三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各單元教材分析

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生會(huì)口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，一位數(shù)除幾百幾十（或幾千幾百），。

2.使學(xué)生經(jīng)歷一位數(shù)除多位數(shù)的筆算過(guò)程，掌握一般的筆算方法，會(huì)用乘法驗(yàn)算除法。

3.使學(xué)生能在具體的情境中進(jìn)行除法估算，會(huì)表達(dá)估算的思路，形成估算的習(xí)慣。

4.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

二、教學(xué)內(nèi)容

1.本套教材整數(shù)除法的教學(xué)內(nèi)容安排在三個(gè)年段進(jìn)行，具體編排如下表：

年段內(nèi)容

除法的初步認(rèn)識(shí)，用2?6的乘法口訣求商，用7?9的乘法口

二年級(jí)下學(xué)期

訣求商。

三年級(jí)下學(xué)期除數(shù)是一位數(shù)的除法。

四年級(jí)上學(xué)期除數(shù)是兩位數(shù)的除法。

本單元有著承上啟下的作用：（1）它是在表內(nèi)乘、除法，一位數(shù)乘多位數(shù)，的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

（2）它為學(xué)生掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法，學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)的除法奠定了扎實(shí)的知識(shí)和思維基礎(chǔ)。

2.本單元的主要內(nèi)容有：口算除法、筆算除法。編排結(jié)構(gòu)如下表：

口算用一位數(shù)除|{商是整十、整百、整千

幾百幾十（或幾千幾百）

口算除法

除數(shù)是

一位數(shù)的除法（一位數(shù)除兩位數(shù)

rI基本的筆算除法I

I一位數(shù)除三位數(shù)

筆算除法

I除法的蛉算I（0除以一個(gè)數(shù)（不為。）

〔有關(guān)。的除法

II被除數(shù)中間（或末尾）有o

【商中間（或末尾）有o

課題內(nèi)容

用一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)

例1

口算除法用一位數(shù)除兒百幾十或幾千幾百

例2除法估算

例1一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）

例2?位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)卜位上的數(shù)不能被整除）

基本的筆算除法

?位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)且有余數(shù)）

例3

除法估算

除法的驗(yàn)算例4用乘法驗(yàn)算除法

例5有關(guān)0的除法

例6商的中間或末尾有0（1）（一位數(shù)除三位數(shù)、商三位數(shù)）

有關(guān)0的除法

例7商的中間或末尾有0（2）（一位數(shù)除三位數(shù)、商三位三數(shù)）

3.義務(wù)教材安排在六年制五冊(cè)第二單元。

課題內(nèi)容

例1用一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)

例2一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）

口算除法

例3一位數(shù)除幾百幾十（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）

例4?位數(shù)除幾百幾卜（被除數(shù)百位上的數(shù)不能被整除）

例1■位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）

例2一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)十位上的數(shù)不能被整除）

用一位數(shù)除

商兩位數(shù)例3?位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)能整除）

例4?位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)且有余數(shù)）

用一位數(shù)除

例5用一位數(shù)除商三、四位數(shù)

商三、四位數(shù)

例6用乘法驗(yàn)算除法（無(wú)余數(shù)）

除法的驗(yàn)算

例7用乘法驗(yàn)算除法（有余數(shù)）

例8有關(guān)0的除法

例9商中間有0（被除數(shù)中間有0）

有關(guān)0的除法例10商中間有0（被除數(shù)中間無(wú)0）

例11商末尾有0（被除數(shù)末尾有0）

例12商末尾有0（被除數(shù)末尾無(wú)0,且有余數(shù)）

4.變化。

⑴根據(jù)課標(biāo)的要求刪去了用一位數(shù)除商四位數(shù)。

⑵口算除法縮減為1個(gè)例題下的三個(gè)小題，并且都是可以歸結(jié)為表內(nèi)除法進(jìn)行計(jì)算的，將、'24+2"這種

類(lèi)型后稱(chēng)至第二學(xué)段四年級(jí)上冊(cè)''除數(shù)是兩位數(shù)的除法''中。并且增加了探索性。

⑶增加了估算的內(nèi)容。如例3。

⑷除法的驗(yàn)算減化為一個(gè)例題。

⑸有關(guān)。的除法。

①、、0”的除法增加了情境。

②將義務(wù)教材的例9和例11合并為現(xiàn)在的例6,將義務(wù)教材的例10和例12合并為現(xiàn)在的例7。這

樣按被除數(shù)的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行分類(lèi)，層次更加清楚。（例6,被除數(shù)的中間和末尾有0,商的中間和末尾也有0；

例7是被除數(shù)的中間和末尾沒(méi)有0,商的中間和末尾有0）。

三、編排特點(diǎn)

1.遵循學(xué)生與習(xí)除法計(jì)算的認(rèn)知規(guī)律安排教學(xué)內(nèi)容。

本套教材涉及的計(jì)算內(nèi)容，不論是加減法，還是乘除法，一般按照''先口算——再估算——再筆算”的

順序進(jìn)行編排。這是因?yàn)椋海?）口算最常用、最方便的計(jì)算方法，它是諸多運(yùn)算方式（估算、筆算）中

的一種最基本的運(yùn)算。因此，先學(xué)口算就成為十分自然的順序了。（2）估算和筆算的過(guò)程，是多次應(yīng)用

口算的過(guò)程。因此，把估算和筆算放在口算之后學(xué)習(xí)，是順理成章的順序，它體現(xiàn)了由易到難、由低到高

的思維規(guī)律。

學(xué)生學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法，也是按照這樣一個(gè)規(guī)律進(jìn)行的。因此，本單元分兩個(gè)小節(jié)：先學(xué)口算

除法（含估算），再學(xué)筆算除法（也含估算）。這樣編排，和三年級(jí)上學(xué)期''多位數(shù)乘一位數(shù)”的結(jié)構(gòu)是一

致的，體現(xiàn)本套教材在邏輯結(jié)構(gòu)上的一種對(duì)稱(chēng)美，易于廣大師生從橫向上把握乘除法之間的聯(lián)系，以及學(xué)

習(xí)方法上的遷移。

2.凸顯計(jì)算是解決問(wèn)題的工具。

本單元的例題和習(xí)題，真實(shí)、自然地體現(xiàn)了除法產(chǎn)生于解決一個(gè)個(gè)具體問(wèn)題之中。例如，教科書(shū)第13

頁(yè)中的主題圖，是一幅豐收的、喜氣洋洋的蘋(píng)果運(yùn)輸圖。要知道不同型號(hào)的車(chē)輛每次運(yùn)的蘋(píng)果箱數(shù)，就必

須用除法來(lái)計(jì)算。又如，第22頁(yè)例3是整理相片的情境，第31頁(yè)例7是乘車(chē)參觀的情境，兩個(gè)情境雖然

迥異，但有一個(gè)共同點(diǎn)，要解決的問(wèn)題都可以用除法來(lái)解決。這樣，除數(shù)是一位數(shù)的除法就在解決問(wèn)題的

過(guò)程中應(yīng)運(yùn)而生了。通過(guò)解決這些具體問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)除法計(jì)算在生活、生產(chǎn)中的作用。

3.加強(qiáng)估算，注重培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)。

本單元從例題到習(xí)題都十分注重估后魯識(shí)的培養(yǎng)。（1）在口算和筆算的編排中，融入估算。如教科

書(shū)第16頁(yè)的例2、第22頁(yè)的例3,通過(guò)口算和估算、筆算和估算的同步顯示，使不同的算法、算理和諧

地統(tǒng)一在解決同一個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生看到解決同一個(gè)問(wèn)題時(shí)可選用不同的計(jì)算方法，同時(shí)感受到估

算在解題中的優(yōu)勢(shì)和不足。（2）加大練習(xí)的份量，注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。本單元的七個(gè)練習(xí)中，有

五個(gè)練習(xí)安排了估算。，這些內(nèi)容從生活的不同角度，提供豐富的估算素材，使學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，自覺(jué)

地進(jìn)行估算，逐步培養(yǎng)估算技能和估算習(xí)慣，進(jìn)而形成估算意識(shí)。

4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化

本單元?jiǎng)?chuàng)設(shè)的多維度的問(wèn)題情境，除體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系外，還體現(xiàn)數(shù)學(xué)是人類(lèi)的種文化。

