蘇教國標(biāo)版五年級數(shù)學(xué)下冊教案

蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊教案第一單元：方程教材編寫的基本特點(diǎn)有以下幾個(gè)方面。１．創(chuàng)設(shè)豐富的情境，使學(xué)生體會字母表示數(shù)的意義２．密切方程與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識方程３．利用天平游戲，幫助學(xué)生理解等式性質(zhì)４．結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)用方程解決簡單問題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體的情景中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關(guān)系，初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。使學(xué)生在觀查、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成式與方程的過程。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解方程的含義，會用等式的性質(zhì)解方程。難點(diǎn)：等式性質(zhì)的理解及列方程解決實(shí)際問題。教學(xué)安排：8課時(shí)。第一課時(shí)方程的意義教學(xué)內(nèi)容：教科書第1-2頁例1、例2。教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：天平、砝碼。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：理解方程的意義，方程與等式的關(guān)系。教學(xué)過程：一、借助天平體會等式的含義。（1）你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？（50+50=10050×2=100）（2）你還能寫出這樣的等式嗎？根據(jù)學(xué)生舉例寫下2~3個(gè)。（3）你感覺什么樣的式子是等式呢？用等于號連接的數(shù)學(xué)表達(dá)式；左右兩邊相等的式子；左邊算起來來等于右邊的；二、感知不等式，教學(xué)方程的意義。1、出示實(shí)物天平：（1）左邊放克，右邊放克，可以用什么式子來表示？板書：<>（2）現(xiàn)在老師要在左邊再放一個(gè)物體，左邊的質(zhì)量怎樣來表示呢？（+x）（3）這時(shí)候，你覺得天平會發(fā)生什么變化呢？你能把這些可能寫下來嗎？交流并板書+x<+x=+x>（4）這些式子與等式相比有什么不同？（有字母，有的不是等式。用大于號或者小于號連接，我們把這些叫不等式。）。2、例二的內(nèi)容（1）學(xué)生在作業(yè)紙上完成例二的內(nèi)容。集體交流匯報(bào)。板書x+5>100x+50=150x+50<2002×x=200（2）概括概念A(yù)、觀察黑板上的算式，你能把他們分分類嗎？B、你分類的依據(jù)是什么？第一次分類：按照等式、不等式分（老師把黑板上不是等式的式子擦掉）剩下的式子是什么？（都是等式）還能再分下去嗎？第二次分類：按既含有字母且是等式分（此處也可能先按有字母和沒有字母來分，然后再按等式和不等式來分）C、像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。（板書：方程）像50+50=100、x+50＞100和x+50＜200為什么這些不是方程呢？把板書補(bǔ)充完整。D、完成試一試三、突出方程概念的內(nèi)涵與外延

1、討論判斷（1）：哪些是等式，哪些是方程？6+x=14

36－7=29

６０+２３>７０８+x

y-28=35

x+４〈14m+n=100

（2）在判斷之后，你對等式和方程有什么新的認(rèn)識呢？可能有：未知數(shù)可以用x、y等多個(gè)字母表示；

一個(gè)等式中可以含有多個(gè)未知數(shù)；等式與方程這兩個(gè)概念之間的包含與被包含關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程

。（如果學(xué)生說不到或者不明白就出現(xiàn)以下的比較辨析。）（3）討論比較，辨析概念。

討論下面的說法正確嗎？

所有的方程都是等式。

所有的等式都是方程。（4）剛才我們是用語言描述的方式表示出了方程和等式的關(guān)系，你還有什么更清楚簡明的辦法來表示它們之間的關(guān)系嗎？（5）你能自己創(chuàng)造一到兩個(gè)和現(xiàn)實(shí)生活有聯(lián)系的方程的例子嗎？能夠?qū)⒆约簞?chuàng)造出來的方程與鄰座的同學(xué)分享討論，集體分享。（不會，老師先舉個(gè)例子。）

（6）引導(dǎo)質(zhì)疑你還有什么疑問？四、用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系（1）看圖列方程（2）用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。（3）列式：媽媽買米用了50元，買油用了15元，媽媽一共用了多少錢？（說明：并不是任何時(shí)候都要列方程的。）五、總結(jié)提升，介紹方程的數(shù)學(xué)史板書設(shè)計(jì)：方程的意義X＋50=100

X＋X=100像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。教學(xué)后記：第二課時(shí)等式的性質(zhì)（一）教學(xué)內(nèi)容：教科書第3～4頁，例3、例4、試一試、練一練，練習(xí)一第4～6題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體的情景中的初步理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。2、使學(xué)生在觀察、分析和交流過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：會用等式的性質(zhì)解方程。教學(xué)過程：一、教學(xué)新課1、教學(xué)例3。（1）我們已經(jīng)認(rèn)識了等式和方程。今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方程有關(guān)的知識。（2）取出天平，情景引入。（在天平兩邊各放入一個(gè)20克的砝碼。）天平的兩邊一樣重嗎？天平會平衡嗎？你能根據(jù)天平兩邊的砝碼質(zhì)量寫一個(gè)等式嗎？（20＝20）現(xiàn)在的天平使平衡的，如果將天平的左邊加上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會怎樣？（失去平衡）要使天平恢復(fù)平衡可以怎么辦？（在另一邊加上一個(gè)10克的砝碼，或拿走這個(gè)10克的砝碼）添上一個(gè)10克的砝碼?，F(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個(gè)等式的基礎(chǔ)上，再寫一個(gè)等式表示天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？小組中互相說一說，再匯報(bào)。（20＋10＝20＋10）通過剛才的演示和相應(yīng)的兩個(gè)等式，想一想，第二個(gè)等式與第一個(gè)等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？們有什么共同的地方？（等式兩邊同時(shí)加上10，所得結(jié)果還是等式）（3）出示第2組天平圖。觀察這兩幅天平圖，說說天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的？你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出兩個(gè)等式嗎？板書：x＝50

x＋20＝50＋20通過這兩個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)什么？（等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式）（4）出示第3、4組天平圖。你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？小組中互相說，匯報(bào)交流。你能用等式表示第3組圖中天平兩邊物體質(zhì)量變化前和變化后的關(guān)系嗎？50＋a＝50＋a

50＋a－a＝50＋a－a通過這一組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察第3組天平圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？能用等式表示變化前后的關(guān)系嗎？X＋20＝70

x＋20－20＝70－20（5）歸納等式性質(zhì)。通過觀察天平圖，得出了兩個(gè)結(jié)論，能把這兩個(gè)結(jié)論結(jié)合起來說一說嗎？先在小組中說一說。歸納：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。這就是等式的性質(zhì)。（板書）（6）完成練一練第1題。獨(dú)立完成填寫，交流想法。你們是怎樣理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？“x－25＋25”化簡后會得到什么？“x＋18－18”呢？2、教學(xué)例4。（1）利用等式的性質(zhì)我們可以求方程中未知數(shù)的值。（2）出示例4。你能根據(jù)天平兩邊物體的相等關(guān)系列出方程嗎？（X＋10＝50）誰知道x的值是多少？說說你的想法？誰能根據(jù)等式的性質(zhì)使方程的左邊只剩下x？在小組中說說你的想法。匯報(bào)方法。在方程的兩邊都減去10之前，要先寫“解”，表示開始解方程了。

X＋10＝50解：X＋10－10＝50－10

……根據(jù)等式性質(zhì)

X＝40

……化簡等式在解的過程中，要注意等號對齊。X＝40是不是正確的答案呢？可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)?？說說你的方法。如果方程的左右兩邊相等，說明什么？如果不相等呢？學(xué)生集體進(jìn)行檢驗(yàn)。（3）小結(jié)。從剛才寫“解”，一直到求出方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。大家回憶一下解方程的過程，你認(rèn)為解方程時(shí)要注意什么？（寫“解”，等號對齊，解完要檢驗(yàn)……）（4）完成試一試。愿意自己解一道方程嗎？要使方程的左邊只剩下x，可以怎樣做？學(xué)生嘗試解答，匯報(bào)交流。

