七年級(jí)《有理數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

重慶市永川雙石中學(xué)校

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

第一章《有理數(shù)》

2014.9-2015.1

1.1《正數(shù)和負(fù)數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際需要的

2、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)

3、會(huì)初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示一些互為相反意義的量。

【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】

先由教師指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀教材，教學(xué)生正確使用雙色筆，要求學(xué)生用紅筆勾出重要知識(shí)點(diǎn)，用其它色

筆作好筆記。閱讀教材的過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)正確理解什么是負(fù)數(shù)、零、正數(shù)；并能利用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際

生活中具有相反意義的量。然后針對(duì)學(xué)案中的自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)一步學(xué)習(xí)教材，并獨(dú)立完成學(xué)案中除課堂檢測(cè)外

的題目(打★號(hào)的A組必做)。然后，小組內(nèi)進(jìn)行討論交流，將較難的，易錯(cuò)的，重要的題目，讓同學(xué)們

進(jìn)行全班展示，小組間互相點(diǎn)評(píng)，補(bǔ)充。教師多多給學(xué)生表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽展示，積極點(diǎn)評(píng)，對(duì)有見解

的學(xué)生要及時(shí)發(fā)現(xiàn)，正確評(píng)價(jià)。最后通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，讓學(xué)生檢測(cè)本節(jié)課的掌握情況，并對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固.

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、自主學(xué)習(xí)(5分鐘)

閱讀課本P2—4練習(xí)前的內(nèi)容，思考下列問(wèn)題：

1、舉例說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)？看誰(shuí)舉得全？

2、問(wèn)題二：小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過(guò)的最小的數(shù)是誰(shuí)？

3、問(wèn)題三：有沒(méi)有比。小的數(shù)？

二、合作探究

1、獨(dú)學(xué)：閱讀課本P1-2頁(yè)，并回答下列問(wèn)題：(第1題用鉛筆把答案寫在書中相應(yīng)的地方，第2、3、4題

用紅色筆在書中相應(yīng)的地方標(biāo)出。獨(dú)立完成后小組長(zhǎng)組織組內(nèi)進(jìn)行交流檢查。時(shí)間為10分鐘)

(1)嘗試獨(dú)立解決第1頁(yè)中的各問(wèn)題。

(2)什么樣的數(shù)是正數(shù)？請(qǐng)舉出5個(gè)正數(shù)。

(3)什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)？請(qǐng)舉出5個(gè)負(fù)數(shù)。

(4)你能說(shuō)出。是什么數(shù)嗎？

2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：(口答)時(shí)間5鐘

(1)所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)

(2)自己任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)分別把它填在相應(yīng)的大括號(hào)里。

正數(shù)集合｛……)負(fù)數(shù)集合｛……｝

(3)某地一月份某日的平均氣溫大約是零下3°C,可用____數(shù)表示，記作.

(4)地圖冊(cè)上亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖上標(biāo)有-392m,這表明死海湖面與海平面相比怎樣？

3、鞏固練習(xí)(對(duì)子互助)(5分鐘)

在0℃以上的溫度用正數(shù)表示，0℃以下的溫度用負(fù)數(shù)表示；高于海平面的地方用正數(shù)表示它的高度，

低于海平面的地方用負(fù)數(shù)表示它的高度。在實(shí)際生活中還有一些與溫度、海拔高度類似的量也常常用正負(fù)數(shù)

表示。請(qǐng)閱讀教材第3、4頁(yè)的內(nèi)容。先完成教材中的各個(gè)問(wèn)題，然后嘗試完成下列問(wèn)題：(8分鐘)

(1)-50表示支出50元，那么+100表示.

(2)正常水位為0m,水位高于正常水位0.2m記作，低于正常水位0.3m記.

(3)乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039記作;比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019記作;標(biāo)準(zhǔn)重量記作

(4)規(guī)定向前走為正：

向前走2步記作.2)向后走5步記作,記作6步表示

記作-4步”表示：原地不動(dòng)記作.

