國家公務(wù)員行測（數(shù)學(xué)運算）模擬試卷24

國家公務(wù)員行測（數(shù)學(xué)運算）模擬試卷24一、數(shù)學(xué)運算(本題共32題，每題1.0分，共32分。)1、某水庫建有10個泄洪閘，現(xiàn)有水庫的水位已經(jīng)超過安全線，上游河水還在按不變的速度增加。為了防洪，需調(diào)節(jié)泄洪速度。假設(shè)每個閘門泄洪的速度相同，經(jīng)測算，若打開一個泄洪閘，30個小時水位降至安全線：若打開兩個泄洪閘，10個小時水位降至安全線?，F(xiàn)在抗洪指揮部隊要求在2．5小時內(nèi)使水位降至安全線以下，問至少需要同時打開幾個閘門?A、7B、8C、9D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：設(shè)每個泄洪閘每小時泄洪量為1，則每小時上游增加的河水量為(1×30-2×10)÷(30一10)=0．5，最初超出安全線的水量為(1—0．5)×30=15。若要在2．5小時內(nèi)降到安全線以下，至少需要15÷2．5+0．5=6．5個閘門，即至少需要同時打開7個閘門。2、某海港貨場不斷有外洋輪船卸下貨來，又不斷用汽車將貨物運走。如果用9輛車，12小時可以清場；如果用8輛車，16小時也可以清場。該貨場開始只用3輛車，10小時后增加了若干輛車，再過4小時就已清場，那么后來增加的車數(shù)應(yīng)是多少輛?A、17B、18C、19D、20標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：設(shè)每輛車每小時運走貨物1份，每小時從輪船上卸貨(8×16-9×12)÷(16—12)=5份，原來貨場上有貨9×12—5×12=48份。用3輛車運l0小時后，貨場上還有貨物48+(5—3)×10=68份，再過4小時清場，共運走貨物68+5×4=88份，需要汽車88÷4=22輛，故后來增加22—3=19輛車。3、一條船因觸礁船體破了一個洞，海水均勻地進(jìn)入船內(nèi)。發(fā)現(xiàn)船漏時，船已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果13個人舀水，3小時可以舀完；如果6人舀水，10小時可以舀完。如果在2小時內(nèi)舀完水，最少需要多少人?A、15B、16C、17D、18標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：設(shè)進(jìn)水速度為x個人1小時的舀水量，所求為y，則有3×(13-x)=10×(6-x)=2×(y-x)，解得x=3，y=18。4、某醫(yī)院有一氧氣罐勻速漏氣，該氧氣罐充滿后同時供40人吸氧，60分鐘后氧氣耗盡，再次充滿該氧氣罐同時供60個人吸氧，則45分鐘后氧氣耗盡。問如果該氧氣罐充滿后無人吸氧，氧氣耗盡需要多長時間?A、一個半小時B、兩個小時C、兩個半小時D、三個小時標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：設(shè)氧氣罐漏氣速度為x，依題意可列方程(40+x)×60=(60+x)×45，解得x=20，氧氣罐總存量為(40+20)×60=3600，則無人吸氧的情況下氧氣耗盡需要的時間為3600÷20=180分鐘，即三個小時。5、某劇場8：30開始檢票，但很早就有人排隊等候，從第一名觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾一樣多，如果開三個檢票口，則8：39就不再有人排隊，如果開五個檢票口，則8：35就沒有人排隊，那么第一名觀眾到達(dá)的時間是()。A、7：30B、7：45C、8：00D、8：15標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：設(shè)每分鐘來的觀眾人數(shù)為1，開始檢票時第一個到達(dá)的觀眾已排隊x分鐘，則開始檢票時已到達(dá)x個觀眾，根據(jù)每個檢票口的檢票速度相等可得等式：，解得x=45，則開始檢票時已到達(dá)45個觀眾，即第一個觀眾已到達(dá)45分鐘，到達(dá)時間為7：45。6、由于天氣逐漸變冷，莊園里的蔬菜每天以均勻的速度減少。經(jīng)計算，莊園里的蔬菜可供20個大人吃5天，或供32個小孩吃6天。