國(guó)家公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷8

國(guó)家公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷8一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共30題，每題1.0分，共30分。)1、幸福村村民慶祝元宵。120名男村民和80名女村民參加了舞龍燈，120名女村民和80名男村民參加了劃采蓮船。參加活動(dòng)的共有260人，其中75名男村民兩項(xiàng)活動(dòng)都參加了，只參加了舞龍燈未參加劃采蓮船的女村民有多少人?A、25B、15C、23D、45標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：此題為容斥問題，兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的女村民有(120+80)×2-260-75=65人，所以只參加了舞龍燈未參加劃采蓮船的女村民有80-65=15人。2、某班共有學(xué)生40人，其中喜歡打乒乓、籃球、排球的學(xué)生分別有35、33、32人，問這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都喜歡的學(xué)生至少有多少人?A、20B、24C、28D、32標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：不喜歡打乒乓球的有40-35=5人，不喜歡打籃球的有40-33=7人，不喜歡打排球的有40-一32=8人，至少有一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)不喜歡的最多有5+7+8=20人，則三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都喜歡的學(xué)生至少有40-20=20人。3、某學(xué)校工會(huì)為豐富教職工業(yè)余生活．?dāng)M每個(gè)月舉行一次登山或趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，并就此發(fā)動(dòng)網(wǎng)上投票征求意見，全校共有225人參加了此次投票：其中150人選擇“登山”，137人選擇“趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”，12人既反對(duì)“登山”也反對(duì)“趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”，則既贊成“登山”也贊成“趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”的有()人。A、74B、50C、78D、200標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：容斥問題，既贊成“登山”也贊成“趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”的有150+137-(225—12)=74人，故答案為A。4、某高校志愿者90人去支援某次冬運(yùn)會(huì)，53人到滑雪場(chǎng)地。82人到滑冰場(chǎng)地，有6人既沒到滑雪場(chǎng)地．也沒到滑冰場(chǎng)地，既到滑冰場(chǎng)又到滑雪場(chǎng)的人是()。A、45人B、51人C、29人D、47人標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：到滑冰場(chǎng)和滑雪場(chǎng)人數(shù)一共是90-6=84人，53人到滑雪場(chǎng)地，82人到滑冰場(chǎng)地。根據(jù)容斥原理可得，既到滑冰場(chǎng)又到滑雪場(chǎng)的人數(shù)是53+82—84=51人。5、某部門共82人，其中男性62人，本省籍42人，不是本省籍的女性11人，則本省籍的男性人數(shù)有()。A、33B、21C、22D、23標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：不是本省籍共82-42=40人，不是本省籍男性40-11=29人，本省籍男性62-29=33人。6、在一次展覽會(huì)上，展品上有366部手機(jī)不是A公司的，有276部手機(jī)不是B公司的，但兩公司的展品共有378部，問B公司有多少部手機(jī)參展?A、134B、144C、234D、244標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)A={A公司手機(jī)數(shù)}，B={B公司手機(jī)數(shù)}。根據(jù)題意知A—A∩B=276，B—A∩B=366，A+B=378。三式聯(lián)立解得B=(366+378-276)÷2=234。7、大學(xué)四年級(jí)某班共有50名同學(xué)，其中奧運(yùn)會(huì)志愿者10人，全運(yùn)會(huì)志愿者17人，30人兩種志愿都不是．