山西省忻州市忻州市第一中學(xué)新高考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷及答案解析_第1頁(yè)
山西省忻州市忻州市第一中學(xué)新高考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷及答案解析_第2頁(yè)
山西省忻州市忻州市第一中學(xué)新高考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷及答案解析_第3頁(yè)
山西省忻州市忻州市第一中學(xué)新高考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷及答案解析_第4頁(yè)
山西省忻州市忻州市第一中學(xué)新高考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷及答案解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩16頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

山西省忻州市忻州市第一中學(xué)新高考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2,則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為A.-40 B.-20 C.20 D.402.窗花是貼在窗紙或窗戶玻璃上的剪紙,是中國(guó)古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一,它歷史悠久,風(fēng)格獨(dú)特,神獸人們喜愛(ài).下圖即是一副窗花,是把一個(gè)邊長(zhǎng)為12的大正方形在四個(gè)角處都剪去邊長(zhǎng)為1的小正方形后剩余的部分,然后在剩余部分中的四個(gè)角處再剪出邊長(zhǎng)全為1的一些小正方形.若在這個(gè)窗花內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),則該點(diǎn)不落在任何一個(gè)小正方形內(nèi)的概率是()A. B. C. D.3.在三角形中,,,求()A. B. C. D.4.已知F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),則||FA|﹣|FB||的值等于()A. B.8 C. D.45.若函數(shù)在處有極值,則在區(qū)間上的最大值為()A. B.2 C.1 D.36.已知復(fù)數(shù)z滿足(i為虛數(shù)單位),則z的虛部為()A. B. C.1 D.7.過(guò)直線上一點(diǎn)作圓的兩條切線,,,為切點(diǎn),當(dāng)直線,關(guān)于直線對(duì)稱時(shí),()A. B. C. D.8.已知函數(shù).若存在實(shí)數(shù),且,使得,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A. B. C. D.9.下列與函數(shù)定義域和單調(diào)性都相同的函數(shù)是()A. B. C. D.10.某中學(xué)2019年的高考考生人數(shù)是2016年高考考生人數(shù)的1.2倍,為了更好地對(duì)比該??忌纳龑W(xué)情況,統(tǒng)計(jì)了該校2016年和2019年的高考情況,得到如圖柱狀圖:則下列結(jié)論正確的是().A.與2016年相比,2019年不上線的人數(shù)有所增加B.與2016年相比,2019年一本達(dá)線人數(shù)減少C.與2016年相比,2019年二本達(dá)線人數(shù)增加了0.3倍D.2016年與2019年藝體達(dá)線人數(shù)相同11.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則()A.23 B.25 C.28 D.2912.已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為,,點(diǎn),在橢圓上,其中,,若,,則橢圓的離心率的取值范圍為()A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知向量,,若,則______.14.設(shè)為互不相等的正實(shí)數(shù),隨機(jī)變量和的分布列如下表,若記,分別為的方差,則_____.(填>,<,=)15.在矩形中,,為的中點(diǎn),將和分別沿,翻折,使點(diǎn)與重合于點(diǎn).若,則三棱錐的外接球的表面積為_(kāi)____.16.已知函數(shù)的圖象在處的切線斜率為,則______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè),過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切,且與拋物線相交于兩點(diǎn).(1)當(dāng)在區(qū)間上變動(dòng)時(shí),求中點(diǎn)的軌跡;(2)設(shè)拋物線焦點(diǎn)為,求的周長(zhǎng)(用表示),并寫(xiě)出時(shí)該周長(zhǎng)的具體取值.18.(12分)已知函數(shù).(1)解不等式;(2)若函數(shù)最小值為,且,求的最小值.19.(12分)若數(shù)列滿足:對(duì)于任意,均為數(shù)列中的項(xiàng),則稱數(shù)列為“數(shù)列”.(1)若數(shù)列的前項(xiàng)和,,試判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”?說(shuō)明理由;(2)若公差為的等差數(shù)列為“數(shù)列”,求的取值范圍;(3)若數(shù)列為“數(shù)列”,,且對(duì)于任意,均有,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.20.(12分)第十四屆全國(guó)冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)召開(kāi)期間,某校舉行了“冰上運(yùn)動(dòng)知識(shí)競(jìng)賽”,為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù),解答下列問(wèn)題:(1)求、、的值及隨機(jī)抽取一考生其成績(jī)不低于70分的概率;(2)若從成績(jī)較好的3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取5人參加“普及冰雪知識(shí)”志愿活動(dòng),并指定2名負(fù)責(zé)人,求從第4組抽取的學(xué)生中至少有一名是負(fù)責(zé)人的概率.組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組150.15第2組350.35第3組b0.20第4組20第5組100.1合計(jì)1.0021.(12分)已知雙曲線及直線.(1)若l與C有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2)若l與C交于A,B兩點(diǎn),O是原點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)k的值.22.(10分)有最大值,且最大值大于.(1)求的取值范圍;(2)當(dāng)時(shí),有兩個(gè)零點(diǎn),證明:.(參考數(shù)據(jù):)