★4、拓展提高：(小組完成)(8分鐘)

(1)判斷題：

①。是自然數(shù)，也是偶數(shù)。()

②?？梢钥闯墒钦龜?shù)，也可以看成是負(fù)數(shù)。()

③海拔-155m表示比海平面低155m。()

④溫度0℃就是沒(méi)有溫度。()

⑤“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量

(2)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列各量：

①零上24℃表示為,零下3.5℃表示為.

②足球比賽，贏2球可記作球，輸1球應(yīng)記作.

③甲比乙大一3歲表示o

★(3)一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是，加工

要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸,最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸。

5、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

(-)填空

13

①已知下列各數(shù)：一一，-2-,3.14,+3065,0,-239；則正數(shù)有；負(fù)數(shù)有.

54

②比海平面低20m的地方，它的高度記作海拔：

③如果零上28度記作28°C,那么零下5度記作o比0°C低4°C的溫度是;

④如果浪費(fèi)8度電，記作-8度；那么節(jié)約15度電記作

⑤我校的入學(xué)檢測(cè)中，以60分為標(biāo)準(zhǔn)，若王飛得了85分記作+25分，那么，張生得了45分記作;

⑥一物體可左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，向左移動(dòng)12m應(yīng)記作_,“記作8m”表明.原地不動(dòng)記作

(二)解答題

①一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強(qiáng)體重?zé)o變，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值

②天氣預(yù)報(bào)2012年12月某天北京的溫度為一3—3,它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

★③如果海平面的高度為。米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試

用正負(fù)數(shù)表示潛水艇和鯊魚的高度。

★④A地海拔高度是一40m,B地比A地高20m,C地又比B地高30m,哪個(gè)地方最高，哪個(gè)地方最

低？最高的地方比最低的地方高多少？

★⑤某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm,加工圖紙標(biāo)注尺寸為100±0.5(mm),這里的±0.5代表什么

意思？合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少？

三、總結(jié)評(píng)價(jià)(3—4分鐘)

1、學(xué)生小組內(nèi)交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲、感受.

2、每個(gè)小組推行一位代表發(fā)言，前面同學(xué)總結(jié)過(guò)的內(nèi)容盡量不要重復(fù).

3、教師點(diǎn)評(píng)

1.1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)導(dǎo)學(xué)案（二）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過(guò)對(duì)“零”的意義的探討，，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

2、通過(guò)正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí).

3、通過(guò)探究，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辨證思想

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系

學(xué)習(xí)過(guò)程

一、自主學(xué)習(xí)

八4~6222

1、在一1,0,2.5,H—,—1.732,—3.14,106,—1—,—中，正數(shù)有

3757---------------

,負(fù)數(shù)有O

2、如果水位升高5m時(shí)水位變化記作+5m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作m,

水位不升不降時(shí)水位變化記作mo

3、在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù),與負(fù)數(shù)表示的量具有的意義.

4、如果向西走12米記作+12米，則向東走-120米表示的意義是..

5、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是30±0.05（單位：毫米），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30毫米，加工要

求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸毫米，最小不低于標(biāo)，準(zhǔn)尺寸毫米.

二、.合作探究

活動(dòng)1:請(qǐng)你用帶有刻度的尺子量一量課桌的長(zhǎng)和寬，并將超過(guò)1米有部分用正數(shù)表示，不足1米的部分

用負(fù)數(shù)表示，長(zhǎng)為米，寬為米。（精確到0.1米）

活動(dòng)2:例題學(xué)習(xí)

例⑴一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;

（2）2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是：

美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,法國(guó)減少2.4%,

英國(guó)減少3.5%,意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.

寫出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.

解：（1）這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)___kg,小華體重增長(zhǎng)kg,小強(qiáng)體重增長(zhǎng)kg.

（2）六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率：

美國(guó),德國(guó),法國(guó),

英國(guó),意大利,中國(guó).

三、鞏固提高

1、完成課本P4練習(xí)（請(qǐng)同學(xué)們直接做在課本上）。

2、完成課本P5習(xí)題1.1（請(qǐng)同學(xué)們直接做在課本上）.

