段A5延長線上且CEL5C時，如圖所示,

同理可得NCD3=45。；

當(dāng)。點在線段A5延長線上且。ElAC時，如圖所示，

：.ZAED=90°,

,：ZC4B=30°,

：.ZADE=9Q0-30°=6Q°；

由折疊的性質(zhì)可得/CDB=ZEDC=-ZADE=30°；

2

綜上所述，/CE用的度數(shù)為30。或45?；?0?；?5。；

故答案為：30或45或60或75.

17.(1)-2

⑵/

【分析】本題考查了零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、有理數(shù)的加法運(yùn)算、積的乘方、同底數(shù)暴的

乘法，整式的加減運(yùn)算，熟練掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)暴，有理數(shù)的加法運(yùn)算進(jìn)行計算即可；

（2）根據(jù)積的乘方，同底數(shù)塞的乘法，整式的加減運(yùn)算進(jìn)行計算即可.

-1

【詳解】（1）解：-l4+（7t-3.14）°+I

=-1+1+(-2)

=-2；

⑵解:(-2x)3_(一辦(3x『

=(-2)3-X3+.X-9%2

答案第7頁，共15頁

=-+9x3

=x3.

18.11

【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合

并得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計算即可求出值.

【詳解】解：(2x+l)~-X(5+2X)+(2+X)(2-X)

—4x~+4x+1—5x—2記+4—

—-x+5,

當(dāng)f-x=6時，原式=6+5=11.

【點睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算一化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

19.⑴(％-2『

(2)(x_y)(2〃z+3〃)

【分析】本題考查了運(yùn)用完全平方公式、提公因式法因式分解，熟練掌握運(yùn)用完全平方公式、

提公因式法因式分解是解題的關(guān)鍵.

(1)運(yùn)用完全平方公式因式分解即可；

(2)整理式子為2m(x-y)+3n(x-y),運(yùn)用提公因式法因式分解即可.

【詳解】(1)解：X2-4X+4

=(尤-2)~；

(2)解：2m(x-y)-3n(j-.x)

=2m(x-y)+3〃(x_y)

=(x-y)(2機(jī)+3”).

20.⑴見解析

(2)見解析

(3)見解析

【分析】(1)根據(jù)平移的概念分別作出三個頂點的對應(yīng)點，再首尾順次連接即可；

答案第8頁，共15頁

(2)作AC邊上的中線即可；

(3)根據(jù)三角形的高的概念求解即可.

【點睛】本題考查作圖一平移變換，以及三角形的中線和高線，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換

的定義與性質(zhì).

21.(1)54+3"

(2)63平方米

【分析】本題考查列代數(shù)式，整式混合運(yùn)算的實際應(yīng)用，代數(shù)式求值的應(yīng)用.理解綠化的面

積=長方形面積-中間小正方形面積是解題關(guān)鍵.

(1)用長方形面積減去中間小正方形面積，結(jié)合整式的混合運(yùn)算法則計算即可；

(2)將a=3,6=2代入(1)所求式子，求值即可.

答案第9頁，共15頁

【詳解】(1)解：(3a+Z?)(2a+b)-(a+b)2

—6片+3ab+2ab+Z?2一片—2ab—Z?2

=5a2+3ab，

答：綠化的面積是(5〃+3a6)平方米；

(2)解：當(dāng)“=3,Z?=2時，原式=5x32+3x3x2=45+18=63,

答：綠化的面積是63平方米.

22.⑴見解析

(2)ZB=50。，Z2=40°

【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的判定與性

質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理是解此題的關(guān)鍵.

(1)由平行線的性質(zhì)、等量代換可得N2=/3CF,從而即可推出FG43C；

(2)由三角形內(nèi)角和定理可得NAFG=50。，由平行線的性質(zhì)可得N3=NAFG=50。，再由

CF±AB,DE//FC,推出￡D_LAB,從而得出4=40。，即可得解.

【詳解】(1)證明：DE//FC,

：.Z1=ZBCF,

又?Z1=Z2,

:.Z2=ZBCF,

.-.FG//BC-,

(2)解：:?在AFG中，ZA=60°,ZAGF=70°,

ZAFG=180°-ZA-ZAGF=50°,

又由(1)知，F(xiàn)G〃BC,

../B=ZAFG=50。，

CFYAB,DE//FC,

:.ED±AB,

.-.Zl=90°-ZB=40°,

二./2=40°.