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】令x=1得a=1.故原式=.的通項(xiàng),由5-2r=1得r=2,對(duì)應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)=80,由5-2r=-1得r=3,對(duì)應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)=-40,故所求的常數(shù)項(xiàng)為40,選D解析2.用組合提取法,把原式看做6個(gè)因式相乘,若第1個(gè)括號(hào)提出x,從余下的5個(gè)括號(hào)中選2個(gè)提出x,選3個(gè)提出;若第1個(gè)括號(hào)提出,從余下的括號(hào)中選2個(gè)提出,選3個(gè)提出x.故常數(shù)項(xiàng)==-40+80=402、D【解析】

由幾何概型可知,概率應(yīng)為非小正方形面積與窗花面積的比,即可求解.【詳解】由題,窗花的面積為,其中小正方形的面積為,所以所求概率,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查幾何概型的面積公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.3、A【解析】

利用正弦定理邊角互化思想結(jié)合余弦定理可求得角的值,再利用正弦定理可求得的值.【詳解】,由正弦定理得,整理得,由余弦定理得,,.由正弦定理得.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查利用正弦定理求值,涉及正弦定理邊角互化思想以及余弦定理的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,屬于中等題.4、C【解析】

將直線方程代入拋物線方程,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和拋物線的定義即可得出的值.【詳解】F(1,0),故直線AB的方程為y=x﹣1,聯(lián)立方程組,可得x2﹣6x+1=0,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),由根與系數(shù)的關(guān)系可知x1+x2=6,x1x2=1.由拋物線的定義可知:|FA|=x1+1,|FB|=x2+1,∴||FA|﹣|FB||=|x1﹣x2|=.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的定義,直線與拋物線的位置關(guān)系,屬于中檔題.5、B【解析】

根據(jù)極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為零先求出的值,然后再按照求函數(shù)在連續(xù)的閉區(qū)間上最值的求法計(jì)算即可.【詳解】解:由已知得,,,經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意.,.由得;由得或.所以函數(shù)在上遞增,在上遞減,在上遞增.則,,由于,所以在區(qū)間上的最大值為2.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)極值的性質(zhì)以及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在連續(xù)的閉區(qū)間上的最值問(wèn)題的基本思路,屬于中檔題.6、D【解析】

根據(jù)復(fù)數(shù)z滿足,利用復(fù)數(shù)的除法求得,再根據(jù)復(fù)數(shù)的概念求解.【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)z滿足,所以,所以z的虛部為.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算,還考查了運(yùn)算求解的能力,屬于基礎(chǔ)題.7、C【解析】

判斷圓心與直線的關(guān)系,確定直線,關(guān)于直線對(duì)稱的充要條件是與直線垂直,從而等于到直線的距離,由切線性質(zhì)求出,得,從而得.【詳解】如圖,設(shè)圓的圓心為,半徑為,點(diǎn)不在直線上,要滿足直線,關(guān)于直線對(duì)稱,則必垂直于直線,∴,設(shè),則,,∴,.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系,考查直線的對(duì)稱性,解題關(guān)鍵是由圓的兩條切線關(guān)于直線對(duì)稱,得出與直線垂直,從而得就是圓心到直線的距離,這樣在直角三角形中可求得角.8、D【解析】

首先對(duì)函數(shù)求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)分析函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的極值,根據(jù)題意,列出參數(shù)所滿足的不等關(guān)系,求得結(jié)果.【詳解】,令,得,.其單調(diào)性及極值情況如下:x0+0_0+極大值極小值若存在,使得,則(如圖1)或(如圖2).(圖1)(圖2)于是可得,故選:D.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)根據(jù)函數(shù)值的關(guān)系求參數(shù)的取值范圍的問(wèn)題,涉及到的知識(shí)點(diǎn)有利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值,畫(huà)出圖象數(shù)形結(jié)合,屬于較難題目.9、C【解析】