則班內(nèi)是全運(yùn)會(huì)志愿者而非奧運(yùn)會(huì)志愿者的同學(xué)數(shù)是多少?A、3B、9C、10D、17標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：容斥問題。由題干可知，有50一30=20人是志愿者，所以有10+17-20=7人既是奧運(yùn)會(huì)志愿者也是全運(yùn)會(huì)志愿者，所以，只是全運(yùn)會(huì)志愿者的有17-7=10人。8、開運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，高一某班共有28名學(xué)生參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時(shí)參加游泳和田徑比賽的有3人，同時(shí)參加游泳和球類比賽的有3人，沒有人同時(shí)三項(xiàng)比賽。問同時(shí)參加田徑和球類比賽的有多少人?A、1B、2C、3D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由三個(gè)集合的容斥原理可以得到，同時(shí)參加田徑和球類比賽的有15+8+14—28-3-3=3人。9、對(duì)廈門大學(xué)計(jì)算機(jī)系100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看NBA和足球、賽車。其中58人喜歡看NBA；38人喜歡看賽車。52人喜歡看足球，既喜歡看NBA又喜歡看賽車的有18人，既喜歡看足球又喜歡看賽車的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看足球的有()。A、22人B、28人C、30人D、36人標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：求只喜歡看足球的，只要總?cè)藬?shù)減去喜歡看NBA和喜歡看賽車的，但多減去了既喜歡看NBA又喜歡看賽車的，再加回去即可，100-58-38+18=22人。10、某省行測(cè)考試從總題量為250道的題庫(kù)中抽題組成A、B、C共3套試卷，其中A卷有105題，B卷155題，C卷100題。在兩份試卷中同時(shí)出現(xiàn)的題有75道，在三份試卷中同時(shí)出現(xiàn)的題有25道，問有多少道題沒被調(diào)用?A、25B、15C、45D、55標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：按A、B、C三份試卷劃分三個(gè)集合，可知總共調(diào)用的題量為105+155+100一75—2×25=235道，則有250-235=15道題沒被調(diào)用。11、某科研單位共有68名科研人員，其中45人具有碩士以上學(xué)歷，30人具有高級(jí)職稱，12人兼而有之。沒有高級(jí)職稱也沒有碩士以上學(xué)歷的科研人員是多少人?A、13B、10C、8D、5標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)容斥原理，具有碩士學(xué)歷或高級(jí)職稱的有45+30一12=63人，則既沒有高級(jí)職稱也沒有碩士以上學(xué)歷的科研人員有68-63=5人。12、一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，小王做對(duì)的題占題目總數(shù)的，小李做錯(cuò)了5題，兩人都做錯(cuò)的題數(shù)占題目總數(shù)的，小王做對(duì)了幾道題?A、12B、4C、8D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：小李做錯(cuò)5道，設(shè)兩人都做錯(cuò)的題數(shù)是x，題目總數(shù)就是4x，因?yàn)樾⊥踝鲗?duì)的題目占，所以題目總數(shù)應(yīng)能被3整除。于是小王和小李都做錯(cuò)的題目只能是3道，題目總數(shù)是3×4=12道，小王做對(duì)的題目是12×=8道。13、對(duì)39種食物中是否含有甲、乙、丙三種維生素進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：含甲的有17種，含乙的有18種，含丙的有15種，含甲、乙的有7種，含甲、丙的有6種，含乙、丙的有9種，三種維生素都不含的有7種，則三種維生素都含的有多少種?A、4B、6C、7D、9標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：至少含一種維生素的食物有39-7=32種，由三個(gè)集合的容斥原理可以得到，三種維生素都含的食物有32+7+6+9—17—18—15=4種。14、六年級(jí)開展跳高和跳遠(yuǎn)競(jìng)賽，已知參加競(jìng)賽的人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的，參加跳遠(yuǎn)的占全體參加競(jìng)賽人數(shù)的，參加跳高的占全體參加競(jìng)賽人數(shù)的，兩項(xiàng)都參加的有12人。