如，教科書(shū)第28頁(yè)例5,圍繞學(xué)生感興趣的《西游記》中的唐僧四徒展開(kāi)情節(jié)，以''豬八戒吃西瓜”的故事

為素材，教學(xué)''0除以任何一個(gè)不是0的數(shù)都得0”,這樣既提高學(xué)習(xí)的積極性，又感受數(shù)學(xué)與文化的密切

聯(lián)系。又如，教科書(shū)第15頁(yè)的''你知道嗎？”,介紹了''除號(hào)"的產(chǎn)生。文字雖然不多，但它讓學(xué)生明白任何

一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)都是隨著生產(chǎn)、生活、數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要而產(chǎn)生的，它能幫助學(xué)生形成符號(hào)化的思想，同

時(shí)認(rèn)識(shí)今天的數(shù)學(xué)是無(wú)數(shù)先人用數(shù)學(xué)智鬻創(chuàng)造出來(lái)的。

四、具體編排

1.口算除法。

⑴主題圖。

以運(yùn)輸水果、蔬菜為素材，為口算除法提供現(xiàn)實(shí)背景。圖中顯示了四個(gè)小情境，讓學(xué)生從中提出用除

法計(jì)算的問(wèn)題。

⑵例1。

①以小組合作的方式探索由主題圖引出的三個(gè)除法式題（60+3、600+3、1204-3）的計(jì)算方法。教材

通過(guò)呈現(xiàn)學(xué)生的不同算法，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流中，互相啟發(fā)、補(bǔ)充理解它們的算理，掌握口算

除法的基本方法。

②重視學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，重視乘除法之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將掌握的口算乘法知識(shí)遷移到口算

除法，有意培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力。

③使學(xué)生盡可能用較為簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述計(jì)算過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

④第15頁(yè)下面的''你知道嗎？",應(yīng)組織學(xué)生認(rèn)真閱讀，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的產(chǎn)生過(guò)程和數(shù)學(xué)家的智慧。同

時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生查閱課外資料?，或利用網(wǎng)上資源，查找一些有關(guān)除法的史料，并在班上學(xué)習(xí)交流，不斷拓寬

學(xué)生的認(rèn)知視野，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理數(shù)學(xué)信息的能力。

⑶例2。

①例2教學(xué)估算，由主題圖中運(yùn)送茄子的情境引出。教材給出了兩個(gè)學(xué)生的不同解答策略，使學(xué)生明

確：解決同一個(gè)問(wèn)題，可以有不同方法，只要合理都可以采用。

②''做一做"第1題，提供現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生練習(xí)用估算解決實(shí)際問(wèn)題。

2.筆算除法。

⑴例1。

①選擇熱愛(ài)自然、保護(hù)環(huán)境、植樹(shù)造林作為筆算除法的開(kāi)篇情境，意在培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，使學(xué)生

體會(huì)植樹(shù)活動(dòng)中也有數(shù)學(xué)，激活學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

②讓學(xué)生在分小棒的過(guò)程中理解42+2的算理，學(xué)會(huì)兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式寫(xiě)法。

⑵例2。

①以解答主題圖中涉及的另一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題''四年級(jí)平均每班種多少棵？”為背景，教學(xué)、'52+2"的筆算除

法。解決的問(wèn)題是：當(dāng)十位上的數(shù)除后還有余數(shù)，應(yīng)該怎么辦？

②用直觀操作的方法幫助學(xué)生理解算理，突出52+2的第二個(gè)計(jì)算過(guò)程，當(dāng)余下1個(gè)卜后應(yīng)該怎么辦。

③學(xué)會(huì)筆算豎式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，初步形成兩位數(shù)除以一位數(shù)的基本筆算方法。

⑶例3,

①主要教學(xué)一位數(shù)除三位數(shù)商兩位數(shù)的除法。從整理照片為素材引出除法算式238+6,然后呈現(xiàn)了兩

個(gè)學(xué)生估算和筆算的過(guò)程，一方面注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、另一方面體現(xiàn)估算、筆算各自不同的特點(diǎn)。

②筆算中重點(diǎn)解決，當(dāng)被除數(shù)的最高位不夠商1,要用除數(shù)去除被除數(shù)的前兩位數(shù)的問(wèn)題。筆算過(guò)程

沒(méi)全寫(xiě)出，目的是引導(dǎo)學(xué)生自己探索出：當(dāng)百位上的數(shù)小于除數(shù)時(shí)，應(yīng)將百位上的數(shù)與十位上的數(shù)合并,

看成幾十個(gè)十來(lái)計(jì)算，因此商的首位應(yīng)在十位上。

⑷例4。

①以計(jì)算100可購(gòu)多少本練習(xí)本為背景教學(xué)除法的驗(yàn)算，使學(xué)生體會(huì)驗(yàn)算的的作用。

②利用乘除法關(guān)系，教學(xué)用乘法驗(yàn)算除法，幫助學(xué)生了解有余數(shù)除法的驗(yàn)算方法。

⑸例5。

圍繞學(xué)生感興趣的《西游記》中的唐僧四徒展開(kāi)情節(jié)，以生動(dòng)有趣的''豬八戒吃西瓜”的故事為背景，

教學(xué)''0除以任何不是零的數(shù)都得0”。

⑹例6o

①以?xún)晌粚W(xué)生的家庭用電量為素材，采用表格的方式呈現(xiàn)信息和要求的問(wèn)題，以此引出''商的中間和

末尾有0的除法”。

②第（1）題教學(xué)商的中間有0的除法，說(shuō)明在除的過(guò)程中，遇到被除數(shù)哪一位上的數(shù)是0（且前面沒(méi)

有余數(shù)）時(shí)，這一位上的商就是0,要在這一位上寫(xiě)0。這個(gè)0起著占位的作用，不能不寫(xiě)。第（2）題教

學(xué)沒(méi)有余數(shù)的商末尾有0的除法。

⑺例7。

①以學(xué)生參觀天文館、克隆鼠展覽為背景，教學(xué)商中間或末尾有0的除法的另一種情況?

②第（1）題教學(xué)商中間有0的除法，說(shuō)明除到被除數(shù)的某一位，不夠商1,要在這一位上商0。第（2）

題，教學(xué)有余數(shù)商的末尾有。的除法。

3.整理和復(fù)習(xí)。

⑴通過(guò)解答三個(gè)具體問(wèn)題，對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧和整理。使學(xué)生形成除數(shù)是一位數(shù)除法的認(rèn)知

結(jié)構(gòu)，掌握口算、估算、筆算的基本方法。

⑵能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際，靈活選擇計(jì)算方法，提高計(jì)算的正確性、合理性以及熟練程度。

五、教學(xué)建議

1.加強(qiáng)學(xué)生的自主活動(dòng)，重視對(duì)算理和計(jì)算規(guī)律的探求。

除數(shù)是一位數(shù)的除法，教材既沒(méi)有注明一般的口算思路，也沒(méi)有出示筆算除法的法則，為的是避免學(xué)

生在不理解算理的情況下，機(jī)械地記憶口算過(guò)程、套用計(jì)算法則。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的計(jì)算知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，

主動(dòng)探索計(jì)算的算理和算法Q

⑴激活學(xué)生已有的口算經(jīng)驗(yàn)，使之順利遷移到除數(shù)是一位數(shù)的口算除法中。

學(xué)生已有的與除數(shù)是一位數(shù)的口算除法相關(guān)聯(lián)的口算經(jīng)驗(yàn)有：表內(nèi)除法和一位數(shù)乘整十、整百數(shù)的口

算。這些口算經(jīng)驗(yàn)是幫助學(xué)生解答除數(shù)是一位數(shù)的口算除法的基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時(shí)，應(yīng)采取積極措施，激

活學(xué)生已儲(chǔ)存的相關(guān)口算經(jīng)驗(yàn)，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，并將它靈活運(yùn)用在除數(shù)是一位數(shù)的口算除法

這樣一個(gè)新的情境中。

⑵引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用''先干什么——再干什么——接著干什么——最后干什么”的程序思考方法探索筆

算除法的算理和計(jì)算規(guī)律。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用學(xué)生已掌握的除法口算的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合一定的直觀操作活動(dòng)，

使學(xué)生養(yǎng)成一種有序地思考和操作的習(xí)慣，從而自主概括出筆算除法的計(jì)算規(guī)律。

⑶引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述思考過(guò)程。

引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述口算除法和筆算除法的過(guò)程，實(shí)際上是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、整理運(yùn)算程序、