X－30＝80解：x－30＋30＝80＋30

X＝110（5）完成練一練第2題。獨(dú)立嘗試解答，集體核對。說說你的想法。每題中，應(yīng)該怎樣做使方程左邊只剩下x？如果檢驗(yàn)每題匯總x的值是否正確，應(yīng)怎樣檢驗(yàn)？二、鞏固練習(xí)1、完成練習(xí)一第4題。說說每個(gè)方程中，要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？獨(dú)立完成填寫。X的值正確嗎？口頭檢驗(yàn)。2、獨(dú)立完成練習(xí)一第5題。獨(dú)立完成，說說自己的解題思路。3、完成練習(xí)一第6題。在小組中說說想法。左邊圖，1個(gè)梨和幾個(gè)桃同樣重？為什么？右邊圖，幾個(gè)橘子和一個(gè)蘋果同樣重？為什么？左邊圖都去掉一個(gè)梨，右邊圖都去掉3個(gè)橘子。三、課堂總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？說說什么是等式的性質(zhì)？什么是解方程？解方程時(shí)應(yīng)注意什么？板書：等式的性質(zhì)和解方程等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。X＋10＝50解：X＋10－10＝50－10

……根據(jù)等式性質(zhì)X＝40

……化簡式

教學(xué)后記：

第三課時(shí)：練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教科書第六頁練習(xí)一的第7-12題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程的含義。2、進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。教學(xué)重難點(diǎn)：能根據(jù)等式的性質(zhì)，正確的解方程及檢驗(yàn)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)練習(xí)1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？20＋17=3712－Y=4a＋12=3521－b＜14x=14＋2316＋a=27＋b2、解方程X＋125=370520＋X=710X－4.9=6.4120－X=257.8＋X=2.5X＋8.5=12學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演。選3題讓學(xué)生說說想的過程。集體訂正，幫有錯的同學(xué)分析錯誤原因，使其明白。二、完成第6頁的7～12題。第7題學(xué)生獨(dú)立完成后指名回答，讓學(xué)生說說是怎樣想的。使學(xué)生明白：根據(jù)等式的性質(zhì)是含有未知數(shù)的一邊只剩下未知數(shù)，就能很快知道最后的結(jié)果。第9題先由學(xué)生獨(dú)立完成。指名學(xué)生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我們在做題時(shí)要注意一些什么？第8題學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。集體訂正，分析錯誤原因。第12題學(xué)生讀題后獨(dú)立思考解決問題的方法。小組內(nèi)交流。全班交流，只要學(xué)生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。三、課堂作業(yè)第6頁的第10、11題。板書設(shè)計(jì)：綜合練習(xí)520＋X=710解：X=710-520X=190教學(xué)后記：第四課時(shí)：等式的性質(zhì)和解方程（二）教學(xué)內(nèi)容：教科書第7～8頁，例5、例6，試一試、練一練，練習(xí)二第1～4題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在情景中理解“等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然使等式”，會用等式的這個(gè)性質(zhì)解只含有乘法或除法運(yùn)算的簡單方程。2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：對等式的性質(zhì)進(jìn)一步的理解，解含有乘、除法的方程。教學(xué)過程：一、教學(xué)新課1、教學(xué)例5。（1）我們已經(jīng)學(xué)會了根據(jù)“等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”的性質(zhì)解方程，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識。（2）出示例5第一組圖。根據(jù)左邊的圖，你能列出等式嗎？（x＝20）右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？你認(rèn)為天平還會平衡嗎？你能根據(jù)右邊圖物體的質(zhì)量相等關(guān)系再列出一個(gè)等式嗎？（2x＝20×2）這個(gè)等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。小組中互相說想法，匯報(bào)。（等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式）想像一下，如果20＝20的左右兩邊同時(shí)乘3，所得的結(jié)果仍然是等式嗎？用等式如何表示呢？（20×3＝20×3）如果左右兩邊同時(shí)乘0呢？可以嗎？（3）出示第二組圖。左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左邊的圖與右邊的相比，物體的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？天平還會平衡嗎？你能根據(jù)質(zhì)量的變化情況列出等式嗎？這又說明了什么？（等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式）你能自己寫一個(gè)等式，并把等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，看看結(jié)果還是等式嗎？嘗試練習(xí)，匯報(bào)。有什么發(fā)現(xiàn)？兩邊同時(shí)除以0呢？為什么？指出：等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。（4）歸納。通過對兩組圖的觀察，你認(rèn)為等式又有什么性質(zhì)呢？（等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。）指出：這也是等式的性質(zhì)。（5）完成練一練第1題。獨(dú)立完成填寫。X÷6×6和0.7x÷0.7化簡后應(yīng)是多少？2、教學(xué)例6。（1）出示例6。長方形的面積公式是什么？你能根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？（40x＝960）40、x、960各表示什么？應(yīng)該怎樣解這個(gè)方程呢？小組討論。匯報(bào)討論結(jié)果。你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢？這樣做的依據(jù)是什么？學(xué)生在書上完成，展示學(xué)生解題過程。

40x＝960解：40x÷40＝960÷40

X＝24檢驗(yàn)：40×24＝960答：試驗(yàn)田的寬是24米。如何檢驗(yàn)？誰能說一說解這個(gè)方程，最關(guān)鍵是什么？（2）完成試一試。要使左邊只剩下x，應(yīng)該怎么辦？獨(dú)立完成解答，集體核對。（3）完成練一練第2題。說說每題應(yīng)該怎樣解，獨(dú)立解答。匯報(bào)解題過程，集體核對。二、鞏固練習(xí)1、完成練習(xí)二第1題。獨(dú)立完成，小組交流。2、完成練習(xí)二第2題。每題中解方程時(shí)分別省略了什么？指出：我們在解答時(shí)，也可以應(yīng)用這樣的方法。3、完成練習(xí)二第3題。獨(dú)立完成，展示作業(yè)，集體核對。4、完成練習(xí)二第4題。從圖中可以看出什么數(shù)量關(guān)系?平行四邊形的面積公式是什么？獨(dú)立完成。三、課堂總結(jié)本節(jié)課，你有什么收獲？說說你得到的知識？在解方程時(shí)，關(guān)鍵是什么？要注意什么？板書設(shè)計(jì)：等式的性質(zhì)

40x＝960解：40x÷40＝960÷40

X＝24檢驗(yàn)：40×24＝960答：試驗(yàn)田的寬是24米。教學(xué)后記：第五課時(shí)：列方程解應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容:教科書第8-9頁的例2和“試一試”，“練一練”，練習(xí)二的5-7題。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：能正確列方程解決簡單的實(shí)際問題，掌握列方程解決實(shí)際問題的思考方法。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握列方程解決實(shí)際問題的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：例7圖。教學(xué)過程：一、教學(xué)例71、直接出題2、問：題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？小軍的成績－小剛的成績=0.06米3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)數(shù)）4、嘗試練習(xí)5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？6、計(jì)算完結(jié)果后，你是怎樣檢驗(yàn)的？7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內(nèi)交流不同的算法，并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計(jì)算的）8、小結(jié)：設(shè)數(shù)----找等量干系----列方程----解方程-----檢驗(yàn)9、試一試=1\*GB2⑴、指名讀題=2\*GB2⑵、題目的各個(gè)數(shù)量之間有什么關(guān)系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上補(bǔ)充。=3\*GB2⑶、請同學(xué)們用列方程的方法來解決這個(gè)問題。（生獨(dú)立解決，師巡視）=4\*GB2⑷、集體核對。10、練一練=1\*GB2⑴、引導(dǎo)學(xué)生明確條件和問題。=2\*GB2⑵、引導(dǎo)學(xué)生明確題目中已知量與未知量的相等關(guān)系，并將這個(gè)關(guān)系寫在書上。=3\*GB2⑶、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并解答。（生獨(dú)立解決，師巡視，幫忙有困難的學(xué)生）=4\*GB2⑷、集體核對。二、鞏固練習(xí)1、練習(xí)二第4題=1\*GB2⑴、生獨(dú)立讀題，明確題意。=2\*GB2⑵、引導(dǎo)學(xué)生看圖列出方程并解答。=3\*GB2⑶、集體核對。請你說一說你是怎樣列出方程的。=4\*GB2⑷、做完后你是怎樣檢驗(yàn)的？2、練習(xí)二第5題=1\*GB2⑴、指名讀題，明確題意。=2\*GB2⑵、小組討論每題的數(shù)量關(guān)系，全班交流。生獨(dú)立解答=3\*GB2⑶、集體核對3、練習(xí)二第6題=1\*GB2⑴、生獨(dú)立完成，師巡視=2\*GB2⑵、小組內(nèi)核對，同時(shí)交流討論數(shù)量關(guān)系。=3\*GB2⑶、全班交流。三、課堂作業(yè)練習(xí)二第7題板書設(shè)計(jì)：列方程解應(yīng)用題小軍的成績－小剛的成績=0.06米解：設(shè)小軍跳