3、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）

①0是正數(shù)不是負(fù)數(shù)；②0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；③。是自然數(shù)；④0是最,小的自然數(shù)：

⑤0是最小的數(shù)；.⑥0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)；⑦不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù);

⑧在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義；⑨。是偶數(shù)。

A、3B、4C、5D、6

4、利潤(rùn)計(jì)算公式是：利潤(rùn)=銷售收入一銷售成本，小亮利用此公式計(jì)算爸爸經(jīng)營(yíng)的商店在某一天的利潤(rùn)

為-25元，請(qǐng)問(wèn)：-25元的利潤(rùn)的意義是.

5、若向西走10米記作一10米，如果小明從A地先走+12米，再走一16米，又走+20米，最后走一20

米，這時(shí)小明所在的位置是：在A地的邊米處。小明共走了米。

四、知識(shí)拓展

1、觀察下面一列數(shù)：一4，……，根據(jù)排列規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是，

234567

第2011個(gè)數(shù)是,第2n個(gè)數(shù)是,第2n+1個(gè)數(shù)是（n為非零自然數(shù)）。

2、觀察下列各數(shù)：1,-2,-,-4,-6,……,根據(jù)排列規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是,

357

第2011個(gè)數(shù)是,第2n個(gè)數(shù)是,第2n+1個(gè)數(shù)是（n為非零自然數(shù)）。

五、閱讀思考

1、閱讀課本第6頁(yè)用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差，完成下列問(wèn)題：

（1）.序件的直徑是.。30卷嚷，表示零件直徑最大為mm,最小為mm時(shí)，在這個(gè)范圍內(nèi)

的產(chǎn)品為合格的產(chǎn)品。

（2）直徑為30.032mm的零件是產(chǎn)品，直徑為29.985的零件是產(chǎn)品。

（3）某種藥品的說(shuō)明書上標(biāo)期保存溫度是（20±2）°C,由此可知在____°C范圍內(nèi)保存才合適。

2.張大媽在超市買了一袋洗衣粉，發(fā)現(xiàn)包裝袋上標(biāo)有這樣一段字條：凈重：800±5g.張次媽怎么也看

不明白是什么意思.請(qǐng)你幫張大媽解釋一下。

六、總結(jié)反思

1.2.1有理數(shù)導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、正確理解有理數(shù)的概念及分類，能夠準(zhǔn)確區(qū)分正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

2、掌握有理數(shù)的分類方法，會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，體驗(yàn)分類的數(shù)學(xué)思想。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)的概念

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)的分類

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、自主學(xué)習(xí)

1、我們所學(xué)的數(shù)可分以下五類：、____、、、o

2,請(qǐng)把下列小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：0.5=;3.2=；

*

—0.25=；-0.6666=o

3、按要求在下列橫線上寫數(shù)（除0外，各寫5個(gè)）:

正整數(shù)：'零:

負(fù)整數(shù)：'

正分?jǐn)?shù)：;

負(fù)整數(shù)：…。

二、合作探究

1、正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為,正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為

2、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為o

即有理數(shù)包括：1

3、有理數(shù)的分類：

(1)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類:(2)按正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)分類：.

C

___<__

有理數(shù)＜

三、鞏固提高

1、完成課本P6練習(xí)(直接做在書上)。

2、正整數(shù)集合、負(fù)整數(shù)集合、正分?jǐn)?shù)集合、負(fù)分?jǐn)?shù)集合合并在一起就是有理數(shù)集合嗎？為什么？

解:__________________________________________.