運(yùn)算規(guī)律的過(guò)程，它是計(jì)算活動(dòng)過(guò)程的提煉和升華。在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)創(chuàng)造條件，給學(xué)生一個(gè)寬松的

說(shuō)話(huà)空間。首先，讓學(xué)生在思考每個(gè)例題時(shí)，自言自語(yǔ)地、輕聲地說(shuō)出自己的思考過(guò)程。其次，讓學(xué)生在

小組（或與同桌）說(shuō)自己的思考過(guò)程。最后，提供說(shuō)的范例。讓說(shuō)得較好的學(xué)生在班上交流，或者教師根

據(jù)多個(gè)學(xué)生的表述概括出班上學(xué)生的不同解題策略。通過(guò)有層次地說(shuō)過(guò)程、說(shuō)算理，使學(xué)生自主歸納出口

算或筆算除法的基本方法，同時(shí)學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述自己的思考過(guò)程。

2.拓寬主題圖的情境視野。

為了讓學(xué)生在解決問(wèn)題的情境中學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法，教材設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的、豐富多彩的生活

場(chǎng)景，從中引出需要用除法解決的若干問(wèn)題。但是，這些素材遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足廣大城鄉(xiāng)師生的需要。因此，實(shí)

際教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)厍闆r和學(xué)生的需求，將除法的學(xué)習(xí)與人的生活環(huán)境、健康成長(zhǎng)、交通、體育、

娛樂(lè)、飲食、科普知識(shí)等等聯(lián)系起來(lái)，使枯燥乏味的除法計(jì)算植根于人類(lèi)的一切活動(dòng)之中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)

的趣味性和探究性。

3.把估算放在與口算、筆算同等重要的地位.

''能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程"，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為學(xué)生提出的關(guān)于估算的學(xué)習(xí)

目標(biāo)。要落實(shí)這書(shū)標(biāo)，教師的教學(xué)行為應(yīng)該有如下變化：（1）充分認(rèn)識(shí)估算在日常生活和工作中的廣

泛應(yīng)用，認(rèn)識(shí)估算對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)具有的重要意義。（2）將估算、口算、筆算的教學(xué)結(jié)合起來(lái)。教學(xué)

時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生在具體問(wèn)題情境中，不失時(shí)機(jī)地將估算筆算結(jié)合起來(lái)應(yīng)用，使學(xué)生真切感受不同計(jì)算

方法的作用，感受估算的應(yīng)用價(jià)值。（3）適當(dāng)補(bǔ)充一些密切聯(lián)系學(xué)生生活的估算內(nèi)容，加大估算應(yīng)用的

力度，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。

4.加強(qiáng)乘除法之間的聯(lián)系，提高學(xué)生簡(jiǎn)單推理能力

乘法和除法具有密切的聯(lián)系，因此教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從乘除法之間的關(guān)系入手，將乘法運(yùn)算的

思維方法遷移到除法當(dāng)中。如教學(xué)60+3=（）時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生思考3x（）=60。又如，教學(xué)除法的驗(yàn)

算時(shí)，可依據(jù)乘除法之間的互逆關(guān)系，引出用乘法驗(yàn)算除法的檢驗(yàn)方法。這樣，通過(guò)從矛盾著的雙方入手，

引導(dǎo)學(xué)生揭示知識(shí)間的相互關(guān)系，使學(xué)生既掌握了除數(shù)是一位數(shù)的除法計(jì)算，又培養(yǎng)了學(xué)生的辯證唯物主

義觀點(diǎn)。

第三單元統(tǒng)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.向?qū)W生介紹兩種新的條形統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生學(xué)會(huì)看這兩種統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)

計(jì)圖。

2.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密

聯(lián)系。

3.使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

二、教學(xué)內(nèi)容

1.在前幾冊(cè)教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了收集和整理數(shù)據(jù)的方法，會(huì)用統(tǒng)計(jì)表（包括單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式

統(tǒng)計(jì)表）和條形統(tǒng)計(jì)圖（一格表示一個(gè)或多個(gè)單位）來(lái)表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提出問(wèn)題加以

解決。通過(guò)這些學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握基本的統(tǒng)計(jì)方法，建立了初步的統(tǒng)計(jì)觀念。本單元在學(xué)生已有知識(shí)的

基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)兩種新的條形統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。此外，教材在這兒還

介紹了描述數(shù)據(jù)集中程度的?個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求

平均數(shù)的方法。

本單元分為兩小節(jié)，內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：

「例卜橫向條形統(tǒng)計(jì)圖

⑴簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析.V

I例2：起始格與其他格代表的單位里不一致的條形統(tǒng)計(jì)圖

「例1：平均數(shù)的含義和求法

⑵求平均數(shù).<

I例2：用平均數(shù)來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的總體情況

2.變化。

義務(wù)教材：在六年制八冊(cè)安排了''求平均數(shù)"的內(nèi)容。沒(méi)有單獨(dú)安排''數(shù)據(jù)的分析"內(nèi)容，對(duì)數(shù)據(jù)的分析

是融入在統(tǒng)計(jì)圖表的學(xué)習(xí)之中的。

課標(biāo)教材：根據(jù)課標(biāo)的要求，安排在第一學(xué)段教學(xué)。加強(qiáng)了對(duì)統(tǒng)計(jì)作用的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)及對(duì)平均數(shù)在統(tǒng)

計(jì)學(xué)意義上的理解。

三、具體編排

1.簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。

本小節(jié)在學(xué)生認(rèn)識(shí)了一格代表2個(gè)單位、5個(gè)單位的縱向條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，通過(guò)兩個(gè)例題繼續(xù)介

紹一些常見(jiàn)的條形統(tǒng)計(jì)圖：一種是橫向條形統(tǒng)計(jì)圖，另一種是起始格與其他格表示不同單位量的條形統(tǒng)計(jì)

圖。讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行初步的數(shù)據(jù)分析，通過(guò)分析尋找信息，并根據(jù)這些信息作出進(jìn)一步的判斷和

決策。

到此為止，單式條形統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)基本結(jié)束。學(xué)生通過(guò)這一階段的學(xué)習(xí)，對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)

的表示方式、作用，都有了一個(gè)基本的了解，為下一階段學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖打下堅(jiān)實(shí)的基

礎(chǔ)。

⑴例1?

①通過(guò)對(duì)一個(gè)超市四種品牌礦泉水匕周的銷(xiāo)售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生先根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖,

再根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果來(lái)決定下一步的進(jìn)貨計(jì)劃，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)對(duì)于決策的作用。

②出現(xiàn)了一個(gè)橫向條形統(tǒng)計(jì)圖，由于這種條形統(tǒng)計(jì)圖在統(tǒng)計(jì)報(bào)表中經(jīng)常出現(xiàn)，有必要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)。它

和縱向條形統(tǒng)計(jì)圖在原理上是完全一致的，只是有時(shí)為了版面安排的需要，才把橫縱和縱軸的位置進(jìn)行對(duì)

換，條形的方向也相應(yīng)發(fā)生變化。

③在這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，仍然采用學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的一格表示5個(gè)單位的方式，教材上提供了品牌A的條形

作為范例，讓學(xué)生涂出其他品牌的條形。學(xué)生可以利用前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)自主學(xué)習(xí)加以掌握。

⑵例2。

①通過(guò)一個(gè)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表提供了某一小組學(xué)生身高、體重的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表完成條形統(tǒng)計(jì)圖。

②提供了一種新的條形統(tǒng)計(jì)圖。以前學(xué)生所見(jiàn)的條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)量的軸上，每一格表示的數(shù)量單位

都是相同的。但在這兩個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖的縱軸上，起始格和其他格表示的單位量是不同的：第一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中

起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米，而第二個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中起始格表示28千克，其他每格表示2千

克。這種統(tǒng)計(jì)圖一般在以下情形中加以使用：各樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的絕對(duì)值都比較大（如本例中學(xué)生的身高

都在138厘米以上，體重都在32千克以上），但不同樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之間的差異值又相對(duì)比較?。ㄈ绫纠?/p>

中身高和體重的最小差異分別是1厘米和1千克）。當(dāng)出現(xiàn)這種情形時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一種矛盾：如果每格代表

的單位量較小（如第一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中每格表示1厘米或2厘米），統(tǒng)計(jì)圖中的條形就會(huì)很長(zhǎng)，如果每格代表

的單位量較大（如第二個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中每格表示10千克），又很難在統(tǒng)計(jì)圖中看出不同樣本之間的差異。所