X米。

X-1.39=0.06

X=0.06+1.39

X=1.45教學(xué)后記：第六課時(shí)：練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教科書第11頁練習(xí)二第8-12題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生熟練掌握等式的性質(zhì)并用列方程的方法解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握列方程解決實(shí)際問題的方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)1、前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰來說一說，等式有怎樣的性質(zhì)？指名口答。2、今天這節(jié)課，我們就進(jìn)行一些相應(yīng)的練習(xí)鞏固知識。二、練習(xí)二第8題1、指名讀題2、生獨(dú)立填寫在書上，集體訂正。3、說一說，你是怎么填的。（小組內(nèi)交流）4、我們在解答方程時(shí)，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，也就是將算出的未知數(shù)的值再代入方程，看等式是否成立。三、練習(xí)二第9題1、指名讀題2、這道題目，已知哪些量，要求什么量？3、已知量與未知量之間有什么樣的相等關(guān)系？（多請幾位同學(xué)說一說）4、生獨(dú)立做在課練本上。師巡視（注意輔導(dǎo)有困難的學(xué)生）5、集體核對。四、練習(xí)二第10題1、學(xué)生在小組內(nèi)討論這道題目的數(shù)量。2、你能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？3、集體核對4、你還能列出其他方程嗎？你這樣列式的根據(jù)是什么？五、練習(xí)二第11題1、列出數(shù)量關(guān)系2、列方程解答3、你還能列方程嗎？五、課堂作業(yè)練習(xí)二第12題板書設(shè)計(jì)：練習(xí)等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式教學(xué)后記：第七課時(shí)：整理與練習(xí)（1）教學(xué)內(nèi)容：教科書第12-13頁“回顧與整理”及“練習(xí)與運(yùn)用”的1-4題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過整理，讓學(xué)生把本單元的知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，形成知識的體系，進(jìn)一步理解本單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)。2、通過練習(xí)，提高學(xué)生解方程的正確率和速度。3、提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。教學(xué)過程：一、回顧與反思提問：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？引導(dǎo)學(xué)生說出：方程、等式的性質(zhì)、解方程。方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。解方程：求方程未知數(shù)值的過程，叫做解方程。學(xué)生獨(dú)立思考問題：1、舉例說一說等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別。2、等式有哪些性質(zhì)？你是怎樣解方程的？3、在列方程解決實(shí)際問題時(shí)你是怎樣想的？小組內(nèi)逐一交流這3個(gè)問題，有組長組織。全班交流。二、練習(xí)與應(yīng)用第2題學(xué)生獨(dú)立完成。選3題讓學(xué)生說出想的過程。幫有錯的學(xué)生訂正。第3題學(xué)生獨(dú)立完成。小組交流這4題的方程和解題過程，沒有意見的就通過。全班交流：（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意見的題目。4X=101.6X=5.6X＋7=17X＋110=250三、課堂作業(yè)練習(xí)與應(yīng)用的第1、4題。板書設(shè)計(jì)：整理復(fù)習(xí)4X=101.6X=5.6X＋7=17X＋110=250教學(xué)后記：第八課時(shí)：整理與練習(xí)（2）教學(xué)內(nèi)容：教科書第13-14頁“練習(xí)與運(yùn)用”5-7題，“探索與實(shí)踐”的8、9題及“評價(jià)與反思”。教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，提高學(xué)生列方程解決問題的意識和能力。2、讓學(xué)生通過實(shí)踐，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問題的方法與步驟。教學(xué)過程：一、探索與實(shí)踐出示第8題題目。指導(dǎo)學(xué)生理解題目：“連續(xù)的3個(gè)自然數(shù)”是什么意思？舉個(gè)例子說說。學(xué)生獨(dú)立思考這3個(gè)問題，在本子上適當(dāng)記錄。小組內(nèi)交流，把困惑、疑點(diǎn)、不同意見的地方記錄下來。（1）a＋b＋c的和等于3b。（2）3X=99X=33（3）5n=55n=11很多學(xué)生在做這道題時(shí)會感到比較困難，要讓有能力的學(xué)生多發(fā)表自己的見解，教師還要結(jié)合實(shí)際情況多舉例來說明它們之間的關(guān)系。補(bǔ)充：依此類推，9個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是99，你能用方程算出中間的一個(gè)數(shù)是多少嗎？解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)n。9n=99n=99÷9n=11第9題學(xué)生讀懂題目意思獨(dú)立思考，解決問題。和同座位同學(xué)交流自己的思考過程。全班交流：（1）從第一個(gè)天平可看出，一個(gè)梨子的質(zhì)量相當(dāng)于3個(gè)蘋果的質(zhì)量。（2）從第二個(gè)天平可看出，三個(gè)蘋果的質(zhì)量相當(dāng)于6個(gè)桃的質(zhì)量。（3）因此，一個(gè)李子的重量相當(dāng)于6個(gè)桃子的質(zhì)量。二、評價(jià)與反思組織學(xué)生先進(jìn)行自我評價(jià)，小組交流后全班交流。三、課堂作業(yè)練習(xí)與應(yīng)用的第5～7題。板書設(shè)計(jì)：整理與復(fù)習(xí)解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)n。9n=99n=99÷9n=11教學(xué)后記：

第二單元確定位置教學(xué)內(nèi)容：本單元主要教學(xué)數(shù)對的含義，以及用數(shù)對在方格圖上確定位置。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則；初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)對描述實(shí)際情境中物體的位置到用數(shù)對描述方格圖上點(diǎn)位置的抽象過程。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解數(shù)對的含義、用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。難點(diǎn)：用數(shù)對描述實(shí)際情景中的物體位置到用數(shù)對描述方格圖上點(diǎn)的位置的抽象過程。教學(xué)措施：1、結(jié)合具體情境，利用學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，理解用數(shù)對確定位置的方法。2、通過不同形式的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握用數(shù)對確定位置的方法，不斷豐富對現(xiàn)實(shí)空間和平面圖形的認(rèn)識。3、重視知識的綜合運(yùn)用，突出數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系。精心選擇問題，特別是結(jié)合學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的有關(guān)“空間與圖形”領(lǐng)域的知識，逐步提高學(xué)生用數(shù)對表示位置的能力，加深對已有知識的認(rèn)知。教學(xué)安排：3課時(shí)。第一課時(shí)：用數(shù)對確定位置（一）教學(xué)內(nèi)容：教科書第15頁的例1，“練一練”，練習(xí)三的1-3題。教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合生活情境，使學(xué)生體驗(yàn)確定位置的重要性。2．在具體情境中，能用數(shù)對表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。教學(xué)重難點(diǎn)：理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情況中物件的位置。教學(xué)準(zhǔn)備：例圖。教學(xué)過程：(1)談話：數(shù)對不僅在生活中有著廣泛的應(yīng)用，在競技體育中也經(jīng)常用到數(shù)對的知識。（課件出示國際象棋比賽的畫面)(2)介紹國際象棋（課件依次出示)。①國際象棋的棋盤。②國際象棋表示棋盤方格所在列數(shù)和行數(shù)的方法。國際象棋棋盤上通常用小寫字母a～h分別表示棋盤方格所在的列數(shù)，用數(shù)字1～8分別表示棋盤方格所在的行數(shù)。③國際象棋的棋子。(3)交流理解國際象棋記錄棋子位置的方法。①(出示練習(xí)三第8題圖)現(xiàn)在棋盤上白王所處的位置用國際象棋專用的方法記為g2，你知道它是用什么方法記錄白王的位置嗎?這個(gè)g2表示什么意思呢?②棋盤上的黑王、黑車、白兵各在什么位置?先說一說，再記錄下來。③如果黑馬的位置用d5表示，你知道它在哪里嗎?如果白馬的位置用f7表示，你又知道它在哪里嗎?4．用數(shù)對表示禮堂中的座位(1)（課件出示練習(xí)三第5題圖)找一找在這張位置圖上一年級一班的位置在哪里?六年級五班的位置在哪里?(2)如果有一個(gè)班級所處的位置用數(shù)對表示是(□，3)，你能確定是哪個(gè)班級嗎?可能是哪些班級呢?為什么?(3)如果老師告訴你，這個(gè)班級的位置用數(shù)對表示是(2，3)，現(xiàn)在你知道是哪個(gè)班級了嗎?[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的形式活潑有趣，富有開放性和人文性，既拓寬了學(xué)生的知識面，又能讓學(xué)生體會數(shù)對對確定位置的方法的應(yīng)用價(jià)值。在活躍課堂氣氛的同時(shí)。更有效地鞏固了用數(shù)對確定位置這一新知識。]四、拓寬視野，全課總結(jié)板書：教學(xué)后記：