3、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

131一422

—7,3.5,—3.1415,兀、O,—,0.03,-3—,1O,—0.23,-----9

1722

自然數(shù)集合｛,…｝;正數(shù)集合(…};

負(fù)數(shù)集合｛…｝;整數(shù)集合｛?…};

分?jǐn)?shù)集合｛???｝:負(fù)整數(shù)集合｛…};

正整數(shù)集合｛???｝;正分?jǐn)?shù)集合｛…};

負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛???);非正數(shù)集合｛…};

非負(fù)數(shù)集合｛…};

有理數(shù)集合｛…};

4、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為()

①0是整數(shù)；②自然數(shù)一定是整數(shù)；③整數(shù)一定是自然數(shù)；④正數(shù)、0、負(fù)數(shù)都是有理數(shù)；⑤整數(shù)都是有

理數(shù)；⑥分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)：⑦小數(shù)都是有，理數(shù)。

A.、2B、3C、4D、5

5、填空：

、和統(tǒng)稱為整數(shù)、和統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù):

、、、和統(tǒng)稱為有理數(shù)；

和統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；和統(tǒng)稱為非正數(shù)；1T

有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可看作O

四、總結(jié)反思

1.2.2數(shù)軸導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解數(shù)軸的概念及數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

2、會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上

3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入.，自主學(xué)習(xí)

1、觀察溫度計(jì)，體會(huì)數(shù)、形對(duì)應(yīng).右圖中第①個(gè)圖表示的溫度是℃：

2、第②個(gè)圖表示的溫度是JC;第③個(gè)圖表示的溫度是°C;

3、在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東

3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西

3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，

試畫圖表示這一情境.

二、合作探究

1、數(shù)軸的三要素：、、O

定義：規(guī)定了,、、的一條直線叫做數(shù)軸。

2,請(qǐng)你畫一條數(shù)軸：

3、在你所畫的數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0,-2,3,1.5,-3.5.

4、寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù)：

EBACD

-3-2-1O123

解：點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)C表示的數(shù)是，點(diǎn)D表示的數(shù)是,點(diǎn)E表

示的數(shù)是,

歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)長(zhǎng)度

單位大表示敷a一點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，電原點(diǎn)的距離足,個(gè)長(zhǎng)度單位。

三、鞏固提高1-012

1Q2

1、畫出數(shù)軸并表示出下列有理數(shù)：1.5,—2,2,—2.5,—,—,0.

23

2、下列.數(shù)軸的畫法正確的是（)

三、指出數(shù)軸上A、B、C、D、E點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

4、在數(shù)軸上表示一4的點(diǎn)位于原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度。

5、與原點(diǎn)距離等于5的點(diǎn)有個(gè)，表示的數(shù)是o

6,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是一3,與點(diǎn)A相距兩個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是o

7、從數(shù)軸上表示一1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)是再向右移動(dòng)7

個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)0,則點(diǎn)C表示的數(shù)是o

8、數(shù)軸上的點(diǎn)A表示一3,將點(diǎn)A先向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的

數(shù)是一終點(diǎn)到原點(diǎn)的距漓是個(gè)單位長(zhǎng)度。

9、在數(shù)軸上P點(diǎn)表示的數(shù)是2,現(xiàn)在將P點(diǎn)向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度后再向左移,動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)P

點(diǎn)必須向移動(dòng)個(gè)單位到達(dá)表示一3的點(diǎn)。

10、在數(shù)軸上P點(diǎn)表示的數(shù)是-4,現(xiàn)在將P點(diǎn)在數(shù)軸移動(dòng)6個(gè)單位所得的點(diǎn)表示的數(shù)是o

四、總結(jié)反思

課題：1.2.3相反數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、掌握相反數(shù)的意義；

2、掌握求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；

3、體臉數(shù)形結(jié)合思想；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)符號(hào)。.

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1、數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫出一條數(shù)軸：

2、在上面的數(shù)軸上描,出表示5、一2、-5、.+2這四個(gè)數(shù)的點(diǎn)。

3、觀察上圖并填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是:

與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是。

從上面回題,可.以有出,一般地，如果a是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè),

即C個(gè)表示,a竹同一個(gè)是_____,它們分別在—點(diǎn)的2送*口去鼠，我們說(shuō)，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

.二、自主學(xué)習(xí)-"°12

自學(xué)課本第10、11的內(nèi)容并填空：

A、相反數(shù)的概念EBCD

I.I-----1----1?I----A----1---------1----1----1*I-------a

-5-4-3-2-10123456

像2和一2、5和一5、3和一3這樣，只有.不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

2、練習(xí)