問全年級(jí)共有多少人?A、80B、100C、150D、200標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由兩個(gè)集合的容斥原理可以得到，兩項(xiàng)都參加的人占到全體參加競(jìng)賽人數(shù)的，因此全體參加競(jìng)賽的人數(shù)有12÷=80人。這樣，全年級(jí)應(yīng)該有80÷=200人。15、旅行社對(duì)120人的調(diào)查顯示．喜歡爬山的與不喜歡爬山的人數(shù)比為5：3：喜歡游泳的與不喜歡游泳的人數(shù)比為7：5；兩種活動(dòng)都喜歡的有43人。對(duì)這兩種活動(dòng)都不喜歡的人數(shù)是()。A、18B、27C、28D、32標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：依題意喜歡爬山的有120×=75人，喜歡游泳的有120×=70人。由容斥原理公式，兩種活動(dòng)都不喜歡的有120-(75+70-43)=18人。16、實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉辦學(xué)生書法展．學(xué)校的櫥窗里展出了每個(gè)年級(jí)學(xué)生的書法作品．其中有28幅不是五年級(jí)的，有24幅不是六年級(jí)的，五、六年級(jí)參展的書法作品共有20幅。一、二年級(jí)參展的作品總數(shù)比三、四年級(jí)參展的作品總數(shù)少4幅。一、二年級(jí)參展的書法作品共有多少幅?A、6B、10C、16D、20標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：28幅不是五年級(jí)的，也就是六年級(jí)+其他年級(jí)=28幅；24幅不是六年級(jí)的，也就是五年級(jí)+其他年級(jí)=24幅；上述兩個(gè)式子相加得(五年級(jí)+六年級(jí))+2×其他年級(jí)=28+24，因此其他年級(jí)的有(28+24-20)÷2=16幅。又因?yàn)橐弧⒍昙?jí)參展的作品總數(shù)比三、四年級(jí)參展的作品總數(shù)少4幅，因此一、二年級(jí)參展的書法作品共有(16-4)÷2=6幅。17、某校初三年級(jí)100人參加體育會(huì)考，會(huì)考設(shè)有長(zhǎng)跑、跳遠(yuǎn)、投擲3項(xiàng)，通過不止一項(xiàng)的可獲中考加分獎(jiǎng)勵(lì)，每人至少都通過了一項(xiàng)。其中未通過長(zhǎng)跑的有51人，未通過跳遠(yuǎn)的有61人，未通過投擲的有71人。則至少有多少人獲得加分?A、8B、9C、12D、17標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：通過長(zhǎng)跑的有49人，通過跳遠(yuǎn)的有39人，通過投擲的有29人。設(shè)通過2項(xiàng)的有x人，通過3項(xiàng)的有y人。根據(jù)容斥原理49+39+29-x-2y=100，整理得x+2y=17。當(dāng)x=1，y=8時(shí)，x+y最小為9。所以至少有9人獲得加分。18、某社團(tuán)共有46人，其中35人愛好戲劇，30人愛好體育，38人愛好寫作，40人愛好收藏，問這個(gè)社團(tuán)至少有多少人以上四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡?A、5B、6C、7D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：此題可以從反面考慮，該社團(tuán)有46-35=11人不喜歡戲劇，46-30=16人不喜歡體育，46-38=8人不喜歡寫作，46-40=6人不喜歡收藏。因此，最多有11+16+8+6=41人至少有一項(xiàng)活動(dòng)不喜歡，即至少有46-41=5人以上四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡。19、五年級(jí)一班的張老師在一次數(shù)學(xué)課上出了兩道題，規(guī)定每道題做對(duì)得2分，沒做得1分，做錯(cuò)得0分。張老師說：可以肯定全班同學(xué)中至少有6名學(xué)生各題的得分都相同。那要保證這種情況，這個(gè)班至少有多少人?A、24B、36C、46D、58標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由“至少有6名學(xué)生各題的得分都相同”看出，應(yīng)該以各題得分情況為抽屜，學(xué)生為物品。得分情況有3×3=9種，即有9個(gè)抽屜。本題轉(zhuǎn)化為：已知9個(gè)抽屜中至少有一個(gè)抽屜至少有6件物品，得到至少有9×(6—1)+1=46人。