如果大人每天吃的蔬菜是小孩的2倍，那么可供11個大人吃幾天?A、12B、10C、8D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：設(shè)每個大人每天吃l份菜，依題意，莊園的蔬菜可供20個大人吃5天，16個大人吃6天，莊園的菜每天減少(20×5—16×6)÷(6—5)=4份，原來莊園有20×5+5×4=120份菜，故可供11個大人吃120÷(11+4)=8天。7、一個裝滿了水的水池有一個進(jìn)水閥及三個口徑相同的排水閥，如果同時打開進(jìn)水閥及一個排水閥，則30分鐘能把水池的水排完；如果同時打開進(jìn)水閥及兩個排水閥，則10分鐘把水池的水排完。問：關(guān)閉進(jìn)水閥并且同時打開三個排水閥，需要多少分鐘才能排完水池的水?A、4B、5C、6D、7標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：牛吃草變形題，先找出對應(yīng)量。1頭牛1天的吃草量<=>一個排水閥1分鐘排水量，設(shè)為1每天新長的草量<=>進(jìn)水閥1分鐘進(jìn)水量原有的草量<=>水池原有水量利用公式得到，每天新長草量，即進(jìn)水閥1分鐘進(jìn)水量為(1×30-2×10)÷(30-10)=0．5。水池原有水量為(1-0．5)×30=15。關(guān)閉進(jìn)水閥并且同時打開三個排水閥，需要15÷3=5分鐘才能排完水池的水。8、往一個空的正方體魚缸裝水，裝完第一次后，水面高度為5厘米，之后每次裝的量是上一次的2倍，當(dāng)裝完第四次后，水面距魚缸頂還有15厘米，則該魚缸高度是()厘米。A、50B、75C、90D、105標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：由題意，魚缸是正方體，由于底面積不變，那么裝入的水的體積和其高度成正比。所以在第四次裝完之后，水面的高度為5+5×2+5×22+5×23=75厘米，此時水面距魚缸頂還有15厘米，總的高度為75+15=90厘米。9、藍(lán)天幼兒園小朋友在做剪紙活動，有一張如圖所示的等腰三角形紙片，底邊長15厘米，底邊上的高為22．5厘米?，F(xiàn)在沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3厘米的矩形紙條，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是第幾張?A、6B、5C、4D、7標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：設(shè)剪完題中所述正方形紙條后，該等腰三角形剩余部分的高為x，底邊長為3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，，x=4．5，則這張正方形紙條為第=6張。10、一個長方體形狀的玻璃魚缸，從魚缸的內(nèi)側(cè)量，它的2個相鄰的側(cè)面及底面的面積分別為5、6、7．5平方分米，則這個玻璃魚缸最多可以裝()立方分米的水。A、12B、15C、16D、18標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：設(shè)長方體魚缸的三邊長分別為a,b、c，則ab=5，bc=6，ac=7．5，則該魚缸最多可裝立方分米的水。11、如右圖，在正方形ABCD中，AC=6厘米，陰影部分的面積是多少平方厘米?(π=3)A、3．87平方厘米B、4．50平方厘米C、5．13平方厘米D、7．07平方厘米標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：正方形的邊長為平方厘米。故選B。12、如圖所示，以大圓的一條直徑上的七個點為圓心，畫出七個緊密相連的小圓。請問，大圓的周長與大圓內(nèi)部七個小圓的周長之和相比較，結(jié)果是()。A、大圓的周長大于小圓的周長之和B、小圓的周長之和大于大圓的周長C、一樣長D、無法判斷標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：設(shè)小圓的直徑從上到下依次為d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7，則小圓的周長分別為c1=π×d1，C2=π×d2，c3=π×d3，c4=π×d4，c5=π×d5，c6=π×d6，c7=π×d7。顯然，c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7=π×(d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7)=π×D(大圓直徑)=C(大圓周長)。