(1)、2.5的相反數(shù)是，一1，和是互為相反度，的相反數(shù)是2010；

5

(2)、a和互為相反數(shù)，也就是說(shuō)，一a是的相反數(shù)

例如a=7時(shí)，一a=—7,即7的相反數(shù)是一7.

a=—5時(shí)，—a=—(―5),“一(一5)”掾作“一5的相反數(shù)”，而一5的相反數(shù)是5,所以,

—(—5)=5

你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“一”號(hào)，這個(gè)數(shù)就成了原數(shù)的

(3)簡(jiǎn)化符號(hào)：一(+0.75)=,—(_68)=,

—(-0.5)=,—(+3.8)=:

(4)、0的相反數(shù)是.

3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩，個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的距離。

【課堂練習(xí)】P11第1、2、3題

【要點(diǎn)歸納】：

1、本節(jié)課你有那些收獲？

2、還有沒(méi)解決的問(wèn)題嗎？

【拓展訓(xùn)練】

1.在數(shù)軸上標(biāo)出3,-1.5,。各數(shù)與它們的相反數(shù)。

2.-1.6的相反數(shù)是,2x的相反數(shù)是a-b的相反數(shù)是；

3.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是.,相反數(shù)大于它本身的數(shù)是;

4.填空：

(1)如果a=-13,那么一a=；⑵如果-a=—5.4,那么a=

(3)如果一x=—6,那么x=;(4)—x=9,那么x=；

5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的距離為10,求這兩個(gè)數(shù)。

【總結(jié)反思】：

1.2.4絕對(duì)值

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解絕對(duì)值概念.；

2、會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值和有理數(shù)大小比較的方法；

學(xué)習(xí)過(guò)程

一、自主學(xué)習(xí)

1、如下圖小紅和小明從同一處0出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線(填相同

或不相同)，他們行走的距離(即路程遠(yuǎn)近)

2、由上問(wèn)題可以知道，10到原點(diǎn)的距離是,一10到原點(diǎn)的距離也是___到原點(diǎn)的距離等于10的

數(shù)有個(gè)，它們的關(guān)系是一對(duì)o這時(shí)我們就說(shuō)10的絕對(duì)值是10,—10的絕對(duì)值也是10。

3、一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的值，記作。

4、填空

(1)、式子I-5.7|表示的意義是o

⑶、I24|=.|—3.1|=,|--|=,|0|=;

3

歸納：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的;。的絕對(duì)值是

二、合作探究

1、閱讀教材12—13的內(nèi)容回答

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。

也就是：(1)、正數(shù)____0,負(fù)數(shù)0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。(2)、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的

2、比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?1)—3和一5;(2)。和一4

(3)—2.5和一|—2.25|

三、學(xué)以致用

1.(1)|+2|=,|+8,2|=；(2)|0|=:|-8.2|=

(3)|-31的相反數(shù)是,若時(shí)=2,則。=

2、已知,一2|+|2y—=0,求x,y的值。

3,比較下列個(gè)對(duì)數(shù)的大小

(1)-7和1；(2)—3和-5.4；(3)卜2杼口-(-6.5)

四、當(dāng)堂小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課你有些什么收獲？

五、當(dāng)堂檢測(cè)

1、下列說(shuō)法正確的是()

A.有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B.兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等

C.數(shù)軸上的兩個(gè)有理數(shù)，絕對(duì)值大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)

D.一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)

2、求下列數(shù)的絕對(duì)值:

151

----,—,—4.75,10.5,0

210

3、比較大?。?1)-3-8；2)-|-2.5|-(-6)

1.2.4絕對(duì)值2

目標(biāo)預(yù)設(shè)

1.知識(shí)目標(biāo)：會(huì)利用絕對(duì)值比較兩負(fù)數(shù)的大?。?/p>

2.技能目標(biāo)：通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義；

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲.