以，為了比較直觀地反映這種差異性，采取用起始格表示較大單位量，而其他格表示較小單位量的方式，

就避免了上述矛盾。在這種統(tǒng)計(jì)圖中的縱軸上，起始格是用折線(xiàn)表示的，以和其他的格有所區(qū)別。

③出示''中國(guó)10歲兒童身高、體重的正常值”，把學(xué)生的身高、體重與正常值進(jìn)行對(duì)比，找出哪些學(xué)生

的身高在正常值以下，哪些學(xué)生的體重超出了正常值，并提出合理化建議（如加強(qiáng)鍛煉）。

⑶關(guān)于練習(xí)十中一些習(xí)題的教學(xué)建議。

第2題，是根據(jù)學(xué)校圖書(shū)館卜.周的借閱情況了解學(xué)生的閱讀喜好，并進(jìn)行決策，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)

計(jì)在生活中的作用。

第5題，是一個(gè)開(kāi)放題，鼓勵(lì)學(xué)生從報(bào)紙、書(shū)籍上找到更多形式的統(tǒng)計(jì)圖表，并找出相應(yīng)的信息。一

方面可以培養(yǎng)學(xué)生從各種渠道收集信息的能力，另一方面也使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。

2.平均數(shù)

平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的

和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集

中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。我們既可以用它來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，

以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常

用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績(jī)等等。

平均數(shù)的概念與過(guò)去學(xué)過(guò)的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)''虛擬"的數(shù)，是借助平均分

的意義通過(guò)計(jì)算得到的。如把12塊糖平均分給3個(gè)孩子，平均每人分得4塊，這個(gè)''4塊''是每個(gè)孩子實(shí)際

分得的數(shù)；如果說(shuō)3個(gè)孩子一共有12塊糖，平均每個(gè)孩子有4塊，這個(gè)、、4塊”就是平均數(shù)，因?yàn)椴灰欢?/p>

個(gè)孩子都有4塊糖。

⑴例1。（著重教學(xué)平均數(shù)的含義和求法。）

①通過(guò)求一個(gè)小組四個(gè)學(xué)生收集廢舊礦泉水瓶的平均數(shù)量，使學(xué)生明確平均數(shù)量不是指每個(gè)學(xué)生實(shí)際

收集到的礦泉水瓶數(shù)量，而是指''假設(shè)"四個(gè)學(xué)生收集到的瓶子同樣多，每人收集到多少個(gè)。

②教材用橫向的象形條形統(tǒng)計(jì)圖給出每個(gè)學(xué)生收集到的礦泉水瓶的數(shù)量，在這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖匕可以直觀

地看出小紅比小蘭多收集2個(gè)，小明比小亮多收集4個(gè)，假如把小紅的礦泉水瓶給小蘭1個(gè)，把小明的礦

泉水瓶給小亮2個(gè)，四個(gè)人的數(shù)量就相同了，即13個(gè)。

③教材通過(guò)這種直觀的方式使學(xué)生理解了什么是平均數(shù)，再利用平均分的意義，使學(xué)生理解：求兒個(gè)

數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成這么多份。由此，總結(jié)出求平均數(shù)的一般方法，實(shí)現(xiàn)

從直觀到抽象的過(guò)渡。

⑵例2。（著重讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況和區(qū)別不同組數(shù)據(jù)的總體情況這一統(tǒng)

計(jì)學(xué)上的意義。）

①通過(guò)求兩支籃球隊(duì)的平均身高，比較這兩支球隊(duì)的身高情況，使學(xué)生理解：一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)

不能反映其總體情況，應(yīng)該用一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的總體情況，并和其他組數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，平均數(shù)

就是這樣的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。要比較兩支籃球隊(duì)的身高情況，一個(gè)一個(gè)地比非常麻煩，而且不容易比清楚。所

以要先求出兩個(gè)球隊(duì)各自的平均身高，再用兩個(gè)平均身高進(jìn)行比較。

②通過(guò)計(jì)算使學(xué)生看到：雖然歡樂(lè)隊(duì)中的王強(qiáng)是兩個(gè)隊(duì)中最高的，但歡樂(lè)隊(duì)的總體身高情況不如開(kāi)心

隊(duì)，由此體會(huì)平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的總體情況的一個(gè)很好的統(tǒng)計(jì)量。通過(guò)此例，使學(xué)生進(jìn)一步理解平均

數(shù)的概念，掌握求平均數(shù)的方法，更重要的是讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的作用。

四、教學(xué)建議

1.充分利用學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了大量統(tǒng)計(jì)知識(shí)，會(huì)看統(tǒng)計(jì)圖表，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分

析，所以，教學(xué)本單元時(shí)，要充分利用學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，確定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點(diǎn)，盡量讓學(xué)生通過(guò)自主探索、

合作交流的方式學(xué)習(xí)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。例如，學(xué)生在二年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一格表示5個(gè)單位的縱向條形

統(tǒng)計(jì)圖，在本單元出現(xiàn)一格表示5個(gè)單位的橫向條形統(tǒng)計(jì)圖以及一格表示10個(gè)、100個(gè)或更多單位的縱

向條形統(tǒng)計(jì)圖，可以讓學(xué)生通過(guò)遷移類(lèi)推進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.注意讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用。

學(xué)生在二年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)會(huì)利用統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)，能初步理解統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的作用。在

本單元的教學(xué)中，要注意結(jié)合實(shí)際情境，使學(xué)生理解在日常生活中為什么要使用統(tǒng)計(jì)，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的

意義。例如，在進(jìn)行?項(xiàng)決策時(shí)，對(duì)已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)上的分析，其結(jié)果便能對(duì)科學(xué)決策提供依據(jù)，

這就體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)的一個(gè)主要功能：通過(guò)有限樣本的數(shù)據(jù)分析來(lái)推斷總體樣本的大致情況。

3.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上意義的理解。

以前在教學(xué)''平均數(shù)"的概念時(shí)，教師往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的含義和求法匕而對(duì)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)

學(xué)上的意義和作用很少提及。實(shí)際上，平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量數(shù)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用最普

遍的概念，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)指標(biāo)，教學(xué)時(shí)要注

意體現(xiàn)這一點(diǎn)。例如，坐公共汽車(chē)時(shí)，身高在110厘米以下的兒童可以免票，這里的''110厘米”就是根據(jù)

某一年齡兒童的平均身高得到的，體現(xiàn)了平均數(shù)在制定政策中的作用。

第四單元年、月、日

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間單位年、月、日，了解他們之間的關(guān)系；知道平年、閏年等方面的知識(shí)；記住每

個(gè)月以及平年、閏年各有多少天。

2.使學(xué)生知道24時(shí)計(jì)時(shí)法，會(huì)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻；初步理解時(shí)間和時(shí)刻的意義，學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)

單的經(jīng)過(guò)時(shí)間。

二、教學(xué)內(nèi)容

1.學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)了時(shí)、分、秒，并在實(shí)際生活中積累了年、月、日方面的感性經(jīng)驗(yàn)，

有關(guān)年、月、日方面的知識(shí)，也越來(lái)越多的出現(xiàn)在他們的生活和學(xué)習(xí)內(nèi)容中，有了形成較長(zhǎng)時(shí)間觀念的基

礎(chǔ)。本單元正是在此基礎(chǔ)上向?qū)W生介紹有關(guān)年、月、日等時(shí)間單位和24時(shí)計(jì)時(shí)法等方面的知識(shí)，以及一

些簡(jiǎn)單的時(shí)間計(jì)算方法。

本單元結(jié)構(gòu)如下：

I認(rèn)識(shí)年、月、日II知道平年、閏雨T知道24時(shí)計(jì)時(shí)法|一|垢看憫

2.義務(wù)教材這一部分內(nèi)容安排在六年制第六冊(cè)的第三單元。本單元在結(jié)構(gòu)上與義務(wù)教材大體相同。

三、編排特點(diǎn)

注意選取和摹生生活密切聯(lián)系的有意義的素材。

第46頁(yè)，主題圖，提供了幾幅有意義的日子的圖片，從學(xué)生熟悉的一些有意義的日子引入，讓學(xué)生

初步認(rèn)識(shí)年、月、W,同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義精神和保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。

第52頁(yè)，呈現(xiàn)了學(xué)生日常生活中非常熟悉的場(chǎng)景：媽媽帶著女兒去百貨商場(chǎng)，看到商場(chǎng)門(mén)口的牌子