13、在下列a、b、c、d四個等周長的規(guī)則幾何圖形中，面積最大和最小的分別是()。A、a和cB、d和aC、b和dD、d和c標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：周長相同則邊數(shù)越少面積也越小，越趨近于圓，面積越大。14、把一個長18米、寬6米、高4米的大教室，用厚度為25厘米的隔墻分為3個活動室(隔墻砌到頂)，每間活動室的門窗面積都是15平方米，現(xiàn)在用石灰粉刷3個活動室的內(nèi)墻壁和天花板，平均每平方米用石灰0．2千克。那么，一共需要石灰多少千克?A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：分為3個活動室需要砌兩個隔墻，則3個活動室的天花板總面積為(18—0．25×2)×6=105平方米，內(nèi)墻壁總面積為(18—0．25×2)×4×2+4×6×6—15×3=239平方米．需用石灰(105+239)×0．2=68．8千克，應(yīng)選擇A。15、一間長250米、寬10米、高4米的倉庫放置了1000個棱長為1米的正方體箱子，剩余的空間為多少立方米?A、0B、1500C、5000D、9000標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：倉庫的空間為250×10×4=10000立方米，1000個箱子的體積為1000×13=1000立方米，則剩余9000立方米，故選D。16、甲、乙兩個圓柱體容器，底面積比為5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米。再往兩個容器中注入同樣多的水，使得兩個容器中的水深相等。這時水深多少厘米?A、25B、13.3C、40D、35標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：由于甲、乙兩個容器的底面積之比是5：3，注入同樣多的水，那么高度之比就該是3：5。因為甲、乙兩容器原水深相差20—10=10厘米，所以要使兩容器的水深相等，乙容器就要注入10+(5—3)×5=25厘米．這時的水深25+10=35厘米。17、用10塊長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體積木，拼成一個長方體，這個長方體的表面積最小是多少平方厘米?A、450B、550C、650D、750標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：用10塊拼成一個長方體，那么每邊應(yīng)為1塊、2塊和5塊。相同體積的情況下，三邊長度相差越小，則表面積越小。那么1塊那邊的長度為l×7=7，2塊的為2×5=10，5塊的為5×3=15。這個長方體的表面積最小是2×(7×l0+7×15+10×15)=2×(70+105+150)=2×325=650平方厘米。18、右圖中的大正方形，ABCD的面積是1平方厘米，其他點都是邊所在的中點，那么，陰影三角形面積是多少平方厘米?A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：陰影三角形面積為最小正方形的面積減去其中三個空白三角形的面積，它是最小正方形面積的，第二大正方形面積是最大正方形面積的，故選C。19、兩個大小不同的正方體積木粘在一起，構(gòu)成如圖所示的立體圖形。其中，小移木的粘貼面的四個頂點分別是大積木四個邊的一個三等分點。如果大積木棱長為3，這個立體圖形的表面積為()。A、30B、48C、64D、74標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：易知小正方體的邊長為。大積木的表面積為32×6=54，小積木的表面積為5×6=30，因為粘合減少的表面積為5×2=10，該立體圖形的表面積為54+30—10=74。20、連接正方體每個面的中心構(gòu)成一個正八面體(如下圖所示)。已知正方體的邊長為6厘米，則正八面體的體積為()立方厘米。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：由圖中可以看出，將正八面體拆解為兩個完全相同的四棱錐，而每個棱錐的體積，高度h正好為正方體邊長的一半，即3厘米，現(xiàn)在只需要求棱錐的底面積S。將棱錐的底面單獨拿出來看，如下圖所示：棱錐底面積正好等于正方體底面積的一半，即為6×6÷2=18平方厘米。