金臺(tái)區(qū)九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(卷)

金臺(tái)區(qū)九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（卷）2012.3一卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，計(jì)30分）1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．－C．2D．－22．張藝謀執(zhí)導(dǎo)的戰(zhàn)爭(zhēng)史詩(shī)電影巨片《金陵十三釵》2011年12月16日上映以來,上座率穩(wěn)步攀升．上映首周三天就拿下3960萬元的票房成績(jī)．396A.4.0×106B.4×107C.3.9×107D.4.03．下列運(yùn)算正確的是（）A、B、C、D、4.下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）．①①②③④(第4題圖)A.①③B.①②C.②③D.①②③5.將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友所分蘋果不到8個(gè)．若小朋友的人數(shù)為，則列式正確的是（）A.0≤＜8B.0＜≤8POBAC.1≤＜8D.1＜POBA6．如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB為8cm,P是弦AB上的一點(diǎn)．若OP的長(zhǎng)為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.我市3月份前八天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（）891115天數(shù)1322則這周最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A．10，9 B．9，9 C．11，10 D．10，38.將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度與注水時(shí)間的函數(shù)圖象大致為（）（第8題）（第8題）A．B．C．D．9.如下圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為7的正方形經(jīng)過三次對(duì)折后沿圖（4）中平行于MN的虛線剪下，得圖（5），它展開后得到的圖形的面積為45，則AN的長(zhǎng)為() A.1 B. 4 C. 2 D.2（第10題）10.若二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象如下，則的值為（）（第10題）A． B． C． D．二卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，計(jì)18分）11.某市某天的最高氣溫是17℃，最低氣溫是5℃，那么當(dāng)天的最大溫差是____________℃ACBDOACBDO13.如圖，相交于點(diǎn)，，試添加一個(gè)條件使得，你添加的條件是（只需寫一個(gè)）．14.已知半徑為5的⊙O中，弦AB=5，弦AC=5，則∠BAC的度數(shù)是.15.已知雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)（－1，3），如果A（x1,y1）B（x2,y2）兩點(diǎn)在該雙曲線上，且x1＜x2＜0,那么y1y2.16．如圖，在矩形ABCD中，EH∥FG∥AD,EH,FG分別交AC于點(diǎn)M,N,EF=，設(shè)四邊形AMHD的面積為S1，四邊形EFNM的面積為S2，三角形NCG的面積為S3，則S1，S2，S3的數(shù)量關(guān)系是.三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分6分）化簡(jiǎn)求值：，其中18．（本題滿分6分）如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)相交于點(diǎn)．求證：．19．（本題滿分7分）某校為了解學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.圖①、②是學(xué)校體育老師根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：解：原式= ……..（4分）(按步驟賦分)當(dāng)a=時(shí)，原式=……….. （6分）12318題圖18．12318題圖證明：四邊形是平行四邊形，，即．，．………..（3分）為的中點(diǎn)，．．．………..（6分）19．（本題滿分7分）解：（1）………..（2分）（2）體育活動(dòng)時(shí)間為1.5～1小時(shí)的學(xué)生占調(diào)查學(xué)生人數(shù)100%－25%－25%－10%=40%，200×40%=80（名）…………（5分）(其中畫圖占1分)(3)（名）.所以學(xué)校約有700名學(xué)生平均每天參加體育鍛煉時(shí)間不超過1小時(shí).………..（7分）20．（本題滿分7分）解：過D作DH∥CA交PQ于H，過D作DG⊥PQ，垂足為G，………..（1分）HG∵PQ∥MN，∴四邊形CAHD是平行四邊形.HG∴AH=CD=50，∠DHQ=∠CAQ=30°，…（2分）在Rt△DBG中，∵∠DBG=∠BDG=45°，∴BG=DG，………..（4分）設(shè)BG=DG=x，在Rt△DHG中得HG=EQ\R(,3)x，又BH=AB-AH=110-50=60，∴60+x=EQ\R(,3)x，∴x=30EQ\R(,3)+30(米)……..（6分）即河流的寬為(30EQ\R(,3)+30)米.………..（7分）21．（本題滿分8分）解：（1）可能出現(xiàn)的情況共有12種（圖表略）；………..（4分）（圖表要規(guī)范）（2）抽取的兩張卡片上的算式都正確的有2種，∴（兩張卡片上的算式都正確）=．………..（6分）抽取的兩張卡片上的算式只有一個(gè)正確的有8種，∴（兩張卡片上的算式只有一個(gè)正確）=．………..（8分）22．（本題滿分8分）解：（1）………..（4分）（其中取值范圍占1分）（2）可以有結(jié)余，由題意知解不等式組得：………..（6分）預(yù)支的租車費(fèi)用可以有結(jié)余．取整數(shù)取4或5隨的增大而增大．當(dāng)時(shí)，的值最?。?.（7分）其最小值元最多可結(jié)余16501520=130元………..（8分）23．（本題滿分8分）證明：∵，，∴．………..（2分）∵，∴．∴．………..（3分）即．∴直線和相切．………..（4分）（2）連接．∵AB是直徑，∴．在中，，∴．………..（5分）∵直徑，∴．由（1），和相切，∴．∴．………..（6分）由（1）得，∴．∴．………..（7分）∴，解得．………..（8分）24．（本題滿分10分）（1）設(shè)拋物線解析式為，把代入得．………..（2分），………..（4分）頂點(diǎn)）………..（5分）（2）假設(shè)滿足條件的點(diǎn)存在，依題意設(shè)，由求得直線的解析式為，………..（6分）它與軸的夾角為，設(shè)的中垂線交于，則．ABCOxyDHPE則，點(diǎn)到的距離為．ABCOxyDHPE又．．………..（8分）平方并整理得：．………..（9分）存在滿足條件的點(diǎn)，的坐標(biāo)為．………..（10分）25．（本題滿分12分）解：（1）將圖1中的正方形等分成如圖的四個(gè)小正方形，將這4個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置安裝在這4個(gè)小正方形對(duì)角線的交點(diǎn)處，此時(shí)，每個(gè)小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，每個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置都能完全覆蓋一個(gè)小正方形區(qū)域，故安裝4個(gè)這種裝置可以達(dá)到預(yù)設(shè)的要求． （3分）（圖案設(shè)計(jì)不唯一）（2）將原正方形分割成如圖2中的3個(gè)矩形，使得．將每個(gè)裝置安裝在這些矩形的對(duì)角線交點(diǎn)處，設(shè)，則，．由，得，，，即如此安裝3個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，也能達(dá)到預(yù)設(shè)要求． （6分）或：將原正方形分割成如圖2中的3個(gè)矩形，使得，是的中點(diǎn)，將每個(gè)裝置安裝在這些矩形的對(duì)角線交點(diǎn)處，則，，，即如此安裝三個(gè)這個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置，能達(dá)到預(yù)設(shè)要求． （6分）要用兩個(gè)圓覆蓋一個(gè)正