第二課時(shí)：用數(shù)對確定位置（二）教學(xué)內(nèi)容：教科書第16頁例2，“練一練”及練習(xí)三的第4題。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)對在生活中的運(yùn)用，學(xué)會用數(shù)對描述方格圖上點(diǎn)的位置和根據(jù)已知的數(shù)對確定方格圖上的點(diǎn)的位置。2、讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)對描述實(shí)際情境中物體的位置到用數(shù)對描述方格圖上點(diǎn)的位置的抽象過程，豐富對現(xiàn)實(shí)空間和平面圖形之間的聯(lián)系的認(rèn)識。教學(xué)重難點(diǎn)：進(jìn)一步理解數(shù)對的含義。教學(xué)準(zhǔn)備：公園平面圖。教學(xué)過程：一、用數(shù)對表示平面圖上的位置1．用數(shù)對表示方格紙上的點(diǎn)（1）下面是一個(gè)公園的平面圖。①動態(tài)生成方格圖，滲透坐標(biāo)思想123789②你能用數(shù)對表示出大門的位置嗎？請生匯報(bào)，說理。③游戲：猜景點(diǎn)Ⅰ任選你想去的一個(gè)景點(diǎn)，用數(shù)對表示它的位置。小組內(nèi)同學(xué)看數(shù)對說地名，看看說得對嗎？Ⅱ全班交流。Ⅲ如果想去的景點(diǎn)是在（，6），可能是哪里？得出：一個(gè)數(shù)能準(zhǔn)確說出一個(gè)地點(diǎn)的位置嗎？數(shù)對中的兩個(gè)數(shù)能幫助我們很快在平面圖上找到某個(gè)具體的地點(diǎn)。圖上（3，2）和（2，3）表示的位置相同嗎？得出：數(shù)對表示位置時(shí)不僅要用兩個(gè)數(shù)，還要看清兩個(gè)數(shù)的順序。小強(qiáng)家的位置在（3，8），他要去的地方位置在（9，4），你能沿著方格線畫出他的行走路線嗎？過渡：數(shù)對能表示一個(gè)人的具體位置，平面圖上一個(gè)地點(diǎn)，利用數(shù)對還能準(zhǔn)確描述一張圖紙上一個(gè)圖形的具體位置。二、鞏固新知1、第16頁的練一練1、2學(xué)生獨(dú)立完成說說你這樣做的想法說說數(shù)對所表示的含義做這樣的題目要注意什么？三、拓展知識閱讀你知道嗎？1．介紹(1)用經(jīng)線和緯線確定地球上任意一點(diǎn)位置的方法。(2)部分城市的地理位置，如：北京在北緯39°57′，東經(jīng)116°28′；無錫在北緯31°35′，東經(jīng)120°39′。(3)經(jīng)度和緯度在航海、航天、氣象、軍事等方面的運(yùn)用。（課件出示相關(guān)圖片)2．全課總結(jié)(1)講述：用經(jīng)度和緯度確定位置和我們用數(shù)對確定位置的道理是一樣的。(2)課外作業(yè)：數(shù)對的知識在生活中的運(yùn)用很廣泛，有興趣的同學(xué)課后可以通過上網(wǎng)、看書等方式搜集這方面的資料。[設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合數(shù)對介紹地球儀上的經(jīng)緯線的知識，拓寬了學(xué)生的知識視野，有利于學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)對知識的廣泛應(yīng)用。布置的作業(yè)由課內(nèi)向課外拓展，可以使學(xué)生將書本知識與生活實(shí)際進(jìn)行鏈接，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，將數(shù)學(xué)思考引向深處。]練習(xí)三第4題你是怎樣表示的？說說你畫圖的路線練習(xí)三第5題學(xué)生獨(dú)立解答說說你的是怎樣做的？五、全課總結(jié)：學(xué)習(xí)了確定位置，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：確定位置教學(xué)后記：

第三課時(shí)：用數(shù)對確定位置練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教科書第19-21頁練習(xí)三的5-8題。教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步提高用數(shù)對確定位置的能力。通過練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體念數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)：提高用數(shù)對確定位置的能力。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)：出示一平面圖1、用數(shù)對標(biāo)出環(huán)球大廈和購物中心的位置2、圖中的（11，4）表示的位置中（）3、（）和（）在同一行上4、小明從公園門口出來，到書店該怎樣走？二、綜合練習(xí)：1、練習(xí)三第5題這里的行和列表示什么？（X，5）這個(gè)數(shù)對，說說X表示的是列還是行？根據(jù)這個(gè)數(shù)對能確定什么？它表示的可能是哪個(gè)班？這里的X、Y可能分別表示哪些數(shù)？為什么？2、練習(xí)三第6題小組設(shè)計(jì)交流展示作品你覺得你的設(shè)計(jì)如何？優(yōu)點(diǎn)是什么？3、練習(xí)三第7題獨(dú)立完成1、2平移前后頂點(diǎn)位置的數(shù)對什么變化了？什么沒變？第一個(gè)數(shù)怎么變化的？旋轉(zhuǎn)后的數(shù)對是怎能樣的？順次連接得到民什么圖形？4、練習(xí)三第8題游戲：下棋三、閱讀你知道嗎四、全課總結(jié)：生活中哪些地方會用數(shù)對？板書設(shè)計(jì)：教學(xué)后記：