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：進(jìn)一步理解絕對(duì)值的意義

難點(diǎn)：正確掌握利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小

教學(xué)流程

一、情景領(lǐng)學(xué)：

前面學(xué)過(guò)了數(shù)軸表示兩個(gè)有理數(shù)的大小，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大或者說(shuō)左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，

比較3與5大家小學(xué)學(xué)過(guò)了，比較-3與-5,在數(shù)軸上-3在-5的右邊，所以-3比-5大，除了用數(shù)軸這個(gè)工

具來(lái)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小外還有其他方法嗎？

二、自主學(xué)習(xí)、理解完成：認(rèn)真看課本(P11-12頁(yè))

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

1、利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小

由數(shù)軸的性質(zhì)可知，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，邊的數(shù)總比左的數(shù)大，

即：正數(shù)零，負(fù)數(shù)零，正數(shù)負(fù)數(shù)。

2、比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，一般先求出它們的值，然后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)值大的反而小進(jìn)行

比較。

二、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)：

1、如何比較-2與-3的大小，請(qǐng)你從中找出規(guī)律？將-2與-3在數(shù)軸上找到相應(yīng)的點(diǎn)，可以猜想：

2、-2與-3分別到原點(diǎn)的距離哪個(gè)大，哪個(gè)??？

3、從-2、-3這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小和它們到原點(diǎn)的距離的大小中，得到下列式子A卜2|,.?.一3Y—2

再如：1____0,0_1,1_____1,-1____-2

四、我的疑惑：

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)［1.2.4絕對(duì)值2】

問(wèn)題生成訓(xùn)練——評(píng)價(jià)單

一、檢查學(xué)生課前自學(xué)情況：

1、比較下列各對(duì)數(shù)的大?。ā啊橛懻?，代表發(fā)言,學(xué)生點(diǎn)

o3

①一（一1）和一（+2）②一一和一一

217

③一（一0.3）和|一;|④-2.5和-卜2.25|

⑤—3與一9

67

二、合作探究：（小組內(nèi)獨(dú)立完成,交流結(jié)果,組長(zhǎng)組織訂正結(jié)果,并展示。）

1、思考：

①大于-3的負(fù)整數(shù)有幾個(gè)？是哪些數(shù)？

①大于-5而小于5的整數(shù)有幾個(gè)？是哪些數(shù)？

②寫出絕對(duì)值小于5的所有非正整數(shù)

③絕對(duì)值大于4且不大于9的整數(shù)有哪些？

④有沒(méi)有最小的正數(shù)，最大的負(fù)數(shù)？

三、課堂演練（先要求學(xué)生獨(dú)立思考、解決，再在小組內(nèi)互相交流.）

比較下列各有理數(shù)的大小

□O1

①-——<2）——^―|—33%|

四、課外拓展：

1、比較大小

1?

①-3.7-2.9②-3.5-4③-5.4-4.8④———

———5—7

2、①若忖=一。,貝必，對(duì)值大于2小于5的整數(shù)為

②絕對(duì)值不大于3的非負(fù)整數(shù)有

③則一a,6的大小為

④若aa0,。A0,且a>b,則—____—

ab

課題1.3.1有理數(shù)的加法（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.借助數(shù)軸探索有理數(shù)的加法法則

2.掌握有理數(shù)的加法法則，能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算

3.通過(guò)有理數(shù)的加法法則的探索，培養(yǎng)觀察、比較、歸納、運(yùn)算的能力

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：有理數(shù)的加法法則及運(yùn)算

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)，和的符號(hào)、絕對(duì)值的確定

【教學(xué)過(guò)程】：

一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入

1.任何非零數(shù)都是由和兩個(gè)部分構(gòu)成的

2.如果水位上漲記作正數(shù)，那么下降記作。某天水位下降了5厘米，第二天水位上漲了8厘米,

兩天水位變化情況是米.用算式表示這個(gè)結(jié)果。算式：O

3.小學(xué)學(xué)過(guò)的加法是正數(shù)與正數(shù)相加，正數(shù)與0相加，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)后，加法還有另外三種情況：

二、自主學(xué)習(xí)，合作交流

要求：讀教材16—18頁(yè),回答下列問(wèn)題,其中展示1—6題

說(shuō)明：在物體作左右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，規(guī)定向左為,向右為?教材是借助來(lái)討