20、一個(gè)盒子里有8個(gè)紅球、6個(gè)藍(lán)球、4個(gè)綠球、2個(gè)白球，如果閉上眼睛，從盒子中摸球，每次只許摸一個(gè)球，至少要摸出幾個(gè)球，才能保證摸出的這幾個(gè)球中至少有兩個(gè)顏色相同?A、4B、5C、6D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：考慮最差的情況，若四種顏色的球各摸出一個(gè)，則再摸出任意一個(gè)球即可保證有兩個(gè)顏色相同．所以至少要摸出4+1=5個(gè)球。21、某年級(jí)有240位學(xué)生，他們要訂數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)和物理四種教輔中的一種或幾種，已知每人至少訂一種，問至少有多少名學(xué)生訂的教輔相同?A、12B、14C、16D、18標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：只訂一種的有C41=4種；訂兩種的有C42=6種；訂三種的有C43=4種；訂四種的有C44=1種，共有4+6+4+1=15種不同的訂法，240÷15=16，即至少有16名學(xué)生訂的教輔相同。22、箱內(nèi)有6種顏色的手套各20只(不分左右手)，至少抓多少只才能保證有三副顏色都不同的手套?A、18B、23C、41D、45標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：其中兩種顏色的手套各抓20只，剩下四種顏色各抓一只，再抓一只就能保證有三副顏色不同的手套．即20+20+4+1=45只，選D。23、現(xiàn)有4把鑰匙和4個(gè)鎖著的抽屜，一把鑰匙只能打開一個(gè)抽屜，不知道哪把鑰匙對(duì)應(yīng)哪個(gè)抽屜，請(qǐng)問至少使用鑰匙多少次才能確保都打開?A、4B、6C、8D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：假設(shè)按最差的情況，第一把鑰匙4次打開一把鎖、第二把鑰匙3次打開第二把鎖、第三把鑰匙2次打開第三把鎖，第四把鑰匙還要一次打開最后那把鎖，至少4+3+2+1=10次確保都打開。選D。24、從1、2、3、4……、12這12個(gè)自然數(shù)中，至少任選幾個(gè)就可以保證其中一定包括兩個(gè)數(shù)，它們之差是7?A、7B、8C、9D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：在12個(gè)自然數(shù)中，任取兩數(shù)相差是7的可有{1，8}，{2，9}，{3，10)，{4，11}，{5，12}這五組，再加上剩余的{6}，{7}，可以構(gòu)成七個(gè)“抽屜”。因此，根據(jù)抽屜原理1可以得到，至少任取7+1=8個(gè)數(shù)，才能保證取到兩個(gè)數(shù)在同一組．即它們之差是7。25、某單位有52人投票，從甲、乙、丙三人中選出一名先進(jìn)工作者。在計(jì)票過程中的某時(shí)刻，甲得17票，乙得16票，丙得11票，如果規(guī)定，得票數(shù)比其他兩人都多的候選人才能當(dāng)選。那么甲要確保當(dāng)選，最少要再得票()。A、1張B、2張C、3張D、4張標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：還剩下52-17—16—11=8張票，甲如果要確保當(dāng)選，則考慮最差情況，剩下的票丙一票不拿，那么只有甲乙分配剩下的票．甲至少要拿8÷2=4張才能保證當(dāng)選。26、一個(gè)立方體的12條棱分別被染成白色和紅色．每個(gè)面上至少要有一條邊是白色的，那么最少有多少條邊是白色的?A、3B、4C、5D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：立方體的12條棱位于它的6個(gè)面上，每條棱都是兩個(gè)相鄰面的公用邊，因此至少有6÷2=3條邊是白色的，就能保證每個(gè)面上至少有一條邊是白色。所以應(yīng)選擇A。27、某班有37名小學(xué)生，他們都訂閱了《小朋友》、《兒童時(shí)代》、《少年報(bào)》中的一種或幾種，那么其中至少有多少名學(xué)生訂的報(bào)刊種類完全相同?A、5B、6C、7D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：學(xué)生單訂一份有3種選擇，訂兩份有C32=3種選擇，訂三份有1種選擇，一共有3+3+1=7種。將37名學(xué)生依他們訂的報(bào)刊分成7類，37÷7=5……2，由抽屜原理2，至少有6名學(xué)生訂的報(bào)刊完全相同。所以選B。28、某小區(qū)有2013位業(yè)主，每天他們都要參加一次聚會(huì)就選舉居委會(huì)主任進(jìn)行討論，候選人有甲、乙兩人，每場(chǎng)聚會(huì)的人數(shù)規(guī)模是3或5人(可以有很多場(chǎng))。若當(dāng)場(chǎng)聚會(huì)支持某一方的占大多數(shù)，則其余人也改為支持這個(gè)人。在第三天聚會(huì)結(jié)束后進(jìn)行的投票中，甲以全票當(dāng)選，那么最開始支持他的人至少有()。