第三單元公倍數(shù)和公因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，探索找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，認(rèn)識公因數(shù)、最大公因數(shù)，探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生會求10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)重難點(diǎn);會求10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)措施：1、從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過具體的操作和交流活動，理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、公因數(shù)的含義；通過列舉兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)，探索找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。2、鼓勵學(xué)生用自己的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，感受解決問題策略的多樣性。3、結(jié)合現(xiàn)實(shí)、有趣的生活素材，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)字編碼的思想和方法。教學(xué)安排：6課時(shí)第一課時(shí)：公倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習(xí)四的1-4題。教學(xué)目標(biāo)：基礎(chǔ)知識目標(biāo):初步建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念；2.基本技能目標(biāo):理解算理并學(xué)會計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；3.思維能力目標(biāo):通過對最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力；4.思想品德目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)的方法研究問題的意識和刻苦鉆研的精神。教學(xué)重點(diǎn):建立幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的概念，學(xué)會求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn):理解求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算理。教學(xué)方法：引探教學(xué)法。教具:多媒體課件一套。教學(xué)過程:(一)創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入:教師談話:從四月一日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打算等爸爸媽媽休息時(shí)，全家一塊兒去公園玩。(多媒體課件出示:小蘭一家和一張四月份的日歷)那么在這一個(gè)月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？請學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決這個(gè)問題。一位同學(xué)找小蘭媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來對照一下，就可以很快找出小蘭爸爸和媽媽共同的休息日了。根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書:媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28爸爸的休息日：6、12、18、24、30他們共同的休息日:12、24其中最早的一天:12〖以講故事的形式提出問題,為學(xué)生提供了一個(gè)“公倍數(shù)”的實(shí)體模型，讓學(xué)生借助“日期”這一具體有實(shí)際意義的“數(shù)”，初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，體會求最小公倍數(shù)的基本思路?！?二)激思引探，嘗試思考:1.幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué):從“媽媽的休息日”、“爸爸的休息日”、“他們共同的休息日”、“其中最早的一天”分別引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、“4和6的最小公倍數(shù)”的概念，教師修改并完成板書:4的倍數(shù):4、8、12、16、20、24、28……6的倍數(shù):6、12、18、24、30……4和6的公倍數(shù)：12、24……其中最小的一個(gè)：12教師談話:4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來表示：多媒體課件出示教科書第72頁例1圖。〖通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題作進(jìn)一步研究并根據(jù)研究結(jié)果修改板書，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化過程。通過這一過程，不僅能幫助學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)理解數(shù)學(xué)知識，同時(shí)也能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點(diǎn)?！?.求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探:教師:剛才我們用列舉法，找到了4和6的最小公倍數(shù)，但這種方法太麻煩了！能否像求最大公約數(shù)一樣，也找到一種比較簡便的計(jì)算方法呢?我們來試一試。(多媒體課件出示嘗試題)嘗試題:求10和12的最小公倍數(shù)。嘗試提示:(1)認(rèn)真閱讀課本第73頁例2，邊讀邊思,做標(biāo)注，找疑點(diǎn)，并嘗試解疑；(2)如果你覺得懂了，請你直接在本子上嘗試練習(xí)，并想想為什么可以這樣算，如果你在嘗試中遇到困難，請?jiān)僮詫W(xué)教材，不斷嘗試。〖雖然學(xué)生知道了求最大公約數(shù)的算理、算法，根據(jù)知識的遷移規(guī)律可類推出“求最小公倍數(shù)”的算理和算法，但學(xué)生個(gè)體的類推能力是有很大差異的的，為了讓不同的學(xué)生都有所得，體會到成功的歡樂,我設(shè)計(jì)了以上“嘗試題”，為之提供主動構(gòu)建的過程，從而使“有意義學(xué)習(xí)”的實(shí)現(xiàn)成為可能。〗(三)點(diǎn)撥精講,驗(yàn)證交流:教師談話:你的做法，想法對不對呢？我們一起來理一理例2的思路，到時(shí)你就可以自己作出判斷?！紝W(xué)生經(jīng)過自學(xué)嘗試，有的學(xué)會了算法，但講不清算理；有的在算理算法的理解和領(lǐng)悟上均存在障礙?；咎幱凇般?、“憤”狀態(tài)，為此，教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，對例2進(jìn)行精講?！?.找聯(lián)系，理算理:(1)找出18和30的公倍數(shù)和最小公倍數(shù):30的倍數(shù)有:30、60、90、120、150、180……公倍數(shù)有:90(最小)180……(2)把18和30分別分解質(zhì)因數(shù):18=2×3×330=2×3×518和30的公有質(zhì)因數(shù):2、3獨(dú)有質(zhì)因數(shù):3(18的)、5(30的)(3)觀察:18和30的最小公倍數(shù)與它們的質(zhì)因數(shù)間有什么聯(lián)系？得出：2×3×3×5=90即：18和30的全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積=它們最小公倍數(shù)。(4)概括：求最小公倍數(shù)的基本方法。2.教方法，促概括:(1)用合并式短除法求最小公倍數(shù):21830……用公有質(zhì)因數(shù)2除；3915……用公有質(zhì)因數(shù)3除；35……除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止。18和30的最小公倍數(shù)是:2×3×3×5=90(2)概括:用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。(請學(xué)生閱讀教科書第74頁的內(nèi)容。)3.理思路，求“內(nèi)化”：(1)讓學(xué)生再讀課本，領(lǐng)悟求法，掌握求法；(2)請學(xué)生質(zhì)疑問難，相互訂正嘗試題。例如:兩個(gè)數(shù)有沒有最大公倍數(shù)？求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同和不同的地方？(四)練習(xí)應(yīng)用，總結(jié)梳理:〖練習(xí)是理解知識，掌握知識，形成技能的基本途徑，又是運(yùn)用知識，發(fā)展智能，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要手段。在教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)練習(xí)，使不同層次的學(xué)生都參與練習(xí)，受到鍛煉，得到不同層次的發(fā)展。在本課教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)層次的練習(xí)。〗1.基本練習(xí):填空:=1\*GB3①A=2×3×5B=3×5×7A和B的最小公倍數(shù)為：()=2\*GB3②A=2×2×5B=()×5×()A和B的最小公倍數(shù)為:2×2×5×7=140板書設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)4的倍數(shù):4、8、12、16、20、24、28……6的倍數(shù):6、12、18、24、30……4和6的公倍數(shù)：12、24……其中最小的一個(gè)：12教學(xué)后記：第二課時(shí)：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第25頁練習(xí)四5-8題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡便方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)出示題目：求12和16的最大公約數(shù)。學(xué)生解答并口述解答過程，并說一說什么叫做兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。二、新課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)，今天我們繼續(xù)研究兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。1．教學(xué)例1。出示畫好數(shù)軸的小黑板，說：請同學(xué)們在這條直線上順次找一找4的倍數(shù)有哪些？指名回答，并在數(shù)軸上描出4的倍數(shù)。請同學(xué)們在這條直線上再順次找一找6的倍數(shù)有哪些？方法同上。問：通過畫圖，我們可以看出4的倍數(shù)有哪些？6的倍數(shù)有哪些？它們有沒有公有的倍數(shù)？公有的倍數(shù)有哪些？邊問邊板書：4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24……6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30……4和6的公倍數(shù)：12、24、……指出：我們把兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（說說4和6的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)）出示P71頁集合圖，說明4和6的公倍數(shù)也可以這樣來表示。并問：兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？4、8、1264的倍數(shù)16、202418、6的倍數(shù)……4和6的公倍數(shù)2．練習(xí)：①閱讀課本，并說明什么叫幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。②課本P72頁的“做一做”（注：這里不需要加省略號，為什么？）3．教學(xué)例2。指出：通常我們可以像求最大公約數(shù)那樣，用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。⑴出示例2。求18和30的最小公倍數(shù)。用彩條把18和30分解質(zhì)因數(shù)，分別得到18和30分解質(zhì)因數(shù)的塔形。再分別寫出分解質(zhì)因數(shù)的豎式和橫式。（見72頁）⑵引導(dǎo)學(xué)生找出18和30的質(zhì)因數(shù)與它們的倍數(shù)和公倍數(shù)的關(guān)系。另取彩條，再搭一個(gè)18分解質(zhì)因數(shù)的塔形，然后再另取彩條2（3或5）分別與18的塔形搭一搭，得到18的倍數(shù)36（54或90），說明18的倍數(shù)一定含有18所有的質(zhì)因數(shù)。（注意塔形比較）問：18乘上多少，得到的積也是30的倍數(shù)？觀察用彩條2、3、3、5搭成的塔形，看到2×3×3×5=90既是18的倍數(shù)，又是30的倍數(shù)（即它們的公倍數(shù)），說明18和30的公倍數(shù)中也會有18的所有的質(zhì)因數(shù)。用同樣的方法理解：30的倍數(shù)。30與18的公倍數(shù)中含有了30全部的質(zhì)因數(shù)。⑶引導(dǎo)學(xué)生找出18和30的質(zhì)因數(shù)與它們的最小公倍數(shù)的關(guān)系。講述：從上面的分析可以看出，18和30的公倍數(shù)一定是既要含有18所有的質(zhì)因數(shù)，又要包含30所有的質(zhì)因數(shù)。那么要求它們的最小公倍數(shù)，還必須使所含有的質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)最少。要想滿足這些條件，我們只要把它們公有的質(zhì)因數(shù)各取一個(gè)，再把它們獨(dú)胡的質(zhì)因數(shù)都取上就可以了。引導(dǎo)看18和30分解質(zhì)因數(shù)的橫式和塔形，另取彩條。