論有理數(shù)的加法運(yùn)算的，將物體的起點(diǎn)放在點(diǎn)，兩次連續(xù)運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果可以用運(yùn)算(加、減、

乘、除)來(lái)表示，當(dāng)結(jié)果的符號(hào)表示。

1.一個(gè)物體先向東走4米，再向東走2米，兩次共向___走了—米，算式表示就是：①:

這個(gè)算式用數(shù)軸表示為：

6-5-4-3-2-1012345

2.一個(gè)物體先向西走2米，再向西走4米，兩次共向走了—米，算式表示就是：②

用數(shù)軸表示為：

3.如果向西走2米，再向東走4米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后，物體從起點(diǎn)向__走了_____米，寫成算式就是③

_______________,用數(shù)軸表示為

-1o12?4567

4.思考：還有哪些可能情形？你能算式表示出來(lái)嗎？

5.你能發(fā)現(xiàn)和與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值之間有什么關(guān)系嗎？4,

由算式①②知：符號(hào)相同的兩數(shù)相加，和的符號(hào),絕對(duì)值；-2-l，l；012345^

由算式③知：符號(hào)相反的兩數(shù)相加，和的符號(hào)取的符號(hào)，并用減去

6.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算

(+4)+(—3)=;(+3)+(-10)=;(―5)+(+7)=___;(—6)+2=____;

(+3)+(—3)=o(+5)+0=;(—6)+0=;

三、展示點(diǎn)撥，典例講解

(一).有理數(shù)加法的法則

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取的符號(hào)，并把相加；

2.絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取的的符號(hào)，并用減去;

互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為;

3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得;

(二)有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：先確定和的,再確定和的?

(三)例題

1.計(jì)算：①(+2)+(-11);②(+20)+(+12)；③(_1目+(_?；@(-3.4)+4.3?

2.練一練

和的符號(hào)和的絕對(duì)值和

(+4)+(+7)

(-8)+(-3)

3.利用有理數(shù)加(-9)+(+5)法解決問(wèn)題.

某倉(cāng)庫(kù)原有

(-6)+(+6)糧食80噸，第一

天運(yùn)進(jìn)糧食54噸，第二天又運(yùn)出糧

(-7)+0

食32噸，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)共有糧食多少

8+(-1)

噸？—

四.盤點(diǎn)收獲，拓展提升

五、達(dá)標(biāo)測(cè)試，鞏固提高

計(jì)算

①(+4)+(+7)；②(-4)+(-7)；③(+4)+(-7)；@(+9)+(-4)；⑤(+4)+(-4)：

⑥(+9)+(-2);⑦(-9)+(+2);⑧(-9)+0;?0+(+2)：⑩0+0.

六、作業(yè)布置

七、課后反思

1.3.1有理數(shù)的加法導(dǎo)學(xué)案(二)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

學(xué)習(xí)重點(diǎn),：有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律.

L、自主學(xué)習(xí)

1.小學(xué)時(shí)已學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律有:.

2.猜一猜：在有理數(shù)的加法中，這兩條運(yùn)算律仍然適用嗎？..

3.計(jì)算(1)30+(-20)==,-20+30==;

(2)[8+(-5)]+(-4)==,8+[(-5)+(-4)]=,=.

二、合作探究

1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加,即_a+b=

2、加法結(jié)合律：即(a+b)+c=.

三、學(xué)以致用

52152

例1計(jì)算：(1)16+(-25)+24+(-35.).(2)

3883

例2每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：

919191.58991.291.388.788-891.891.1

10袋,小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？

四、鞏固提高

1.計(jì)算：(1)(-7)+11+3+(-2)：(2)13+(-12)+17+(-18)：

(3)3+(-5)+12+(-1)+(-9)；(4)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1);

(6)

(5)(—0.3)+3.1+(—0.6)+(—3.1)+0.3;%(V+

7、(-4tX-4X+4X-2012

(8)|-4.4|+(+8—)+11—

33

(9)

(10)(+1)+(+2)+(-3)+(-4)+r(+5)+(+6)+(-7)+(-8)-+(+97)+(+98)+(-99)+.(700)

2.最小的正整數(shù)為a、絕對(duì)值最小的數(shù)為b、最大的負(fù)整數(shù)為c,求a+b+c的和.