上的''營(yíng)業(yè)時(shí)間:9：00~21：00”,引出了對(duì)24時(shí)計(jì)時(shí)法的探討。

第53頁(yè)，通過(guò)解決坐火車(chē)從北京到石家莊要多長(zhǎng)時(shí)間的情景，引出知道開(kāi)車(chē)時(shí)刻和到達(dá)時(shí)刻來(lái)求經(jīng)

過(guò)時(shí)間的問(wèn)題。

四、具體編排

1.年、月、日的認(rèn)識(shí)。

⑴主題圖。

通過(guò)中華人民共和國(guó)成立、北京申奧成功、植樹(shù)節(jié)、兒童節(jié)等有意義的日子，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)年、月、

日并感受數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義精神

和保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。

⑵例1。

①呈現(xiàn)了比較直觀的年歷，讓學(xué)生有目的地觀察年歷，并回答問(wèn)題。

②為了幫助學(xué)生記憶每個(gè)月有多少天，教材介紹了拳頭點(diǎn)數(shù)法利記大月的歌訣。生動(dòng)活潑，有助于提

高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

③同時(shí)，讓學(xué)生借助于平時(shí)對(duì)時(shí)間的直接經(jīng)驗(yàn)和想像力，把抽象的時(shí)間和具體的事件聯(lián)系在一起。48

頁(yè)上面的''做一做"，讓學(xué)生從年歷上找出自己的生日是幾月兒日，父母的生日是兒月兒日，用彩筆在年歷

里圈出來(lái)，下面的''做一做"，讓學(xué)生觀察今年的年歷回答問(wèn)題。讓學(xué)生通過(guò)對(duì)事件與時(shí)間關(guān)系的體驗(yàn)，逐

步建立較長(zhǎng)的時(shí)間觀念。

⑶例2。

①分別給出了2004年和2005年的二月月歷，讓學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)二月的天數(shù)并不都是一樣的，然

后說(shuō)明：二月有28天的那一年叫平年；有29天的那一年叫閏年，然后讓學(xué)生探討閏年全年有多少天。

②''做一做"給出了1993~2004年各年的二月月歷，讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，讓學(xué)生了解平

年和閏年的判定方法。

③教材還在51頁(yè)的''你知道嗎"中介紹了為什么有平年、閨年。由于學(xué)生年齡較小，知識(shí)有限，這些知

識(shí)只宜作為常識(shí)給學(xué)生介紹。

⑷關(guān)于練習(xí)十二中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。

第7題，是一個(gè)猜生日的游戲，可以安排小組活動(dòng)，一個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的生日提出一個(gè)問(wèn)題，比如：

''我的生日比國(guó)慶節(jié)晚一天。我和黨的生日是同一天?！钡鹊?，其他的學(xué)生來(lái)推算他的生日。通過(guò)這個(gè)游

戲，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還可以讓學(xué)生了解一些必要的社會(huì)知識(shí)和重大節(jié)假日的日期。

2.24時(shí)計(jì)時(shí)法。

⑴主題圖。（過(guò)觀察鐘面上時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到1日=24時(shí)，會(huì)用24時(shí)計(jì)時(shí)法來(lái)表示某一時(shí)

刻。）

①教材呈現(xiàn)了學(xué)生日常生活中非常熟悉的場(chǎng)景：媽媽帶著女兒去百貨商場(chǎng)，當(dāng)看到商場(chǎng)門(mén)口的牌子上

的''營(yíng)業(yè)時(shí)間：9：00~21：00”時(shí)，小女孩禁不住想：''21：00是幾時(shí)？”這是日常生活中經(jīng)常碰到的問(wèn)題，

從而就引出了對(duì)24時(shí)計(jì)時(shí)法的探討。

②通過(guò)鐘面上時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)介紹了在I日的時(shí)間里，時(shí)針正好走兩圈，說(shuō)明111有24小時(shí)，因此我們經(jīng)

常采用24時(shí)計(jì)時(shí)法。

③通過(guò)小精靈的提問(wèn)，讓學(xué)生去觀察鐘面上外圈的數(shù)代表的含義以及鐘面外圈和內(nèi)圈的數(shù)的關(guān)系。讓

學(xué)生通過(guò)探討發(fā)現(xiàn)如何用24時(shí)計(jì)時(shí)法來(lái)表示某一時(shí)刻。

⑵例3。（學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的經(jīng)過(guò)時(shí)間，進(jìn)一步熟悉24時(shí)計(jì)時(shí)法，認(rèn)識(shí)時(shí)間和時(shí)刻的區(qū)別。）

①教材密切聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)解決坐火車(chē)從北京到石家莊要多長(zhǎng)時(shí)間的情景，引出知道開(kāi)車(chē)時(shí)刻和

到達(dá)時(shí)刻來(lái)求經(jīng)過(guò)時(shí)間的問(wèn)題。由于這兩個(gè)時(shí)刻不是統(tǒng)一的計(jì)時(shí)法，這里首先出示了這兩個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的鐘

面圖。

②學(xué)生可以通過(guò)觀察鐘面數(shù)出經(jīng)過(guò)時(shí)間，還可以用鐘面下的線(xiàn)段圖來(lái)表示。

③在這里著重讓學(xué)生觀察鐘面和線(xiàn)段圖，把兩個(gè)時(shí)刻化為24時(shí)計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，初步理解時(shí)間和時(shí)刻

的意義，口算出經(jīng)過(guò)的時(shí)間。山于這里出現(xiàn)的時(shí)刻都不是整時(shí)，都含有復(fù)名數(shù)，列式計(jì)算比較困難，所以

不要求列式，只要學(xué)生能直接從線(xiàn)段圖中口算出經(jīng)過(guò)的時(shí)間就行了。

五、教學(xué)建議

1.關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情景中感受時(shí)間。

由于年、月、日都是較大的時(shí)間單位，讓學(xué)生理解一年或者一個(gè)月的時(shí)間有多長(zhǎng)需要借助一定的想像

力。為了幫助學(xué)生建立較長(zhǎng)的時(shí)間觀念，教材選用了許多貼近學(xué)生生活實(shí)際的素材，如一些有意義的日子：

中華人民共和國(guó)建國(guó)、北京申奧成功等日子，生活中處處可見(jiàn)的年歷、月歷。練習(xí)十二中讓學(xué)生制作月歷，

小組猜生日活動(dòng)等等。教學(xué)時(shí)，教師就要充分運(yùn)用這些素材，開(kāi)展豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)事

件與時(shí)間關(guān)系的體驗(yàn)，逐步建立較長(zhǎng)的時(shí)間觀念。

2.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主建構(gòu)知識(shí)的活動(dòng)和思考空間，放手讓學(xué)生探究。

年、月、日和24時(shí)計(jì)時(shí)法是在時(shí)、分、秒的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，但是年、月、日之間的關(guān)系更加復(fù)

雜，學(xué)生雖然在實(shí)際生活中有了一些感性的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，但是缺乏清晰的認(rèn)識(shí)和數(shù)學(xué)思考的過(guò)程。因此,

為了使學(xué)生更好的了解年、月、日之間的關(guān)系，教材內(nèi)容的設(shè)計(jì)注意為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)

的平臺(tái)，教學(xué)時(shí)，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性的問(wèn)題和探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如觀察年歷時(shí)，讓學(xué)生思考

''?年有幾個(gè)月”等問(wèn)題，通過(guò)觀察鐘面探索外圈和內(nèi)圈的關(guān)系等等。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作等

方式來(lái)了解年、月、日之間的關(guān)系和24時(shí)計(jì)時(shí)法。

3.重視直觀教學(xué)，充分發(fā)揮鐘表模型等教具、學(xué)具的作用。

山于學(xué)生平時(shí)很少使用24時(shí)計(jì)時(shí)法，因此在用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示下午幾時(shí)或晚上幾時(shí)時(shí)，學(xué)生往往感

到不太習(xí)慣。教學(xué)時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)鐘面的觀察，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察一日時(shí)針正好走兩圈，體會(huì)鐘面外圈與

內(nèi)圈的數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生積累豐富的表象，學(xué)習(xí)24時(shí)計(jì)時(shí)法。在教學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)單的經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí)，讓學(xué)生通

過(guò)觀察鐘面和直觀演示，從出發(fā)時(shí)刻開(kāi)始，轉(zhuǎn)動(dòng)分針到到達(dá)時(shí)刻，把直觀觀察和線(xiàn)路圖對(duì)應(yīng)起來(lái)，并U算