分析函數(shù)的定義域和單調(diào)性,然后對(duì)選項(xiàng)逐一分析函數(shù)的定義域、單調(diào)性,由此確定正確選項(xiàng).【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?,在上為減函數(shù).A選項(xiàng),的定義域?yàn)?,在上為增函?shù),不符合.B選項(xiàng),的定義域?yàn)椋环?C選項(xiàng),的定義域?yàn)椋谏蠟闇p函數(shù),符合.D選項(xiàng),的定義域?yàn)?,不符?故選:C【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)的定義域和單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.10、A【解析】

設(shè)2016年高考總?cè)藬?shù)為x,則2019年高考人數(shù)為,通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算逐一驗(yàn)證選項(xiàng)A、B、C、D.【詳解】設(shè)2016年高考總?cè)藬?shù)為x,則2019年高考人數(shù)為,2016年高考不上線人數(shù)為,2019年不上線人數(shù)為,故A正確;2016年高考一本人數(shù),2019年高考一本人數(shù),故B錯(cuò)誤;2019年二本達(dá)線人數(shù),2016年二本達(dá)線人數(shù),增加了倍,故C錯(cuò)誤;2016年藝體達(dá)線人數(shù),2019年藝體達(dá)線人數(shù),故D錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查柱狀圖的應(yīng)用,考查學(xué)生識(shí)圖的能力,是一道較為簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)類的題目.11、D【解析】

由可求,再求公差,再求解即可.【詳解】解:是等差數(shù)列,又,公差為,,故選:D【點(diǎn)睛】考查等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)、運(yùn)算求解能力和推理論證能力,是基礎(chǔ)題.12、C【解析】

根據(jù)可得四邊形為矩形,設(shè),,根據(jù)橢圓的定義以及勾股定理可得,再分析的取值范圍,進(jìn)而求得再求離心率的范圍即可.【詳解】設(shè),,由,,知,因?yàn)?在橢圓上,,所以四邊形為矩形,;由,可得,由橢圓的定義可得,①,平方相減可得②,由①②得;令,令,所以,即,所以,所以,所以,解得.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了橢圓的定義運(yùn)用以及構(gòu)造齊次式求橢圓的離心率的問(wèn)題,屬于中檔題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、1【解析】

根據(jù)向量加法和減法的坐標(biāo)運(yùn)算,先分別求得與,再結(jié)合向量的模長(zhǎng)公式即可求得的值.【詳解】向量,則,則因?yàn)榧?化簡(jiǎn)可得解得故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了向量坐標(biāo)加法和減法的運(yùn)算,向量模長(zhǎng)的求法,屬于基礎(chǔ)題.14、>【解析】

根據(jù)方差計(jì)算公式,計(jì)算出的表達(dá)式,由此利用差比較法,比較出兩者的大小關(guān)系.【詳解】,故.,.要比較的大小,只需比較與,兩者作差并化簡(jiǎn)得①,由于為互不相等的正實(shí)數(shù),故,也即,也即.故答案為:【點(diǎn)睛】本小題主要考查隨機(jī)變量期望和方差的計(jì)算,考查差比較法比較大小,考查運(yùn)算求解能力,屬于難題.15、.【解析】

計(jì)算外接圓的半徑,并假設(shè)外接球的半徑為R,可得球心在過(guò)外接圓圓心且垂直圓面的垂線上,然后根據(jù)面,即可得解.【詳解】由題意可知,,所以可得面,設(shè)外接圓的半徑為,由正弦定理可得,即,,設(shè)三棱錐外接球的半徑,因?yàn)橥饨忧虻那蛐臑檫^(guò)底面圓心垂直于底面的直線與中截面的交點(diǎn),則,所以外接球的表面積為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查三棱錐的外接球的應(yīng)用,屬于中檔題.16、【解析】

先對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo),再根據(jù)圖象在(0,f(0))處切線的斜率為﹣4,得f′(0)=﹣4,由此可求a的值.【詳解】由函數(shù)得,∵函數(shù)f(x)的圖象在(0,f(0))處切線的斜率為﹣4,,.故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)曲線上在某點(diǎn)切線方程的斜率求參數(shù)的問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1).(2)的周長(zhǎng)為,時(shí),的周長(zhǎng)為【解析】