3、絕對(duì)值不大于10的數(shù)有幾個(gè)？它們的和是多少？

五、總結(jié)反思

1.3.2有理數(shù)的減法導(dǎo)學(xué)案(一)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握有理數(shù)減法法則；

2、能夠運(yùn)用有理數(shù).減法法則進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；

3、將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算的過(guò)程中，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則及進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算.

一、自主學(xué)習(xí)

1、某地一天的最高溫度為4℃,最，低溫度是一3℃，這天的溫差是_℃，算式為.

2、某地一天的最高溫度為-1℃,最低溫度是一3℃，這天的溫差是—°C,算式為

3、某地.一天的最高溫度為0℃,最低溫度是一3℃，這天的溫差是—℃，算式為.

二、合作探究

1、探究：

①____+(-3)=4,4-(-3)=____,4+(+3)=_____,4-(-3)__4+(+3)

②9-8=___,9+(-8)=____,9-8_9+(-8);

③(-1)+(+3)=-(-1)-(-3)=____,(-1)-(-3)—(-1)+(+3)

④(一8)+(-4)=_u(-8)-(+4)=_____,(-8)-(+4)__(-8)+(-4)

⑤0+(+3)=___,0-(-3)=___,0-(-3)―0+(+3);

⑥0+(—5)=___,0-(+5)=___,0-(+5)_0+(-5);

2、歸納：有理數(shù)減法法則：_____________________O

.用字母表示為：____________________________O

三、學(xué)以致用

例計(jì)算：(1)(—3).一(—5);(2)0-7；

,、1u1

(3)7.2-(-4.8);(4)—3-----5—.

24

三、鞏固提高

A組：

1、完成課本P23練習(xí)

2.計(jì)算：

(1)(-37)-(-47);(2)(—53)—(+16);(3)(-210)-87;

(4)1.3-(-2.7)；(5)6.08-(-2.83)；(6)(-2.7)-3.7；

(1]13]

31

(7)G8)(-2-)-(-1-)；

、4)I4,42

(9)(一6一6)-7；(10)(1-5)-(2-8).

3.分別求出數(shù)軸上下列兩點(diǎn)間的距離：

(1)表示數(shù)一8的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)；(2)表示數(shù)一2的點(diǎn)與表示數(shù)一3的點(diǎn).

B組：

4、下列結(jié)論不正確的是()

A、若a>0,b<0,則a-b>0B、若aVO,b>0,則a—bVO

C、若aVO,b<0,則a-(-b)>0D、若aVO,b<0,且網(wǎng)>同，則a-b>0.

5、若xVO,則上一(一刈等于()

A、一xB、0C、2xD、-2x

6、(1)當(dāng)力>0時(shí)，a,a—b,占+6中，最大的是,最小;

(2)當(dāng)6Vo時(shí)r,a,a—b,a+6中，最大的是,最小

7、若仙一汗=〃一詞相|=4,|H|=3,則m-n=。

五、總結(jié)反思

1.3.2有理數(shù)的減法導(dǎo)學(xué)案(二)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；并會(huì)利用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、自主學(xué)習(xí)

1、計(jì)算：⑴(+2)+(+3)+(-4)+(-5);(2,)(+2)-(-3)-(+4)+(-5)

3、仿照上題的解題方法計(jì)算：(-20)+(+3)-(-5)(+7)

二、合作探究

1、加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算：a+b—c—d=+___++.

2、式子：(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是,,,這四個(gè)數(shù)的,為了書寫簡(jiǎn)單，可把式

子：(-20)+(+3)+(+5)+(-7)寫成j,

讀作：,或讀作：o

3、請(qǐng)你用加減統(tǒng)一為加法運(yùn)算的方法書寫：