得出經(jīng)過(guò)的時(shí)間。

實(shí)踐活動(dòng)：制作年歷

一、教學(xué)內(nèi)容

教材在學(xué)生學(xué)習(xí)完''年、月、日”這一單元之后，安排了制作年歷的活動(dòng)，一方面能使學(xué)生鞏固對(duì)年月

日的認(rèn)識(shí)，另一方面，可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)

生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

1.調(diào)查。

由于現(xiàn)實(shí)生活中的年歷多種多樣，為了能讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)它們，安排學(xué)生在制作年歷以前交流年歷的

式樣是必要的。教材展示了具有代表性的四種不同種類(lèi)的年歷，實(shí)際教學(xué)時(shí)，學(xué)生可根據(jù)自己的實(shí)際情況

加以補(bǔ)充和展示。

2.討論與制作。

教材讓學(xué)生通過(guò)小組合作的形式，進(jìn)行年歷的制作活動(dòng)。教材中以單張年歷為例，展示了?種制作方

法。教材中提供的年歷制作方法僅是一個(gè)范例，實(shí)際教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索與創(chuàng)新，制作出多種

樣式的年歷。

3.展示與交流。

在制作完成之后，教材安排了小組間的年歷展示和交流。在實(shí)際教學(xué)中教師可根據(jù)本班的制作情況進(jìn)

行引導(dǎo)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同小組制作的年歷的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)通過(guò)小組間的交流和借鑒，使學(xué)生獲得成就感，培

養(yǎng)學(xué)生向他人學(xué)習(xí)、與人溝通和交流的習(xí)慣。

4.應(yīng)用。

最后教材提出了一個(gè)問(wèn)題''制作的年歷還能做什么”。這個(gè)問(wèn)題的提出，可以使學(xué)生更深一步地思考和

體驗(yàn)?zāi)隁v（以及年月日知識(shí)）在生活中的應(yīng)用。

在上述制作活動(dòng)的四個(gè)部分中，制作方法是活動(dòng)的重點(diǎn)部分。在制作過(guò)程中，從年具體到月再具體到

日，體現(xiàn)了年月日之間的內(nèi)在關(guān)系，不僅有利于鞏固學(xué)生所學(xué)的''年月日"的有關(guān)知識(shí)，而且使學(xué)生初步學(xué)

會(huì)用這些知識(shí)解決相關(guān)的II常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在11常生活中的應(yīng)用。

二、教學(xué)建議

1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分工合作，學(xué)會(huì)交流。

在實(shí)踐活動(dòng)中除了讓學(xué)生學(xué)習(xí)到解決問(wèn)題的方法，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)交流也是非常重要的。在小組制作

年歷的活動(dòng)中，教師要注意對(duì)各個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)，引導(dǎo)他們根據(jù)自己的特長(zhǎng)進(jìn)行分工合作，如教材上展示

的''誰(shuí)設(shè)計(jì)花邊爾誰(shuí)寫(xiě)每一月份的日期如誰(shuí)標(biāo)重要節(jié)日”等等。另外，在制作活動(dòng)完成之后應(yīng)進(jìn)行制作成果

的展示與交流，在展示中，學(xué)生既可以體驗(yàn)到成功的喜悅，又可以欣賞、借鑒別人的優(yōu)點(diǎn)，培養(yǎng)承認(rèn)他人、

向他人學(xué)習(xí)的意識(shí)。

2.注意讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)?zāi)隁v在現(xiàn)實(shí)生活中的作用?？梢酝ㄟ^(guò)教師的提問(wèn)來(lái)進(jìn)行，如教材上所舉

的''你們的年歷還能做什么”，引起學(xué)生的討論與思考。除書(shū)上提到的兩個(gè)方面應(yīng)用外，還可引導(dǎo)學(xué)生去探

索更多的應(yīng)用。

第五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)

一、教學(xué)目標(biāo)

L使學(xué)生會(huì)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)，會(huì)口算兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)（每位乘積不滿(mǎn)十）。

2.使學(xué)生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算過(guò)程，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。

3.使學(xué)生能結(jié)合具體情境進(jìn)行乘法估算，并解釋估算的過(guò)程。

4.使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在11常生活中的作用。

二、教學(xué)內(nèi)容

1.本套教材乘法的教學(xué)內(nèi)容安排在四個(gè)學(xué)期進(jìn)行，具體編排如下表：

學(xué)期內(nèi)容

二年級(jí)上學(xué)期表內(nèi)乘法

三年級(jí)上學(xué)期多位數(shù)乘一位數(shù)

三年級(jí)下學(xué)期兩位數(shù)乘兩位數(shù)

四年級(jí)上學(xué)期三位數(shù)乘兩位數(shù)

2.本單元是在學(xué)生能夠比較熟練地口算整十、整百數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘一位數(shù)（每位乘積不滿(mǎn)十）,

并且掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

教材內(nèi)容安排如下表：

3.變化。

義務(wù)教材：六年制六冊(cè)。

⑴口算。

①例1教學(xué)''整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)'八'30'20"和''300x30",義教放在六年制六冊(cè)例8。

②例1的''做?做"讓學(xué)生利用遷移解決''兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位）"的口算''12x30”（兩位數(shù)乘一位數(shù)

（不進(jìn)位）的口算''12x3"在三年級(jí)上冊(cè)解決了）。義務(wù)教材也在此處解決，例3、4及做一做中。

③對(duì)口算的整體要求不變，但按難易程度重新調(diào)整，加強(qiáng)學(xué)生的探索性。將''兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）”

的口算、'15x3'A'150x3”的類(lèi)型后移至第二學(xué)段四年級(jí)上冊(cè)''三位數(shù)乘兩位數(shù)”中。義教是此處（六年制六冊(cè)）

例1、2解決的。

⑵筆算。

①根據(jù)課標(biāo)安排，將''三位數(shù)乘兩位數(shù)”后移至第二學(xué)段四年級(jí)上冊(cè)。相應(yīng)內(nèi)容都后移如''因數(shù)末尾有0

的乘法求近似數(shù)、四舍五入法”都移至第二學(xué)段四年級(jí)上冊(cè)。

②關(guān)于估算。

義務(wù)教材是在六冊(cè)教學(xué)了''求近似數(shù)、四舍五入法"后才安排估算的內(nèi)容。在課標(biāo)教材中，把估算做為

解決問(wèn)題的一種方法，從100內(nèi)的加減法就開(kāi)始學(xué)習(xí)估算，加強(qiáng)了估算的教學(xué)。

三、編排特點(diǎn)

1.加強(qiáng)了“解決問(wèn)題’的教學(xué)。

首先，把計(jì)算內(nèi)容都置于實(shí)際生活的背景之下，如送報(bào)紙（送信）、估座位、購(gòu)書(shū)等。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)

問(wèn)題情境中理解計(jì)算的意義和作用，探討計(jì)算方法。然后，為學(xué)生提供生動(dòng)有趣、有意義的、聯(lián)系生活的

情境材料，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，有利

于學(xué)生體會(huì)計(jì)算的作用，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。并且，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力和

良好的數(shù)感是十分有利的。

2.加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化。

估算是《標(biāo)準(zhǔn)》中要加強(qiáng)的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容。因?yàn)?，估算在日常生活中?yīng)用很廣，具有重要的應(yīng)用價(jià)值，

同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感具有重要的意義。本單元教材，不僅在口算乘法中專(zhuān)門(mén)安排了估算的教學(xué)內(nèi)容，還

在筆算乘法中展示了估算方法，切實(shí)體現(xiàn)了''加強(qiáng)估算提倡算法多樣化”的改革理念。

四、具體編排

1.口算乘法。

⑴例1。（整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法。）

①呈現(xiàn)一幅郵遞員送報(bào)紙、送信的情境圖，把乘法口算的教學(xué)置入具體的生活情境中。

②圖下面先出現(xiàn)解決''10天，要送多少份報(bào)紙？‘八'30天，要送多少份報(bào)紙？”的實(shí)際問(wèn)題，并顯示出學(xué)

生自主探討的計(jì)算方法。接著，提出''要送多少封信？”的問(wèn)題。

③關(guān)于口算方法的探討，先讓學(xué)生獨(dú)立思考''怎樣算"，再分組交流討論。然后，向全班展示本組的口

算方法。對(duì)學(xué)生想出的口算方法及時(shí)給予鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生探索的信心。

