《銳角三角函數(shù)（2）》導(dǎo)學(xué)案2

.1.2余弦、正切函數(shù)一、新課導(dǎo)入1.課題導(dǎo)入問題：在Rt△ABC中，當(dāng)銳角A確定時，∠A的對邊與斜邊的比隨之確定.∠A的鄰邊與斜邊的比呢？∠A的對邊與鄰邊的比呢？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)余弦和正切.（板書課題）2.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解銳角三角函數(shù)的概念，理解余弦、正切的概念.（2）能依據(jù)正弦、余弦、正切的定義進(jìn)行相關(guān)的計算.3.學(xué)習(xí)重、難點重點：余弦、正切的概念.難點：余弦、正切的求值.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)（1）自學(xué)內(nèi)容：教材P64探究.（2）自學(xué)時間：8分鐘.（3）自學(xué)方法：完成探究提綱.（4）探究提綱：①∠A是任一個確定的銳角時，是一個固定值,與三角形的大小無關(guān)，那么也是一個固定值嗎？呢？②在Rt△ABC中，∠C=90°，叫做∠A的余弦，記作cosA，即cosA=.③在Rt△ABC中，∠C=90°，叫做∠A的正切，記作tanA，即tanA=.④銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)（1）師助生：①明了學(xué)情：明了學(xué)生是否能弄清正弦、余弦、正切分別表示直角三角形中哪兩條邊的比.②差異指導(dǎo)：結(jié)合圖形理解三個三角函數(shù)的意義.（2）生助生：小組相互交流、研討.4.強(qiáng)化：余弦、正切的求值.1.自學(xué)指導(dǎo)（1）自學(xué)內(nèi)容：教材P65例2.（2）自學(xué)時間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：完成自學(xué)參考提綱.（4）自學(xué)參考提綱：=1\*GB3①如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=6,求sinA，cosA，tanA的值.由勾股定理得，AC===8，故==，= =，===2\*GB3②在=1\*GB3①的條件下，求sinB，cosB，tanB的值.，，.=3\*GB3③分別求出下列直角中sinA，cosA，tanA，sinB，cosB，tanB的值.圖1中，sinA=，cosA=，tanA=，sinB=，cosB=，tanB=圖2中，sinA=，cosA=，tanA=，sinB=，cosB=，tanB=④在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各邊長都擴(kuò)大到原來的2倍，那么∠A的正弦、余弦和正切值有變化嗎？說明理由.∠A的正弦、余弦和正切值沒有變化.理由：銳角三角函數(shù)值與三角形大小無關(guān).2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)（1）師助生：①明了學(xué)情：明了學(xué)生是否能弄清正弦、余弦、正切分別表示直角三角形中哪兩條邊的比.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情分類指導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)相互交流、研討.4.強(qiáng)化：（1）已知直角三角形任意兩邊長，求其銳角的三角函數(shù)值問題：可先由勾股定理求出第三條邊長，再按三角函數(shù)定義求值.（2）點3名學(xué)生板演自學(xué)參考提綱第②、③題，點1名學(xué)生口答自學(xué)參考提綱第④題，并點評.三、評價1.學(xué)生自我評價:這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？還有什么問題未解決？2.教師對學(xué)生的評價：（1）表現(xiàn)性評價:從學(xué)生學(xué)習(xí)、交流協(xié)作以及回答問題等方面進(jìn)行評價.（2）紙筆評價:課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學(xué)反思）.本節(jié)課的引入采用探究的形式.首先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知特殊角的余弦、正切，進(jìn)而引出銳角三角函數(shù)的定義.通過作圖、猜想論證，配合由淺入深的練習(xí)，使學(xué)生不但知道對任意給定銳角，它的余弦、正切值是固定值，而且加以論證并會運(yùn)用.在教學(xué)過程中逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力，提高學(xué)生對幾何圖形美的認(rèn)識，感受三角函數(shù)的實際應(yīng)用價值.一、基礎(chǔ)鞏固（70分）1.(10分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，則下列等式中不正確的是（D）A.a=c×sinA B.b=a×tanB C.b=c×sinB D.c=2.(10分)如圖，將∠AOB放置在5×5的正方形網(wǎng)格中，則cos∠AOB的值是（C）A. B. C. D.3.(30分)分別求出下列各圖中的∠A、∠B的余弦和正切值.解：（1）cosA=，tanA=，cosB=，tanB=（2）cosA=，tanA=，cosB=，tanB=3（3）cosA=，tanA=，cosB=，tanB=4.(10分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，cosA＝，求sinA,tanB的值.解：sinA=,tanB=.5.(10分)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且AB＝5，sinB=．求cosD，tanD的值.解：二、綜合應(yīng)用（20分）6.(10分)如圖，在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求sinB,cosB,tanB的值.解：作AD⊥BC于D.∵AB=AC=5，∴BD=DC=BC=3.∴在Rt△ABD中，AD==4,∴sinB=,cosB=,tanB=.7.（10分）如圖，點P在∠α的邊OA上，且P點坐標(biāo)為(，5)．求sinα，cosα和tanα的值.解：s