(1)設(shè)的方程為,根據(jù)題意由點(diǎn)到直線的距離公式可得,將直線方程與拋物線方程聯(lián)立可得,設(shè)?坐標(biāo)分別是?,利用韋達(dá)定理以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式消參即可求解.(2)根據(jù)拋物線的定義可得,由(1)可得,再利用弦長(zhǎng)公式即可求解.【詳解】(1)設(shè)的方程為于是聯(lián)立設(shè)?坐標(biāo)分別是?則設(shè)的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則消去參數(shù)得:(2)設(shè),,由拋物線定義知,,∴由(1)知∴,,的周長(zhǎng)為時(shí),的周長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程、直線與拋物線的位置關(guān)系、拋物線的定義、弦長(zhǎng)公式,考查了計(jì)算能力,屬于中檔題.18、(1)(2)【解析】

(1)利用零點(diǎn)分段法,求得不等式的解集.(2)先求得,即,再根據(jù)“的代換”的方法,結(jié)合基本不等式,求得的最小值.【詳解】(1)當(dāng)時(shí),,即,無(wú)解;當(dāng)時(shí),,即,得;當(dāng)時(shí),,即,得.故所求不等式的解集為.(2)因?yàn)?,所以,則,.當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào).故的最小值為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查零點(diǎn)分段法解絕對(duì)值不等式,考查利用基本不等式求最值,考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,屬于中檔題.19、(1)不是,見(jiàn)解析(2)(3)【解析】

(1)利用遞推關(guān)系求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,進(jìn)一步驗(yàn)證時(shí),是否為數(shù)列中的項(xiàng),即可得答案;(2)由題意得,再對(duì)公差進(jìn)行分類討論,即可得答案;(3)由題意得數(shù)列為等差數(shù)列,設(shè)數(shù)列的公差為,再根據(jù)不等式得到公差的值,即可得答案;【詳解】(1)當(dāng)時(shí),又,所以.所以當(dāng)時(shí),,而,所以時(shí),不是數(shù)列中的項(xiàng),故數(shù)列不是為“數(shù)列”(2)因?yàn)閿?shù)列是公差為的等差數(shù)列,所以.因?yàn)閿?shù)列為“數(shù)列”所以任意,存在,使得,即有.①若,則只需,使得,從而得是數(shù)列中的項(xiàng).②若,則.此時(shí),當(dāng)時(shí),不為正整數(shù),所以不符合題意.綜上,.(3)由題意,所以,又因?yàn)?,且?shù)列為“數(shù)列”,所以,即,所以數(shù)列為等差數(shù)列.設(shè)數(shù)列的公差為,則有,由,得,整理得,①.②若,取正整數(shù),則當(dāng)時(shí),,與①式對(duì)應(yīng)任意恒成立相矛盾,因此.同樣根據(jù)②式可得,所以.又,所以.經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)時(shí),①②兩式對(duì)應(yīng)任意恒成立,所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列新定義題、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想,考查邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力,難度較大.20、(1),,,;(2)【解析】

(1)根據(jù)第1組的頻數(shù)和頻率求出,根據(jù)頻數(shù)、頻率、的關(guān)系分別求出,進(jìn)而求出不低于70分的概率;(2)由(1)得,根據(jù)分層抽樣原則,分別從抽出2人,2人,1人,并按照所在組對(duì)抽出的5人編號(hào),列出所有2名負(fù)責(zé)人的抽取方法,得出第4組抽取的學(xué)生中至少有一名是負(fù)責(zé)人的抽法數(shù),由古典概型概率公式,即可求解.【詳解】(1),,,由頻率分布表可得成績(jī)不低于70分的概率約為:(2)因?yàn)榈?、4、5組共有50名學(xué)生,所以利用分層抽樣在50名學(xué)生中抽取5名學(xué)生,每組分別為:第3組:人,第4組:人,第5組:人,所以第3、4、5組分別抽取2人,2人,1人設(shè)第3組的3位同學(xué)為、,第4組的2位同學(xué)為、,第5組的1位同學(xué)為,則從五位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有10種可能抽法如下:,,,,,,,,,,其中第4組的2位同學(xué)、至少有一位同學(xué)是負(fù)責(zé)人有7種抽法,故所求的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)全頻率分布表、古典概型的概率,屬于基礎(chǔ)題.21、(1);(2)或.【解析】

(1)聯(lián)立直線方程與雙曲線方程,消去,得到關(guān)于的一元二次方程,根據(jù)根的判別式,即可求出結(jié)論;(2)設(shè),由(

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論