⑵例2。（兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算）

①呈現(xiàn)給學(xué)生一幅要解決''有350個(gè)同學(xué)來(lái)聽(tīng)課，能坐下嗎？”問(wèn)題的情境圖。

②下面呈現(xiàn)出不同的估算方法：I把兩個(gè)因數(shù)看作與它們接近的整卜數(shù)，再用口算確定它們積的范圍；

H把其中一個(gè)因數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)，再用口算確定它們積的范圍。

③''做一做"，呈現(xiàn)給學(xué)生一幅兩個(gè)小朋友在估算''一頁(yè)大約有多少個(gè)字？”的情境圖0用于及時(shí)鞏固兩

位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法。

④教學(xué)時(shí)，放手讓學(xué)生從情境圖中收集信息，獨(dú)立運(yùn)用乘法估算解決問(wèn)題。之后，組織學(xué)生交流。讓

學(xué)生互相說(shuō)說(shuō)自己是怎樣估算的，在''說(shuō)"的活動(dòng)中取長(zhǎng)補(bǔ)短，加深對(duì)估算過(guò)程的理解，有效地促進(jìn)達(dá)成''能

結(jié)合具體情境進(jìn)行乘法估算，并解釋估算的過(guò)程”的教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)，也讓學(xué)生在''說(shuō)"的活動(dòng)中體驗(yàn)成功的

愉悅。

2.筆算乘法。

這部分內(nèi)容是在筆算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上，把第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)展到兩位數(shù)。學(xué)生掌握兩位數(shù)乘

兩位數(shù)筆算方法的關(guān)鍵是:①掌握乘的順序;②理解用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個(gè)因數(shù)是得多少個(gè)''十",

乘得的數(shù)的末位要和因數(shù)的卜位對(duì)齊。遵循由易到難的原則，本節(jié)教材分''不進(jìn)位'A'進(jìn)位’網(wǎng)個(gè)層次編排教

學(xué)內(nèi)容。

⑴例1。（不進(jìn)位的乘法。）

①呈現(xiàn)一幅媽媽給小紅買(mǎi)書(shū)的情境圖，并引出解決-共要付多少錢(qián)？”問(wèn)題的算式：24x12,把乘法

計(jì)算的教學(xué)置入具體情境之中。

②圖下面，呈現(xiàn)給學(xué)生不同的方法。教材借助''小紅這樣算”的豎式，突出筆算乘法的算理，使學(xué)生在

理解的基礎(chǔ)上，掌握乘的順序和計(jì)算過(guò)程。并由小精靈明明詢(xún)問(wèn)：''你喜歡哪種方法？”

③教學(xué)時(shí)，有效發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，使全體學(xué)生都在探索、交流中清楚了解筆算的過(guò)程和算理。

⑵例2。（進(jìn)位的乘法。）

①呈現(xiàn)給學(xué)生下圍棋的情境圖：有兩個(gè)小朋友下圍棋，運(yùn)用旁邊小朋友思考的方式顯示''棋盤(pán)上-共

有多少個(gè)交叉點(diǎn)？”的問(wèn)題，由小精靈聰聰告訴大家''圍棋的棋盤(pán)面由縱橫各19道線(xiàn)交叉組成?！辈@示算

式：19x19=。

②接著，教材以小組合作學(xué)習(xí)的畫(huà)面，呈現(xiàn)給學(xué)生不同的計(jì)算方法。讓學(xué)生通過(guò)19x19的筆算過(guò)程，

了解進(jìn)位的方法。

③教學(xué)時(shí)，要把重點(diǎn)放在讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問(wèn)題的方法上。評(píng)議時(shí)，注意強(qiáng)化不同方法的計(jì)算過(guò)程，

促使學(xué)生了解各種方法。對(duì)于用豎式計(jì)算的評(píng)議，突出進(jìn)位的過(guò)程，幫助學(xué)生（特別是學(xué)習(xí)困難的）把處

理兩、三位數(shù)乘位數(shù)進(jìn)位問(wèn)題的技能，遷移到兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算中。

⑶練習(xí)十六中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。

第3、4、7、8題，是情境題。教材呈現(xiàn)給學(xué)生具體事例的情境，配以文字給學(xué)生提供信息數(shù)據(jù)，提

出實(shí)際問(wèn)題?教學(xué)時(shí)，放手讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。然后，組織交流，說(shuō)一說(shuō)題意、解決問(wèn)題的方法和結(jié)果。

讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感受乘法在生活中的應(yīng)用。

3.整理和復(fù)習(xí)

主要是對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、估算、筆算方法進(jìn)行回顧和整理，提升學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)的掌握水

平，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)和歸納的能力。同時(shí)，安排了解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)計(jì)算與生活的緊密聯(lián)系，

增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

⑴呈現(xiàn)給學(xué)生''哥倫布豎雞蛋”的文章，提出問(wèn)題：''這篇文章約有多少字？”接著，教材運(yùn)用小朋友對(duì)

話(huà)的形式，展示不同的方法。

⑵教學(xué)時(shí)，首先，讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，并鼓勵(lì)學(xué)生尋找不同的解決方法。然后，請(qǐng)學(xué)生展示自己的

方法。讓學(xué)生在交流中再次熟悉解決問(wèn)題的方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化。接著，借助學(xué)生展示方法

中的估算、口算、筆算，引導(dǎo)學(xué)生回顧整理相應(yīng)的計(jì)算方法。這里需要注意的是，不要求學(xué)生用規(guī)范的數(shù)

學(xué)語(yǔ)言總結(jié)成法則，只要求表達(dá)的意思正確。

五、教學(xué)建議

1.讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)計(jì)算方法。

計(jì)算是幫助人們解決問(wèn)題的工具，只有在解決問(wèn)題的具體情境中才能真正體現(xiàn)出它的作用。以往的計(jì)

算教學(xué)過(guò)多強(qiáng)調(diào)運(yùn)算技能的訓(xùn)練，簡(jiǎn)單、重復(fù)、機(jī)械的訓(xùn)練，使學(xué)生感到枯燥無(wú)味，對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣，甚

至討厭數(shù)學(xué)，害怕數(shù)學(xué)。把計(jì)算教學(xué)置入現(xiàn)實(shí)情境之中，是今天所提倡的。教材為學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算提供了相

應(yīng)的生活實(shí)例和問(wèn)題情景。例如，口算內(nèi)容中郵遞員送信、送報(bào)紙的情景、筆算內(nèi)容中媽媽買(mǎi)書(shū)的情景……

教學(xué)時(shí)，充分利用這些素材，或結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況，選用學(xué)生熟悉的事例，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的具體情境，讓學(xué)

生發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，接著探討計(jì)算方法，進(jìn)而解決所提出的實(shí)際問(wèn)題。把探討計(jì)算方法的活動(dòng)與解決

實(shí)際問(wèn)題融于一體，學(xué)習(xí)材料飽含生氣，對(duì)學(xué)生有吸引力，容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)，在解決實(shí)際

問(wèn)題中探討學(xué)習(xí)計(jì)算方法，可以使學(xué)生深刻理解為什么要計(jì)算，切實(shí)體會(huì)計(jì)算的意義和作用。

2.讓學(xué)生主動(dòng)探索計(jì)算方法。

讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，是《標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的重要改革理念之一。本單元教材根據(jù)學(xué)生已有基礎(chǔ)，

為學(xué)生提供了探索乘法口算、估算、筆算方法的具體問(wèn)題情境，同時(shí)也設(shè)計(jì)了自主探索、合作、討論的學(xué)

習(xí)情境。旨在，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和已有的計(jì)算方法，探索新的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，要留有充裕的時(shí)

間，放手讓學(xué)生嘗試，探討整十、整百數(shù)乘整卜數(shù)的口算方法，嘗試、探討兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法和

筆算方法。在自主探索的基礎(chǔ)上，適時(shí)組織、討論、交流，以完善學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程與算理的理解。給學(xué)生

提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生主動(dòng)探索計(jì)算方法，經(jīng)歷乘法計(jì)算方法的形成過(guò)程，不僅可以加深

學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的理解，而且在這個(gè)探索過(guò)程中學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題，并獲得成功的體驗(yàn)。給

學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的空間，將有效地促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

3.加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化。

估算是《標(biāo)準(zhǔn)》中要加強(qiáng)的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)時(shí)，要充分利用教材資源，扎扎實(shí)實(shí)地組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，

