中學(xué)高中數(shù)學(xué)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征學(xué)案新人教A版必修

河北省唐山市開灤第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征學(xué)案新人教A版必修5【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)求樣本的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差、方差；會(huì)用樣本的數(shù)字特征對(duì)整體進(jìn)行估計(jì)；會(huì)應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)內(nèi)容】例1、某學(xué)校為了解高一男生的百米成績(jī)，隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行調(diào)查，右圖是這50名學(xué)生百米成績(jī)的頻率分布直方圖。根據(jù)該圖可以估計(jì)出全校高一男生中百米成績(jī)?cè)赱13，14]內(nèi)的人數(shù)大約是140人，則高一共有男生人.某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹苗，分別測(cè)出它們的高度如下（單位：cm）甲：19202123252932333741乙：10263030343744464647用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，并對(duì)兩塊地抽取樹苗的高度的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；甲乙1234例2、某班同學(xué)利用暑期進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值；例3、甲、乙兩名同學(xué)在5次英語口語測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下面的莖葉圖所示.（1）現(xiàn)要從中選派一人參加英語口語競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加更合適，請(qǐng)說明理由；（2）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次英語口語競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.6530357465303574647甲乙7.8965303574647甲乙7.89例4、某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日期1212121212溫差（°C）101113128發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠?【課后作業(yè)與練習(xí)】1.一個(gè)容量為20的樣本，分組后，各組與各組的頻數(shù)如下：(10,20]，2；(20,30]，3；(30,40]，4；(40,50]，5；(50,60]，4；(60,70]，2.則樣本在(10,50]上的頻率為()A.0.05B.0.25C.0.52.如圖，某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績(jī)大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績(jī)大于等于14秒且小于15秒；…；第六組，成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為()A.90%,35B.90%,45C.10%,35D.10%,453.一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去80，得一組新數(shù)據(jù)．若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來的數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A.81.2,4.4B.78.8,4.4C.81.2,84.4D.78.8,75.64.(2010·南陽模擬)有一組數(shù)據(jù)xi(i＝1,2,3，…，n)，如果將它們改為xi－c(i＝1,2,3，…，n)共中c≠0，則下列結(jié)論正確的是()A.平均數(shù)與方差都不變B.平均數(shù)與方差都改變C.平均數(shù)改變，方差不變D.平均數(shù)不變，方差改變5.在某5場(chǎng)籃球比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的莖葉圖如圖，下列說法正確的是()甲乙21001122348930A.在這5場(chǎng)比賽中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙穩(wěn)定B.在這5場(chǎng)比賽中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲穩(wěn)定C.在這5場(chǎng)比賽中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲穩(wěn)定D.在這5場(chǎng)比賽中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙穩(wěn)定6.某人5次上班途中所花時(shí)間(單位：min)分別為x，y,10,11,9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x－y|的值為()A.1B.27.一個(gè)樣本a,99，b,101，c中，五個(gè)數(shù)順次成等差數(shù)列，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為________．8.給出如下樣本數(shù)據(jù)：10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,11,9,11,12,9,10,11,12.完成下面的頻率分布表.分組頻數(shù)頻率[5.5,7.5)[7.5,9.5)[9.5,11.5)[11.5,13.5)合計(jì)201.09.某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽測(cè)了100根棉花纖維的長(zhǎng)度(棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[5,40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的100根中，有________根棉花纖維的長(zhǎng)度小于20mm.10.(創(chuàng)新題)學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生的課外讀物方面支出情況，抽取了一個(gè)樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，則平均支出為________．11.某工廠甲、乙兩個(gè)車間分別制作一種零件，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一件產(chǎn)品，測(cè)其質(zhì)量，分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下：甲：102,101,99,98,103,98,99；乙：105,102,97,92,96,101,107.(1)這種抽樣方法是什么抽樣？(2)估計(jì)甲、乙兩個(gè)車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值與方差，并分析哪個(gè)車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定；(3)如果產(chǎn)品質(zhì)量在區(qū)