分類變量與列聯(lián)表 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

第八章成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析8.3.1分類變量與列聯(lián)表授課人：日期：

學(xué)習(xí)目標(biāo)了解、探究分類變量之間關(guān)系的方法制作、理解2×2列聯(lián)表，用頻率分析法、圖形分析法探究?jī)蓚€(gè)分類變量之間的關(guān)系030201新知導(dǎo)入3閱讀教材124頁，理解分類變量的概念．為了表述方便，我們經(jīng)常會(huì)使用一種特殊的隨機(jī)變量，以區(qū)別不同的現(xiàn)象或性質(zhì)，這類隨機(jī)變量稱為分類變量．本節(jié)我們主要討論取值于{0，1}的分類變量的關(guān)聯(lián)性問題.【例】體重、身高、溫度、考試成績(jī)等

數(shù)值

取值為實(shí)數(shù).【例】性別、是否吸煙、是否患肺癌、國籍等.

分類

取值可以用實(shí)數(shù)表示.變量數(shù)值變量分類變量

用數(shù)值表示，便于用數(shù)學(xué)方法處理公務(wù)員

事業(yè)編人員

量化指標(biāo)

德

能

勤

績(jī)

廉0

1

2

34新課知識(shí)4

【問題】（閱讀124頁）523名女生中有331名經(jīng)常鍛煉；601名男生中有473名經(jīng)常鍛煉.你能利用這些數(shù)據(jù)，說明該校女生和男生在體育鍛煉的經(jīng)常性方面是否存在差異嗎?

由已知數(shù)據(jù)，可得

該校的女生和男生在體育鍛煉的經(jīng)常性方面有差異，而且男生更經(jīng)常鍛煉.

用頻率判斷新課知識(shí)5

使用概率語言解釋

分別令新課知識(shí)6性別鍛煉合計(jì)192331523128473601合計(jì)3208041124為了清楚起見，我們用表格整理數(shù)據(jù)，如下表所示.

即該校的女生和男生在體育鍛煉的經(jīng)常性方面存在差異，而且男生更經(jīng)常鍛煉.新課知識(shí)7借助等高堆積條形圖

通過比較發(fā)現(xiàn)，男生與女生經(jīng)常鍛煉的人生存在差異，男生經(jīng)常鍛煉的的頻率高于女生經(jīng)常鍛煉的人數(shù).

新課知識(shí)8

我們將形如下表這種形式的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表稱為2×2列聯(lián)表.2×2列聯(lián)表給出了成對(duì)分類變量數(shù)據(jù)的交叉分類頻數(shù).

合

計(jì)合

計(jì)例題精講9

【例1】（

教材126頁）樣本容量88.甲校43名學(xué)生中有10名數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀;乙校45名學(xué)生中有7名數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀.試分析兩校學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率之間是否存在差異.

我們將所給數(shù)據(jù)整理成2×2列聯(lián)表.例題精講10學(xué)

校數(shù)學(xué)成績(jī)合計(jì)33104338745合

計(jì)711788

【例1】（

教材126頁）樣本容量88.甲校43名學(xué)生中有10名數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀;乙校45名學(xué)生中有7名數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀.試分析兩校學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率之間是否存在差異.優(yōu)秀的頻率

甲校

不優(yōu)秀頻率優(yōu)秀的頻率

乙校

不優(yōu)秀頻率課堂練習(xí)11等高堆積條形圖學(xué)

校數(shù)學(xué)成績(jī)合

計(jì)33104338745合

計(jì)711788

因此，可以認(rèn)為兩校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率存在差異，甲校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率比乙校學(xué)生的高.

課堂練習(xí)12

1.成語“名師出高徒”可以解釋為“知名老師指導(dǎo)出高水平學(xué)生的概率較大”，即老師的名聲與學(xué)生的水平之間有關(guān)聯(lián).你能舉出更多的描述生活中兩種屬性或現(xiàn)象之間關(guān)聯(lián)的成語嗎?【解】例如水漲船高、登高望遠(yuǎn)、勤能補(bǔ)拙等.

課堂練習(xí)133.根據(jù)有關(guān)規(guī)定，香煙盒上必須印上“吸煙有害健康”的警示語.那么(1)吸煙是否對(duì)每位煙民一定會(huì)引發(fā)健康問題?(2)有人說吸煙不一定引起健康問題，因此可以吸煙.這種說法對(duì)嗎?【解】(1)從已掌握的知識(shí)來看，吸煙會(huì)損害身體的健康.但除了吸煙之外，身體的健康還受許多其他隨機(jī)因素的影響，它是很多因素共同作用的結(jié)果.即從統(tǒng)計(jì)意義上講，吸煙會(huì)損害健康，但不一定會(huì)對(duì)每位煙民都引起健康問題.(2)這種說法不正確.雖然吸煙不一定會(huì)對(duì)每個(gè)人都引起健康問題，但根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，吸煙比不吸煙引起健康問題的可能性大，因此“吸煙不一定引起健康問題，因此可以吸煙”的說法是不對(duì)的.課堂小結(jié)14

2×2列聯(lián)表2×2列聯(lián)表給出了成對(duì)分類變量數(shù)據(jù)的交叉分類頻數(shù).合

計(jì)合計(jì)等高堆積條形圖

因?yàn)槭前俜直?，所以總高相等，各顏色代表的分類的頻率大小也容易比較.本課作業(yè)

必做

二必做

一選做

一教材2