讓學(xué)生學(xué)會(huì)估算的方法。特別值得強(qiáng)調(diào)的是，估算意識(shí)和能力需要逐步培養(yǎng)。這就要求教師有意識(shí)、有計(jì)

劃地給學(xué)生提供估算的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生運(yùn)用估算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用估算檢查計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生在實(shí)

踐中體會(huì)學(xué)習(xí)估算的必要性，逐步形成估算的意識(shí)，逐步提高估算能力。

提倡算法多樣化，關(guān)注學(xué)生形成技能的過(guò)程、重視口算和估算能力的發(fā)展，是當(dāng)前計(jì)算教學(xué)改革的突

破口。教材提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容及其呈現(xiàn)方式，都體現(xiàn)了改革的理念。教學(xué)中，要充分發(fā)揮教材資源的

優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

另外，教學(xué)中要注意處理好口算、估算、筆算三者之間的關(guān)系。要做到三算互相促進(jìn)，達(dá)成共同提高

的目標(biāo)。更要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不同的方法解決問(wèn)題，并通過(guò)比較、交流，知道什么時(shí)候選擇什么方法進(jìn)行計(jì)

算更合理。這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生''能為解決問(wèn)題而先選擇適當(dāng)?shù)乃惴ā钡哪芰?，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

第六單元面積

一、教學(xué)目標(biāo)

L結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積；體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要

性，認(rèn)識(shí)面積單位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公頃，建立1平方米、1平方分米、1平方

厘米的表象；熟悉相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。

2.探究并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷；會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方

形的面積，能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。

二、教學(xué)內(nèi)容

1.本單元的主要內(nèi)容包括四部分：面積和面積單位，長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，面積單位的進(jìn)率，

常用的土地面積單位。這部分內(nèi)容的結(jié)構(gòu)如下：

「平方厘米

面積含義-常用面積單位y平方分米

11

--j--匚平方米

長(zhǎng)方形面積計(jì)算

正方形面積計(jì)算

面積單位間的解

公頃

一土地面積的常用單位J-

1平方千米

這些內(nèi)容的教與學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征，并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的基

礎(chǔ)上進(jìn)行的。小學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本單元的內(nèi)容，不

僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面枳

計(jì)算打下基礎(chǔ)。

2.變化。

⑴義務(wù)教材這部分內(nèi)容安排在六年制第七冊(cè)的第五單元。除沒(méi)有安排''實(shí)際測(cè)量”的內(nèi)容外，這單元

知識(shí)的安排在結(jié)構(gòu)上與義務(wù)教材大體相同，但突出的變化是加強(qiáng)了探索性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

例如，面積單位的教學(xué)，教材首先讓學(xué)生理解引進(jìn)面積單位的必要性，設(shè)計(jì)了一系列''矛盾沖突"：兩

個(gè)長(zhǎng)方形靠觀察很難看出哪個(gè)大——由于它們的形狀不同，用重疊的方法也很難比較出大小。從而使學(xué)生

產(chǎn)生認(rèn)知沖突，促使學(xué)生嘗試用間接比較方法，即用其他圖形作標(biāo)準(zhǔn)來(lái)比較。通過(guò)親身體驗(yàn)與討論交流,

學(xué)生發(fā)現(xiàn)''比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量?！苯又滩倪M(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生探索''用什么

樣的圖形表示面積單位比較合適"，讓學(xué)生通過(guò)自主探索，發(fā)現(xiàn)''選用正方形測(cè)量比較方便。"進(jìn)而自然地引

出面積單位的教學(xué)。

⑵對(duì)''面積"的描述與義務(wù)教材稍有變化，更加嚴(yán)密。

義務(wù)教材：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

課標(biāo)教材：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

三、編排特點(diǎn)

1.展現(xiàn)概念的生成過(guò)程。

本單元的概念較多，也較重要。為幫助學(xué)生建立概念，教材較充分地展現(xiàn)了概念的生成過(guò)程。如，面

積概念，是本單元的一個(gè)重要啟始概念，教材從比較封面的大小和比較平面封閉圖形的大小入手，由直接

比較到間接比較，以利于學(xué)生通過(guò)多種比較活動(dòng)，在獲得多種感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，抽象出面積的概念。

2.重視常用面積單位表象的形成。

形成常用面積單位的表象，也就是形成常用面積單位實(shí)際大小的觀念。這對(duì)學(xué)生鞏固面積的概念，學(xué)

會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位，以及進(jìn)一步形成關(guān)于面積的估測(cè)能力，都有重要意義。教材除了介

紹每個(gè)面積單位時(shí)，說(shuō)明它的含義之外，還引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、用手比劃等多種方式，讓學(xué)生感受1平方

厘米、1平方分米、1平方米的實(shí)際大小，初步形成面積單位實(shí)際大小的表象。進(jìn)一步，再讓學(xué)生經(jīng)歷各

種估計(jì)面積的實(shí)踐活動(dòng)，來(lái)鞏固表象。

3.強(qiáng)化概念的比較辨析。

這是防止概念混淆，促成概念精確分化，加強(qiáng)記憶的有效措施。以面積單位為例，教材所采取的措施，

一是加強(qiáng)不同大小面積單位之間的比較，二是加強(qiáng)面積單位與相應(yīng)長(zhǎng)度單位之間的辨析。這些措施，都有

利于學(xué)生建立清晰的面積單位概念。

4.重視估測(cè)能力的培養(yǎng)。

估測(cè)盡管是一種粗略的測(cè)量方法，但在實(shí)際生活中有著比較廣泛的應(yīng)用。人們平時(shí)對(duì)面積進(jìn)行估測(cè)的

機(jī)會(huì)常常比精確測(cè)量更多。因此本單元的教材對(duì)面積的估測(cè)給予較多的關(guān)注，不僅在做一做中有所體現(xiàn),

如''估計(jì)本班教室的面積大約是多少平方米"，''估計(jì)課本封面的面積，在小組中交流估計(jì)的方法"。在練習(xí)

中也有較多反映，如很多計(jì)算面積的練習(xí)，都要求學(xué)生先估計(jì)，再測(cè)量長(zhǎng)、寬（或邊長(zhǎng)）計(jì)算出面積。重

視估測(cè)能力的培養(yǎng)，也有助于提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5,讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程。

教材在討初長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算時(shí),注意創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境，使學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，親身經(jīng)

歷比較完整的探究過(guò)程。此外，在討論常用面積單位之間的進(jìn)率時(shí)，以及在部分習(xí)題中，都注意給學(xué)生留

下適當(dāng)?shù)奶骄靠臻g，使他們能在完成練習(xí)的同時(shí)，獲得探究的體驗(yàn)。

四、具體編排

1.面積和面積單位。

從整體上看，其順序是：認(rèn)識(shí)面積一引進(jìn)面積單位一長(zhǎng)度單位與相應(yīng)面積單位的比較。

⑴主題圖。

這是一幅教室場(chǎng)景圖，圖中提供了許多關(guān)于面積和面積單位的學(xué)習(xí)信息。如：墻上的黑板和電視機(jī)屏

幕，它們的大小可以通過(guò)觀察加以區(qū)別；教室內(nèi)，同學(xué)們都在進(jìn)行操作活動(dòng)，有的采用重疊的方法比較課

本與練習(xí)本封面的大小，有的在長(zhǎng)方形上擺圓片或三角形片，有的把1平方厘米的小正方形放在大拇指上

與指甲比大小，有的用1平方分米的正方形量課桌面的面積。另有兩個(gè)同學(xué)正在布置墻報(bào)。這樣，在實(shí)際

生活背景下呈現(xiàn)有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有利于學(xué)生在具體情景中借助己有的知

識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從中獲得較為豐富的感性認(rèn)識(shí)，并加以理解。

⑵面積的概念。

①?gòu)谋容^物體表面積的大小和比較平面封閉圖形的大小兩方面引入面積的概念。

看一看，黑板和屏幕，哪個(gè)大？

比一比，數(shù)學(xué)課本和練習(xí)本的封面，哪個(gè)大？

猜一猜，兩個(gè)長(zhǎng)方形，哪個(gè)大？

在此基礎(chǔ)匕引入關(guān)于面積概念的描述。

②從中還自然地引出兩種直接比較物體表面或平面封閉圖形大小的方法，一是觀察比較，二是重疊比

較。?般來(lái)說(shuō)，當(dāng)物體表面或平面圖形大小差異明顯時(shí)，可以