因此每個棱錐的體積為×18×3=18立方厘米，正八面體體積為18×2=36立方厘米。因此選擇C。21、如圖所示，在一個邊長為8米的正方形與一個直徑為8米的半圓形組成的花壇中，陰影部分栽種了新引進(jìn)的郁金香，則郁金香的栽種面積為()平方米。A、4+4πB、4+8πC、8+8πD、16+8π標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：整體面積為8×8+×42=(64+8π)平方米。如圖，作一條輔助線，則空白部分的面積為平方米。故郁金香的栽種面積為64+8π一56=(8+8π)平方米。22、如圖，AB是圓的直徑，AB=20cm，BC與圓相切于B，若陰影(I)的面積比陰影(Ⅱ)的面積大7cm2，則BC的長為()。A、20cmB、15cmC、12cmD、10cm標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：，解得BC=15cm。23、若正方體的表面積與體積在數(shù)值上相等，則該正方體的內(nèi)切球的表面積為()。A、32πB、36πC、48πD、64π標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：設(shè)正方體棱長為a，由正方體表面積數(shù)值上等于體積可得6a2=a3，解得a=6。正方體的棱長等于其內(nèi)切球的直徑，可知內(nèi)切球的半徑為3。球體的表面積公式為S=4πR2,所以可求得內(nèi)切球表面積為36π。24、一個裝有75000立方厘米水的長方體容器有一根10cm×l0cm×65cm的長方體立柱。已知容器的底面為40cm×40cm的正方形。現(xiàn)在輕輕提起立柱，發(fā)現(xiàn)立柱上面有32cm深的水痕，問立柱被提起了多少厘米?A、26B、28C、30D、32標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：水痕的高度為提升的高度和水面下降的高度之和，設(shè)立柱被提升了xcm，那么水面下降的高度為(32-x)cm，則(40×40—10×10)(32-x)=10×10×x，解得x=30，答案選擇C。25、如下圖，ABCD是正方形。陰影部分的面積為()m2(π取3)。A、25B、6．25C、18．75D、3．44標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：根據(jù)勾股定理，小正方形的邊長為5m，則所求為26、如右圖，一個矩形里面內(nèi)接一個正三角形，正三角形中內(nèi)接一個圓，圓內(nèi)又內(nèi)接一個三角形。已知矩形面積為24平方厘米，那么最里面小三角形的面積是多少?A、3平方厘米B、4平方厘米C、6平方厘米D、8平方厘米標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：易知大正三角形面積是矩形的一半為12平方厘米，小正三角形旋轉(zhuǎn)一下即可發(fā)現(xiàn)為大正三角形的四分之一，故面積為3平方厘米。27、有一種長方形小紙板，長為29毫米，寬為11毫米。現(xiàn)在用同樣大小的這種小紙板拼合成一個正方形，問最少要多少塊這樣的小紙板?A、197塊B、192塊C、319塊D、299塊標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：由于29、11均為質(zhì)數(shù)，最少要11×29=319塊小紙板，可以拼成一個邊長為319毫米的正方形。28、用一個平面將一個邊長為1的正四面體切分為兩個完全相同的部分，則切面的最大面積為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：將正四面體切為兩個完全相同的部分，有兩種切法，一是沿著一棱及一面的高線所在的平面切(如下圖1)。二是沿相鄰兩面兩條平行的中位線所確定的平面切(如下圖2)；圖1中切面ABE是三邊長依次是的等腰三角形，底邊的高為；圖2中切面EFGH是邊長為的菱形，根據(jù)正四面體的對稱性可知，其對角線EG和FH相等，故EFGH是正方形，面積是。綜上所述，切面的最大面積是，選擇C。29、市民廣場中有兩塊草坪，其中一塊草坪是正方形，面積為400平方米，另一塊草坪是圓形，其直徑比正方形邊長長10％，圓形草坪的面積是多少平方米?A、410B、400C、390D、380標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：正方