擺出塔形，并用彩色描出公有的質(zhì)因數(shù)，再分別取出獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，這時(shí)它（2×3×3×5）既包含18所有的質(zhì)因數(shù)，又包含30所有的質(zhì)因數(shù)，并且所包含的質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)最少。⑷教學(xué)求最小公倍數(shù)的一般方法。為了簡便，通常我們用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)，方法與求最大公約數(shù)相似。板書短除法豎式。指出：這里2和3是它們公有的質(zhì)因數(shù)，3和5是它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。因此它們的最小公倍數(shù)，只要把2、3、3、5連乘就可以了。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)18和30的最小公倍數(shù)是怎樣求出來的?？偨Y(jié)求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。（P73頁）4．練習(xí)。課本73頁“做一做”三、鞏固板書設(shè)計(jì):1264的倍數(shù)4、816、2418、6的倍數(shù)20……教學(xué)反思：第三課時(shí)：公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第26-27頁的例3、例4，“練一練”和練習(xí)五1-5題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)：從不同角度找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。教學(xué)過程：一、新課講述：我們已經(jīng)會求一個(gè)數(shù)的約數(shù)，現(xiàn)在來看兩個(gè)數(shù)的約數(shù)。1．教學(xué)例1。先讓學(xué)生找出8的全部約數(shù)，再找出12的全部約數(shù)。要求學(xué)生把8和12的約數(shù)全部擺在課桌上，按從小到大的順序擺整齊。找約數(shù)時(shí)，有約數(shù)幾就拿出幾的彩條。學(xué)生擺完后，問：有沒有共同顏色的彩條？各是多少？讓學(xué)生把表示公有的約數(shù)的彩條舉在手里。指出：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做公約數(shù)。再舉出公約數(shù)中最大的一個(gè)。并指出，公約數(shù)中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。問：8和12的公約數(shù)有哪些？最大公約數(shù)是多少？閱讀65頁有關(guān)公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義。并指導(dǎo)填寫集合圖。8的約數(shù)12的約數(shù)交叉部分是8和12的公約數(shù)2．練習(xí)：P66頁的“做一做”1教學(xué)互質(zhì)數(shù)。課本P66頁“做一做”2（學(xué)生獨(dú)立解答）問：公約數(shù)有哪些？最大公約數(shù)是多少？這兩組數(shù)的公約數(shù)與以前的兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)有什么不同？（公約數(shù)只有1個(gè)），它們的公約數(shù)是幾？（公約數(shù)是1）指出：像這樣，公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。5和7叫做什么數(shù)？7和9叫做什么數(shù)？8和9是互質(zhì)數(shù)嗎？為什么？（明確判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)，只要看這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)是不是只有1）問：質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？（質(zhì)數(shù)是一個(gè)數(shù)，互質(zhì)數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系）4．教學(xué)例2。⑴把18和30分別分解質(zhì)因數(shù)（寫出短除法）⑵說出分解質(zhì)因數(shù)的式子。18=2×2×3，30=2×3×5。問：18和30的約數(shù)各有哪些？并說說是怎樣想的？⑶引導(dǎo)學(xué)生找18和30的公約數(shù)及最大公約數(shù)。1、2、3、6（2×3）問：2和3是什么？（公有的質(zhì)因數(shù)）6是什么？（公有質(zhì)因數(shù)的積）那么，最大公約數(shù)應(yīng)該是什么？如果少一個(gè)公有質(zhì)因數(shù)行嗎？如果增加一個(gè)數(shù)行嗎？⑷教學(xué)一般的書寫形式。為了簡便，怎樣能邊分解質(zhì)因數(shù)邊找出公有的質(zhì)因數(shù)呢？（啟發(fā)說出把兩短除法合并成一個(gè)）問：每次用什么數(shù)作除數(shù)？除到什么時(shí)候?yàn)橹?？怎樣求最大公約數(shù)？為什么不把商也乘進(jìn)去？5．練習(xí)。P67頁的“做一做”。6．總結(jié)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的方法。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)方法（討論補(bǔ)充）閱讀P67頁求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的方法。五、游戲活動練習(xí)四第4題。。涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？板書設(shè)計(jì)：公因數(shù)和最大公因數(shù)8的因數(shù):1、2、4、812的因數(shù)：1、2、3、4、6、128和12的共因數(shù)：1、2、48和12的最大共因數(shù)：4教學(xué)后記：第四課時(shí)：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的練習(xí)（一）教學(xué)內(nèi)容：教科書第29頁練習(xí)五第6-11題。教學(xué)目標(biāo)：1．通過練習(xí)與對比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)與掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的一些簡捷方法。2．通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成解決問題的多樣策略。3.在學(xué)生探索與交流的過程中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的奧妙。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的一些簡便方法。教學(xué)要求：1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)練習(xí)找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。14和1630和1015和921和28二、完成第29頁的第6～11題。1、第6題⑴①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。②找出每組兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？（有些情況下，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是它們中較小的那個(gè)數(shù)。）⑵獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？（有些情況下，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1。）2、第7題先由學(xué)生獨(dú)立完成，然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)的？體會方法的多樣性。3、第8題如果有困難，可讓學(xué)生用自己熟悉的方法具體地找一找。4、第9題先讓學(xué)生填表，并說說其中的規(guī)律；然后小組合作找出2、4、5分別與1、2、3、4、5……20等各數(shù)的最大公因數(shù)，并說說其中的規(guī)律。5、第10題先幫助學(xué)生弄清題意，知道裁出的正方形的邊長應(yīng)該是12和20的最大公因數(shù)，再讓學(xué)生在圖中畫一畫，并回答提出的問題。6、第11題三、小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：最大共因數(shù)（16）=1（28）=2（1530）=15（1415）=1（57）=1教學(xué)后記：第五課時(shí)：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的練習(xí)（二）教學(xué)內(nèi)容：教科書第30頁練習(xí)五第12-14題及思考題。教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進(jìn)行有條理思考。通過練習(xí)使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)本。教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生能進(jìn)一步明確求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。2、使學(xué)生能對所學(xué)的知識進(jìn)行整理，并建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)過程：一、完成第30頁的12～14題。1、第12題先讓學(xué)生連一連，交流使說說公因數(shù)和公倍數(shù)的含義。2、第13題先由學(xué)生獨(dú)立完成。然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)的。什么情況下可以根據(jù)兩個(gè)數(shù)的特征直接寫出它們的最大公因數(shù)？3、第14題先由學(xué)生獨(dú)立完成。然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)的。什么情況下可以根據(jù)兩個(gè)數(shù)的特征直接寫出它們的最小公倍數(shù)？4、聯(lián)系第13題和第14題比較求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法有什么相同與不同？二、思考題幫助學(xué)生弄清兩點(diǎn)：⑴水果實(shí)際上分掉45塊，巧克力實(shí)際分掉35塊。⑵由于每種糖果都是平均分給這個(gè)小組的同學(xué)，因此小組的人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的因數(shù)。然后讓學(xué)生解答。三、“你知道嗎”讓學(xué)生讀一讀，并說一說從中了解到了哪些知識，自己對哪部分比較有興趣，還想進(jìn)一步了解哪些知識？鼓勵學(xué)生用上述方法試著找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。板書設(shè)計(jì)：教學(xué)后記：第六課時(shí)求最小公倍數(shù)的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：課本練習(xí)十五15—20教學(xué)目的：通過練習(xí)使學(xué)生掌握求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最公倍數(shù)，并帶著練習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則口算和解簡易方程。教學(xué)過程：一、口算練習(xí)練習(xí)十五15說說下面每組是不是互質(zhì)數(shù)。如果不是互質(zhì)數(shù)，它們有公約數(shù)幾。6和1016和910和3514和278和1512和2621和1518和243．說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。9和1512和64和65和921和74．練習(xí)十五16二、復(fù)習(xí)求最小公倍數(shù)的方法。1．出示題目，三名同學(xué)板練，其他人練習(xí)本上解答。求下面第兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。12和2015和456和11做完后學(xué)生討論這三組數(shù)在求最小公倍數(shù)時(shí)各的什么特點(diǎn)。①用短除的方法。②可用短除的方法，但這兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系。③兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的積。2．出示題目，三名同學(xué)板練，其他人練習(xí)本上解答。求下面每三個(gè)數(shù)的最公倍數(shù)。30、45和606、14和213、4和6做完后讓學(xué)生討論這三組數(shù)在求最小公倍數(shù)時(shí)各有什么特點(diǎn)？①用短除的諒計(jì)算。②用短除的方法，但要注意三個(gè)數(shù)如果沒有公約數(shù)，還要看兩個(gè)數(shù)是不是還有公約數(shù)，一直要除到每兩個(gè)數(shù)都沒有公約數(shù)為止。③與上題類似。三、練習(xí)第六課時(shí)：數(shù)字與信息教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生在觀察、交流和調(diào)查活動中了解數(shù)字信息在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會它們的實(shí)際價(jià)值，感受數(shù)字編碼的思想和方法，發(fā)展實(shí)踐能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課前對有關(guān)數(shù)字信息進(jìn)行調(diào)查，主要有：1、常用的一些特殊電話號碼及其作用。2、學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼及其含義，以及為什么寄信時(shí)要填寫郵政編碼。3、家庭成員的出生日期和身份證號碼。4、自己學(xué)籍卡上的學(xué)籍號的編排規(guī)律。教學(xué)過程：一、完成“說一說”