23.(1)7

答案第10頁，共15頁

⑵1

【分析】本題主要考查了幕的乘方、積的乘方的逆用、同底數(shù)幕的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則、

正確計算是解題的關(guān)鍵.

（1）利用幕的乘方、積的乘方的逆用變形，得到6'+3=6獷2）,即x+3=2（x-2）,求解即

可；

（2）利用塞的乘方、同底數(shù)幕的乘法法則變形，得到3（x+l）=6,求解即可.

【詳解】（1）解：：.3抖3=36*2,

A（2x3f3=（62f2,即尸=63-2）,

?*.x+3=2（x-2）,

解得：x=7,

x的值為7；

（2）解：V3x2j:+1x4jr+1=192,

.,.3x2￥+1x（22p=192,

2t+1x22（x+1）=64,

/.23^+1）=26>

/.3（x+l）=6,

解得：x—V,

X的值為1.

24.（1）ZDEF=1O°

⑵："7。

【分析】（1）在AABC中利用內(nèi)角和定理易得：ZBAC=80°,進(jìn)而得出154。的度數(shù)，再

在AADS與AD￡F中利用內(nèi)角和定理解答即可；

（2）同理（1）可得出NEQF=9（r-；NC+gNB,再在AD￡F中利用內(nèi)角和定理解答即可.

【詳解】（1）ZB=40°,ZC=60°,

../SAC=80°,

答案第11頁，共15頁

：AD是的角平分線，

/.ABAD=ADAC=-ABAC=40°,

2

ZADB=180°-40°-40°=100°,

:.ZADC=80°,

,?EFJ.BC,

：.ZDFE=90。,

:.ZDEF=90°-80°=]0°.

(2)是ASC的角平分線，

ZBAD=1(1800-ZB-ZC),

ZADB=1800-ZB-ZBA￡>=900+-ZC--ZB,

22

AEDF=90°--ZC+iZB,

22

NDEF=90°-(90°--ZC+-ZB),

22

.-.Z￡>EF=1ZC-1ZB=1(ZC-ZB)=1/MO,

故答案為：[根°.

【點睛】本題側(cè)重考查三角形的內(nèi)角和、角平分線的定義，掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

25.(l)(x-3)(x+9)

⑵(2x-3)(3x+l)

(3)(4x+4y+3)(5x+5y-2)

【分析】本題主要考查多項式乘多項式，因式分解，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的知識的掌握與運(yùn)

用.

(1)利用十字相乘法進(jìn)行求解即可；

(2)利用十字相乘法進(jìn)行求解即可；

(3)先分組，再利用十字相乘法進(jìn)行求解即可.

【詳解】(1)解：X2+6X-21

=(x-3)(x+9),

答案第12頁，共15頁

1x9+1x（—3）=6

（2）解：6X2-7X-3

=（2x-3）（3x+l）,

X；

2xl+3x（-3）=-7

（3）解：20（x+yy+7（x+y）-6

=[4（x+y）+3][5（x+j）-2]

=（4x+4y+3）（5x+5y-2）,

4x(—2)+5x3=7

26.(1)2ZDAE=ZADC+ZA;EB,(2)2ZZME=ZADC-ZAEB；(3)ZABC=55°；(4)

位置不改變，EG//FH.

【分析】(1)連接A4',證明NDAE=ND4'E，結(jié)合44'￡8=/￡4'4+/應(yīng)以'，

ZADC=ZDAA+ZDAA,再利用角的和差關(guān)系可得答案；

(2)連接A4,,證明ZDAE=NDA'E，結(jié)合ZAEB=NE4'A+N￡4A',ZADC=ZDAA+ZDAA1,

再利用角的和差關(guān)系可得答案；

(3)如圖，延長胡，。交于點。，延長ED',EY交于點Q',則對折后△或也與一EFQ'

重合，由(2)的結(jié)論可得：2ZQ=ZD'EC-ZA'FB,可得/。=35。，再利用三角形的內(nèi)角

和定理可得答案；

(4)如圖，EG平分NUEC,bH平分NA'EB,可得/D'EG=NCEG=工ND'EC,

2

ZA'FH=ZBFH=-ZA'FB,由對