1、下面各是什么電話號碼？在小組里說一說。

110……報(bào)警

112……故障申告114……本地電話號碼查詢

117……報(bào)時(shí)

119……火警

120……救護(hù)

121……天氣預(yù)報(bào)

122……交通事故報(bào)警12315……消費(fèi)者投訴熱線

2、你還知道哪些電話號碼？

3、這些用數(shù)字組成的電話號碼給我們帶來了哪些方便？

4、你能說說自己和同學(xué)在班級里的編號嗎？

指出：在生活中，我們常常見到一些用數(shù)字編成的號碼，這些號碼都表達(dá)一定的信息。

5、你知道有些編號的開頭為什么是0嗎？二、“看一看”1、分析郵政編碼“214206”中所蘊(yùn)含的信息，引導(dǎo)學(xué)生了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)和每一部分?jǐn)?shù)字所代表的信息。2、交流學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼，以及為什么寄郵件時(shí)要填寫郵政編碼。三、“比一比”1、小組里交流自己家庭成員的出生日期和身份證號碼。2、討論：⑴你能從身份證號碼中看出一個(gè)人的出生日期嗎？⑵不同的身份證號碼里有相同的部分嗎？你知道這一部分所包含的信息嗎？⑶你還有什么發(fā)現(xiàn)？⑷你知道身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處嗎？3、你還見過哪些用數(shù)字編碼表達(dá)信息的例子？用數(shù)字編碼表達(dá)信息有什么好處？四、“做一做”活動一：（第1題）⑴說一說房間的編號中必須包含哪些信息，分別需要用幾個(gè)數(shù)字來表達(dá)？⑵在小組里說說自己準(zhǔn)備怎樣為房間編號，并按自己的思考試著編一編。⑶組織交流?；顒佣海ǖ?題）⑴說一說自己的學(xué)籍號。⑵比較，明確學(xué)籍號所包含的信息及其編碼規(guī)則。⑶按所發(fā)現(xiàn)的編碼規(guī)則為一年級的200名新生編號?；顒尤海ǖ?題）⑴讀題，并根據(jù)右邊的圖說一說每個(gè)字母表示的意思。⑵讓學(xué)生以學(xué)校為中心，用編碼表示自己家在學(xué)校的什么位置。⑶組織交流。板書設(shè)計(jì)：數(shù)字與信息110……報(bào)警

112……故障申告114……本地電話號碼查詢

117……報(bào)時(shí)

119……火警

120……救護(hù)

121……天氣預(yù)報(bào)

122……交通事故報(bào)警12315……消費(fèi)者投訴熱線教學(xué)后記：第四單元認(rèn)識分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識分?jǐn)?shù)的單位；認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，初步探索并解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題，擴(kuò)展對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識；探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，進(jìn)一步掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題的方法；教學(xué)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，教學(xué)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的含義。使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的抽象，概括過程以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的探索過程。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解單位“1”、分?jǐn)?shù)單位及分?jǐn)?shù)的意義，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。難點(diǎn)：單位“1”，分?jǐn)?shù)的意義的理解。教學(xué)措施：1、以對分?jǐn)?shù)意義的理解為主線組織全單元的教學(xué)內(nèi)容，有層次的推進(jìn)學(xué)生用分?jǐn)?shù)意義的理解。在三年級初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，先是教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位；然后以對分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識為基礎(chǔ)，認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，探討分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，擴(kuò)展對分?jǐn)?shù)意義的理解；繼而應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系進(jìn)一步掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題的方法。2、為學(xué)生提供充分的探索與交流的空間。3、在操作活動中加深對所學(xué)知識的理解。教學(xué)安排：10課時(shí)第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)內(nèi)容：教科書第16頁的例1、“試一試”和“練一練”，練習(xí)六的第1-5題。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。2．使學(xué)生在說明所表示的意義的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解單位“1”、分?jǐn)?shù)單位及分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：單位“1”，分?jǐn)?shù)的意義的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：例1圖。教學(xué)過程：一、教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生讓學(xué)生用米尺測量黑板的長度，量了幾次后還剩下一段不夠一個(gè)計(jì)量單位，這時(shí)要把這個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，例如分成10等分，用這樣的1份作單位來量……，這些被等分后得到的計(jì)量單位最早都用分?jǐn)?shù)來表示。讓學(xué)生把一個(gè)蘋果平均爭給兩個(gè)同學(xué)，每人分得蘋果的個(gè)數(shù)怎樣表示？再讓學(xué)生把3個(gè)蘋果平均分給4個(gè)同學(xué)，每人分得蘋果的個(gè)數(shù)怎樣表示？指出：這些結(jié)果都不能用整數(shù)表示，這樣就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。說明：在人類的生產(chǎn)和生活實(shí)踐中，為了適應(yīng)客觀實(shí)際的需要，而產(chǎn)生了新的數(shù)——分?jǐn)?shù)。開始，人們只認(rèn)識一些簡單的分?jǐn)?shù)，經(jīng)過很長時(shí)間，才產(chǎn)生像現(xiàn)在這樣完善的分?jǐn)?shù)讀寫法和四則運(yùn)算。二、教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義1．講述：我們已經(jīng)學(xué)過，把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。出示P84頁圖，問：⑴這塊餅是怎樣分的？分成幾份？表示這樣的一份是幾分之幾？⑵正方形的紙是怎樣分的？分成幾份？空白部分和陰影部分各表示這張紙的幾分之幾？⑶這條線段是怎樣分的？分成幾份每個(gè)括號所指的部分各表示這條線段的幾分之幾？再問：以上三個(gè)圖形的分法和表示每一部分的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？出示下圖并問：陰影部分是每個(gè)圖形的四分之一嗎？為什么？教學(xué)P85頁上的一組圖形。講述：我們還可以把許多物體看作一個(gè)整體，比如一堆蘋果，一批玩具，一班學(xué)生等。把一個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示。出示P85頁圖形，問：左圖：圖中表示什么意思？其中1個(gè)蘋果表示什么？右圖：圖中表示什么意思？其中兩只熊貓表示什么？（把6只熊貓看作一個(gè)整體，平均分成3份，每份是兩只熊貓，兩只熊貓是這個(gè)整體的EQ\f(1,3)）。3．歸納分?jǐn)?shù)的概念。指出：從上面我們可以看到：一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”?？瓷厦娴膱D，指出哪些物體或計(jì)量單位是單位“1”，并說明單位“1”的含義。讓班上第1組的男生站起來，問：站起來的男生是這個(gè)小組人數(shù)的幾分之幾？把什么看作單位“1”？站起來的男生是全班同學(xué)的幾分之幾？又把什么看作單位“1”？（由于單位“1”的不同，所表示的分?jǐn)?shù)也要發(fā)生變化）。問：從前面所舉的例子中，找出它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？指出：從上面的例子應(yīng)該怎樣概括分?jǐn)?shù)的意義，在回答基礎(chǔ)上教師予以小結(jié)。然后再讓學(xué)生看P84、85頁的兩組圖，說說把什么看作單位“1”？怎樣分單位“1”的？4．教學(xué)分母、分子的含義和分?jǐn)?shù)各部分的名稱。出示例子：EQ\f(1,5)、EQ\f(3,4)、EQ\f(3,5)、EQ\f(1,3)、EQ\f(4,7)說說每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與分子，然后再說明每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，再問：分?jǐn)?shù)中的分母、分子各表示什么含義？在此基礎(chǔ)上概括出分母、分子的意義。5．P86頁“做一做”三、鞏固練習(xí)練習(xí)十八1、2操作：用長方形紙折，把紙平均分成4份，用陰影部分畫出1份，問：陰影部分、空白部分各占整張紙的幾分之幾？四、小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義，以前我們也學(xué)過分?jǐn)?shù)的意義，那兩者有什么不同呢？以前是把一個(gè)計(jì)量單位，一個(gè)物體看作整體，這節(jié)課把許多物體看作一個(gè)整體，又進(jìn)一步抽象為單位“1”，……三、鞏固1．做練習(xí)六的第1題每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與分?jǐn)?shù)單位有什么聯(lián)系？2．做練習(xí)六的第2題先讓學(xué)生在每個(gè)圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個(gè)數(shù)不同？3．做練習(xí)六的第3題照樣子說說題中每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。在研究分?jǐn)?shù)時(shí)，把哪個(gè)數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“１做練習(xí)六的第4題先讓學(xué)生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。再讓學(xué)生中直線上的點(diǎn)表示各分?jǐn)?shù)。然后讓學(xué)生說說各是怎樣想的。做練習(xí)六的第5題學(xué)生獨(dú)立完成后，說說所填寫的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同。這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都是把12枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個(gè)分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成12份，第二個(gè)分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成2份。四、總結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)的意義一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。EQ\f(3,4)表示把單位1平均分成4份，取其中的3份。教學(xué)后記：第二課時(shí)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第38-39頁的例2、例3，“練一練”和練習(xí)七的1-4題。教學(xué)目標(biāo)：(一)使學(xué)生認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，并掌握它們的特征，了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。(二)使學(xué)生理解并掌握假分?jǐn)?shù)化整數(shù)的方法。(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和抽象概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：(一)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征。(二)等于1的假分?jǐn)?shù)。教學(xué)用具：投影片，圖片，小黑板。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1．在括號里填上表示圖形中陰影部分的分?jǐn)?shù)：2．說出表示圖形里陰影部分的分?jǐn)?shù)，再說出它的分?jǐn)?shù)單位，它有幾個(gè)這樣的單位。3．用分?jǐn)?shù)表示直線上的點(diǎn)。教師：把直線上0到1這段看作單位“1”，1到2，2到3之間也都是單位“1”。教師：把單位“1”平均分成了幾份？表示這樣的1份，2份，3份，4份的數(shù)各是多少？教師：要表示這樣的5份是幾分之幾？7份是幾分之幾？教師依次在數(shù)軸上點(diǎn)出幾個(gè)點(diǎn)，請學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示。學(xué)生口述教師教師：(指板書)根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，我們寫出了很多的分?jǐn)?shù)，下面來研究分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小關(guān)系。板書課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。(二)學(xué)習(xí)新課：1．認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)(1)教師：請觀察黑板上的分?jǐn)?shù)，比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子、分母的大小。試按一定的原則把這些分?jǐn)?shù)分組。學(xué)生小組討論后匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生口答老師板書教師：我們把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。板書：第一組后補(bǔ)出“真分?jǐn)?shù)”，在第二、三組后補(bǔ)出“假分?jǐn)?shù)”。教師：請說出3個(gè)真分?jǐn)?shù)，3個(gè)假分?jǐn)?shù)。線段數(shù)。說一說這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的意義？這樣的分?jǐn)?shù)等于多少？(等于1。)教師：請觀察第一，三組的分?jǐn)?shù)的分子與分母的大小關(guān)系，分?jǐn)?shù)值與1的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)有沒有規(guī)律？學(xué)生討論，匯報(bào)后老師板書在真分?jǐn)?shù)后補(bǔ)出：真分?jǐn)?shù)小于1；假分?jǐn)?shù)后補(bǔ)出：假分?jǐn)?shù)等于或大于1。(3)教師：請看板書第3題的線段圖。哪一段上的點(diǎn)表示的是真分?jǐn)?shù)？哪一段上的點(diǎn)表示的是假分?jǐn)?shù)？學(xué)生口答后，教師小結(jié)：由圖上可以清楚地看到，真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)實(shí)際上是以1為界，把分?jǐn)?shù)分為了兩類。所以這節(jié)課我們研究的是分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小關(guān)系，而課題卻是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。練習(xí)：(投影片)1．下面分?jǐn)?shù)中哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？2．把上一題中的分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來，看一看表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)，分別在直線的哪一段上。(請兩位同學(xué)寫在投影板上，其余同學(xué)寫在本上。)3．把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。些分?jǐn)?shù)，問：它們有沒有共同的特點(diǎn)？教師：這些假分?jǐn)?shù)還可以用什么數(shù)來表示？教師：這些假分?jǐn)?shù)實(shí)際上就是整數(shù)。我們可以用什么方法把它們化成整數(shù)？這樣計(jì)算的依據(jù)是什么？(分子除以分母，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。學(xué)生口答教師板書：學(xué)生口答教師板書，要求說出算理。教師：說一說怎樣把假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)？(三)鞏固反饋：1．說出四個(gè)分母是7的真分?jǐn)?shù)。2．說出3個(gè)分?jǐn)?shù)值是1的假分?jǐn)?shù)。3．說出兩個(gè)分母是9，分?jǐn)?shù)值比1大又比2小的假分?jǐn)?shù)。4．把下面這些分?jǐn)?shù)化為整數(shù)。(口答)5．判斷正誤，并說明理由。(1)分母比分子大的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)；()(2)假分?jǐn)?shù)的分子比分母大。()(四)課堂總結(jié)與作業(yè)：1．真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)化整數(shù)的方法。2．作業(yè)：課本100頁練習(xí)二十一，1，2，3。板書設(shè)計(jì)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子比分母大或分子與分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。教學(xué)后記：第三課時(shí)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾教學(xué)內(nèi)容：教科書第39-40頁的例4、例5、“試一試”、“練一練”和練習(xí)七的5-8題。教學(xué)目標(biāo)：1．探索并理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。2．體會分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，拓展對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。教學(xué)重難點(diǎn)：理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入。1．同桌相互舉出一些分?jǐn)?shù)，說明意義，并說說是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？2．根據(jù)要求表示分?jǐn)?shù)。3/44/73．貼出：紅彩帶黃彩帶從圖中你知道了什么？能提出什么問題？二、新授。1．教學(xué)例4。黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？把誰看作單位“1”？黃彩帶的長相當(dāng)于紅彩帶的幾份？把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。綠彩帶的長與其中的1份一樣長。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長。（貼出答案）同桌相互交流。2．教學(xué)試一試。貼出紅彩帶：藍(lán)彩帶：藍(lán)彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾。把誰看作單位“1”？藍(lán)彩帶的長相當(dāng)于紅彩帶的幾份？改題：紅彩帶的長是藍(lán)彩帶的幾分之幾？學(xué)生思考，小組內(nèi)交流。把藍(lán)彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就是4個(gè)1/3，即4/3。3．教學(xué)例5。（1）綠彩帶的長是紅彩帶的5/4，你怎么理解這句話？（2）出示紅彩帶：你能畫出綠彩帶嗎？學(xué)生獨(dú)立畫，交流校對。4．教學(xué)試一試。出示：紅彩帶：花彩帶：你可以怎樣提問？你會解答嗎？說說怎么想的？三、鞏固練習(xí)。1．完成練一練1學(xué)生獨(dú)立完成，交流。2．完成練一練23．完成練習(xí)七5、6請學(xué)生說說怎么想的？4．完成練習(xí)七7（1）說一說你是怎樣理解“梨的個(gè)數(shù)是蘋果的1/5”“鴨的只數(shù)是雞的3/4”（2）學(xué)生填空。（3）交流，說說你是怎樣想的？5．完成練習(xí)七8（1）你知道了什么？（2）你能說說____是____的幾分之幾？（3）小組交流，你是怎么想的？四、總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：紅彩帶：花彩帶：紅彩帶是話彩帶的7分之4話彩帶是紅彩帶的4分之7。教學(xué)后記：第四課時(shí)：練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：教科書第43頁練習(xí)七的9-14題。教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)，使學(xué)生更好地認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。關(guān)于分?jǐn)?shù)，你了解了哪些知識？二、基本練習(xí)1．完成練習(xí)七9、10說一說每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？2．完成練習(xí)七11（1）讀出分?jǐn)?shù)，說出這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意義？分?jǐn)?shù)單位是什么？（2）找一找哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？3．完成練習(xí)七12說說每個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意義？把誰看作單位“1”把誰平均分成幾份？4．完成練習(xí)七13獨(dú)立完成把誰看作單位“1”平均分成幾份？為什么？5．完成練習(xí)七14（1）說說你是怎么理解題意的？（2）學(xué)生畫一畫。（3）交流，展示畫出的各種圖形。三、發(fā)展練習(xí)：指導(dǎo)完成思考題。（1）學(xué)生小組討論完成。（2）集體交流。說說你是怎么想的？四、全課總結(jié)。通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？板書設(shè)計(jì)：第五課時(shí)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：教科書第44-45頁的例6、“試一試”和“練一練”，練習(xí)八的第1-5題。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，會用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的簡單實(shí)際問題。2．使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1．填空。（1）6/7表示（）。（2）7/10的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。2．計(jì)算。（1）5÷8（2）4÷9二、揭示課題我們知道，在計(jì)算整數(shù)除法時(shí)經(jīng)常遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分?jǐn)?shù)，就可以解決這個(gè)問題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)怎樣用分?jǐn)?shù)表示除法的商，認(rèn)識“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”。（板書課題）三、探索研究1．教學(xué)例2（1）讀題后，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整數(shù)除法的意義列出算式。板書：1÷3=（2）討論：1除以3結(jié)果是多少？你是怎樣想的？（3）教師畫出線段示意圖，幫助學(xué)生理解。

通過討論使學(xué)生明白：把1米平均分成3份，其中一份應(yīng)是1米的1/3，就是1/3米。（3）寫出答語。2．教學(xué)例3。（1）讀題后，引導(dǎo)學(xué)生列出算式：3÷4。（2）指導(dǎo)學(xué)生動手操作：拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。（3）請幾名學(xué)生口述分法及每份分得的結(jié)果，教師總結(jié)幾種不同的分法。（4）歸納。從